Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно (рис. С 2.0 – С 2.5), или свободно опираются друг о друга (рис. С 2.6 – С 2.9). Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются в точке А или шарнир, или жесткая заделка; в точке В или гладкая плоскость (рис. 0 и 1), или невесомый стержень ВВ' (рис. 2 и3), или шарнир (рис. 4–9); в точке D или невесомый стержень DD' (рис. 0, 3, 8), или шарнирная опора на катках (рис. 7).
На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом М =60 кН×м, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q= 20 кН/м и еще две силы, их направления и точки приложения указаны в табл. С 2; там же в столбце «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует распределенная нагрузка (например, в условиях № 1 на конструкцию действуют сила F 2 под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке L, сила F 4под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке Е, и нагрузка, распределенная на участке СК).
Определить реакции связей в точках А, В, С (для рис. 0, 3, 7, 8 еще и в точке D), вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчётах, принять, а =0,2 м. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С 2а.
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
 
|
Пример С 2. 
На угольник ABC (Ð АВС =90°), конец А которого жестко заделан, в точке С опирается стержень DE (рис. С 2, а).Стержень имеет в точке D неподвижную шарнирную опору и к нему приложена сила F, а к угольнику – равномерно распределенная на участке KB нагрузка интенсивности q и пара с моментом М.
Дано: F =10 кН, М= 5 кН×м, q =20 кН/м, а =0,2 м. Определить: реакции в точках А, С, D, вызванные заданными нагрузками.
Решение.
1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня DE (рис. С 2, б). Проведем координатные оси ХY и изобразим действующие на стержень силы: силу F, реакцию N, направленную перпендикулярно стержню, и составляющие XD и YD реакции шарнира D. Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
;
;
.
2. Рассмотрим равновесие угольника (рис. С 2, в).На него действуют сила давления стержня N', направленная противоположно реакции N, равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой Q, приложенной в середине участка KB (численно Q=q·4a= 16 кН), пара сил с моментом М и реакция жесткой заделки, слагающаяся из силы, которую представим составляющими ХА, YА, ипары с моментом МА. Для этой плоской системы сил тоже составляем три уравнения равновесия:
;
;
.
При вычислении момента силы N' разлагаем её на составляющие N/ 1и N/ 2и применяем теорему Вариньона. Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив систему уравнений, найдем искомые реакции. При решении учитываем, что численно N'=N всилу равенства действия и противодействия.
Ответ: N = 21,7 кН, YD= – 10,8 кН; XD = 8,8 кН, ХА = –26,8 кН, YA = 24,7 кН, МА = -42,6 кН×м. Знаки указывают, что силы YD, ХА и момент МА направлены противоположно показанным на рисунках.
