Вопрос № 2. Погрешности начальной выставки. ИНС с корректируемой в азимуте платформой

 

Эти погрешности обусловлены неточностью выставки платформы при подготовке к полету в плоскости горизонта и в азимуте.

Погрешность начальной выставки в горизонте α₀ приводит к незатухающим колебаниям платформы, описываемым уравнением

 

где, - частота Шулера.

Поскольку гироплатформа отклонена от плоскости горизонта на угол α₀, ускорения будут измеряться с ошибкой, определяемой (9.7). Учитывая малость угла α₀, можно приблизительно считать, что

 

 

Погрешность в измерений ускорения (9.13) обусловит ошибки по скорости

 

 

или, учитывая, что ω₀ ² = g/R,

 

 

Интегрируя (9.14), определим значение ошибки в нахождении прой­денного расстояния по направлению к оси Ох:

 

Уравнения (9.13), (9.14) и (9.15) определяют характер изменения погрешностей в определении ускорения, скорости и пройденного пути. Как видно из рис. 9.7, эти погрешности имеют характер незатухающих колебаний и не накапливаются во времени.

Однако если принять R = 6371 км, g = 9,81 м/с, то в соответствии с (9.14) и (9.15) каждая минута ошибки начальной выставки в горизонте приводит к максимальным ошибкам по скорости в координате, пренебрегать которыми нельзя:

 

 

Неточная начальная выставка платформы в азимуте (по курсу) приводит к погрешностям в определении пройденного пути. При этом вектор вычисляемой скорости и траектория полета поворачиваются соответственно знаку ошибки курса Δψ (рис. 9.3). Если предполагать Δψ₀=const в течение всего полета, то с достаточной для практики точностью можно считать, что

 

 

где, ΔY - боковое отклонение от линии заданного пути.

При полете по ортодромий ошибка Δψ₀ =10 вызывает погрешность ΔY, равную 1,75% X. Поэтому требуемая точность к начальной выставке в азимуте составляет несколько угловых минут.

Ввод начальной скорости с ошибкой ΔV_ox для начального условия дает погрешность в определении скорости

 

и в определении координаты

 

 

Эти погрешности носят также колебательный характер, как и погрешности от неточной выставки в горизонте, и со временем не накапливаются.

Из инструментальных погрешностей ИНС наиболее существенными являются погрешности, обусловленные дрейфом ω_дрг горизонтирующих гироскопов. Их величина определяется следующими соотношениями:

 

 

Вид зависимостей (9.16) представлен на рис. 9.9. Средняя составляющая инструментальной погрешности ΔX(t) возрастает по закону

 

 

так, что при =0,1 град/ч обусловливает накопление ошибки ΔX со скоростью 11,1 км/ч. Поэтому во всех современных ИНС принимают специальные меры для учета и компенсации дрейфа горизонтирующих гироскопов.

ИНС с корректируемой в азимуте платформой предназначена для автономного определения на борту аппарата и выдачи потребителям информации о местоположении самолета, составляющих путевой скорости W_x и W_y, углах крена, тангажа и курса.

Измерительные оси х, y, z гироплатформы ориентированы в меридиональной (ортополярной) системе координат, являющейся частным случаем ортодромической системы, основной круг которой совмещен с географическим меридианом точки М_о старта, а начальный - с географическим экватором, как показано на рис. 9.10.

Координата точки М текущего местоположения летательного аппарата определяются условиями широтой δ и долготой μ.

 

 

Направление осей О_х и О_у, касательных к условным меридиану и параллели соответственно, задается путем выставки датчиков курса в точке М по географическому меридиану.

Ортодромический курс ψ_ОРТ отсчитывается от оси О_у и в точке старта М_о равен истинному курсу.

Основным элементом ИНС данного типа (рис. 9.11) является гироцентраль (ГЦ), представляющая собой невыбиваемую курсовертикаль с двумя трехстепенными гироскопами Г ₁ (канал X) и Г ₂ (канал У), оси собственного вращения которых взаимно перпендикулярны и горизонтальны. Ось ротора гироскопа Г ₁, задающего также и азимутальную ориентацию платформы, направлена по оси О_у.

 

Невыбиваемость гироцентрали обеспечивается следящей рамой крена, управляемой по сигналам вращающегося трансформатора , установленного на оси рамы внутреннего крена.

При воздействии на ГЦ внешних возмущений она отклоняется от первоначального положения на некоторый угол, в результате чего к гироскопам прикладываются внешние возмущающие моменты. Под действием этих моментов гироскопы начнут прецессировать. Углы поворота осей роторов гироскопов Г₁ и Г₂ в результате прецессионного движения воспринимаются датчиками углов ДУ_x, ДУ_y, ДУ_Z1 или ДУ_Z2. Каждый датчик управляет в соответствии с электрокинематической схемой ИНС работой одного из двигателей: М_ψ, М_ν, Мγ_ВН, М_γВНЕШ, которые реализуют известный принцип силовой гиростабилизации.

Управление положением гироцентрали в пространстве осуществляется а помощью моментных датчиков МД_x, МД_y и МД_z, обеспечивающих прецессию гироскопа в заданном направлении.

Специфика управления состоит в необходимости учета (при формировании моментов коррекции) вращения Земли и движения летательного аппарата над ее поверхностью с угловой скоростью .

Если за равновесное положение оси О_z принять истинную вертикаль и пренебречь несферичностью Земли, то составляющие полной угловой скорости связанного с платформой навигационного трехгранника x y z, определяются следующим образом:

 

 

Составляющие W_x и W_y путевой скорости и координаты μ и δ, необходимые для формирования сигналов коррекции гироскопов, рассчитываются в вычислительно-усилительном блоке. Значения W_x и W_y находятся интегрированием составляющих относительных ускорений и , определяемых в навигационной системе координат следующими выражениями:

 

 

где a_КХ и a_КУ - сигналы составляющих ускорения Кориолиса и центростремительного ускорения из-за движения летательного аппарата.

Таким образом, для получения сигналов и к показаниям акселерометров необходимо добавить сигналы компенсации. Вторым интегрированием получают координаты μ и δ по формулам

 

 

Начальные координаты μ₀ и δ₀ вводятся с пульта выставки следует подчеркнуть, что сигналы μ и δ необходимы только для функционирования каналов ИНС. В полете эта информация экипажем не используется. Навигационная информация, необходимая для самолетовождения, рассчитывается по сигналам W_x, W_y и ψ_ОРТ либо в ЦВМ бортового комплекса, либо в аналоговых вычислителях других навигационных систем, входящих вместе с ИНС в комплекс. При отказе ИНС по скорости она работает как обычная курсовертикаль, выдавая сигналы как углов крена и тангажа, так и ортодромического курса. Эти сигналы снимаются непосредственно с сельсинов-датчиков или синусно-косинусных трансформаторов, закрепленных на осях подвеса гироплатформы.

 

Вывод: качество решения задач воздушной навигации при использовании инерциальных навигационных систем полностью зависит от начальной выставки системы по горизонту.