Тема: «Линейная алгебра ».

Знания:

- знание основных методов линейной алгебры;

- перечисление последовательности действий над матрицами;

- последовательности действий при решении систем линейных уравнений по формулам Крамера.

Умения:

- выполнять действия над матрицами;

- вычислять определители;

- решать системы линейных уравнений по формулам Крамера.

 

 

Матрицы и определители

1. Вычислить определитель:

Решение:

 

Решение систем линейных уравнений

2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

Решение:

Матрицы и определители

3. Найти матрицу C=A+3B, если , .

Решение:

 

Тема: «Теория вероятности и математическая статистика»

 

Знания:

- определение статистики;

- задачи статистики;

- понятие статистической совокупности, единицы измерения, учетные признаки;

- этапы статистического исследования, их характеристику.

- определение вероятности события;

- основные теоремы и формулы теории вероятности;

- определение математического ожидания и дисперсии случайной величины.

 

Умения:

- различать структурные элементы статистической совокупности (совокупность, генеральная и выборочная совокупность, единица наблюдения, факторная и результативная признаки);

- шифровать учетные признаки;

- составлять различные виды таблиц и строить диаграммы.

- применять основные теоремы и формулы при нахождении вероятности события, математического ожидания и дисперсии случайной величины.

1.Ответить письменно на вопросы:

а). Объясните на примере, как по таблице частот находят:

среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

б). Какие способы наглядного представления статистической

информации вам известны?

 

Ответ: ________________________________________________________

______________________________________________________________

________________________________________________________________

______________________________________________________________

________________________________________________________________

______________________________________________________________

________________________________________________________________

______________________________________________________________

________________________________________________________________

______________________________________________________________

2. Проведение исследования согласно этапам статистического исследования:

Измерив рост 50 студентов в сантиметрах, результаты записали в таблицу:

 

Сгруппировав данные по классам 145-149, 150-154,…,180-184,представить частотное распределение студентов по этим группам с помощью:

1) таблицы; 2) полигона частот; 3) столбчатой диаграммы.

 

Решение:

 

 

 

Теория вероятности. Случайные величины

 

3.Случайная величина Х имеет закон распределения:

 

хi
mi
pi

 

Найдите:

- вероятности p_i;

- математическое ожидание;

- дисперсию;

- среднее квадратическое отклонение;

- постройте многоугольник распределения.

 

Решение:

- вероятности p_i:

 

 

- математическое ожидание:

 

 

- дисперсию:

 

- среднее квадратическое отклонение:

 

 

- многоугольник распределения: