1. Любая формула начинается со знака =. Формулы записываются в одну строку
2. Если в числителе и/или в знаменателе расположена алгебраическая сумма, числитель (знаменатель) заключаются в круглые скобки
3. Если в знаменателе стоит умножение, знаменатель берется в скобки
4. Дробные степени (корни) в виде простой дроби заключаются в круглые скобки
5. Никакие знаки операций, в отличие от математики, в таблицах не опускаются, их надо указывать явно
6. Приоритет выполнения операций как в математике
7.В формулах используются так называемые стандартные функции, которые сгруппированы по категориям (группам). Аргументы любых функций заключаются в круглые скобки при ручном наборе функции. При вызове функции через меню Excel скобки ставятся автоматически
Некоторые примеры использования правил
Пример записи. Записать в виде, пригодном для набора в Excel, следующее выражение Решение.
1. Запишем дробь, используя правила записи формул в Excel и программировании
или
Для записи степеней тригонометрических функций используйте следующие примеры
1.1.Запись в математике: – синус (косинус или др.) от аргумента x, возведённого в квадрат. Запись в Excel: . Функция tg записывается как tan.
1.2.Запись в математике . Запись в Excel: . Замечание. При ручной записи показателя степени его записывают в строку, а не как верхний индекс!
1.3.Запись экспоненты (числа e в какой-либо степени) в математике . Запись в Excel: . Т.о., в Excel запись exp() означает
1.4.В математике используется функция натурального логарифма или от любого другого аргумента ( и т.п. В Excel функция натурального логарифма выглядит аналогично (), а аргумент записывается по правилам записи выражений и заключается в скобки
1.5 .Модуль выражения , функция модуля имеет вид и в скобках записывается выражение, модуль которого надо найти
Варианты заданий.
Последн.цифра | Формулы в математике | Последн. цифра | Формулы в математике |
+2 | |||
+ | |||
Задание 5. По вариантам, согласно последней цифре учебного шифра, решите указанные системы уравнений
Вар. | Система уравнений | Вар | Система уравнений |
Методические указания к выполнению
1. Приведите коэффициенты в обоих уравнениях к одной единице измерения (байты), пользуясь таблицей 2
2. Прологарифмируйте по основанию 2 оба уравнения системы, пользуясь свойствами логарифмов и таблицей 3:
- логарифм степени равен показателю степени, умноженному на логарифм основания
- логарифм произведения (частного в вариантах 5, 7, 8, 9) равен сумме (разности) логарифмов множителей (делимого и делителя)
- рассчитайте числовые коэффициенты при неизвестных (до двух знаков после запятой) и полученную систему линейных уравнений решите по правилу Крамера
- подставьте вычисленные неизвестные любое уравнение системы и, проведя вычисления, сравните левую и правую части.
2. Приведите весь ход решения
Пример решения
Решить систему уравнений
Приводим коэффициенты при неизвестных к самой маленькой единице измерения (в примере это байты) и уберем единицы измерения, т.к. они одинаковые
Логарифмируем обе части каждого уравнения по основанию 2, используя свойство логарифмов (логарифм произведения и степени) с учетом знака показателей степени
или
Решаем по правилу Крамера
Проверка (1-е уравнение). 11,0
Замечание. Если во 2-м уравнении стоит деление, то используем свойство логарифма частного (разность логарифмов делимого и делителя, опять же с учетом знаков показателей степеней (!).
Таблица 2 Соответствие единиц измерения информации
1 байт = 8 бит=23 бит 1 кбайт = 1024 байт=210 байт=213 бит | 1 Мбайт = 1024 кбайт=220 байт=223 бит 1 Гбайт = 1024 Мбайт=230 байт=233 бит |
Таблица 3 Степени числа 2
20=1 | 21=2 | 22=4 | 23=8 | 24=16 | 25=32 | 26=64 |
27=128 | 28=256 | 29=512 | 210=1024 | 211=2048 | 212=4096 | 213=5192 |
Задания 1-5 оформите на отдельном листе, подпишите и сдайте преподавателю во время сессии.
Литература.
1. В.Ф. Ляхович и др. Основы информатики. Учебное пособие. – Р-Д.: Феникс – 2008
2. Макарова Н.В., Волков В.А. Информатика. Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения. – СПб: Питер - 2011
3. О.Б.Калугина, В.С.Люцарев. Работа с электронными таблицами Microsoft Office Excel. - М.: изд-во МГУ – 2010