Система шифрования Альберти

Утверждаю

Ректор университета

А.В.Лагерев

«___»__________ 2006 г.

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

ШИФРЫ СЛОЖНОЙ ЗАМЕНЫ

Методические указания

к выполнению лабораторной работы №2

для студентов специальности 230105

«Программное обеспечение вычислительной техники

и автоматизированных систем»

БРЯНСК 2006

УДК 681.326

Методы и средства защиты информации. Шифры сложной замены: Методические указания к выполнению лабораторной работы №2 для студентов специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем». – Брянск: БГТУ, 2006. – 23 с.

Разработал:

К.В.Дергачев,

канд. техн. наук, доц.

Рекомендовано кафедрой «Информатика и программное обеспечение» БГТУ (протокол №9 от 05.06.06)

Цель работы

Целью данной работы является

1) изучение понятий и принципов шифрования сложной заменой;

2) освоение симметричных методов сложной замены для шифрования и дешифрации сообщений;

3) применение шифров сложной замены для защиты текстовых файлов от несанкционированного доступа;

Продолжительность работы – 4 часа.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1) изучение теоретической части методических указаний;

2) составление алгоритма и программы для шифрования текстовых файлов заданным методом;

3) составление контрольного примера;

4) отладка программ;

5) защита лабораторной работы.

Теоретические сведения

При шифровании исходного сообщения с помощью шифра сложной замены для каждого символа открытого текста используют свой шифр простой замены. Алфавиты замен последовательно и циклически изменяют от символа к символу. Поэтому эти шифры называют, также многоалфавитными.

Многоалфавитная подстановка обладает существенным преимуществом перед шифрами простой замены (одноалфавитная подстановка), так как обеспечивает маскировку частоты встречаемости букв исходного сообщения. Конкретный символ исходного алфавита при шифровании может быть преобразован в несколько различных символов. Например, при двухалфавитной подстановке каждая буква исходного алфавита имеет две замены, при трехалфавитной – три замены и т.д. Чем большее число замен соответствует каждой букве, тем более стойким к раскрытию методами статистического анализа будет зашифрованный текст.

Обобщенная схема многоалфавитной подстановки при использовании трех алфавитов показана на рис. 1.

Символ открытого текста	x₀	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
Алфавит замены	А₀	А₁	А₂	А₀	А₁	А₂	А₀	А₁

Рис. 1. Схема трехалфавитной подстановки

За счет использования различного порядка букв в алфавитах замены многоалфавитные подстановки позволяют шифровать повторяющиеся в текстах буквы по-разному.

Шифры сложной замены являются симметричными, поэтому процесс расшифрования строго противоположен процессу шифрования.

Система шифрования Альберти

Основоположником теории криптологии и многоалфавитных шифров является Леон Батист Альберти. В своей книге «Трактат о шифре», написанной в начале 16 века, он подробно описал принципы шифрования с помощью многоалфавитной замены. Альберти предложил оригинальный шифр сложной замены, на основе двух концентрических кругов, по окружности которых записывались алфавиты открытого текста и шифртекста. При этом алфавит замены мог быть не последовательным «АБВГ… ЭЮЯ», а произвольным «АЭВЮГ…» и мог быть смещен на любое число позиций (рис 2).

Рис. 2. Схема шифра Альберти

В шифре Альберти была впервые реализована идея увеличения стойкости шифровальной системы путем повторения шифрования с помощью разных алфавитов (меняя последовательность алфавита замены и его сдвиг относительно алфавита открытого текста).

Шифрование по методу Альберти может быть реализовано в различных вариантах. Ключом в них, как правило, является порядок букв в алфавите замены, число позиций начального сдвига алфавитов и величина шага при относительных сдвигах алфавитов после шифрования каждого символа или слова.

Шифр Тритемия

Аббат Иоганнес Тритемий, в своей книге по криптографии «Полиграфия» развил идею Альберти о многоалфавитной замене. Алгоритм шифрования предложенный Тритемием выглядит следующим образом: создается таблица замены, первой строкой которой является собственно сообщение, второй – алфавит замены, третьей – алфавит замены, сдвинутый на один шаг, и т. д. При шифровании первая буква сообщения заменяется буквой, стоящей под ней в первой строке, вторая буква – буквой, стоящей во второй строке, и т. д.

Фактически, многоалфавитный шифр Тритемия является частным случаем системы шифрования Альберти при нулевом начальном смещении алфавитов открытого текста и замены, при упорядоченном по возрастанию алфавите замены и при единичном шаге относительного сдвига алфавитов.

Шифр Гронсфельда

Этот шифр сложной замены, представляет собой модификацию шифра Цезаря числовым ключом. Для этого под буквами исходного сообщения записывают цифры числового ключа. Если ключ короче сообщения, то его запись циклически повторяют. Шифртекст получают примерно, как в шифре Цезаря, но отсчитывают по алфавиту фиксированное число букв (как это делается в шифре Цезаря), а выбирают ту букву, которая смещена по алфавиту на соответствующую цифру ключа. Например, применяя в качестве ключа группу из пяти цифр «53271», получаем для исходного сообщения «КРАСНАЯ ПЛОЩАДЬ» следующий шифртекст: «ПУВШОЕВ СТПЮГЖГ» (рис. 3).

Сообщение

Ключ

Шифртекст

Рис. 3. Пример использования шифра Гронсфельда

Шифр Гронсфельда вскрывается относительно легко, так как в числовом ключе каждая цифра имеет только десять значений, а значит, имеется лишь десять вариантов прочтения каждой буквы шифртекста. С другой стороны, шифр Гронсфельда допускает дальнейшие модификации, улучшающие его стойкость, в частности двойное шифрование разными числовыми ключами.