Межнународная Научная Лаборатория нелокальной плазмы для медицины и нанотехнолгий

А.С. Чирцов

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОКИ К ЭКЗАМЕНУ
ПО МЕХАНИКЕ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ
В СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОМ КЛАССЕ
УНИВЕРСИТЕТА ИТМО НА БАЗЕ
ПРЕЗИДЕНТСКОГО ЛИЦЕЯ (ФМЛ 239)

Учебно-методическое пособие

 

Санкт-Петербург

А.С. Чирцов, Материалы для подготовки к экзамену по механике и молекулярной физике в специализированном классе Университета ИТМО на базе Президентского Лицея (ФМЛ 239) – СПб: Университет ИТМО, 2016. – 56 с.

 

Учебно-методическое пособие содержит развернутые планы ответов по вопросам промежуточного экзамена в ФМЛ 239 вместе с перечнем требований, предъявляемых к учащимся на Едином Государственном экзамене по физике в рамках каждой из тем. По теме каждого из вопросов приведены примеры задач повышенной сложности, для устных экзаменов. Решения снабжены краткими комментариями, поясняющими основные идеи и приближения, используемые на каждом логическом шаге. Представленные материалы предназначены для самостоятельной работы обучаемых по углубленной программе интенсивного двухгодичного обучения в классе Университета ИТМО, функционирующем на базе Президентского физико-математического Лицея № 239.

 

Учебно-методическое пособие предназначено для учащихся физико-математического класса Университета ИТМО, функционирующего на базе Президентского физико-математического Лицея № 239 и мотивированных учащихся, готовящихся к поступлению на программу интенсивного довузовского обучения.

Рекомендовано к печати Ученым Советом Естественно-Научного Факультета № 5, 01.11.2016

 

Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспособности российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров, известной как проект «5 в 100». Цель Университета ИТМО– становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности.

Ó Университет ИТМО, 2016

Ó Чирцов А.С., 2016

СОДЕРЖАНИЕ

1. Основные понятия кинематики…………………………………………………….. 5

2. Прямолинейное равноускоренное движение……………………………………… 7

3. Криволинейное равноускоренное движение …………………………………….. 9

4. Кинематика движения по окружности …………………………………………… 11

5. Законы Ньютона. Масса и сила……………………………………………………… 13

6. Закон всемирного тяготения ……………………………………………………. 15

7. Сила упругости. Закон Гука. Вес. Невесомость ………………………………… 18

8. Сила сухого трения. Движение твердых тел в вязкой жидкости или газе …. 20

9. Импульс. Закон сохранения импульса……………………………………………. 22

10. Центр масс. Закон движения центра масс ………………………………………. 24

11. Механическая работа и ее свойства …………………………………………….. 26

12. Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии ……….. 29

13. Работа различных сил. Потенциальная энергия…………………………………. 31

14. Основные положения МКТ и их опытное обоснование ……………………….. 33

15. Изопроцессы. Уравнение состояния идеального газа …………………………… 35

16. Основное уравнение МКТ………………………………………………………… 37

17. Идеальный газ. Опыт Штерна. Распределение Максвелла ……………………. 39

18. Термодинамические системы. Постулаты. Температура. ……………………… 42

19. Теплоемкость идеального газа. Работа при адиабатическом процессе……. 44

20. Применение первого начала термодинамики к различным процессам ……….. 46

21. Примеры оформления листа ответа на экзамене……………………………….. 49

 

 

Дорогой друг!

Если ты держишь в руках это пособие, то это скорее всего значит, что ты выбрал очень нелегкий, но достойный путь, который ведет в мир точных наук. Совершенно не важно, какая область тебе понравится больше и на какой из дисциплин (Computer Science, Биология, Математика, Физика или Химия) ты в конце концов остановишь свой выбор. Главное - это то, что ты имеешь шанс попасть в группу людей, которые видят вокруг гораздо больше, чем обычно принято видеть, понимают больше, чем принято понимать, и способны фантазировать так, как и не снилось большинству писателей-фантастов. Однако двигаться по этому пути не так просто, как кажется многим, смотрящим на это движение со стороны.

Впереди тебя ждет первое, не очень сложное, но пока, я думаю, кажущееся тебе серьезным испытание – твой, возможно первый, настоящий экзамен по физике. Цель этого пособия – помочь подготовиться к нему и минимизировать вероятность порой неприятных неожиданностей. Я надеюсь, ты правильно воспользуешься им.
Экзамен будет состоять из устного вопроса и задачи. Отвечая на устный вопрос, ты должен показать максимальное количество своих знаний по сформулированной теме. Во время подготовки к ответу следует максимально полно изложить свои знания на листе устного ответа. Это поможет преподавателю быстро и правильно оценить твой уровень знаний. Не следует увлекаться написанием текстов. «Словами» разумно записывать определения, основные законы, формулировки теорем. Полезно делать заголовки частей твоего ответа. Для всего остального существует математика и поясняющие формулы рисунки, схемы и чертежи. Будь внимателен – математика очень строгий и емкий язык. Малейшая небрежность в записи формулы – и она перестает быть правильной. Не забудь, что векторные величины должны обозначаться как векторы, скалярные – как скаляры.

В пособии приведены планы ответов на вопросы экзаменационных билетов. Совершенно не обязательно точно следовать этим планам, но они должны напомнить тебе то, что ты, вообще говоря, должен уже знать. Звездочками отмечены необязательные пункты, слегка выходящие за рамки школьной программы. Их включение в ответ не обязательно, но весьма желательно. После плана ответа приводится подборка сведений базового курса физики, которые надо помнить всегда; и ан предстоящем экзамене, и на ЕГЭ, и во время воскресной прогулки, и ночью во сне J.

После вопросов приведены примеры экзаменационных задач вместе с решениями, которые оформлены примерно так, как их хотелось бы видеть на твоем экзаменационном листе.

Если тебе захочется изучить дополнительные разделы физики в удаленном оn-line режиме, рад пригласить тебя в систему Открытого образования

https://www.lektorium.tv/mooc2/26291

https://www.lektorium.tv/mooc2/26290

https://openedu.ru/course/ITMOUniversity/PHYOPT/

https://www.youtube.com/playlist?list=PLqdhXM8ko4WFNxf3ibl0cKRXeKjKpn77U

Успехов!

Механика. Билет - 1

Механическое движение и его виды. Система отчета. Основные кинематические характеристики механического движения. Относительность движения.

Задача на абсолютно упругий/неупругий удар

Введение	Общее понятие движения. Механическое движение и его роль в более сложных формах движения. Пространство и время. Свойства пространства и времени. Измерение отрезков длин и интервалов времени
	Система координат. Декартова система координат. Система отсчета.
(*)	Сферические и цилиндрические системы координат. Полярные координаты
	Понятие числа степеней свободы. Материальная точка. Радиус-вектор.
(*)	Описание сложных систем с помощью многокомпонентных векторов в многомерных пространствах
	Траектория материальной точки. Вектор перемещения. Путь и перемещение.
	Векторы средней и мгновенной скорости. Их связи с радиус-вектором и ориентация относительно траектории. Путевая скорость.
	Среднее и мгновенное ускорение. Их связи с вектором скорости.
(*)	Использование операций дифференцирования и интегрирования для записи связей между основными кинематическими характеристиками движения
(*)	«Тряска» (или скорость изменения ускорения.
(*)	Описание движения по окружности с помощью псевдо-векторов угла, угловой скорости и углового ускорения. Связь между этими векторами.
	Относительность механического движения.
	Классический закон сложения скоростей (для движения материальной точки)
(*)	Классический закон сложения ускорений.
Пример	Классический эффект Доплера и его проявления в природе и технике

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Механика. Билет 2

Кинематика прямолинейного равноускоренного движения.
Задача на плавание судов, тел, воздухоплавание

Введение	Способы описания скалярных величин F (t), изменяющихся во времени: табличный, графический, аналитический, анимационный. Средняя и мгновенная скорости изменения скалярной величины. Графические способы определения средней и мгновенной скоростей по известной F (t) и определения изменения F (t) по известной скорости.
(*)	Использование математических операций дифференцирования и интегрирования для записи связи межу зависящей от времени скалярной величиной и скоростью ее изменения
	Определения основных кинематических характеристик движения: радиус-вектора, векторов скорости и ускорения и их
	Сведение векторных равнений для связи радиус-вектора, скорости и ускорения к скалярным в случае прямолинейного движения
	Ускорение, приращение скорости и скорость при равноускоренном движении (с использованием графиков).
	Скорость, перемещение и координата тела при равноускоренном движении (с использованием графиков).
(*)	Проверка полученных в п.п. 3 и 4 соотношений непосредственным дифференцированием
	Свойства одномерного равноускоренного движения
	Равномерное прямолинейное движение как частный случай равноускоренного
(*)	Ускорение, Скорость и координата тела при прямолинейном движении с постоянной «тряской»
(*)	Использование полученных соотношений для описания движения тела по окружности с постоянным угловым ускорением
Пример	Движение тела, брошенного вертикально вверх (графики зависимости от времени координаты, скорости и ускорения; равенство времени подъема и падения; равенство величин стартовой и финишной скоростей; высота подъема).
(*)	Разложение равноускоренного движения в пространстве на одномерные равноускоренные. Движение тела, упавшего на упругую наклонную плоскость.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Механика. Билет - 3

Равноускоренное криволинейное движение (на примере движения тела, брошенного под углом к горизонт). Нормальное и тангенциальной ускорения

Задача на закон сохранения энергии для тел, движущихся прямолинейно

Введение	Важность изучения равноускоренного движения: 1) баллистика, 2) возможность использования для приближенного описания произвольного движения
	Общие формулы равноускоренного движения, как обобщение аналогичных соотношений для одномерного (прямолинейного) движения (можно без вывода).
	Выбор системы отсчета для решения задачи
	Зависимость от времени векторов a(t), v(t), r(t).
(*)	Демонстрация правильности полученных формул равноускоренного движения прямым дифференцированием.
	Расчет максимальной высоты подъема
	Расчет дальности полета
	Вывод равнения траектории
(*)	Использование аналогий с полученными формулами для описания движения тела по окружности с постоянным угловым ускорением.
	Нормальное и тангенциальное ускорения тела, брошенного под углом к горизонту.
Пример	Основная задача баллистики: настильная и навесная траектории
(*)	Разложение равноускоренного движения в пространстве на одномерные равноускоренные. Движение тела, упавшего на упругую наклонную плоскость.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Механика. Билет - 4

Кинематика движения по окружности. Период, частота, угловая скорость Задача на работу, мощность и/или КПД

Введение	Важность описания движения по окружности: 1) примеры в природе и технике, 2) возможность аппроксимации участков криволинейной траектории дугами окружностей.
	Основные характеристики движения по окружности: угол, угловая скорость, угловое ускорение, частота, угловая (циклическая) частота, период и связь меж ними в случае равномерного вращения.
(*)	Возможность задания угла, угловой скорости и углового ускорения с помощью псевдо-векторов.
(*)	Зависимость от времени угловой скорости и угла в случае движения по окружности с постоянным угловым ускорением.
	Связь между угловой и линейной скоростью при движении тела по окружности.
	Центростремительное ускорение тела при равномерном вращении по окружности (обоснование трех формул).
(*)	Линейное ускорение тела, движущегося по окружности с постоянным угловым ускорением; разложение линейного ускорения на нормальное и тангенциальное.
Пример	Радиус кривизны траектории тела, брошенного под углом к горизонту, в ее верхней точке.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Механика. Билет - 5

I, II, III законы Ньютона. Сила, масса и их эталоны

Задача на статику под действием параллельных сил

Введение	Основная задача механики, классическая механика - основа всей классической физики
	Понятие свободного тела. Проблема «естественного» поведения свободного тела.
	Понятие взаимодействия тел
	Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона.
(*)	Недостатки формулировки первого закона как утверждения о равенстве нулю ускорения свободного тела в инерциальной системе отсчета
(*)	Сложность формулировки второго закона.
	Определение вектора силы как количественной меры взаимодействия тел.
	Формулировка второго закона Ньютона
	Введение инертной массу как коэффициента пропорциональности между силой и ускорением
	Свойства инертной массы
	Третий закон Ньютона
	Проблема эталона силы, эталон массы
	Второй закон Ньютона как классическое равнение движения
(*)	Теорема единственности решения основной задачи механики и детерминизм Лапласа
	Основные типы взаимодействий и их краткая характеристика
Пример	Единообразное описание движения тела вблизи поверхности Земли и по крговой орбите в рамках законов Ньютона.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

 

Механика. Билет - 6

Закон всемирного тяготения, законы Кеплера. Гравитационное поле материальной точки и Земли. Сила тяжести.

Задача на статику под действием непараллельных сил

Введение	Первое в истории человечества «Великое объединение» двух казавшихся несвязанными друг с другом наук: баллистики и небесной механики
	Развитие взглядов человечества на строение Ближнего Космоса.
(*)	Т.Браге – переход от умозрительных теорий к эксперимент
	Небесная механика Кеплера
	Теория Ньютона – закон всемирного тяготения.
(*)	Гравитационная масса, ее пропорциональность инертной массе, единицы ее измерения, гравитационная постоянная.
	Принцип суперпозиции и вычисление гравитационных взаимодействий протяженных тел.
	Гравитационное поле полой однородной сферы.
	Гравитационное поле однородного шара.
	Обоснование законов Кеплера в частном случае движения спутника по круговой орбите.
(*)	Условия выполнения законов Кеплера и возможность описания случаев их нарушения в рамках теории Ньютона.
	Первая космическая скорость
(*)	Понятие о второй, третьей и т.д. космических скоростях
	Сила тяжести.
	Вес тела
(*)	Ограниченность области применимости небесной механики Ньютона
Пример	Спутник на геостационарной орбите

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Механика. Билет -7

Сила упругости. Закон Гука. Вес. Невесомость.

Введение	Фундаментальные взаимодействия и доминирующая роль электромагнитных взаимодействий в макромире
	Механизм возникновения сил упругости.
	Зависимость величины сил упругости от деформации тела.
	Область упругих деформаций. Закон Гука и его приближенный характер.
(*)	Качественное описание движения закрепленного на пружине тела, выведенного из положения равновесия.
	Сила реакции опоры и сила натяжения нити.
	Идеальные нерастяжимые нити в задачах с блоками.
	Вес тела
	Влияние на вес тела ускорения системы и наличия окружающей среды.
	Свободное падение тел. Ускорение свободного падения.
	Инертная и гравитационная массы. Их пропорциональность друг другу.
	Невесомость. Примеры систем, находящихся в состоянии невесомости.
(*)	Локальный характер явления невесомости
(*)	Принцип эквивалентности Эйнштейна. Трудность экспериментальной регистрации гравитационных сил.
(*)	Приливные силы
Пример	Различие веса тела на экваторе и на полюсе.
(*)	«Дважды Кеплерово движение»

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

 

 

Механика. Билет -8

Сила сухого трения, закон Кулона-Амонтона. Движение твердых тел в вязкой жидкости или газе

Задача на закон сохранения энергии для тел, движущихся по окружности

Введение	Фундаментальные взаимодействия и доминирующая роль электромагнитных взаимодействий в макромире.
1.	Механизм возникновения сил сухого трения.
2.	Сила трения покоя и сила трения скольжения.
3.	Направление действия силы трения. Примеры торможения и разгона тел, испытывающих действие сил трения.
4.	Заклинивание
5.	Сила вязкого трения и ее зависимость от скорости.
6.	Движение тела, испытывающего действие лишь одной силы вязкого трения (описание движения на качественном ровне: графики зависимостей от времени и ускорения, скорости и координаты).
(*)	Аналитическое решение задачи о движении под действием сил вязкого трения.
	Падение тел в вязкой среде (описание движения на качественном ровне: графики зависимостей от времени и ускорения, скорости и координаты).
(*)	Аналитическое решение задачи о падении тел в вязкой среде
Пример	Движение устойчивого автомобиля, поворачивающего на треке.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Механика. Билет- 9

Импульс тела и импульс силы. II закон Ньютона в импульсной формулировке. Закон сохранения импульса системы тел. Реактивное движение.

Задача на закон сложения скоростей

Введение	Законы сохранения в классической механике и их роль с точки зрения решения основной задачи механики.
	Импульс материальной точки
	Скорость изменения импульса материальной точки. Импульсная формулировка второго закона Ньютона.
	Закон сохранения импульса материальной точки.
(*)	Движение тела с переменной массой
	Импульс системы материальных точек и скорость его изменения.
	Внешние и внутренние силы. Замкнутые системы. Закон сохранения импульса в замкнутых системах.
	Реактивное движение.
(*)	Формула Циолковского
	Центр масс системы материальных точек и закон его движения
(*)	Связь закона сохранения импульса с глобальными симметриями
Пример	Использование закона сохранения импульса для анализа столкновений

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

 

Механика. Билет - 10

Центр масс. Теорема о движении центра масс и ее следствия.

Задача на кинематику равноускоренного движения

Введение	Сложность детального описания движения систем материальных точек
	Импульс материальной точки и скорость его изменения.
	Две формулировки второго закона Ньютона для движения материальной точки
	Импульс системы материальных точек и скорость его изменения.
	Центр масс системы материальных точек
	Примеры вычисления положения центра масс.
	Скорость движения центра масс системы материальных точек и ее связь с полным импульсом системы.
	Ускорение центра масс системы материальных точек.
	Системы отсчета, связанные с центром масс.
	Равенство нулю суммарного импульса двух частиц в системе отсчета, связанной с их центром масс.
(*)	Движение компонент двойной звезды
Пример	Столкновение двух частиц в системе отсчета, связанной с их центром масс.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Механика. Билет – 11

Механическая работа и ее свойства. Мощность. КПД.

Задача на кинематику свободных гармонических колебаний

Введение	Механическая работа определяется как скалярная количественная мера действия сил на тело. Именно с этой величины начинается путь к одному из важнейших законов физики – закону сохранения энергии..Мощность - скорость изменения энергии - величина, важная в технике
1.	Определение работ на элементарном отрезке траектории.
2.	Полная работа на участке траектории.
	Теорема 1 о работе сил: работа суммы сил равна сумме работ
	Теорема 2 о работе сил: работа силы на участке траектории равна сумме работ на частичных участках.
	Пример вычисления работы в слчае движения под действием различных сил.
	Потенциальные и непотенциальные силы (определение)
	Доказательство свойства потенциальных сил: работа по лбом замкнутому пути равна нулю.
	Доказательство обратной теоремы: сила, работа которой по любому замкнутому пути равна нулю – потенциальна.
	Единицы измерения работы.
	Мощность (определение). Единицы мощности.
	Вычисление мощности по известным силе и скорости.
	Определение КПД как отношения полезной работы к полной произведенной работе
Пример	Расчет КПД наклонной плоскости в случае наличия и отсутствия силы трения.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Механика. Билет - 12

Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии системы тел. Закон сохранения полной механической энергии.

Задача на кинематику равноускоренного вращения абсолютно твердого тела.

Введение	Законы сохранения в классической механике и их роль с точки зрения решения основной задачи механики. Теорема о кинетической энергии – исходный этап для обоснования закона сохранения механической энергии и мощный механизм решения задач механики
	Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек
	Скорость изменения кинетической энергии материальной точки. Случаи сохранения кинетической энергии со временем.
	Скорость изменения кинетической энергии системы тел.
(*)	Кинетическая энергия системы как целого и скорость ее изменения.
	Потенциальные и непотенциальные силы.
	Потенциальная энергия материальной токи.
	Полная механическая энергия материальной точки
	Теорема об изменении полной механической энергии материальной точки.
	Закон сохранения механической энергии материальной точки.
	Закон сохранения механической энергии системы материальных точек.
(*)	Разделение энергии механической системы на «внешнюю» и «внутреннюю
(*)	Закон сохранения энергии при движении в гравитационном поле.
Пример	Космические скорости.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Механика. Билет – 13

Работа силы тяжести, силы упругости. Потенциальная энергия. Консервативные силы. Работа сил трения. Неконсервативные силы.

Задача на движение связанных тел

Введение	Законы сохранения в классической механике и их роль с точки зрения решения основной задачи механики. Теорема о механической энергии – исходный этап для обоснования закона сохранения механической энергии и мощный механизм решения задач механики
1.	Работа силы тяжести.
2.	Работа сил упругости
	Потенциальная энергия материальной точки.
(*)	Потенциальная энергия систем материальных точек.
	Работа силы трения.
5.	Непотенциальные силы.
	Полная механическая энергия материальной точки и ее закон сохранение.
	Примеры потенциальных систем.
	Примеры непотенциальных систем.
	Доказательство потенциального характера центральных сил.
(*)	Механизм возникновения непотенциальных сил в мире господствующих потенциальных электромагнитных взаимодействий.
(*)	Потенциальная энергия точечного тела в гравитационном поле точечного гравитирующего центра или сферической планеты.
Пример	Движение спутника в верхних слоях атмосферы.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Термодинамика. Билет - 1

Основные положения молекулярно-кинетической теории, их опытное обоснование. Масса, размеры и скорости молекул. Взаимодействия молекул.

Задача по теме Влажность

Введение	Методы описания макроскопических ансамблей. МКТ – как основа статистического описания вещества
1.	Первое положение МКТ. Успехи химии и атомно-молекулярной физики как свидетельство в пользе идеи о существовании молекул. Возможность регистрации положения отдельных молекул.
2.	Оценки масс отдельных молекул
3.	Движение молекул. Броуновское движение. Зависимость эффективности броуновского движения от размеров броуновской частицы.
4.	Случайные блуждания. Диффузия.
5.	Опыт Штерна по определению скоростей молекул. Характерные скорости.
6.	Взаимодействия молекул. Природа межмолекулярных сил. Силы Ван-дер-Ваальса.
7.	Агрегатные состояния вещества
8.	Оценка размеров молекул
(*)	Механизм возникновения сил упругости
(*)	График потенциальной энергии межмолеклярных взаимодействий.
(*)	Расширение конденсированных тел при нагревании.
Пример	Оценка количества молекл с 1 г воды.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

 

Термодинамика. Билет -2

Изопроцессы в газах. Уравнение Менделеева-Клапейрона состояния идеального газа.

Задача по теме «Газовые законы»

Введение	Понятие идеального газа.
	Изотермический процесс
	Изобарический процесс
	Абсолютная шкала температур
	Объединенная формула законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.
	Закон Шарля.
	Законы Авагадро и Дальтона
	Уравнение Менделеева - Клапейрона как обобщение эмпирических законов идеального газа.
	Циклические процессы.
Пример	Насосы

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Термодинамика. Билет - 3

МКТ идеального газа. Давление идеального газа. Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа

Задача по теме «Тепловой баланс»

Введение	Использование в рамках МКТ модели идеального газа позволяет получить связь давления и средней кинетической энергии молекул, а так же выяснить физический смысл температуры
	Модель идеального газа
	Понятие давления
	Давление на стенку сосуда потока одинаковых частиц, летящих с одинаковой скоростью и упруго отражающихся от стенки.
	Обобщение результата (3) на случай хаотического движения молекул в изотропном объеме.
	Понятие среднего
	Связь давления со средней кинетической энергией молекулы.
	Температура и ее измерение.. Закон Гей-Люссака. Абсолютная школа температур.
	Закон Бойля-Мариотта. Объединенная формула законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Равнение состояния идеального газа.
	Связь температуры со средней кинетической энергией молекул
Пример	Изменение давления при изохорическом нагревании

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Термодинамика. Билет - 4

Модель идеального газа. Опыты Штерна по измерению скоростей молекул. Исследования статистического распределения молекул по скоростям

Задача по теме «Первое начало термодинамики»

Введение	Межмолекулярные взаимодействия. Идеальный газ.
	Модель идеального газа.
	Опыт Штерна
	Зависимость получаемой в опыте Штерна картины от параметров установки.
	Понятие вероятности для дискретной и непрерывной случайной величины. Функция распределения.
	Упрощающие предположения, сделанные при выводе распределения Максвелла
	Распределение Максвелла молекул по х- проекциям скоростей.
	Функция распределения молекул по модулю скорости
(*)	Распределение Больцмана
(*)	Атмосферы планет
(*)	Распределение Гиббса
(*)	Распределение Паллета. Живые и неживые системы
Пример	Барометрическое распределение

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

 

Т ермодинамика. Билет - 5

Термодинамическая система и ее параметры. Постулаты термодинамики. Внутренняя энергия. Распределение энергии по степеням свободы. Количество теплоты. Работа в термодинамике. Первое начало термодинамики

Задача по теме «Основное уравнение состояния идеального газа»

Введение	Постулаты термодинамики
1.	Параметры термодинамической системы
2.	Количество теплоты
3.	Законы теплопередачи. Уравнение теплового баланса
4.	Внутренняя энергия. Внутренняя энергия идеального газа.
	Работа при расширении идеального газа.
7.	Первый закон термодинамики
8.	Теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и постоянном объеме.
9.	Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме.
	Внутренняя энергия газа из многоатомных молекул.
	Теорема о равнораспределении
(*)	Понятие о квантовании энергии. Зависимость теплоемкости от температуры
Пример	Тепловая машина. КПД

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Теромодинамика. Билет -6

Теплоемкость. Теплоемкость идеального газа. Теплоемкость многоатомных газов. Работа при адиабатном процессе

Задача по теме «Уравнение Менделеева-Клайперона»

Введение	Теплопередача. Теория теплорода.
	Определение теплоемкости тела, удельной и молярной теплоемкостей.
	Теплоемкость идеального газа при постоянных p и V
	Разность молярных теплоемкостей газов при постоянных давлении и температуре. Физический смысл универсальной газовой постоянной.
	Теплоемкость многоатомных молекул.
	Внутренняя энергия газа из многоатомных молекул.
(*)	Зависимость теплоемкости от температуры….
6.	Работа при адиабатическом процессе.
Пример	Цикл Корно

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

Термодинамика. Билет -7

Применение первого начала термодинамики к различным изопроцессам. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона

Задача по теме «Построение графиков изопроцессов»

Введение	Первое начало термодинамики
1.	Теплоемкость
2.	Равнение политропы
3.	Изотермический процесс как процесс с бесконечно-большой теплоемкостью. Работа при изотермическом расширении.
4.	Изобарический процесс (C = Cp). Работа при изобарическом расширении.
	Изохорический процесс (С=Сv)
7.	Адиабатный процесс (качественное описание)
8.	Уравнение Пуассона.
9.	Работа при адиабатическом расширении.
Пример	Цикл Карно.

 

Нужно знать каждому, собирающемуся на ЕГЭ

 

 

 

ПРИМЕРЫ ОФОРМЛЕНИЯ ЛИСТА ОТВЕТА

 

Кинематика. Основные понятия

 

1. Перемещение. Средняя и мгновенная скорости

		Перемещение материальной точки за время d t.
	Средняя скорость.
	Мгновенная скорость.
		Определение мгновенной скорости по известной зависимости соответствующей координаты от времени.
	Рис..1 Так можно находить производные функций, не умея дифференцировать, но имея на своем компьютере пакет «Математика».
		Определение координат материальной точки по известным зависимостям от времени проекций ее скоростей.
	Рис. 2 Так можно находить интегралы от многих функций, не умея дифференцировать, но имея на своем компьютере пакет «Математика».
	Связь между координатой и мгновенной скоростью.

 

.2. Ускорение материальной точки

		Рис. 3 Радиус-вектор материальной точки и годограф вектора скорости.
		Связь среднего и мгновенного ускорения с мгновенной скоростью. Приведенные соотношения получаются из ранее полученной связи радиус-вектора и мгновенной скорости (2.2-2.6) заменой r®v иv®a.
	Связь мгновенного ускорения с радиус-вектором.

 

Пример. Движение тела по эллиптической траектории

		Одна из возможных форм движения по эллиптической траектории.
		Годограф скорости при движении по эллиптической траектории.
	Ускорение при движении по эллиптической траектории.

 

3. Равноускоренное движение

	Ускорение при равноускоренном движении остается постоянным.
	При равноускоренном движении скорость является линейной функцией времени.
	При равноускоренном движении координата является квадратичной функцией времени.

 

Пример. Движение тела, брошенного под углом к горизонту

		Начальные условия и конкретный вид ускорения
		Зависимость от времени компонент скорости тела, брошенного под углом к горизонту.
	Зависимость координат тела от времени.
	Время подъема и максимальная высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту и максима.
	Время и дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту.
	Уравнение траектории тела, брошенного под углом к горизонту.

 

2.4. Классический закон сложения скоростей и ускорений

		Связь между радиус-векторами, задающими положение материальной точки, в разных системах отсчета.
	Классический закон сложения скоростей.
	Классический закон сложения ускорений.

 

2.5. Преобразования Галилея

		Преобразования Галилея.
	Классический закон сложения скоростей.

 

Кинематика криволинейного движения

1. Скалярное произведение. Базис

		Определение скалярного произведения.
		Линейность скалярного произведения по его сомножителям.
	Свойство векторов ортонормированного базиса.
	Вычисление скалярного произведения через координаты сектора.
	Длина вектора

 

2. Путь, проходимый материальной точкой

		Математическое определение длины отрезка кривой.
	Вычисление длины отрезка траектории по известной скорости.

 

Пример. Путь, пройденный телом, брошенным под углом к горизонту

	Вычисление модуля вектора скорости.
	Вычисление интеграла при помощи пакета «Математика».
	Длина траектории тела, брошенного под углом к горизонту.

 

3.3. Векторное произведение

		Определение векторного произведения.
		Смешанное скалярно-векторное произведение и его основное свойство.
	Свойство линейности векторного произведения по его сомножителям и идея доказательства этого свойства.
	Вычисление векторного произведения по декартовым координатам перемножаемых векторов.
	Правило «bac-cab» и идея его доказательства.

 

3.4. Угловая скорость и угловое ускорение

		Определение угловой скорости.
		Связь угловой и линейной скорости.
	Угловое ускорение.
	Связь линейного и углового ускорений.

 

Пример. Движение тела по дуге окружности

	Движение по окружности с постоянной угловой скоростью.
	Описание равномерного вращения по окружности в декартовых координатах.
	Нормальное (центростремительное) ускорение при равномерном вращении по окружности.
	Равноускоренное движение по окружности.

 

3.5. Нормальное и тангенциальное ускорения

Разложение ускорения на нормальное и тангенциальное.

 

Пример. Движение тела, брошенного под углом к горизонту: нормальное и тангенциальное ускорения

Нормальное и тангенциальное ускорения тела, брошенного под углом к горизонту.

 

Миссия университета – генерация передовых знаний, внедрение инновационных разработок и подготовка элитных кадров, способных действовать в условиях быстро меняющегося мира и обеспечивать опережающее развитие науки, технологий и других областей для содействия решению актуальных задач.

 

МЕЖНУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ ЛАБОРАТОРИЯ НЕЛОКАЛЬНОЙ ПЛАЗМЫ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ И НАНОТЕХНОЛГИЙ

Международная Научная Лаборатория Нелокальной Плазмы для медицины и нанотехнологий была создана на базе кафедры Физики в рамках реализации Программы повышения конкурентоспособности Университета ИТМО (Программы 5-100) в 2014 году. Создание Лаборатории, ориентированной на развитие нового для Университета ИТМО научного направления, связанного с физикой нелокальной плазмы, было признано целесообразным по двум причинам. С одной стороны, п о современным прогнозам XXI век должен стать веком плазменных технологий в силу их значительных преимуществ перед традиционными для XX века технологиями химическими, что обусловлено новыми уникальными возможностями плазменных состояний вещества достигать как более экстремальных параметров, так и способностей более гибкого и селективного воздействия на испытуемую среду. С другой стороны, завоевавшая на рубеже веков признание новая теоретическая модель газоразрядных сред, основанная на приближении нелокальной плазмы требует приближающихся к предельным по своей ресурсоемкости численных расчетов, включающих квантовомеханическое моделирование элементарных плазменных процессов и описание их совокупности с помощью систем гидро- электро- магнитодинамических уравнений в частных производных, число которых, строго говоря, бесконечно. Именно вычислительная сложность описания нелокальной плазмы делает привлекательным выбор Университета ИТМО в качестве базы для дальнейшего развития Санкт-Петербургской Плазменной Школы на современном этапе.

В штат Лаборатории Нелокальной Плазмы входят штатные сотрудники Университета ИТМО: профессор С.К. Стафеев (д.т.н., декан ЕНФ), профессор А.С. Чирцов (д.т.н., руководитель Лаборатории), старший преподаватель С.А. Курашова (руководитель группы экспериментаторов), а также – приглашенные исследователи из ведущих физических научно-учебных центров России, Западной Европы, Америки и Китая. Среди них В. Демидов (научный руководитель Лаборатории, профессор университета Западной Вирджинии (West Virginia University, USA), зам. Научного руководителя Американского Плазменного Центра Министерства Энергетики США), М. Чернышева (профессор – исследователь, – PhD, Ecole Polytechnique, ведущий исследователь Institutd' Electronique Fondamentale UMR8622, Universite Paris Sud, Orsay, France, бывшая студентка ИТМО и Физического факультета СПбГУ), Д. Гребеников (профессор-исследователь Центра Научных Исследований CNRS, Франция, PhD, бывший студент ИТМО и Физического факультета СПбГУ), Kaspars Miculis (профессор –