Кіріспе. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің мақсат, міндеттері, мазмұны
Мақсаты: Студенттерге қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру туралы ұғым беру. Курстың мақсатымен таныстыру.
Студенттерді ойландыратын сұрақтар:
- Қарапайым математикалық ұғымдар туралы не айта аласың? Курстың мақсаты туралы не айтасың? Қандай мерзімдік басылымдарды атай аласың?
Лекцияның жоспары:
1. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні туралы түсінік.
2. Негізгі ұғымдар. Курс мақсаты, міндеттері, мазмұны.
3. Ғылыми ізденістер.
4. Әдістемені оқытудың маңызы.
Лекцияның барысы:
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні – жеке тұлғаны жан-жақты дамытуға әсер ететін негізгі оқу пәндерінің бірінен саналады. Мектеп жасына дейінгі педагогикадан сала ретінде бөліне отырып, ол жеке дара ғылыми пән және әдістемелік құралға айналды. Пәннің ең басты зерттеу мақсаты – мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық ұғымдарының қалыптасуының негізгі заңдлықтарын зерттеу болып табылады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің жалпы міндеті – мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастырудың дидактикалық негіздерін зерттеу. Ал, теориялық базасы – философия, педагогика, психология, математика т.б. ғылымдардың жалпы негізгі ұғымдары болып табылады.
Педагогикалық білімдер жүйесі ретінде, оның өзіндік теориясы мен қайнар көздері де бар. Олар:
- білім беру мәселесі жөніндегі үкімет құжаттары, мемлекеттік қаулылар, заңдар;
- ғылыми ізденістер нәтижесі болып саналатын ғылыми ізденістер мен басылымдар, ақпарат көздері;
- бағдарламалық-нұсқау құжаттары;
- әдістемелік әдебиеттер (арнаулы мерзімдік басылымдар «Отбасы және балабақша» журналы, ойындар мен жаттығулар жинағы, әдістемелік нұсқаулар т.б.)
Бұл пән үнемі даму, жетілу үстінде, оның мазмұны, ғылыми-зерттеулер және озық педагогикалық тәжірибе есебінен үнемі даму үстінде.
Бүгінгі таңда қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыруға бағытталған, оны дамытуды көздейтін негізгі әдістемелік жүйе бар. Оның басыт қызметі - әдістемелік жұмыстардың мақсатын, мазмұнын, әдістерін, құралдары мен формаларын анықтау.Бұл ұғымдар өзара тығыз байланысты, әрі бір-бірін толықтырып, тұруы заңдылық болып табылады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің негізгі элементтері – оның мақсаты, міндетері, мазсұны, әдістері мен ұйымдастыру түрі және құралдары болып табылады. Олар өзара тығыз байланысты, әрі бір-бірін толықтырып тұрады.Осылардың ішіндегі ең жетекшісі әрі анықтаушысы – мақсат болып табылады. Мақсат әлеуметтік сипатқа ие, әрі оның объективті заңдылықтары бар.
Мектепке дейінгі ұйым өз кезегінде қоғамның әлеуметтік тапсырыстарын орындап, балаларды мектепте үйретілетін ғылым негіздеріне баулиды.
арапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі және басқа ғылым салалары
Мақсаты: Студенттерге мектепке дейінгі педагогика жүйесінің негізгі салаларының бірі болып табылатын әдістеме ретіндегі маңызын түсіндіру. әдістеменің тәрбие теориясымен байланысы туралы ұғым беру.
Лекцияға керекті құралдар: Қарапайым математикалық түсінікетерді қалыптастыру пәнінің басқа ғылымдармен байланысын көрсеткен схема.
Студенттерді ойландыратын сұрақтар:
Қарапайым математикалық түсінікетерді қалыптастыру әдістемесінің негізгі мәселесі қандай? Қандай ғылымдамен байланысты?
Лекцияның жоспары:
1. Қарапайым математикалық түсінікетерді қалыптастыру пәні туралы жалпы түсінік.
2. Негізгі ғылым салаларымен байланысы.
3. Салалас ғылымдармен байланысы.
4. Психология ғылымымен байланысының маңызы.
Лекцияның барысы:
Қарапайым математикалық түсінікетерді қалыптастыру мәселелерін психологиялық-педагогикалық тұрғыдан талдау 30-50 жылдары кеңес дәуірі психоллогиясы және педагогика негізінде жүргізілді.
Сан есептеу дағдыларының қалыптасу заңылықтары зерттелді. Балалрды ерте кезден бастап санауға үйрету т.б. талданды. Бұл кезед әсіресе, К.Х.Лебединцевтің «Ерте сәбилік шақта баланың сан ұғымын қалыптастыру» (Киев, 1923) еңбегі маңызды болды.
Баладағы заттың жиыны, жиыннан санға өту заңдылықтарын психолог И.А.Френкель, әдіскер-математик Л.А.Яблоков зерттеді.
М.А.Менчинская арифметикаға үйрету психологиясын жан-жақты қарастырды. Ол зерттеулер «Арифметиканы үйрету психологиясы туралы очерктер» (М., 1947, 1960), «Арифметиканы үйрету психологиясы» (М., 1955) атты еңбектерінде жарияланды.
30-50 жылдардағы зертеулер мен қарапайым маетматикалық ұғымдарды қалыптастыру одан кейінгі математиканы дамытуға алғышарт бола алды. З.С.Пигулевская, Я.Ф.Чекморевтың т.б. еңбектерінде алдыңғы қатарлы педагогтың тәжірибе, эксперимент жұмыстарының нәтижесі баяндалды.
Бүгінгі психологиялық зерттеулер баланың психологиялық ерекшеліктері мен заңдылықтары қарапайым математикалық ұғымдарды қабылдауға және шешуге мол мүмкіншіліктері барлығын анықталды.
Сонымен қатар, оқыту процесін үнемді құру балалардың анатомиялық-физиологиялық ерекшеліктерін ескере отырып, жүргізуге тығыз байланысты.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі көптеген ғылым салаларымен тығыз байланысты, себебі, балаларды оқыту, тәрбиелеу процесі қатар жүретіндіктен мектепке дейінгі педагогикада оларды жүзеге асырудың әдіс-тәсілдері, құралдары, ұйымдастыру т.б. дидактикалық міндеттерді шешу жолдары қарастырылады. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру проблемасын зерттеу өз кезегінде педагогика теоирясы жаңа нақты материалдармен толықтырады.
Бұл әдістеме мектепке дейінгі педагогикамен балалардың тәрбиесі туралы ғылыммен барынша тығыз байланысты. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі оқытудың міндетін мектепке дейінгі педагогика және дидактика міндетіне және жас ұрпақтың ой тәрбиесіне сүйенеді: ұстанымдар, жолдар, мазмұн, құралдар, әдістер, ұйымдастыру түрлері және т.б. Бұл байланыс өзінің сипаты жөнінен өзара байланысты: өз кезегінде балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселелерін зерттеу және жасау жаңа нақты материалдармен байыту арқылы педагогикалық теоиряны жетілдірді.
Балаларды мектепке математиканы меңгеруге даярлау мектеп жасына дейінгі балаларды және кіші жастағы балларды оқытудың теориялық негізі болып табылатын математикаға алған үйретудің әдістемесімен және математиканың өзінің болмыстарының байланысы болмайынша оның жүзеге асырылуы табысты болмайды.
Мектепте математиканы оқытудың мазмұны мен әдістерін жетілдіру балаларды мектепке даярлауға тікелей мектептегі оқуға барар алдындағы кезеңде жаңа көзқарастың болуын көздейді. Қазіргі кездің өзінде мектеп жасына дейінгі балаларда математикалық ұғымдарды дамыту бағдарламасына елеулі өзгерістер енгізілді. (ауызша есеп көлемін көбейту, заттар топтарының есебі, жекелеген көлемдерді өлшеуге үйрету, геометриялық білімдерді кеңейту, т.б.); оқытудың барынша тиімді әдістері мен құралдары табылды (үлгілерін жасау, проблемалық міндететр мен жағдайлар, дамытушылық ойындар және т.б.). Бастауыш мектепте математикаға үйрету әдістемесімен байланыс мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесін одан әрі жетілдірудің негізгі жолдарын дұрыс айқындауға мүмкіндік береді.
Оқыту танымдық қызметті, баланың жеке басының дамуы заңдылықтарының есебін алумен құрылуы тиіс. Өйткені ол психологиялық ғылымдардың зерттеу пәні болып табылады. Түйсіну, түсіну, ойлау, сөйлеу жұмыс істеп қана қоймай, сонымен қатар оқыту үрдісі кезінде қарқынды дамиды.
Баланың көп затты, санды, кеңістікті, уақытты түйсінуінің психологиялық ерекшеліктері ен заңдылықтары қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесін жасауда оның негізі болады.
Психология балалардың білімдер мен дағдыларды игеруде өзгеріп отыратын жас ерекшелік мүмкіндігін айқындайды. Қазіргі психологиялық зерттеулер математикалық ұғымдарды меңгеруде мектеп жасына дейінгілердің қабілеті зор және әлі де ақырына дейін ашылып болмағанымен, толық зерттелмегенін көрсетеді.
Оқыту үрдісінің ұтымды құрылымы кішкене балалардың аннатомиялық-физиологиялық ерекшеліктері негізінде қолайла жағдайлар жасаумен байланысты. Мектеп жасына дейінгі балаларда физиолоигялық үрдістердің өту заңдылығы балабақшадағы әр жастағы топ үшін қарапайым математикалық түсініктерді қалыптасытру жөніндегі сабақтардың орын мен ұзақтығын айқындау үшін негіз болады, олардың құрылымның өзін, оқытудың түрлі әдістері мен құралдарын ұштастыруға себепкер болады (дене шынықтыру минуттарын қосу, оқу-танымдық міндеттерді шақтау және т.б.).
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі салыстырмалы түрде алғанда әлі жас ғылыми педагогикалық пән, бірақ оның бастау бұлағы терең. Тарихи шолу математикаға алғаш үйрету тұжырымдамасы өмірдің сұраныстарына және математикалық ғылымның өзінің дамуына байланысты біртіндеп өзгеріп отырғанын көрсетеді, бай мұраны сын көзбен бағалауға, көптеген қателіктерден аулақ болуға, өткеннің оңды тәжірибесін, сондай-ақ жаа зерттеулердің нәтижелерін ескеруге мүмкіндік береді.
Балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы. Әдістеменің дамуындағы ең алғашқы бастамалар (ХVІІ-ХІХ ғғ.)
Мақсаты: Студенттерге қарпайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы туралы түсінік беру. Әдістеменің дамуындағы ең алғашқы бастамалар туралы ұғымдарын қалыптастыру.
Студенттерді ойландыратын сұрақтар:
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы туралы қандай басты мәселені айта аласыздар? И.Г.Песталлоцидің негізгі идеялары қандай? Басты ой-пікірлер туралы қандай тұжырым жасай аласыздар?
Лекцияның жоспары:
1. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихына қысқаша шолу жасау.
2. Я.А.Коменский, И.Г.Песталоццидің негізгі ой-пікірлері.
3. Халық педагогикасы элементтері.
Лекцияның барысы:
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі өз дамуына ұзақ шыңдалу жолынан өтті деп айтуға болады. Оның қайнар көзі халық ауыз әдебиеті болып табылады. Көптеген сан алуан санамақ, жаңылтпаш, жұмбақтар, мақал-мәтелдер, нақыл сөздер балалардың санау дағдысына, есептеу әрекетіне деген қызығушылықтарын оятты, балада сан туралы алғашқы ұғымдар қалыптаса бастады. Жаттығулар арқылы баланы санауға үйрету туралы алғашқы ой-пікілерді тұңғыш баспагер Иван Федоров айтып, ол өзінің Ресейдің алғашқы баспадан шыққан оқулығы «Әліппеде» (1574) айтты.
XVII-XIX ғасырларда балаларды арифметикаға үйрету әдістемесінің мазмұны мен барысы туралы мәселелер Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой т.б. ой-пікірлерінде айтыла бастады.
Ол дәуір педагогтары балалардың қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру тек жүйелі оқыту әрекетінде ғана жүзеге асырылады депой-пікірлерін ортаға салды. Отбасы жағдайында да алғашқы математикалық ұғымдарын қалыптастыру мәселелері қолға алына бастады.
Ол дәуір педагогтары тек жүйелі оқыту негізінде ғана математикалық ұғымдарды меңгерту мүмкіндіктері туралы баса айтты. Чех педагогы Я.А.Коменский (1952-1670) «Аналар мектебі» (1632) ұйымдастыру барысында арифетика бағдарламасына және геометрия негіздеріне алғашқы екі ондық көлемінде сандарды меңгерту (4-6 жастағылар) үшін, сандарды ажырату, заттардың әркелкі жиындарын салыстыру, геометриялық фигураларды салыстыру, аз және көп ұғымдарын табы, өлшеудің жалпыға ортақ өлшемдерін оқып үйрену (адым, пұт, фент).
И.Г.Песталоцци (1746-1827), ұлы швейуар педагог-демократ және бастауыш мектепте оқытудың негізін салушы, ол өз заманындағы оқыту мазмұны туралы олардың мазмұндарының өте шағын көлемде жеткіліксіз дәрежеде екендігін баса атап көрсетті. Ол ұсынған қарпайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі жеңілден ауырға, қарапайымнан күрделіге қарай ауысу мәселелерін қарастырды. И.Г.Песталоццидің идеялары кейін орта мектептерде математиканы оқытудың негізгі формаларына бастау бола алды. Ұлы орыс педагог-демократ, Ресейден ғылыми педагогиканың негізін салушы К.Д.Ушинский (1824-1871) де мектепке дейінгі арифметиканы үйрету мәселелері туралы нақты ұсыныстар айтты. Ол балаларға нақты заттар мен жиындарды санату, азайту, қосу амалдарын, он санының бірліктер құрамын түсіндіру туралы айтты.
Ұлы орыс ойшылы Л.Н.Толстой 1872 ж. «Әліппе» атты оқулық жазып, оның бір бөлімін «сан және есептер» деп атады. Қолданыстағы оқыту әдістерін сынға ала отырып, Л.Н.Толстой балаларға ондық қатарын алға және артқа қарай санату туралы, кейін 100 көлемінде санату туралы, балалардың іс-тәжірибесін қолдану, ойын барысында әдістерін санату туралы айтты.
Балаларда сан, форма туралы ұғымдарын қалыптастыру туралы неміс педагогы Ф.Фребель өзінің сенсорлық тәрбие жүйесі туралы бөлімдерінде (1781-1852) және италья педагогы М.Монтессори (1870-1952) өз ой-пікірлерінде баяндады.
Сенсорлық тәрбиенің қалыптасқан жүйесінде арнаулы түрде балаларды геометриялық пішіндермен, көлем, санаумен таныстыру мәселелері қарастырылған.
Ф.Фребель «Дары» деп аталатын сан, форма, көлем, кеңістік қатынастарды біріктіре отырып, жүзеге асыруға болатын көрнекілік ойлап тапты. М.Монтессори өзіндік тәрбие және Өзін-өзі тәрбиелеу идеяларын басшылыққа ала отырып сан, пішін, көлем ұғымдарын талдау, сонымен қатар жазбаша және ауызша нөмірлеуге үйрету қажет деп санады. Ол үшін түрлі моншақ тізбесін, теңгелерді т.б. қолданды.
Алдыңғы қатарлы өткен дәуірдегі орыс және шетел педагогтары мектепке дейінгі балаларды даярлаудағы қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың маңызын айтты. Ол уақытта математиканы үйретудің бірізді әдістемесі әлі болған жоқ. Басты екі бағыт – яғни – санды үйрету әдістемесі монографиялық, әрекетті үйрету әдістемесі, санау арасында қызу тартыс болып жатты.
Көрнекті қоғам қайраткері, әдіскер-педагаог Е.И.Тихееваның (1865-1941) қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру туралы зерттеу жұмыстары.
Мақсаты: Көрнекті педагаог Е.И.Тихееваның қарапайым математикалық ұғымдарды дамыту әдістемесінің дамуына қосқан үлесі туралы ұғымдарын қалыптастыру. Негізгі оқулық әдістемелік еңбектерімен таныстыру.
Студенттерді ойландыратын сұрақтар:
Көрнекті педагаог Е.И.Тихееваның қарапайым математикалық ұғымдарды дамыту әдістемесінің дамуына қосқан үлесі қандай? Басты ғылыми еңбектерінің негізгі мәні неде?
Лекцияның жоспары:
1. Е.И.Тихееваның қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптасрудағы еңбегі.
2. Негізгі ғылыми туындылары мен әдістемелері.
3. Ғылыми ізденістері.
4. Е.И.Тихееваның еңбектерінің бүгінгі таңдағы маңызы.
Лекцияның барысы:
Ағарту ісі саласындағы белгілі қайраткер,әдіскер-педагаог Е.И.Тихеева сандық түсініктердің балада қалыптасуыны әрине оның зорлықсыз және қысым көрсетуінсіз дамуы барысында жүзеге асырылуы керектігін ұсынады. Осыдан білім көлеміне, материалға жасаған әдістерге қойылатын талаптар келіп шығады. Бұл талаптар білімді жеңіл және зорлықсыз игеруге қажетті жағдайлар жасауға келіп тіреледі. Мұндай игерудің Е.И.Тихеева ұжымдық түрде оқыту жағдайларында емес, ойында және күнделікті балалар өмірінде қамтамасыз етуге болады деп санады. Өзінің «Осы заманғы балабақша» (1920 ж.), «есеп кішкене балалар өмірінде» деп аталатын кітаптарында Е.И.Тихеева мектеп жасына дейінгі балалардың жүйелі оқуына қарсы пікір айтады.
Ол балалар жеті жасқа дейін күнделікті өмір мен ойын үрдісінде санай білуге өздері үйренуі керек деп санады.
Сонымен қатар ол (өмірдің) оқытудың бүтіндей стихиялы жүргізілуіне де қарсылық білдірді. Балаладың өмірде алған сандық түсініктерін бекітуге ол жасаған дидактикалық материалмен арнаулы ойын-сабақтар ұсынылып отырылды. Санды жеңіл және елеусіз игеру үшін Е.И.Тихеева жұптық карточкалар, лото және басқа үлгідегі құралдар жасаған. Бұдан басқа ол сандық және кеңістік түсініктерін игеруде жүйелілікті қажет ететінін айтумен бірге олардың тақырыптарының қажеттігін түсіндіріп отырған. Есеп материалы ретінде табиғи материалдарды – тастарды, бұтақтарды, жапырақтарды, бүршіктерді, сондай-ақ кішкене ойыншықтарды, түймелерді, ленталарды және т.б. пайдалануды ұсынған.
Е.И.Тихеева балалар меңгеруге тиісті білім көлемін де айқындады. Мұнда мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық дамуының берік іргетасы болып табылатын алғашқы ондықты дұрыс игеруінің маңызы ерекше деп атап көрсетті. Ол балаларды цифрмен таныстыру қажет деп санады. Сол үшін ол бірінде цифрлар, екіншісінде сандық пішіндер жазылған жұптық карточкалармен жүргізілетін ойындарды ендірді. Е.И.Тихеева көрсетілген цифрға немесе сандық пішінге сәйкес ұсақ заттар салынып қойылған есептік жәшіктерді пайдалануды ұсынды. Сондай-ақ бөлменің әр жеріне жайып қойылған ойыншықтар топтарының астына цифрлар салып қоюды ұсынды. Осы тапсырмалардың барлығының негізінде Е.И.Тихеева балаларды қосу, азайту амалдарымен және цифрлар мен белгілер жазылған дайын карточкалардың көмегімен олардың «жазылуымен» таныстырды. Мысалдармен қатар мәселе есептер де ендірілді. Ол үшін әрбір қолайлы жағдайды пайдалану ұсынылды. «Баланың екі кәмпиті бар еді. Ол біреуін жеп қойды. Қанша кәмпит қалды?». Ол өмір тәжірибесінен суреттер бойынша есептерді құрастыру және шешу негізінде балалар түсінігі бойынша ауызша есептерді шешуге көше алады. Сондай-ақ Е.И.Тихеева кішкене ойыншықтарды пайдаланумен балаларды есепті өздігінен құрастыра білуге үйретуді ұсынды. Е.И.Тихеева балалардытүрлі көлемдегі заттармен таныстыруға, олардың арасындағы қатынастарды игеруге: көп-аз, жуан-жіңішке, ұзынырақ-қысқарақ және басқаларға көп көңіл аударды. Өлшемдерді ажыратуға арналған ойындар арысында 5-6 жастағы балаларды көпшілік қолданатын өлшемдердің көмегімен өлшеумен таныстыру мүмкін деп санады. Осы мақсатпен ол балаларды армен таныстырды және оны қалай пайдалануға болатынын үйретті. Сондай-ақ балалар ыдыстың сыйымдылығын стаканмен өлшеу арқылы көлем туралы түсінік алады. Түрлі заттардың салмағымен және көлемімен таныстыру үшін Е.И.Тихеева таразыны пайдаланды, салмақтың көлемге байланысты қызметін ашып берді. Ол өлшемдердің бұл түрлерінің мақсатсыз тек оқу сипатында болмауы, алған білімін тәжірибелік есептермен байланстыра отырып, мысалы, «Дүкен ойыны» оларды ойындарға қосу қажет екендігін көрсетіп береді.
