При соблюдении условия (4.14) пластовое давление

Р_пл =10^-6 [(L_c-H_cп)

ЗАДАЧА 8.1. Рассчитать пластовое давление в безводной остановленной скважине для следующих условий:

глубина скважины 1870 м; измеренный статический уровень 37 м; плотность дегазированной нефти 870 кг/м³; плотность пластовой нефти

805 кг/м³; скважина эксплуатировалась при забойном давлении, большем давления насыщения.

Решение. Так как скважина безводная, то после остановки она заполнена только нефтью. Рассчитываем высоту столба нефти по формуле (4.2):

h_н =1870 − 37=1833 м

Вычисляем по формуле (4.4) среднюю плотность нефти

= (805 +870)/2=837,5 кг/м³

Пластовое давление в соответствии формулой (4.1)

P_пл = 1833∙837,5∙9,81∙10^-6 =15,06 МПа

 

ЗАДАЧА 8.2. Определить пластовое давление в остановленнойбезводной фонтанной скважине для следующих условий:

глубина скважины 2650 м; статический уровень на устье; давление на устье остановленной скважины р_у = 8 МПа; скважина эксплуатировалась при забойном давлении, равном давлению насыщения Р_нас = 12 МПа; замеренная температура на устье остановленной скважины t_у =20 °С; пластовая температура t_nn= 70 °С.

Зависимости плотности нефти от давления и температуры представлены на рис. 4.1.

Решение. Для расчета пластового давления в данном случае необходимо использовать формулу (4.3).

Средняя плотность нефти в скважине зависит от давления и тем- пературы.

По существу, решение данной задачи сводится к расчету (р, t).Принимая линейный закон распределения температуры по глубине остановленной скважины, рассчитаем среднюю температуру t = (20 + 70)/2 = 45 °С.

 

 

Рисунок 4.1 − Зависимости плотности нефти от давления и температуры:

1 − при t = 20 °С; 2 − при t = 70 °С; 3 − при t =45 °C

Используя графические зависимости _н=f(р, t)на рис. 4.1 и принимая линейное изменение плотности нефти от температуры, путем интерполяции строим зависимость плотности нефти при t = 45 °С (кривая 3). Полученную кривую можно использовать для расчета средней плотности нефти в скважине при изменении давления от р_у до р_нас. По кривой 3находим среднюю плотность нефти в интервале давлений от р_у =8 МПа до р_нас =

11,3 МПа: _н = 775 кг/м³.

Пo формуле (4.3) рассчитываем пластовое давление:

р_пл=2650∙775∙9,81∙10-⁶ + 8 = 28,15 МПа.

При решении принято, что средняя плотность нефти при t = 45 С в области давлений от р_нас = 11,3 МПа до р_пл = 28,15 МПа постоянна и равна 775 кг/м³. Фактически, в этой области давлений плотность нефти линейно увеличивается за счет сжимаемости. Рассчитаем плотность нефти при р_пл = 28,15 МПа, если плотность нефти при р_нас = 11,3 МПа равна 772,5 кг/м³ (см. кривую 3на рис. 4.1).

Коэффициент сжимаемости нефти _н принимаем равным

6,5∙10-⁴ 1/МПа. Таким образом, плотность нефти при пластовом давлении

 

_н(Pпл) = _н(р_нас)/ [1− _н (p_пл − р_нас)] (4.19)

или

_н(Pпл) =

Средняя плотность нефти в интервале давления от р_нас до р_пл

_{н ср} = (772,5 + 781,1)/2 = 776,9 кг/м³

Таким образом, средние плотности нефти в интервалах давлений от р_у =

8 МПа до р_нас =11,3 МПа и от р_нас = 11,3 МПа до р_пл=28,15 МПа соответственно равны 775 и 776,8 кг/м^3. Для данных условий нетрудно рас-считать и среднюю плотность нефти в интервале от р_у = 8 МПа до

р_пл =28,15 МПа, которая равна 776,6 кг/м³.

Вычисляем пластовое давление с учетом изменения плотности нефти при

р > р_нас:

Р_пл = 2650∙776,5∙9,81 ∙ 10 -⁶ + 8 =28,19 МПа.

Оценим ошибку , вносимую в расчет пластового давления, пре­небрежением влияния давления на плотность нефти в области р >р_нас

= %.

Таким образом, ошибка составляет всего 0,15 %, поэтому в практических расчетах можно пренебрегать влиянием изменения плотности нефти за счет ее сжимаемости в области давлений от р_пл до р_нас.

ЗАДАЧА 4.3. Вычислить пластовое давление в скважине, эксплуати­ровавшейся скважинным штанговым насосом при следующих условиях:

глубина скважины 1000 м; внутренний диаметр эксплуатационной колонны 0,1302 м; глубина спуска насоса 850 м; внутренний диаметр НКТ 0,062 м; дебит скважины по дегазированной нефти 50 м³/сут; объемный коэффициент нефти 1,06; плотность пластовой нефти 853 кг/м³; плотность дегазированной нефти 880 кг/м³; кинематическая вязкость пластовой нефти

1∙10 ^-5 м²/с; обводненность продукции 0,2; плотность воды 1100 кг/м³; динамический уровень 650 м; статический уровень 150 м.

При предыдущем текущем ремонте скважина не была заглушена водой.

Решение. Так как скважина обводненная, проверяем возможность накопления воды, поступающей из пласта, в интервале «забой — прием насоса». Рассчитываем сначала приведенное число Рейнольдса по нефти по формуле (4.7):

Re_н =1,274∙50∙1,06/(86400∙0,1302∙1∙10-⁵) = 600.

В данном случае Re = 600 < Re = 1600, поэтому условие (4.5)

не выполняется. Проверяем выполнение условия (4.6), для чего рассчитываем

Н^/_сп= 1000 (0,1302) ²/[(0,1302) ² + (0,062) ²] = 815 м.

Таким образом условие (4.6) выполняется и поэтому вся поступающая из пласта вода выносится с интервала «забой − прием насоса».

Рассчитываем по (4.6) плотность водонефтяной смеси на данном интервале, предварительно вычисляя по (4.4) среднюю плотность нефти

_{н ср} = (853+880) /2 = 866,5 кг/м³,

_вн = 866,5 +(1100 − 866,5)∙0,2 =913,2 кг/м³,

Пластовое давление определяется по формуле (4,9):

р_пл=10^-6[(1100−850)∙913,2∙9,81+(850−650)/880∙9,81+(650−150)∙913,2∙9,81]=

(1,344 + 1,726 +4,479)= 7,55 МПа.

 

ЗАДАЧА 4.4. Вычислить пластовое давление в безводной скважине эксплуатировавшейся установкой погружного центробежного электро-насоса при следующих условиях:

глубина скважины 1700 м; дебит дегазированной нефти 100 м³/сут; внутренний диаметр эксплуатационной колонны 0,1503 м; внутренний диаметр НКТ 0,0503 м; плотность дегазированной нефти 810 кг/м³; плотность пластовой нефти 778 кг/м³; объемный коэффициент нефти 1,12; кинематическая вязкость пластовой нефти 2∙10 ^-5 м²/с; глубина спуска насоса 1100 м; динамический уровень при атмосферном затрубном давлении 600 м; статический уровень 95 м.

При предыдущем подземном текущем ремонте скважина была заглушена водой плотностью 1160 кг/м³.

Для решения этой задачи проверяются условия (4.12), (4.13) или (4.14). При соблюдении того или иного условия выбираются соответствующие формулы для расчета пластового давления.

Вопросы к практическому занятию 4

1. Число Рейнольдса

2. Обводненность нефти

3. Истинное нефтесодержание.

Литература [1, 3, 4]