А. Что называют эйлеровым графом?

Демотест по ДМ

Экзаменационный тест содержит 30 вопросов.

На экзамен отведено 90 минут.

Вопросы типа А предполагают один правильный вариант ответа.

Вопросы типа В предполагают не менее одного варианта правильных ответов.

При ответе на вопрос типа С необходимо ввести свой вариант ответа.

 

A Даны следующие предложения

1. «Уходя гасите свет»

2. «Земля – планета Солнечной системы»

3. «Какого цвета этот дом?»

4. «Посмотрите в окно»

5. «Вы любите театр?»

 

Какое из них является высказыванием?

 

А. Дан ориентированный граф. Вершиной-стоком в этом графе является вершина

1. такой вершины нет

2. b

3. c

4. d

5. e

 

А. Определите количество вершин в ориентированном графе

1. 4

2. 5

3. 9

4. 14

5. 1

 

A Укажите таблицу истинности для логической операции And

 

1)	x	y	x And y	2)	x	y	x And y	3)	x	y	x And y
	False	False	False		False	False	False		False	False	False
	False	True	True		False	True	True		False	True	False
	True	False	True		True	False	True		True	False	False
	True	True	False		True	True	True		True	True	True
4)	x	y	x And y	5)	x	y	x And y
	False	False	False		False	False	True
	False	True	False		False	True	True
	True	False	True		True	False	False
	True	True	True		True	True	True

 

 

B Логическое выражение

 

(x <= 5) And Not ((x = 3) Or (x > 5))

 

принимает значение True при следующих значениях переменной x

 

1) 4 2) 3 3) 6 4) 5 5) 0

 

C В таблице приведены данные о длительности проезда между городами, связанными транспортными магистралями

 

	A	B	C	D	E	F	G
A
B
C
D
E
F
G

 

Укажите наименьшее время, за которое можно доехать из города A в город B.

 

А. Что называют достоверным событием?

 

1. Событие, которое при заданном комплексе условий никогда не произойдет.
2. Событие, которое обязательно происходит при заданном комплексе условий.
3. Любое событие.
4. Событие, которое при заданном комплексе условий может как произойти, так и не произойти.
5. Событие, которому благоприятствуют более половины из единственно возможных исходов.

 

А. Что называют разностью двух событий A и B (А\В)?

 

1. Событие, которое наступает тогда, когда происходит и событие А, и событие В.
2. Событие, состоящее из элементов множества В, не принадлежащих множеству А.
3. Событие, которое наступает тогда, когда происходит либо событие А, либо событие В, либо оба одновременно.
4. Событие, состоящее из элементов множества А, не принадлежащих множеству В.
5. Событие, которое наступает тогда, когда не происходит ни событие А, ни событие В.

 

А. Каково статистическое определение вероятности?

 

1. Вероятностью называют устойчивую частоту появления события.
2. Вероятностью события называется отношение числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний.
3. Вероятностью события называется отношение меры области, благоприятствующей появлению события, к мере всей области.
4. Вероятностью события называется отношение числа исходов, благоприятствующих этому событию к числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов.
5. Вероятностью называют среднее арифметическое частости появления события при проведении серии одинаковых испытаний.

 

А. При шести бросаниях игральной кости (кубика с цифрами от 1 до 6 на гранях) цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а цифры 3 и 2 выпали по 1 разу каждая. Какова по результатам этого наблюдения частость (относительная частота) события, состоящего в выпадании цифры 3 или цифры 4?

1. 1/6
2. 1/3
3. 1/2
4. 2/3
5. 3/5

 

А. Стрелок А попадает в мишень с вероятностью 0.8, стрелок В попадает в мишень с вероятностью 0.7, а стрелок С попадает в мишень с вероятностью 0.9. Стрелки одновременно выстрелили в мишень. Какова вероятность, что попадет только один из стрелков?

1. 0.006
2. 0.092
3. 0.398
4. 1
5. 0.504

 

А. Пусть p, q и r обозначают следующие высказывания:

p: Ему нравятся фиолетовые галстуки.

q: Он популярен.

r: У него странные друзья.

Запишите символическое выражение в виде высказывания.

 

1. Если у него странные друзья, то ему нравятся фиолетовые галстуки и он популярен.
2. Если ему нравятся фиолетовые галстуки и он популярен, то у него странные друзья.
3. Если ему нравятся фиолетовые галстуки или он популярен, то у него странные друзья.
4. Если ему нравятся фиолетовые галстуки, то он популярен или у него странные друзья.
5. Если он популярен, то у него не странные друзья.

 

А. Для корневого ориентированного дерева найдите потомков вершины v₂

_1. v₀

_2. v₃, v₄

_3. v₅, v₆

_4. v₀, v₁

_5. v₅, v₄

 

А. Опишите множество, соответствующее диаграмме Венна.

1.

2.

3.

4.

5.

 

А. Пусть , , , . Определите множество

 

1. 2.

3. 4. 5.

 

А. Выберите высказывание, соответствующее карте Карно

 

 

1.

2.

3.

4.

5.

 

 

А. Выберите булево выражение, соответствующее коммутационной схеме

1.

2.

3.

4.

5.

 

А. Символ включения имеет вид

 

1. @ 2. Δ 3. → 4. 5.

А. Что называют эйлеровым графом?

 

1. Граф, сумма степеней вершин которого четна.

2. Граф, в котором можно найти путь, проходящий через все ребра равно по одному разу.

3. Граф, ребра которого соответствуют кенигсбергским мостам.

4. Граф, имеющий цикл, содержащий все ребра, причем по одному разу каждое.

5. Граф, который не содержит эйлеровой линии.

 

А. Рассмотрим множество, состоящее из n различных элементов. Требуется выбрать из них какие-нибудь k элементов и расположить их в каком-нибудь порядке. Такие упорядоченные последовательности называются размещениями из n элементов по k элементов. Если в последовательности нет одинаковых элементов, то говорят о размещении без повторений. Их количество:

1.

2.

3.

4.

5.

А Пусть x,y – булевы переменные. Тогда запись означает

1. Ассоциативность конъюнкции

2. Ассоциативность дизъюнкции

3. Коммутативность дизъюнкции

4. Идемпотентность конъюнкции и дизъюнкции

5. Закон противоречия

 

А. Отношение R на называется

1. рефлексивным

2. антирефлексивным

3. симметричным

4. транзитивным

5. антисимметричным

 

если для всех .

А Справедлив ли дистрибутивный закон?

1. да

2. нет