Расчет открытой ременной передачи.

Выбираем сечения ремня: При Т₁ = 70,9 Нм выбираем ремень сечения B ГОСТ 1284-89

Параметры ремня: Нормальное сечение 50…150;

D_1min = 125 мм

h = 10,5 мм – высота ремня;

q = 0,18 кг – масса 1 м длины ремня;

Увеличиваем диаметр меньшего шкива на два размера.

Примем диаметр меньшего шкива D₁ = 160 мм.

Определяем диаметр большего шкива по формуле (5.1):

D₂ = D₁·U_p·(1-e), где относительное скольжение e = 0,015;

D₂ = 160·2.02·0,985 = 318,3 (мм).

Примем D₂ = 319 мм.

Определяем межосевое расстояние по формулам (5.2-5.3):

а_min = 0,55(D₁+ D₂) + h = 0,55(160+319)+10,5 = 273,95 (мм);

а_max = D₁+ D₂ = 479 (мм).

Примем а = 450 мм.

Определяем длину ремня по формуле (5.4):

L = 2а + (D₁+ D₂)∙1,57+ (D₂ - D₁)²/4а = 2·450 + 479∙1,57+ (319-160)²/4·450 = 1666 (мм).

Примем L = 1600 мм.

Уточняем межосевое расстояние:

w = (D₁+ D₂)∙1,57= 752 (мм);

y = (D₂ - D₁)² = 25281 (мм²);

а = = = 420(мм).

Угол обхвата меньшего шкива:

a₁ = 180 - 57·(D₂ - D₁)/а = 180-57·159/420 = 158˚. Это больше минимального значения в 120°.

Определяем скорость ремня:

V_Р = p D₁n₁/60·1000 = p·160·970/60·1000 = 8.1 м/с.

Определяем необходимое для передачи заданной мощности число ремней по формуле (5.10):

= .= 2,5

Определяем силу, действующую на валы. Предварительное натяжение ветвей ремня:

= + = 352 (Н),

F_р = 2 F₀·z·sina/2 = 2·352·3·sin(158/2) = 937 (Н).

Определим ширину шкива.

М = (Z-1)p + 2f = (3-1)∙19+2∙12,5 = 63 (мм).

параметр	обозначение	величина
Тип ремня	-	В
Диаметр ведущего шкива, мм	D1
Диаметр ведомого шкива, мм	D2
Передаточное число	U1-2	2,02
Межосевое расстояние, мм	a
Длина ремня, мм	L
Число ремней	Z
Сила, действующая на валы, Н	Fp

Проектный расчет вала.

Материал вала – сталь 40Х. s_в = 900 Н/мм². Термообработка – улучшение. Диаметр под подшипник тихоходного вала d_п по формуле (7.1):

= 30 (мм).

Принимаем d_п = 30 мм. Предварительно назначаем подшипник шариковый радиально-упорные однорядный по приложению 28: подшипник 36206 (B=16 мм).

Длина участка вала под подшипник l_П1, мм:

l_П1 = В = 16(мм).

Длина участка вала под подшипник со сквозной крышкой и уплотнением:

l_П2 = 1,3d_п = 1,3∙30 = 39 (мм).

Диаметр выходного конца вала:

d_вк= d_п - 2t = 30 – 2×2,2 = 35,6(мм). Здесь t = 2,2 при d_п = 30 мм.

Примем d_вк = 36 мм.

Длина выходного конца: l_вк = 1,5 d_вк = 1,5∙36 = 54 (мм).

Диаметр под колесо:

d_к = d_п + 3,2r = 30 + 3,2×2 = 36,4(мм). Здесь t = 2,8 при d_п = 45мм.

Примем d_к = 55 мм.

Длина участка под колесо l_к = b₂ + 15 = 51+15 = 66 (мм).

Диаметр буртика колеса по формуле (7.7):

d_бк = d_к + 3f = 55 + 3×2 = 61 (мм). Здесь фаска ступицы f = 2 мм для d_к = 55 мм.

Примем d_бк = 60мм. Длина участка определяется конструктивно. Приближенно можно принять l_БК = 15 мм (рис.7.7).

Рис. 7.7 Конструкция тихоходного вала

 

Проверочный расчет вала.

Определим реакции в опорах для расчетной схемы вала на рис. 7.8.

Плоскость YZ.

S M_CY = 0; – F_r2l₂ + R_DY (l₂+l₃) = 0;

R_DY = (H).

R_CY = F_r2 – R_DY = 1674+158= 1832 (Н).

Проверка.

S M_DY = 0; + F_r2l₃ – R_CY (l₂+l₃) = +1674∙50 - 1832∙100 = 0.

 

Плоскость XZ.

S M_CX = 0; F_цl₁ + F_t2l₂ – R_DX (l₂+l₃) = 0;

R_DX = (H).

R_CX = F_t2 – R_DX – F_ц = 4460–2858 – 800 = 802 (Н).

Проверка.

S M_DX = 0; F_ц (l₁+ l₂+l₃) + R_CX (l₂+l₃) – F_t2l₃ = 800∙178,5+802∙100 - 4460∙50 = 0.

Строим эпюры моментов от приложенных сил.

Плоскость YZ.

М_y = R_CYl₂ = 1832∙50 = 91600 (Hмм).

М_у2 = R_DYl₃= – 158∙50 = – 7900 (Hмм).

Плоскость XZ.

М_х = –F_ц l₁ = –800×78,5 = –62800 (Hмм).

М_2х = –R_DXl₃ = –2858∙50 = – 142900 (Hмм).

Реакции R_C= (Н); R_D= = 2862 (Н).

По эпюрам изгибающих моментов (рис.7.8) видно, что опасное сечение вала - в месте посадки колеса (диаметр вала в опасном сечении d_к = 55мм). Приведенный изгибающий момент в опасном сечении вала М_max:

М_max = =174128 (Нмм).

Определяем коэффициент запаса прочности S и сравниваем с допустимым [S].

Условие прочности:

S ³ [S]. Примем [S] = 2.

,

где S_s, S_t - коэффициенты запаса прочности по касательным и нормальным напряжениям.

 

Рис. 7.8. Расчетная схема нагружения тихоходного вала цилиндрического

одноступенчатого редуктора с открытой передачей,

эпюры крутящих, изгибающих моментов

 

 

S_s = , S_t = ;

где s_-1, t_-1 – пределы выносливости материала при изгибе и кручении с симметричным циклом;

s_-1 = 0,35s_В + (70…120) Н/мм², t_-1 » 0,58s_-1;

s_-1 = 0,35×900 + 100 = 415 (Н/мм²), t_-1 = 241 (Н/мм²);

k_s, k_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; k_s = 1,9, k_t = 1,9 в месте расположения шпоночной канавки при s_В = 900 Н/мм²;

e_s, e_t - масштабные факторы для напряжений изгиба и кручения. Для углеродистой стали и диаметра 55мм, интерполируя, получим e_s = 0,81, e_t = 0,69;

y_s, y_t - коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность; y_s = 0,1; y_t = 0,05 (приложение 29);

s_а, t_а – амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений при изгибе и кручении;

s_а = = 10,6 (Н/мм²); t_а = (Н/мм²);

s_m, t_m – средние значения напряжений циклов нормальных и касательных напряжений;

s_m =0, t_m = t_а = 7 (Н/мм²).

Тогда:

S_s = ;

S_t = ;

S = .

S > [S] – условие выполняется.