Статическое уравновешивание рычажных механизмов.

Если главный вектор сил инерции, который представляет собой векторную сумму сил инерции всех подвижных звеньев (например, рис.5.4), ,то такой механизм называется статически уравновешенным.

Если главный момент сил инерции, который представляет собой векторную сумму инерционных моментов всех подвижных звеньев (например, рис.5.4), ,,то такой механизм называется моментно уравновешенным.

 

 

 

Рис.6.1

 

Рассмотрим случай (рис.6.1), когда механизм необходимо уравновесить статически,

т.е. . Этого можно добиться только тогда, когда ускорение центра масс . Для этого нужно, чтобы S à A.

 

Когда центр масс совмещен с А, то он становиться неподвижным. Этого добиваются с помощью двух противовесов, один из которых устанавливается на продолжении шатуна, а другой на продолжении кривошипа.

Для того чтобы рассчитать массы противовесов, применяют метод замещающих масс, суть которого заключается в том, что масса каждого звена условно разноситься по двум точкам. При этом должны выполняться следующие условия (например для звена АВ):

 

Разнесем массу этого звена по точкам А и В так, чтобы положение центра масс не изменилось.

m = m_A + m_B

l_AB = l_AS + l_BS

m_A l_AS = m_B l_BS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сосредоточим массу 3-го звена в точке С.

Массу 2-го звена разнесем по шарнирам В и С. Если на продолжении звена 2 поставить противовес массой m_пр2 и на расстоянии от т.В равное l_пр2, то центр масс звеньев 2 и 3 переместиться в т.В. При этом

m_пр2 ^. l_пр2 = (m_2C + m_3C) ^. l_BC

Задаются массой противовеса и определяют l_пр2, либо задаются l_пр2 и определяют массу противовеса из условия:

m_пр1 ^. l_пр1 = (m_1B + m_пр2+ m_2В+ m_2C+ m_3C) ^. l_AB

После этого центр масс переместиться в точку А. Однако невсегда конструктивно возможно установить противовес на продолжении шатуна. В этом случае ограничиваются установкой противовеса на звене 1. Центр масс системы смещают на линию АС, который перемещается с линейным ускорением вдоль ползуна. В этом случае механизм – частично статически уравновешен.

 

 

Рис.6.2

 

Его нежелательно устанавливать на высоком фундаменте, т.к. главный вектор сил инерции создает опрокидывающий момент, что недопустимо.

 

В четырехшарнирном механизме центр масс системы разноситься по точкам А и D, а противовесы устанавливаются на продолжении звеньев 1 и 3.

 

 

Следует отметить, что для рычажных механизмов ограничиваются лишь полным или частичным уравновешиванием главного вектора сил инерции. Уравновешивание главного инерционного момента не производится.

Уравновешивание вращающихся звеньев.

Ротор – тело любой геометрической формы, имеющее свое основное движение – движение вращения (коленвал, колесо турбины и т.д.).

Пусть в силу каких-либо причин центр масс ротора смещен от оси вращения О на постоянную величину е_ст.

Если w=0, на опоры действует только сила тяжести G=mg. (рис.6.3)

 

 

 

Рис.6.3 Рис.6.4

 

При вращении ротора (рис.6.4) возникает центробежная сила инерции Ф_S.

Если заменить воздействие опоры реакцией и записать условие статического равновесия (по принципу Даламбера):

Из рассмотрения данного треугольника следует, что при вращении ротора на его опоре возникает знакопеременная нагрузка Q₁₂, которая достигает максимума, когда Ф_S и G направлены вниз, и минимума, когда эти вектора направлены по вертикали в разные стороны.

Состояние ротора, характеризующегося таким распределением масс, при котором на его опорах возникает знакопеременная нагрузка, называется неуравновешенностью ротора.

Причины вызывающие неуравновешанность ротора:

1. неточность изготовления ротора;

2. неточность сборки;

3. различные включения при отливке частей ротора;

4. перепады температур.

Мерой неуравновешенностью ротора является дисбаланс () – вектор, направленный по Ф_S.

 

,[г^.мм]

Для того чтобы определить величину и направление D, в рассмотрение вводят плоскость дисбаланса, в которой этот вектор расположен, и угол дисбаланса.

Процесс определения величины и направления D, и его последующего устранения, называется уравновешиванием ротора или балансировкой.

Существуют 3 вида неуравновешенности:

1. статическая;

2. моментная;

3. динамическая (общий случай).