Электрическое поле, создаваемое системой заряженных неподвижных тел связано с зарядом этих тел интегральным соотношением, называемым теоремой Гаусса
Левая часть равенства - это поток 
вектора напряженности сквозь замкнутую поверхность 
произвольной формы (рис. 1.4), 
- заряд, находящийся внутри ; 
= 8,85 
10-12 Ф/м - электрическая постоянная пустоты.
Подынтегральная функция представляет собой скалярное произведение 
, вектор 
, направленный по внешней нормали 
к поверхности , имеет длину, численно равную площади элемента 
.
При рассмотрении электрического поля в диэлектрике следует учитывать поляризацию диэлектрика, представляющую собой смещение заряженных частиц вещества под действием поля. Процесс поляризации приводит к перераспределению в диэлектрике электрического заряда, при этом в целом диэлектрик остается электронейтральным. Количественно поляризация характеризуется вектором поляризованности 
.
Важным параметром диэлектрика является его относительная диэлектрическая проницаемость 
- коэффициент, показывающий, во сколько раз изменяется величина нормальной составляющей напряженности электрического поля при переходе границы воздух-диэлектрик. Параметр 
носит название абсолютной диэлектрической проницаемости диэлектрика и характеризует способность среды к поляризации во внешнем электрическом поле.
Кроме векторов 
и , для описания электрического поля используется также вектор электрического смещения 
, [ 
] =Кл/м2. Между векторами напряженности и электрического смещения существует связь вида
.
Максвеллом было показано, что для электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью справедливо соотношение
называемое постулатом Максвелла. При этом связь между основными векторами электрического поля необходимо учитывать в виде , а под зарядом следует понимать свободный (не связанный с явлением поляризации) заряд тела или нескольких тел, находящихся внутри поверхности интегрирования .
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Полным электрическим током называют явление направленного движения зарядов и явление изменения электрического поля во времени, сопровождаемые магнитным полем.
Различают три основных вида электрического тока: ток проводимости, ток переноса, ток смещения.
Ток проводимости
Ток проводимости может возникать в среде, обладающей электропроводностью и обусловлен движением свободных заряженных частиц в проводнике. Количественная сторона этого явления характеризуется силой тока i ([ 
] = A). Величина тока i определяется зарядом q, проходящим через некоторую поверхность S в единицу времени
.
Для характеристики распределения в проводнике заряженных частиц используется векторная величина 
, называемая плотностью тока. Направление вектора указывает направление движения положительно заряженных частиц. Величина 
характеризует интенсивность их прохождения через площадку , [ 
] = A/м2.
При известной плотности тока сила тока , проходящего через некоторую поверхность , может быть рассчитана по формуле
где вектор направлен по нормали к поверхности .
Для тока проводимости характерна зависимость 
, где символом 
обозначена удельная электрическая проводимость вещества проводника ([ 
] = 1/Ом м).
Типичным примером тока проводимости является электрический ток в металлах.
Ток переноса
Током переноса называют явление перемещения в свободном пространстве электрически заряженных частиц. Принципиальное отличие тока переноса от тока проводимости заключается в том, что плотность тока переноса 
не пропорциональна напряженности электрического поля, а определяется объемной плотностью 
переносимого заряда и скоростью 
движения частиц
Примером тока переноса может служить поток электронов в электронно-лучевой трубке.
Ток смещения
Ток смещения возникает в случае изменения электрического поля во времени, а под плотностью тока смещения понимают величину
где 
. Первое слагаемое характеризует перемещение связанных зарядов в процессе поляризации диэлектрика. Второе слагаемое, называемое током смещения в пустоте, не имеет столь же наглядной интерпретации и связано с появлением магнитного поля, возникающего при изменении напряженности электрического поля в пустоте. Характерным примером тока смещения является ток в конденсаторе.
Таким образом, в зависимости от характера электрического тока его плотность может быть рассчитана по одному из следующих соотношений:
