Расчёт и конструирование второстепенной балки

Расчетные пролеты и нагрузки

Для крайних пролетов расчетным пролетом является расстояние от грани

крайней балки до оси опоры на стене:

Для средних пролетов плиты расчетным является расстояние в свету между балками:

где δ — привязка наружной стены,

с – размер площадки опирания балки на стену

 

Рис.1.6. К расчёту второстепенной балки: а) — конструктивная схема балки, б) – расчётная схема балки и эпюры усилий М и Q.

 

Нагрузка на второстепенную балку собирается с грузовой полосы, ширина которой равна шагу второстепенных балок: l_n = 1,625 м.

Расчётные нагрузки на 1 погонный метр длины балки:

- от собственной массы плиты и пола (из табл. 1.1)

3,83∙1,625=6,23

- от собственной массы балки

Итого постоянная нагрузка (из табл.1.1)

Временная нагрузка (из табл. 1.1)

Полная нагрузка

Второстепенную балку рассчитываем, как многопролётную неразрезную балку таврового сечения. Расчётная схема балки представлена на рис.1.8.

 

Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке

Расчётные усилия в балке определяем с учётом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона.

Расчётные изгибающие моменты в сечениях балки вычисляются по формулам:

- в крайних пролётах

- на первой промежуточной опоре

- на средних пролётах и на средних опорах

При расчёте второстепенной балки кроме основного загружения учитывается ещё дополнительное загружение (рис. 1.9):

- в четных пролетах

- в нечетных пролетах

- в четных пролетах

- в нечетных пролетах

Рис. 1.7. К расчёту второстепенной балки. Дополнительное загружение

 

Отрицательные моменты в средних пролётах определяются в зависимости от соотношения временной нагрузки к постоянной:

на расстоянии 0,2 l_в.б. от опоры.

Значения коэффициента β

	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
	-0,01	-0,02	-0,026	-0,03	-0,033	-0,035	-0,037	-0,038	-0,039	-0,04

 

При соотношении ; (по интерполяции)

Расчетные поперечные силы:

- на крайней опоре

-на первой промежуточной опоре слева

на первой промежуточной опоре справа и на остальных опорах

Расчёт прочности на действие изгибающих моментов

Размер сечения 20х40 см (п.1.1).

Проверяем высоту сечения по М_max на опоре.

Максимальный опорный момент равен 29,5 кН·м.

При оптимальном армировании относительная высота сжатой зоны ξ= 0,35

Принятая высота h_в.б.= 40 см достаточна для тех участков балки, где действует положительный изгибающий момент, растянуто нижнее волокно, сжато верхнее, следовательно, расчётное сечение тавровое (рис.1.10).

Рис. 1.8. Расчетное сечение второстепенной балки при расчете на положительный изгибающий момент

Принимаем b_f’=1,625 м.

Для участков, где действует отрицательный изгибающий момент, растянуто верхнее волокно, сжато нижнее, расчетное сечение прямоугольное (рис.1.11).

Рис. 1.9. Расчетное сечение второстепенной балки при расчете на отрицательный изгибающий момент

Определяем площади арматуры в первом пролете (арматура в балке класса А500С, Rs = 435МПа).

1. Проверяем, где проходит нейтральная ось (граница сжатой зоны)

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке. Расчет ведем как для прямоугольного сечения шириной равной b’ _f.

Принимаем 2Ø14 А500С, A_s = 3,08 см².

Определение площади арматуры во втором и последующих пролетах:

M₂=25,44 Мпа

Принимаем 2Ø12 А500С, A_s = 2,26 см².

На отрицательные моменты сечение работает как прямоугольное b = 20 см.

В среднем пролете:

М=7,73 кН∙м

Принимаем 2Ø10 А500С, A_s =1,57 см².

Определение площади арматуры на первой промежуточной опоре.

Арматура на опоре представляет собой две гнутые сетки (рис.1.12).

Рис. 1.10. Схема расположения сеток на опорах второстепенной балки

М_B=29,5 кН∙м, h₀=40 – 3,5=36,5 см,

Принимаем 4Ø10 А500С, A_s =3,14 см².

Определение площади арматуры на второй и последующих опорах:

M_C= - 25,44 кН∙м,

Принимаем 4Ø10 А500С, A_s =3,14 см².

Сетки смещены относительно оси сечения главной балки (опоры) — одна на влево и на вправо, а другая, наоборот, на влево и на вправо (см.рис. 1.13, 1.15).

 

Конструирование второстепенной балки

В пролетах второстепенная балка армируется пространственными каркасами, состоящими из двух плоских каркасов. Рабочая нижняя продольная арматура в первом пролете 2Ø14 А500С, в среднем пролете 2Ø10 А500С. Верхняя арматура в первом пролете принимается конструктивно 4Ø10 А500С, во втором пролете — 4Ø10 А500С по расчету. Поперечная арматура во всех пролетах Ø6А240, на приопорных участках длинной 1,5 м с шагом s₁ = 150 мм, на остальных участках с шагом s₂ = 220 мм. На первой промежуточной опоре балка армируется двумя гнутыми сетками с рабочей арматурой 4Ø10 А500С.

На средних опорах балка армируется двумя гнутыми сетками с рабочей арматурой 4Ø10 А500С.

Каркасы понизу объединяются отдельными стержнями Ø16 А500С (ОС) (см. рис. 1.11).

Рис. 1.11. Схема армирования второстепенной балки

 

Расчет второстепенной балки на действие поперечных сил

Первый пролет:

32,4 кН,

48,59 кН.

Второй и последующие пролеты:

39,91 кН.

Расчет по бетонной полосе между трещинами выполняется из условия:

,

где коэффициент, принимаемый равным 0,3.

Прочность по бетонной полосе обеспечена. Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету.

Если , то поперечная арматура ставится конструктивно.

Во всех трех сечениях поперечная арматура нужна по расчету, так как

, и .

Назначаем диаметр поперечной арматуры из условия сварки А240 (R_sw = 170 МПа), установленной с шагом (2 А240, так как 2 карскаса)

Проверяем соблюдается ли условие:

Минимальная интенсивность усилия:

Находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения:

, принимаем 73 см.

Подставляем полученные значения в условие прочности:

Во всех трех сечениях прочность обеспечена. Определяем, в каком сечении можно увеличить шаг хомутов до , принимаем

,

Q – поперечная сила, действующая в сечение.

– минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном.

- суммарная погонная нагрузка, действующая на балку.

По конструктивным требованиям должно быть не менее чем , поэтому изменяем шаг хомутов на расстоянии 135 см от опоры.

Рис. 1.12. Каркасы К-1 и К-2

 

Рис. 1.13. Схема армирования плиты перекрытия

Приложение №1.

№ арматуры	Обозначение	Наименование	Кол-во	Масса стержня, кг	Масса общ, кг
	ГОСТ Р 52544-2006 ГОСТ Р 52544-2006 ГОСТ Р 52544-2006 ГОСТ Р 52544-2006 ГОСТ Р 52544-2006	К1: Ø14А500 L=5320 Ø10А500 L=5190 Ø6А240 L=330 Ø6А240 L=170 Ø6А240 L=270		6,43 3,20 0,073 0,038 0,06	403,07 205,76 102,4 74,75 18,24 1,92
	ГОСТ Р 52544-2006 ГОСТ Р 52544-2006 ГОСТ Р 52544-2006	К2: Ø10А500 L=4940 Ø6А240 L=330 Ø6А240 L=170		3,05 0,073 0,038	1335,6 939,4 326,02 70,22
	ГОСТ Р 52544-2006	С1: b=2660, L=19380		55,08	771,09 771,09
	ГОСТ Р 52544-2006	С2: b=2660, L=12890		36,63	146,53 146,53
	ГОСТ Р 52544-2006	С3: b=2660, L=1865		5,3	169,61 169,61
	ГОСТ Р 52544-2006	СГ1: Ø10А500 L=3300		2,04	741,14 741,14
	ГОСТ Р 52544-2006 ГОСТ Р 52544-2006	СГ2: Ø10А500 L=1700 Ø10А500 L=1300		1,05 0,80	40,68 23,08 17,6
				∑

Спецификация арматуры.