Дроссельные характеристики

 

Зависимости критериев эффективности входного устройства (s вх, с x. вх и j) от относительной плотности тока на выходе из него q (l в) при М п = const называют дроссельными характеристиками. (При испытании ВУ на изолированной установке (вне двигателя) величину q (l в) изменяют путем изменения положения дросселя – отсюда и название указанных характеристик.) Рассмотрим работу ВУ при различном положении дросселя и неизменных внешних условиях.

Дроссельные характеристики при М п = М п. р. На критических и сверхкритических режимах, как отмечалось в разд. 2.3.1, хотя бы в одном из сечений канала ВХ-В сохраняется сверхзвуковая скорость, и возмущения, возникающие в сечении В от сети, на которую работает ВУ, не проходят навстречу потоку до сечения ВХ на входе в канал. Поэтому при изменении q (l в) картина течения потока на участке Н-ВХ сохраняется неизменной. Не изменяются, следовательно, коэффициент расхода (j = 1) и коэффициент внешнего сопротивления с x. вх = const.

Что касается величины s вх, то

 

s вх = s m s тр s з.с, (2.11)

 

где s m – коэффициент восстановления давления в системе косых и первого замыкающего прямого скачка уплотнения.

Величина s m на рассматриваемых режимах также сохраняется постоянной, а изменением s тр можно пренебречь. Поэтому величина s вх на этих режимах изменяется так же, как коэффициент восстановления давления во втором замыкающем прямом скачке s з.с, т.е. обратно пропорционально изменению приведенной плотности тока q (l в), см. формулу (2.9а):

s вх =.

 

На докритических режимах, как показано в предыдущем разделе, при снижении q (l в) уменьшаются скорости потока во всех сечениях внутреннего канала и расход воздуха через него. Расход воздуха через двигатель становится меньше располагаемого расхода, которым будем называть величину G в. расп, проходящую через сечение F н при условии, что сохраняется картина сверхзвукового течения на участке Н-ВХ. (В расчетных условиях при М п = М п. р, как отмечалось, F н = F вх.) Не обеспечивается, таким образом, условие неразрывности потока. Это приводит к возникновению перед входом выбитой ударной волны. Форма гидравлических стенок дозвукового потока на участке от головной волны до сечения ВХ деформируется из условия равенства располагаемого и потребного расходов воздуха. В результате площадь сечения F н уменьшается, коэффициент расхода j становится меньше единицы (рис. 2.9).

Снижение коэффициента расхода j при М п = const, как и при работе дозвукового воздухозаборника (см. разд. 2.2.2), приводит к увеличению дополнительной силы внешнего сопротивления X доп и, следовательно, к повышению коэффициента внешнего сопротивления с x. вх.

Что касается коэффициента восстановления давления, то он в основном диапазоне докритических режимов изменяется незначительно, так как два фактора оказывают на потери полного давления противоположное влияние: потери в канале снижаются с уменьшением скорости потока, а потери в ударной волне повышаются по сравнению с их значением в замыкающем прямом скачке (рис. 2.10).

 

 

Рис. 2.9. Схема работы сверхзвукового ВУ внешнего сжатия

на докритических режимах при М п близком к М п. р:

1 – выбитая ударная волна; 2 – гидравлические стенки дозвукового потока

Рис. 2.10. Дроссельные характеристики сверхзвукового ВУ внешнего сжатия

На рис. 2.10 точками К и Р обозначены параметры соответственно критического и расчетного режимов. (В качестве расчетного принимают обычно близкий к критическому режим, поскольку при этом обеспечивается коэффициент восстановления давления s вх, близкий к максимальному s вх max.) Левее точки К ветвь дроссельной характеристики отображает работу ВУ на докритических режимах, правее – на сверхкритических. Обе группы режимов ограничиваются неустойчивой работой, которая называется соответственно помпаж и зуд. Причины возникновения неустойчивой работы и ее физическая сущность изложены в следующем разделе.

Дроссельные характеристики для различных чисел М п. Зависимости критериев эффективности ВУ от числа М п при неизменном положении дросселя называют скоростными характеристиками. В таком виде они не получили распространения и здесь не приводятся. Широкое распространение получили обобщенные дроссельные характеристики, построенные для различных чисел М п.

Суть обобщения в том, что величины s вх и с x. вх, представленные, например на рис. 2.10, перестраиваются в зависимости от коэффициента расхода, что позволяет исключить из рассмотрения величину q (l в) и представить характеристики в более компактном виде (рис. 2.11, а). На функциональные зависимости s вх = f (j) и с x. вх = f (j) перенесены также точки, характеризующие различные режимы работы ВУ: З – зуд, Р – расчетный режим, К – критический режим, П – помпаж, – по которым легко проследить влияние дросселирования на критерии эффективности.

Дроссельные характеристики входного устройства внешнего сжатия для различных чисел М п изображены на рис. 2.11,б. Из них следует, что с изменением числа М п изменяются все три критерия (s вх, j, с x. вх). Проанализируем, как влияет на эти критерии снижение числа М п.

Коэффициент восстановления давления s вх увеличивается при этом, так как уменьшается скорость потока перед каждым скачком уплотнения, снижается их интенсивность и, следовательно, уменьшаются потери полного давления в системе скачков.

б)

а)

 

Рис. 2.11. Дроссельные характеристики ВУ внешнего сжатия для

М п = М п.р (а) и для различных чисел М п (б):

– М п.р; – М п' < М п.р; – М п'' < М п'

 

Коэффициент расхода j выразим через параметры потока в сечениях Н и КР из условия неразрывности G н = G кр, которое с помощью формулы (1.5) представим в следующем виде:

 

F н q (l п) = s m F кр q (l кр), (2.12)

 

где s m – коэффициент восстановления давления на участке Н-КР, который принимается равным коэффициенту восстановления давления в системе скачков уплотнения.

Рис. 2.12.Зависимость коэффициента расхода ВУ внешнего сжатия от числа М п при М п. р = 2,5

Из (2.12) получим зависимость отношения площадей сечений F н / F кр и коэффициента расхода j (который представляет собой то же отношение, умноженное на постоянную величину F кр / F вх) от относительной плотности тока в этих сечениях и от величины s m:

= s m; (2.12а)

j = s m. (2.12б)

С уменьшением числа М п коэффициент расхода (как и отношение F н / F кр) уменьшается (рис. 2.12), так как относительная плотность тока q (l п) увеличивается намного больше, чем коэффициент s m (для простоты рассматриваем сверхзвуковые режимы ВУ, когда q (l кр) = const). Физическую причину снижения отношения F н / F кр легко увидеть из уравнения неразрывности, записанного в таком виде:

 

 

F н r н V п = F кр r кр a кр.

 

 

При снижении М п плотность r кр значительно уменьшается, а r н сохраняется неизменной. Поэтому отношение F н / F кр = r кр a кр / r н V п снижается. Эту причину можно увидеть и при анализе формулы (2.12б), если помнить, что относительная плотность тока представляет собой отношение q (l п) = r н V п / r кр a кр (в идеальном процессе торможения при s m = 1), а ее увеличение при снижении числа М п объясняется в основном снижением плотности воздуха в критическом сечении r кр.

Коэффициент внешнего сопротивления с x. вх, как отмечалось в разд. 2.2.2, увеличивается при снижении j и прочих равных условиях, так как при этом увеличивается разность площадей (F вх – F н) и пропорционально ей изменяется главная составляющая внешнего сопротивления – дополнительная сила X доп.

Схема работы входного устройства и возникновения дополнительной силы внешнего сопротивления X доппри М п < М п.рпоказана на рис. 2.13.

 

 

Рис. 2.13. Схема работы ВУ при М п < М п. р и эпюра избыточного давления на гидравлические стенки проходящего через двигатель потока

Рис. 2.14. Стандартная зависимость коэффициента s вх.ст от числа М п

В рассматриваемом случае при снижении числа М п на величины X доп и с x. вх оказывают влияние несколько дополнительных факторов. Избыточное (над атмосферным) давление на гидравлические стенки потока, проходящего через двигатель, уменьшается, так как снижается интенсивность скачков уплотнения. Но увеличение разности площадей (F вх – F н), а также уменьшение скоростного напора [см. формулу (2.2)] оказывают преобладающее влияние. В результате коэффициент с x. вх увеличивается.

Таким образом, при снижении числа М п коэффициент расхода j уменьшается, а коэффициенты восстановления давления s вх и внешнего сопротивления с x. вх увеличиваются, т.е. ветки дроссельных характеристик – функциональные зависимости s вх = f (j) и с x. вх = f (j) смещаются на дроссельных характеристиках влево-вверх (см. рис. 2.11, б).

Итак, входное устройство обеспечивает в общем случае (при различных числах М п и на различных режимах работы) разные величины s вх и с x. вх. Значения этих коэффициентов в заданных условиях полета и при работе конкретного двигателя на каком-либо режиме определяются в результате решения задачи совместной работы этого двигателя с данным входным устройством. Методика решения такой задачи излагается в разд. 2.5.

На начальном этапе проектирования нового двигателя характеристики входного устройства бывают, как правило, неизвестны. В этом случае коэффициент восстановления давления определяется с помощью предложенной специалистами [34]стандартной зависимости (рис. 2.14) s вх. ст = f (М п). Такой подход облегчает, кроме того, задачу сравнения различных двигателей по их характеристикам.

Помпаж и зуд

 

Процесс возникновения и протекания неустойчивой работы ВУ не прост. Приведем его описание, взятое из работы академика Ю.Н. Нечаева [24].

Помпаж возникает на докритических режимах работы при высоких скоростях полета и низкой пропускной способности компрессора q (l в). На этих режимах, во-первых, располагаемый расход воздуха, который проходил бы через ВУ при сверхзвуковой картине течения на участке Н-ВХ, больше потребного расхода воздуха, который может пройти через сечение В. Во-вторых, головная волна, с помощью которой разрушается картина течения сверхзвукового потока и обеспечивается условие неразрывности потока, пересекаясь с системой косых скачков уплотнения, формирует поток, склонный к обратным течениям.

В рассматриваемом случае (рис. 2.15) в результате пересечения головной ударной волны с двумя косыми скачками уплотнения формируются три кольцевых потока I, II и III. Они отличаются, прежде всего, полным давлением, так как пересекают разные системы скачков. Полное давление в потоке I, прилегающем к центральному телу, практически не отличается от его значения на установившихся режимах работы при q (l в) = q (l в) Р, так как он тормозится в расчетной системе скачков уплотнения (два косых и замыкающий прямой скачок). Полное давление в среднем потоке II заметно меньше, так как система из одного косого и замыкающего прямого скачка, которую он пересекает, характеризуется более высокими потерями полного давления. А периферийный кольцевой поток III пересекает только один прямой скачок, коэффициент восстановления давления в котором при М п = 2,5 примерно в 1,7 раза меньше, чем коэффициент восстановления давления системы из двух косых и замыкающего прямого скачка. Следовательно, и полное давление воздушного потока III примерно в 1,7 раза меньше давления в потоке I, а поскольку статическое давление по высоте канала можно считать примерно постоянным, то и скорость движения потока III существенно меньше. (Соседние потоки из-за разности скоростей отделяются друг от друга вихревой пеленой.) Другими словами, периферийный поток III ослаблен по сравнению с потоком I. Полное давление в нем оказывается близким к статическому давлению в сечении В. В результате создаются условия для движения в обратном направлении.

 

 

Рис. 2.15. К вопросу о возникновении помпажа

В рассматриваемых условиях при предельно низком значении q (l в), когда скорость потока перед компрессором низка, статическое давление высокое и потребный расход воздуха меньше расхода, поступающего в канал, излишняя часть массы воздуха через наружную ослабленную кольцевую полость III прорывается навстречу потоку и достигает головной волны. Головная волна под таким воздействием смещается к носику центрального тела и там зависает на несколько мгновений.

За это время определенная часть воздушного потока покидает внутренний канал ВУ; масса воздуха, поступающего в него, становится меньше потребного расхода воздуха, и давление в сечении В снижается. Под действием сниженного противодавления головная волна перемещается по потоку к входному устройству и "проглатывается" им (проходит через сечения ВХ и КР на место второго замыкающего прямого скачка), т.е. реализуется сверхзвуковой режим работы.

Такой режим не может быть установившимся в условиях, когда задана предельно низкая величина q (l в) и G расп > G потр. Поэтому давление в сечении В сначала восстанавливается, а затем повышается сверх расчетного; замыкающий прямой скачок выталкивается из канала. Образуется головная ударная волна, которая пересекается с системой косых скачков, и весь процесс повторяется.

Таким образом, помпаж представляет собой автоколебательный процесс изменения положения головной ударной волны, давления во внутреннем канале и расхода воздуха через него. Это низкочастотные колебания (5 … 10 Гц), поскольку охватывают столб воздуха достаточно большой протяженности. Амплитуда колебаний давления зависит от числа М п и длины внутреннего канала. С их повышением она возрастает (и может достигать 30 … 50 % среднего давления), так как увеличиваются масса и инерционность столба воздуха, заполняющего входное устройство.

Колебания давления и расхода воздуха в проточной части двигателя могут привести к нарушению нормальной работы других узлов.

В процессе помпажа существенно изменяется тяга, поскольку на нее непосредственное влияние оказывают давление и масса воздуха, поступающего в двигатель. Помпаж воспринимается летательным аппаратом как сильные продольные толчки, которые сопровождаются "хлопками" и вибрацией. Узлы двигателя и летательного аппарата испытывают при этом знакопеременные нагрузки, что может привести к их разрушению. Поэтому в эксплуатации помпаж недопустим.

Удаленность рабочего режима от помпажа имеет важное значение, и поэтому вводится запас устойчивой работы ВУ по помпажу:

DК у. вх = 100 = 100 %, (2.13)

 

где индексом "раб" обозначены параметры на рабочем режиме, а индексом "гр" – их значения на границе помпажа при том же числе М п.

Величина DК у. вх показывает, на сколько процентов нужно изменить значения j (т.е. расход воздуха G) и s вх (давление p *в), чтобы рабочая точка, характеризующая эксплуатационный режим работы, сместилась на границу помпажа.

При снижении числа М п увеличиваются углы наклона косых скачков уплотнения, они удаляются от входной кромки обечайки и соответственно от головной ударной волны. Поэтому при М п < 1,4 … 1,5 помпаж не возникает. Из сказанного следует также, что снижение числа М п – это один из возможных путей выхода из помпажа. Другие пути изложены в следующем разделе.

Зуд, наоборот, возникает на сверхкритических режимах работы ВУ в результате взаимодействия замыкающего прямого скачка уплотнения с пограничным слоем при высоких значениях q (l в), т.е. на режимах, когда потребный расход воздуха существенно больше располагаемого.

Замыкающий скачок, как отмечалось, с увеличением q (l в) смещается по потоку к компрессору и интенсивность его повышается. Толщина пограничного слоя увеличивается по длине диффузорного канала. Взаимодействие интенсивного прямого скачка с развитым пограничным слоем приводит к местному нестационарному отрыву потока, вихреобразованию и высокочастотным пульсациям давления. Отрыв потока и пульсации сопровождаются соответствующими колебаниями замыкающего скачка около своего положения, определяемого величиной q (l в).

Таким образом, зуд представляет собой высокочастотные (100 … 250 Гц) колебания замыкающего прямого скачка и давления воздуха в канале ВУ. Они передаются на летательный аппарат в виде мелкой дрожи – зуда.

Высокая частота и небольшая амплитуда колебания давления (5 … 15 % среднего значения) делают зуд менее опасным неустойчивым режимом по сравнению с помпажом. Однако он оказывает неприятное физиологическое воздействие на человека и, кроме того, может нарушить нормальную работу самолетных приборов, расположенных вблизи ВУ. Наконец, как следствие нестационарного отрыва потока, на режимах зуда увеличивается неравномерность поля скоростей и давлений в сечении В. И это – главная неприятность, поскольку она ведет к ухудшению работы компрессора и двигателя в целом. Дальнейшее еще более значительное увеличение q (l в) и возросшая неравномерность поля скоростей и давлений ведет, как известно из курса лопаточных машин, к неустойчивой работе компрессора – его помпажу.

Как и помпаж, зуд в эксплуатации недопустим. Для выхода из этого режима, в случае его возникновения, необходимо уменьшить интенсивность замыкающего скачка: увеличить располагаемый расход воздуха через входное устройство или уменьшить потребный расход воздуха через двигатель.

 

Резюме

(по теме "Входные устройства")

 

1. Входные устройства делятся на дозвуковые и сверхзвуковые. Последние, в зависимости от расположения поверхности торможения сверхзвукового потока относительно плоскости входа в обечайку разделяются на ВУ внешнего, внутреннего и смешанного сжатия.

2. В качестве параметров режима ВУ целесообразно принять число М п и относительную плотность тока в выходном сечении q (l в). Эффективность работы ВУ оценивается с помощью двух основных критериев: коэффициента восстановления давления s вх = p *в / p *н и коэффициента внешнего сопротивления c x. вх = Х вх / q н F mid вх. К основным параметрам, характеризующим работу ВУ, относится также коэффициент расхода j = F н / F вх. Зависимости критериев эффективности от параметров режима называют характеристиками входного устройства.

3. Степень повышения давления воздуха от скоростного напора при изоэнтропическом торможении p V = p *н / p н однозначно определяется числом М п и при его увеличении повышается тем значительнее, чем выше число М п. Соответственно повышается роль ВУ в системе силовой установки (и его диаметральные габариты относительно габаритов двигателя), и при М п ³ 3,5 необходимость в компрессоре отпадает.

4. С целью обеспечения минимальных потерь полного давления и равномерного поля скоростей и давлений в выходном сечении дозвуковой воздухозаборник проектируется таким образом, чтобы торможение воздушного потока практически полностью совершалось перед ним в гидравлических стенках.

5. При работе двигателя с дозвуковым воздухозаборником расход воздуха определяется компрессором (с точностью до влияния величины s вх) и обеспечивается путем изменения коэффициента расхода. Автоматическое изменение коэффициента j от 0 до ¥ в зависимости от режима работы двигателя и скорости полета самолета является характерной особенностью течения дозвукового потока на участке Н-ВХ, которое изменяется от диффузорного в расчетных условиях работы до конфузорного при V п < c вх.

6. Внешнее сопротивление ВУ представляет собой проекцию на ось двигателя сил избыточного (над атмосферным) давления на обечайку (X об) и на гидравлические стенки потока (X доп), а также силы трения обтекающего двигатель потока о наружные стенки воздухозаборника.

7. При М п £ 0,8 коэффициент восстановления давления s вх = 0,94 … 0,96 или s вх ³ 0,99 соответственно для дозвуковых воздухозаборников с длинным или коротким входными каналами, а коэффициент внешнего сопротивления c x. вх = 0,05 … 0,1. С увеличением М п от 0,8 до 1,5 коэффициент c x. вх увеличивается в 4 и 8 раз соответственно для воздухозаборников с тонкой и толстой входными кромками. Потери полного давления весьма значительно возрастают при М п > 1,5. Поэтому при М п > 1,5 применяются сверхзвуковые ВУ.

8. Торможение сверхзвукового потока реализуется, как правило, в системе косых и замыкающем прямом скачке уплотнения, что позволяет значительно повысить коэффициент восстановления давления s m по сравнению с его значением в прямом скачке. В расчетных условиях работы (М п. р= М п max) косые скачки уплотнения фокусируются на входной кромке обечайки, что позволяет снизить до нуля силу дополнительного внешнего сопротивления и до минимума – внешнее сопротивление ВУ в целом.

9. Сверхзвуковое входное устройство внешнего сжатия имеет две группы режимов: докритические (скорость потока во всех сечениях внутреннего канала дозвуковая) и сверхкритические (за "горлом" реализуется сверхзвуковой поток и второй замыкающий прямой скачок уплотнения).

10. Зависимости коэффициентов s вх, c x. вх и j от относительной плотности тока q (l в) при М п = const называют дроссельными характеристиками ВУ. Для различных чисел М п их представляют обычно как зависимости s вх и c x. вх от коэффициента j.

11. На сверхкритических режимах с изменением q (l в) при М п = const величины c x. вх и j сохраняются неизменными, так как малые возмущения от противодавления системы, на которую работает ВУ, не распространяются навстречу сверхзвуковому потоку, а коэффициент s вх (как и s з. c) из условия обеспечения неразрывности потока изменяется обратно пропорционально q (l в). На докритических режимах при снижении q (l в) коэффициент расхода j уменьшается из условия неразрывности потока, c x. вх соответственно увеличивается, так как увеличивается разность площадей (F вх – F н), а величина s вх изменяется незначительно.

12. При снижении числа М п в сверхзвуковом диапазоне скоростей полета коэффициент расхода j уменьшается из условия неразрывности потока (в отличие от дозвукового диапазона скоростей, где он увеличивается), что объясняется значительным снижением плотности воздуха в критическом сечении. Критерии эффективности ВУ изменяются при этом следующим образом: s вх повышается, так как снижается интенсивность скачков уплотнения, c x. вх увеличивается главным образом вследствие снижения коэффициента расхода j и соответствующего увеличения разности площадей (F вх – F н).

13. Помпаж входного устройства представляет собой мощные низкочастотные (5…10 Гц) колебания давления воздуха во внутреннем канале (амплитуда которых достигает 30 … 50 % среднего значения) и соответственно расхода воздуха, которые являются следствием колебания головной ударной волны практически по всей длине проточной части ВУ. Он возникает на докритических режимах работы при предельно низких q (l в) и высоких М п (т.е. в условиях, когда G расп >> G потр) в результате пересечения головной ударной волны и системы косых скачков.

14. Зуд представляет собой высокочастотные колебания давления воздуха в канале ВУ (100 … 250 Гц – частота; 5 … 15 % среднего значения – амплитуда), которые передаются на летательный аппарат в виде мелкой дрожи. Он возникает на сверхкритических режимах работы при предельно высоких значениях q (l в), т.е. на режимах, когда G потр >> G расп, в результате взаимодействия интенсивного замыкающего прямого скачка с развитым пограничным слоем. Неустойчивые режимы – помпаж и зуд – в эксплуатации недопустимы.