Расчет магнитной цепи электромагнитов постоянного тока
Рассмотрим закон изменения потока и разности магнитных потенциалов вдоль стержней клапанной системы (рис. 4.5). МДС 
на единицу длины стержня равна 
. Разность магнитных потен циалов между точками, расположенными на расстоянии 
от основания, 
.
Тогда элементарный поток рассеяния с участка 
, расположенного на расстоянии от основания, можно найти с помощью формулы (4.7)
, где 
- удельная магнитная проводимость.
Произведя интегрирование в пределах от 0 до х, получим поток рассеяния, выходящий из стержня на длине х: 
.
Полный поток рассеяния, выходящий из стержня длиной I: 
.
Поток, проходящий через сечение стержня на расстоянии х от основания 
.
(4.8)
Поток в основании сердечника получим, положив 
: 
.
Без учета сопротивления стали магнитопровода 
. Следовательно,
.
Изменение потока и разности магнитных потенциалов между стержнями показано на рис. 4.5.
Разность магнитных потенциалов 
между стержнями меняется по линейному закону и достигает максимального значения F у рабочего воздушного зазора. Магнитный поток согласно формуле (4.8) меняется по закону параболы и достигает максимального значения у основания стержня.
Индуктивность обмотки L, определяется как отношение потокосцепления 
к току
, но 
, следовательно,
(4.9)
Расчет магнитной цепи с учетом магнитного сопротивления стали и потоков рассеяния. В качестве примера рассмотрим клапанную систему с сосредоточенной МДС (рис. 4.6, а). В такой системе со всеми витками обмотки сцеплен один и тот же магнитный поток, что возможно только при тонкой (однослойной) обмотке.
Поскольку в различных сечениях стержней потоки различны, то графоаналитический метод здесь непригоден, и расчет магнитной цепи целесообразно проводить по участкам. Рассмотрим прямую задачу: определить МДС катушки при известном магнитном потоке в рабочем зазоре 
и известных размерах и материале магнитной системы.
Разобьем стержни на участки, длина которых по мере приближения к обмотке уменьшается. Чем ближе сечение магнитопровода к обмотке, тем больше магнитный поток и индукция, которая может достигать зоны насыщения (B = 1,7…2 Тл). Составляем электрическую схему замещения (рис. 4.6, б).
1) Определяем разность магнитных потенциалов между точками 
и 
:
, где 
; 
- находится по кривой намагничивания материала для 
;
- сечение якоря; 
- средняя длина силовой линии в якоре; 
- падение магнитного потенциала на рабочем зазоре; 
– падение магнитного потенциала на якоре.
2) Вычисляем поток рассеяния между точками 
и :
Реально поток 
распределен вдоль всего первого участка. Допуская определенную погрешность, считаем, что поток рассеяния сосредоточен между точками и , а разность магнитных потенциалов на протяжении участков — 
, — 
постоянна и равна 
. Вдоль участка 
магнитный поток не меняется 
.
3) Зная поток на участке, определяем падение магнитного напряжения на участках , 
и разность магнитных потенциалов между точками и :
(напряженность 
одинакова в обоих стержнях). Напряженность поля на участке находим с помощью кривой намагничивания по значению 
, которое определяется по потоку 
.
Аналогично рассматриваются остальные точки 3,3′,4,4′,
4) 
.
5) 
; 
, по 
находится 
.
6) 
.
7) 
.
8) 
, по 
находится 
9) 
.
10) 
.
11) 
.
В реальных конструкциях электромагнитов почти все пространство между стержнями (окно) занимают витки обмотки и приходится иметь дело с магнитной цепью с распределенной МДС. В обратной задаче определяется магнитный поток в рабочем зазоре по известной МДС обмотки и размерам и материалу магнитной системы. В этом случае магнитное сопротивление стали неизвестно. Поэтому в первом приближении определяется значение магнитного потока без учета магнитного сопротивления стали 
.
Считая полученное значение 
заданным, решаем прямую задачу и находим МДС катушки 
. Эта МДС больше, чем МДС катушки 
, так как к падению магнитного потенциала на рабочем зазоре прибавляется падение магнитного потенциала в стали.
Задаваясь рядом произвольных значений 
< 
; 
< ; 
< , находим соответствующие значения 
. По этим значениям строится зависимость 
(рис. 4.6, в). Откладывая по оси абсцисс значение , н а оси ординат находим значение магнитного потока .
