Распределенность терминов суждения

Суждение

 

Структура простого суждения

 

Суждением называют форму мысли, в которой нечто сообщается о предмете или об отношении между предметами. Иначе суждение можно определить как форму мысли, в которой нечто утверждается или отрицается о предмете или об отношении между предметами.

Суждения выражаются повествовательными предложениями. Вопросительные и побудительные предложения суждений не выражают.

Суждения могут соответствовать или не соответствовать мыслимой действительности. Если суждение соответствует действительности, оно называется истинным, если не соответствует – ложным.

Содержание суждений составляют мыслящиеся в понятийной форме объекты (предметы), о которых в суждении нечто сообщается. Например, в суждении «Все киты - млекопитающие» речь идет о классе «китов» и классе «млекопитающих». Эти классы и составляют содержание данного суждения.

Форма суждений – это способ связи понятий между собой. Поскольку формальные характеристики суждений не зависят от их содержания, при анализе форм можно отвлекаться от содержания, заменяя понятия специальными символами. Выявим формальную структуру простого суждения (сложные суждения будут рассмотрены позже).

Понятия, присутствующие в суждении, называются терминами суждения, один из которых – субъект суждения (обозначим его буквой S), другой – предикат суждения ( обозначим его буквой P). В субъекте мыслится класс предметов, о котором нечто сообщается в суждении, а в предикате мыслится класс предметов, который включается в само сообщение о субъекте.

Каждому суждению присуща определенная качественная характеристика, по которой суждения различают на утвердительные и отрицательные. Качественный характер суждения принято в логике выражать словами-связками «есть», «не есть» для единственного числа, и «суть», «не суть» для множественного числа.

Кроме связки, в суждениях присутствует или подразумевается выражение, указывающее на количественный, то есть общий или частный характер суждения. Таковыми являются выражения «все», «некоторые», «ни один», «многие», «никто», «большинство» и т.п. Будем называть это выражение «квантор». Для указания на количественный характер суждения в логике принято ограничиваться кванторами «все», «некоторые», «ни один».

В предложениях структурные элементы суждения могут располагаться в любом порядке, но наиболее естественное их расположение таково: квантор, субъект, связка и предикат. Например: все (квантор) киты (S) суть (связка) млекопитающие (P). Если элементы суждения «перемешаны» в предложении, то для удобства логического анализа их следует упорядочить. Например, предложение «плох тот солдат, который не мечтает стать генералом»следует записать так: все (квантор) солдаты, не мечтающие стать генералом (S), суть (связка) плохие солдаты (P).

 

Виды суждений

По видам формальной связи между терминами суждений их принято делить по характеру связки и по характеру квантора.

По характеру связки, или по качественной характеристике - суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях присутствует или подразумевается связка «есть» («суть»), в отрицательных – «не есть» («не суть»). Например, суждение «все киты суть млекопитающие » – утвердительное, а суждение «ни один кит не суть рыба» – отрицательное.

Поскольку связка в русском языке обычно опускается, качество суждений часто требует уточнения. Например, предложение «некоторые студенты не читали произведений М. Булгакова» можно представить и как утвердительное суждение (а) и как отрицательное суждение (б):

а) «Некоторые (квантор) студенты (субъект) суть (связка) те, кто не читал произведений М. Булгакова (предикат)

б) «Некоторые студенты (субъект) не суть (связка) те, кто читал произведений М. Булгакова (предикат).

Смысл этих суждений один и тот же, но их логические характеристики различны.

По характеру квантора, или по количественной характеристике – суждения делятся на общие и частные. В общих суждениях нечто утверждается или отрицается обо всех предметах, которые мыслятся в объеме субъекта, а в частных – о части объема субъекта. Поясним это на примере. Суждение «все преступления (S) суть общественно опасные деяния (P)» является общим, так как в нем нечто сообщается обо всем объеме понятия «преступление». Суждение «некоторые преступления (S) являются должностными (P)»является частным, так как в нем нечто сообщается о части объема субъекта.

Если в предложении квантор опущен, то его можно восстановить по смыслу предложения. Например, предложение «не Боги горшки обжигают» – явно имеет общий характер. Для логического анализа оно может быть сформулировано в таком виде: «ни один из тех, кто обжигает горшки, не суть Бог».

Особо следует отметить единичные суждения, в которых нечто сообщается об одном предмете. Например, «Луна – естественный спутник Земли». Поскольку в таких суждениях нечто сообщается обо всем объеме субъекта (объем здесь представлен одним предметом), их принято относить к общим суждениям, хотя в некоторых случаях их формальные показатели не будут соответствовать такой классификации.

Совместив обе характеристики, качественную и количественную, мы получим, таким образом, четыре вида суждений:

1. Общеутвердительные суждения: «все S суть P» (SAP)

2. Частноутвердительные суждения: «Некоторые S суть P (SIP)

3. Общеотрицательные суждения: «Ни один S не суть P (SEP)

4. Частноотрицательные суждения: «некоторые S не суть P (SOP)

 

Справа от каждого вида представлены принятые в логике обозначения этих видов. Соответствующая буква может записываться отдельно или вставляться между обозначениями субъекта и предиката. Никакой особой смысловой нагрузки эти обозначения не несут, их применяют только для удобства, для краткого обозначения видов суждений.

Каждый вид суждений устанавливает определенные отношения между терминами суждений по объему. Суждение формы «все S суть P» (SAP) допускает две логические возможности: либо термины тождественны (а), либо субъект подчиняется предикату (б). Иначе говоря: Если SAP истинно, то логически возможно как тождество между терминами, так и подчинение субъекта предикату.

 

Суждение формы SEP допускает только одну возможность – несовместимость терминов S и P.

 

 

Суждение формы SIP (частноутвердительное) допускает четыре возможности:

 

 

Суждение формы SOP (частноотрицательное) допускает три возможности:

 

Следует обратить внимание, что все представленные схемы показывают логические возможности отношений между терминами суждений ине зависят от конкретного содержания суждений, от того, между какими конкретно классами предметов устанавливаются отношения. Распространенной ошибкой является мысль, что такому, например суждению, как все розы – цветы соответствует только одна схема:

 

Это неверно, поскольку в данном суждении не заключено знание о том, что некоторые цветы не розы. Если истинно, что все розы цветы, то логически возможно, что все цветы розы, так же как логически возможно, что некоторые цветы – розы, а некоторые цветы – не розы. Поэтому схемы следует изображать без малейшего учета дополнительной информации о предметах, не выраженной в данном суждении.

 

Распределенность терминов суждения

Термин суждения называется распределенным, если он взят в полном объеме, и не распределенным, если он взят в части объема.

Соответственно, термин суждения (субъект или предикат) распределен, если в суждении нечто сообщается обо всех элементах его объема, и не распределен, если суждение нечто сообщает только о некоторых элементах его объема, а об оставшейся части его объема – не сообщает ничего.

Например, в суждении «все металлы электропроводны» субъект «металл» распределен, поскольку нечто сообщается о каждом металле без исключения. А предикат этого суждения – «электропроводное тело» –не распределен, поскольку суждение сообщает только о некоторых электропроводных телах, относительно которых становится известно, что они металлы. Оставшиеся элементы класса электропроводных тел тоже могут оказаться металлами, а могут и не оказаться, суждение ничего об этом не говорит.

Аналогично, в суждении «все представители неоплатонизма читали Платона» субъект «представители неоплатонизма» распределен, поскольку здесь нечто сообщается обо всех элементах объема субъекта, то есть – обо всех представителях неоплатонизма, а предикат – «тот, кто читал Платона» - не распределен, и мы остаемся в неведении, все ли читавшие Платона являются представителями неоплатонизма, или некоторые из них не являются представителями неоплатонизма.

К особенностям логической формы необходимо привыкнуть, иначе многое может сбивать с толку. Например, по неопытности можно растеряться, разбирая форму ложного суждения: «все кролики имеют рога». Нам известно, что никаких рогов у кроликов не наблюдается, однако форма суждения нейтральна по отношению к своему содержанию, и к этому нашему знанию - тоже. Поэтому и здесь мы должны считать субъект распределенным, а предикат нет. Несмотря на то, что это суждение ложно, оно сообщает нечто обо всех кроликах, что они имеют рога, и о некоторых имеющих рога, что они являются кроликами. Благодаря форме мы понимаем сказанное, и только после этого можем определить, истинно оно или ложно.

Рассмотрев последовательно каждый вид суждений, можно заметить, что субъект распределен в общих суждениях, и не распределен в частных, а предикат распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных суждениях.