Серпімді режим туралы мәліметтерді негізінен мұнай кен орындарын игеру бойынша есептерді шыгару үшін қолданады.

Ыманы пайдалану режимінің өзгеруі кезінде немесе тоқтап қалған жағдайда, сондай ақ оны түсіру нәтижесіндегі ұңғыманың түп аймағындағы қысымды анықтау.

Серпімді режим теориясының негізінде мұнай кен орындарын игеру тәжірибесінде көп қолданысқа ие болған тоқтап тұрған ұңғымаларда қабат параметрлерін анықтайтын қысым қисығын орнату әдісі құралған. (ҚҚО әдісі).

 

 

4.2-суретте қысымды орнату және қысым қисығын орнату әдісімен зерттеу кезіндегі ұңғыма сұлбасы.

Технологиялық тұрғысынан алатын болсақ бұл әдісте зерттеп отырған ұңғыманы басында ағын келгенше q тұрақты шығыммен пайдаланады. Бұдан кейін, түбіне уақытқа байланысты, қысым өзгерісн жазуға қаблеті бар тереңдік манометрі түсіреді. Кейбір уақытта, шарттыны бастапқы деп қабылдап, зерттеліп отырған ұңғыманы тоқтатады (t=0). Шартты қабат қысымына дейін, туптегі қысым көтеріле бастайды. Түптегі қысым р_с орнату қисығын алып р_c=p_c(t), серпімді режим теориясы бойынша шешілетін есептің негізінде өткізгіштік пен қабаттың пьезоөткізгіштігін анықтайды. Бұл есептерді негізі алынған мәліметтерді қабатты гидротыңдауын интерпретациялау үшін қолданады. (t=0) уақыт аралығында А ұңғымасын q_А шығымымен жұмысқа қосады делік (сурет 2). Түбіне тереңдік манометрі түсірілген тоқтатылып тұрған ұңғыманың түбінде В түп қысымының өзгеруі тіркеледі Р_cв = Р_cв (t). 1-ші суретте қисық қысымды орнату тәуелділігі көрсетілген p_c=р_c(lgt).

 

 

4.3-ші суретте Тыңдалып тұрған ұңғымадағы қисық қысымның төмендеуі.

Суретте сол жағында төмендеген қысымның «толқындары» (p₁<p₂<p₃), ал оң жағында тыңдалып отырған ұңғыманың қисық қысымның төмендеуі көрсетілген. Амплитудасы мен жылдамдығы жағынан қысымның төмендеуінен p_cв = p_cв (t), А және В аудандарында орналасқан ұңғымалар арасындағы қабаттың орта өткізгіштігі мен пьезоөткізгіштігін анықтауға болады. Егер де В ұңғымасында қысым өзгермесе, онда бұл ұңғымалар арасында өткізбейтін қаптал (тектоникалық қозғалу, өткізгіштігі төмен жыныстар ауданы) бар деп есептеледі. Ұңғымалар арасында гидродинамикалық байланстың орнауы қабатты игеру кезінде, әсер ету мен жүргізу маңызды рөл атқарады.

 

4.1 Серпімді режимде игерілетін шексіз қабаттың кез келген нүктесіндегі қысымды анықтау

Ірі кен орындарының P_қаб бастапқы қысымы жоғары болатын және ауқымды тұтыну көзі бар кен орын игеру кезінде қысымның өзара тарау үрдісі ұзаққа созылады. Бұл үрдістер қабаттың және оны қанықтыратын сұйықтардың серпімді қасиеттерінің әсерінен болады. Игеру аймағындағы қысымның төмендеуі сәйкесінше, сұйықтың ұлғаюуын және қуыс көлемінің қысқаруын тудырады. Қуыстылық пен сұйық көлемі аз ғана ауқымды (шағын аралықта) өзгергенімен, қабаттың серпімділік қасиетке ие болуына айтарлықтай әсер етеді. Кейде серпімділік қоры, яғни тау жыныстары мен оны қанықтыратын сұйықтардың серпімділік энергиясы есебінен мұнай кенішін толығымен игеруге болады. Бұл жағдайда қабат режимі серпімді деп аталады. Серпімділік қоры:

(4.3)

мұнда:

b^* - серпімді сыйымдылық коэффициенті.

Серпімді режим үшін негізгі бөлігі – қабат қысымының қанығу қысымынан жоғары болуы Р_қаб>Р_қан, бұл фильтрациялық ағынның бір фазалығын қамтамасыз етеді.

Серпімді қабат пен оны қанықтыратын серпілмелі сұйықтың көлемді серпімділік коэффициенті (екеуінің де) өте аз мәнге ие болғанымен, қабаттағы қысымның өзара таралу үрдісі айтарлықтай ұзақ уақытқа созылады. Қабаттың өткізгіштігі аз болған сайын, оны қанықтыратын сұйықтың тұтқырлығы жоғары және қабат пен сұйықтың көлемді серпімді коэффициенті үлкен болған сайын, бұл үрдіс соғұрлым жай жүреді. Қысымның өзара таралу үрдісінің негізгі сипаттамасы – бұл қабаттың пьезоөткізгіштік коэффициенті (яғни қысымды өткізгіштік коэффициенті).

,

 

 

 

(4.4)

 

1.21 – сурет. Қысымның өзараттаралу үрдісі

 

уақыт сәтіндегі М нүктесіндегі депрессия;

q_l- М нүктесіндегі rl қашықтығында тұрған ұңғының шығымы;

rl -игеру барысынан бастап -ұңғымасын іске қосу сәтіне дейін өткен уақыт;

t-игеру барсынан бастап өткен уақыт;

 

Егерде М-нүктесінің орнына q_o шығымы бар ұңғы орналасқан болса, онда 1- теңдеуге тағы да бір қосынды қосамыз.

(4.5)

Егер де, кен орындағы ұңғылардың арасында айдау үңғысы бар болса, онда осы ұңғылардың шығымының алдына (-) таңбасын қоюуымыз қажет. Бұл функцияның мәні кесте арқылы немесе келесі қатар арқылы есептеледі:

немесе .(4.6)

 

Кенішті игеру барысында ұңғылар шығымыныңөзгеруі

 

1.22-сурет. Кенішті игеру барысында ұңғылар шығымының өзгерісі

 

qi шығымына ие ұңғының бастапқы жұмысы;

шығымына ие ұңғының бастапқы жұмысы;

шығымына ие ұңғының бастапқы жұмысы;

 

ұңғының тоқтауы.

 

Игеру барысынан бастап, t уақыт сәтінің М нүктесіндегі депрессия.

 

(4.7)

 

 

Дәріс. Қабаттың нұсқа сыртының серпімді режимі кезіндегі мұнай кен орнының нұсқа бойындағы қысымның өзгерісін болжау

 

Кен орынды игеру үшін кен орын мұнайлылық шартты нұсқасындағы уақыт бойынша қысымның өзгерісін білу қажет Р_нұс= Р_нұс (t) немесе мұнай кенінің аудан бойынша орта өлшенген қабат қысымын Р білу керек. Ол ұңғылардың бөлек топтарын фонтанды пайдаланудың механикалық әдісіне көшуін болжауға мүмкіндік береді, сонымен қатар қабат қысымының қанығу қысымына дейін төмен түсу уақытын анықтайды. Қабатта мұнайдың газсыздануы басталады және еріген газ режимі пайда болады, содан соң ол газарынды режимге ауысады.

Кен орынның серпімді режимнен еріген газ режиміне және газарынды режимге көшу уақытын болжау кен орын игеру кезінде қажет, себебі осындай ауысуға жол беру қолайсыз жағдайларға алып келеді. Мысалы, мұнайдың құрамында парафині жоғары болатын кен орындарында қабат мұнайының газсыздануы оның фазалық күйінің өзгеруіне және қатты фаза түрінде парафиннің бөлінуіне әкеп соғады (бұл артынан мұнай тұтқырлығының көбеюіне және ньютондық емес қасиеттерінің пайда болуына әкеледі), қабаттың кеуекті ортасында парафиннің тұнуына және ақырында мұнайбергіштіктің азаюына әкеледі.

Ақырында сулану арқылы игеру қабаттарына әсер ету немесе басқа әдістер әдетте, игеруге енгізу кезінде емес, кішкене уақыт өткен соң басталатыны бізге мәлім. Серпімді режим кезінде қабатқа әсер етусіз қай уақыт аралығында еріген газ және газарынды режимдерінің пайда болуын болдыртпай мұнай кен орнын игеруге болатынын білу маңызды.

Орта өлшенген қабат немесе нұсқа қысымдарының уақыт бойынша өзгеруін есептеуді геометриялық күрделі мұнайлылық нұсқасының пішім үйлесімі кезінде кен орындағы ұңғымалардың шынайы орналасуын ескере отырып тек сандық әдістер мен компьютерлерді немесе құрылғылардың ұқсастарын пайдалану арқылы жүргізуге болады.

Мысалы, егер кен орынның және нұсқа сыртындағы сулы бөліктің шығу нұсқасы белгілі болса (3.2-сурет), онда барлық сулану аймағын қабырғаларының ∆х және ∆у өлшемдерімен бірнеше ұяшықтарға бөліп тастауға болады. Кен орынның нұсқа сыртындағы қысымның бөлінуі оның нұсқа сыртындағы бөліктің параметрлеріне тәуелді, олар әдетте, нақты белгілі болмайды. Әдетте, кен орынның нұсқа бойындағы қысымын болжау үшін, кен орынның игеру басында өлшенген қысымның нақтыға өзгерісін алады. Сондықтан есептеу кезінде қабаттың нұсқа сырты аймағындағы ұяшықтарды уақтау ұмытылмау керек, себебі бұл аймақтың параметрлерін білу қажет емес және нұсқа бойындағы қысымда болжау қанағаттырарлық нәтижелер бермейді.

Кен орынның пішім үйлесімі кезінде нұсқа бойындағы қысымның өзгерісін нақты болжауға болады, қабаттың нұсқа сыртындағы аймақтан мұнай кеніне судың келуінің серпімді режим есебін шығару негізінде, жоспарда радиусы R болатын шеңбер пішініне ие (5.3-сурет). Айта кету керек, судың мұнай кендеріне ағу мінезі көп жағдайда радиалдыға жақын, жоспарда шеңбер пішінді кенде болып жатқан секілді.

Кен орын табиғи режимде игеріліп жатсын, мұнай кеніндегі шамалы серпімді қор энергия әсерінен кен орыннан алынатын сұйықтықтың көлемін qж(t) нұсқа сыртындағы аймақтан мұнай кеніне келетін судың көлемін тең деп алайық:qзв(t), яғни qж(t) ≈ qзв(t).

 

 

 

5.1-сурет. Шеңбер пішінді мұнай кен орнының кескіні: 1 – мұнайлылық контуры; 2 – радиусы R шеңбер пішінді мұнайлылық контурының аппроксимациясы

 

 

5.2-сурет. Мұнай кен орнының ауданы мен контур сыртындағы су ауданының ұяшықтарға бөліну кескіні: 1 – Кен орындағы су ауданының контуры; 2 – ∆x ∆y ауданды ұяшық; 4 – мұнайлылық контурының аппроксимациясы

 

Р_нұс (t) есептеу үшін нұсқа сыртындағы облысты шексіз деп санаймыз: (R<=r<=∞). Бұл аймақтағы судың радиалды сүзілуі серпімді режим дифференциалды теңдеуімен сипатталады, қаралған жағдайда келесі түрге келеді:

 

(5.1)

 

Серпімді режимнің біраз қысқартылған есебін қарастырайық, ол үшін бастапқы және шектеу шарттары келесі түрде жазылады: р=р∞ t=0, R<=r<=∞ болғанда:

 

(5.2)

 

Бұл есептің шығарылуын Лаплас бойынша қысымның түрленуін пайдалану арқылы табады:

 

р(r,t): (5.3)

 

мұндағы, p(r,s) – түрленген қысым; s – түрлендіру параметрі.

Ван Ивердинген және Херст бойынша бұл шешім жалпы келесі түрге ие:

 

(5.4)

 

мұндағы, - математикалық басқаруда қабылданған Бессель функциясының белгілеулері.

функциясы Ван Эвердинг пен Херстоммен есептелген.

Уақыт бойынша қысымның өзгеруін есептеу үшін Ркон(t) функцияның болғандағы мәндерін қолдану қажет (3.3-сурет).

функциясының байланыстылығы қажетті нақтылықпен келесі жай формуланы жуықтауға болады: .

Немесе

 

(5.5)

 

Осылайша, qж=const үшін қысымды Ркон(t) келесі формула бойынша есептеп шығаруға болады:

 

(5.6)

 

3.3-сурет. -тің тәуелділігі. 1 – Ван Эвердинг пен Херстом бойынша функцияның нақты мәні. 2 – (3.15) теңдеуі бойынша функцияның

 

3.4-сурет. qзп(λ)-ның λ-дан тәуелділігі

аппроксимациясы

 

 

Кен орынды игеру үдерісі кезінде сұйықтық өндіру уақыт бойынша өзгермейтін болып қалады.

Pкон (t) айнымалы кезінде уақыт бойынша өзгеруін q_зв= q_зв(t) есептеп шығару Дюамель интегралының көмегімен жүзеге асады.

Бұл интегралды алу үшін q_зв= q_зв(t) қарастырамыз, qзв уақыт бойынша үздіксіз өгереді деп аламыз, ал саты бойынша, әр саты ∆ q _зв і уақыт мезетінде λ_і басталады. Екі уақытты пайдаланамыз: τ, кен орынды игеру басынан есептелуі және λ бөлек уақыт мезеттерімен λ_і, ∆ q_зві =const сатыларына сәйкес келеді.

Осылайша, сұйық шығымы qзв енді τ емес, λі байланысты болады немесе қарапайым: λ (3.4-сурет).

(5.6) теңдеуге сәйкес, айтылған түсінік бойынша 3.4-суретте келесі формулаларды жазуға болады:

 

 

(5.7)

 

Алдыңғы формуладағы қосынды белгісінің астында оң жағында тұрғанды

∆ λ -ға бөліп, көбейтейік. Нәтижесінде мынаны аламыз:

 

(5.8)

 

(5.8) шекке көшелік, ∆λ→0. Онда әрбір ∆λ үшін:

 

 

(5.9)

 

Осы интеграл Дюамель интегралы болып саналады.