А) однородные б) неоднородные

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Вариант15

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2. Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

a) и осью абсцисс

б)

 

8.Вычислить двойные интегралы:

a) b) c)

9.Перейти к полярным координатами в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

 

D-круг

10.Решить дифференциальные уравнения 1-ого порядка:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянным коэффициентами:

а) однородные б) неоднородные

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Вариант 17

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

 

2. Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

 

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

 

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

 

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

 

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

 

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) y= -

б) y= Sin x, y= Cos x, x=0

 

8. Вычислить двойные интегралы:

а) б) в)

D: D: D:

 

9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить интеграл:

 

а) б)

D: D:

 

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) xdy+ylnxdx=ylnydx, y(1)=1

8) SinyCosxdy=CosySinxdx

9)

10)

 

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

 

а) однородные: б) неоднородные:

1

2

3

 

 

Вариант 18

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

 

2.Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

 

3.Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

 

4.Найти интегралы:

1) 2) 3)

 

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

 

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а)

б)

 

8.Вычислить двойные интегралы:

а б в

D: D: D:

 

9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

D: D:

 

10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

 

Вариант 19

 

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1). 2).
3). 4).
5). 6).
7). 8).
9). 10).

 

2. Найти интегралы методом подстановки:

1). 2).
3). 4).
5). 6).
7). 8).
9). 10).
11). 12).

 

3. Интегрирование по частям:

1). 2).
3).

 

4. Найти интегралы:

1). 2).
3).

 

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1). 2).
3).

6. Вычислить интегралы:
1). 2). 3).

 

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а). и осью абсцисс
б).

 

8. Вычислить двойные интегралы:
а б в

 

9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а). однородные: б). неоднородные:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Вариант 20

 

1. Найти интегралы, используя свойства линейности:

 

1) 3) 5) dх 7) 9)

2) 4) 6) 8) 10)

2. Найти интегралы методом подстановки:

 

1) 3) 5) 7) 9) 11)

2) 4) 6) 8) 10) 12)

3. Интегрирование по частям:

 

1)

2)

3)

4. Найти интегралы:

1)

2)

3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)

2)

3)

6. Вычислить интегралы:

1)

2)

3)

 

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

 

а) y = tg x, x = и осью абсцисс

б) y = 3 – 2x, у = х

 

 

8. Вычислить двойные интегралы:

а	б	В
D:	D:	D:

9. Перейти к полярным координатам в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)	б)
D:	D:

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1. dy = y (2x – 7)dx

2. xy + y - e = 0

3. y = , y(0) = 0

4. y Sin x = ylny

5. y +ylnx = y Cosx, y(0) =

6. dy(x - 36) = Sin ydx, y(12) =

7. yx + (1+2x)y - x = 0

8. (y - 3x )dy + 2xtdx = 0, y(1) = 2

9. (x + 1)(y + y ) = -y

10. y =

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

 

а) однородные	б) неоднородные
1. 2. 3.	1. 2. 3.

Вариант 21

 

1. Найти интеграл, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2. Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а)

б)

 

8. Вычислить двойные интегралы:

а б в.

9. Перейти полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б).

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами: