Рис. 4. Дифференциальное включение ОУ
На рис. 4 приведена схема дифференциального включения ОУ. Найдем зависимость выходного напряжения ОУ от входных напряжений. Вследствие свойства а) идеального операционного усилителя разность потенциалов между его входами p и n равна нулю. Соотношение между входным напряжением U1 и напряжением Up между неинвертирующим входом и общей шиной определяется коэффициентом деления делителя на резисторах R3 и R4:
Up = U1R4/(R3+R4) (3)
Поскольку напряжение между инвертирующим входом и общей шиной Un = Up, ток I1 определится соотношением:
I1 = (U2 - Up) / R1 (4)
Вследствие свойства c) идеального ОУ I1=I2. Выходное напряжение усилителя в таком случае равно:
Uвых = Up - I1R2 (5)
Подставив (3) и (4) в (5), получим:.
(6)
При выполнении соотношения R1R4 = R2R3,
Uвых = (U1 - U2)R2 / R1 (7)
Примечание 1: Нетрудно убедиться, что соотношения (6), (7) справедливы и в случае, если вместо резисторов R1 и R2 включены двухполюсники, содержащие в общем случае конденсаторы и катушки индуктивности, с операторным входным сопротивлением, соответственно, Z1(s) и Z2(s).
Неинвертирующее включение
При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R1 и R2 поступает сигнал с выхода усилителя (рис. 6). Здесь коэффициент усиления схемы K найдем, положив в (6) U2 = 0, R3 = 0, R4 бесконечно велико. Получим:
. 
(9)
Рис. 6. Неинвертирующее включение ОУ
Как видно, здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы. В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют неинвертирующими повторителями и изготавливают серийно в виде отдельных ИМС по нескольку усилителей в одном корпусе. Входное сопротивление этой схемы в идеале - бесконечно. Ниже будет показано, что у повторителя на реальном операционном усилителе это сопротивление конечно, хотя и весьма велико.
Инвертирующее включение
При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной (рис. 5).
Рис. 5. Инвертирующее включение ОУ
.
(8) 
Таким образом, выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении находится в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.
Найдем входное сопротивление схемы. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе относительно общей шины равно нулю, согласно свойству а) идеального ОУ входной ток схемы I1 = U2 / R1. Следовательно, входное сопротивление схемы Rвх = R1. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе усилителя равно нулю, а согласно свойству а) идеального ОУ разность потенциалов между его входами равна нулю, то инвертирующий вход в этой схеме иногда называют виртуальным (т.е. воображаемым) нулем.
