Задания расчетно-графической работы
Линейная алгебра
Задание № 1.
Вариант 1
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите 
.
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [-1]
Вариант 2
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [1]
Вариант 3
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [0]
Вариант 4
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [0]
Вариант 5
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [146]
Вариант 6
1.Даны матрицы 
, 
, . Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [54]
Вариант 7
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [-192]
Вариант 8
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [-1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [-85]
Вариант 9
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [-99]
Вариант 10
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите 
.
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [63]
Вариант 11
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [-60]
Вариант 12
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [110]
Вариант 13
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [-25]
Вариант 14
1.Даны матрицы 
, 
, . Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [-72]
Вариант 15
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [60]
Вариант 16
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [68]
Вариант 17
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [-29]
Вариант 18
1.Даны матрицы 
, 
, 
. Найдите .
[ 
]
2. Найдите обратную матрицу двумя способами. Сделайте проверку.
. [1, 
]
3.Вычислите определитель разложением по строке или по столбцу: 
. [-9]
Задание №2. Найти ранг матрицы А приведением трапецевидной форме
1) 
8) 
2) 
9) 
3) 
10) 
4) 
11) 
5) 
12) 
6) 
13) 
7) 
14) 
15) 
22) 
16) А= 
23) А= 
17) А= 
24) А= 
18) А= 
25) А= 
19) А= 
26) А= 
20) А= 
27) А= 
21) А= 
28) А= 
Задание №3. Вычислить определители следующих матриц, пользуясь определением
1) 
; 8) 
;
2) 
; 9) 
;
3) 
; 10) 
;
4) 
; 11) 
;
5) 
; 12) 
;
6) 
; 13) 
;
7) 
; 14) 
;
15) 
; 22) 
;
16) 
; 23) 
;
17) 
; 24) 
;
18) 
; 25) 
;
19) 
; 26) 
;
20) 
; 27) 
;
21) 
; 28) 
.
Задание №4. Вычислитьопределитель следующими способами:
а) по правилу Саррюса,
б) расположением по элементам какой-либо строки или столбца
1. 
; 4. 
; 7. 
; 10. 
;
2. 
; 5. 
; 8. 
; 11. 
;
3. 
; 6. 
; 9. 
; 12. 
;
13. 
; 14. 
; 15. 
; 16. 
;
17. 
; 18. 
; 19. 
; 20. 
;
21. 
; 22. 
; 23. 
; 24. 
;
25. 
; 26. 
; 27. 
; 28. 
;
