МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
Кафедра Мультимедийных Сетей и Услуг Связи
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине СДЭ
РАСЧЕТ СИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ ОТ ОШИБОК
Выполнил: Айсин М.Р.
Группа: СС0902
Проверил: доц. Яковенко Н.В.
| Характеристики СЗО: | |||||||
| L=7 разрядов | M=190 сообщений/с | ||||||
| 
| 
| 
| 
| |||
| Характеристики прямого канала: | |||||||
| 
| 
| 
| ||||
| Характеристики обратного канала: | |||||||
| Обратный канал является рабочим | |||||||
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
Москва 2012
Оглавление
1. Постановка задачи проектирования СЗО.. 3
2. Выбор корректирующего кода для обеспечения вероятности ошибки в сообщении не более допустимой. 4
3. Выбор алгоритма проектируемой системы. 10
4. Расчет вероятностей выпадений, вставок и стираний. 14
Выводы: 16
Приложение 1. 17
Постановка задачи проектирования СЗО
Устройство защиты от ошибок на основе системы с обратной связью (ОС) характеризуется многими параметрами. Задача его проектирования всегда является оптимизационной задачей, т.е. при заданных ограничениях на ряд параметров требуется найти наилучший вариант по какому-то критерию. В качестве критерия оптимизации выбирается одна из характеристик УЗО: верность, скорость передачи, задержка передачи или сложность устройства.
В настоящем курсовом проекте рассматривается вариант оптимизации УЗО по критерию сложности. При этом принимается во внимание сложность алгоритма работы системы с ОС, алгоритма кодирования и декодирования и объем накопителей на передаче и приеме. Таким образом, при курсовом проектировании ставятся и решаются локальные задачи расчета УЗО, однако они позволяют отобразить ряд важных, ключевых особенностей реальных проектов и теоретических положений курса.
Требуется построить УЗО на основе системы с РОС, обеспечивающее передачу информации в системе документальной электросвязи по заданному дискретному каналу (ДК) с заданным качеством при минимальной сложности устройства.
Качество определяется следующими параметрами:
· скоростью передачи;
· вероятностью ошибки при получении сообщения источника не более
Pош.доп;
· вероятностью выпадения сообщения не более Рвып.доп;
· вероятностью вставки сообщения не более Рвст.доп;
· вероятностью стирания сообщения не более Рст.доп;
· задержкой сообщения не более tз.доп .
Выбор корректирующего кода для обеспечения вероятности ошибки в сообщении не более допустимой.
Вероятность выдачи сообщения получателю с ошибкой Рош определяется в основном вероятностью не обнаружения ошибки Р кодом, принятым в системе. Корректирующие свойства кода зависят от его длины n и избыточности Wk. С увеличением длины кода необходимая избыточность для достижения тех же корректирующих свойств уменьшается.
Код, который может быть применен в проектируемой системе, должен обеспечивать вероятность не обнаруживаемой ошибки Р меньше допустимой, при этом избыточность его не должна быть больше допустимой избыточности. Допустимая избыточность может быть определена из соотношения:
,
Где
Вист - скорости выдачи информации источником
В - допустимой скорости работы в ДК
Теперь необходимо найти минимальную длину кода, который бы при избыточности Wk < Wдоп обеспечивал вероятность не обнаруживаемой ошибки Р не больше допустимой Рош.доп. Для этого построим зависимость Wн = f(n), где
Процедура построения графика 
выполняем с помощью программного обеспечения РУЗО. График построенный с помощью ПО РУЗО показан на рисунке 1.
Рис. 1 График
Найдя 
необходимо выбрать конкретный код с длиной 
Избыточность кода должна лежать в пределах:
Из таблицы, приведенной в приложении, находим циклический код, который удовлетворяет данным условиям. Это код (117,81). У этого кода n = 117, а k = 81. но k на 4 единицы больше требуемого значения. Так как желательно иметь код, длина информационной последовательности которого кратна длине сообщения источника L=7, укоротим выбранный код на 4 разряда. Получим код (113, 77). Проверим данный циклический код на соответствие нашим требованиям
, следовательно
В итоге имеем код, который удовлетворяет нашим требованиям.
Найдем образующий полином выбранного кода g(x) и кодовое расстояние d = 7.
Из таблицы циклических кодов, приведенной в приложении, имеем f1(x) = 10377, f2 (x) = 13617, f3(x) = 16757. Для нахождения образующего полинома выбранного кода воспользуемся ПО РУЗО:
Образующий полином:
Рассчитаем вероятности обнаруживаемой и не обнаруживаемой ошибок с помощью ПО РУЗО:
Вероятность не обнаруживаемой ошибки:
Где 
- вероятность возникновения комбинации ошибок весом (кратности) 
на длине передаваемой двоичной последовательности n (в нашем случае это одно или несколько сообщений источника, закодированные выбранным помехозащитным кодом)
Должно соблюдаться соотношение 
В нашем случае это соотношение выполняется 
Вероятность обнаруживаемой ошибки:
Вероятность 
обнаруживаемой (n,k) – кодом ошибки равна разности между вероятностью 
возникновения любой ошибки на длине последовательности в n символов и вероятностью не обнаруживаемой кодом ошибки P:
Так как на практике 
, можно принять
Вероятность обнаруживаемой ошибки:
Вероятность правильного приема:
