Тема: Импульс. Работа. Мощность. Законы сохранения в механике.

1. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции им­пуль­са тела на ось Ох, дви­жу­ще­го­ся по пря­мой, от вре­ме­ни. Как дви­га­лось тело в ин­тер­ва­лах вре­ме­ни 0–1 и 1–2?

1) в ин­тер­ва­ле 0–1 не дви­га­лось, в ин­тер­ва­ле 1–2 дви­га­лось рав­но­мер­но

2) в ин­тер­ва­ле 0–1 дви­га­лось рав­но­мер­но, в ин­тер­ва­ле 1–2 дви­га­лось рав­но­уско­рен­но
3) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 дви­га­лось рав­но­уско­рен­но
4) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 дви­га­лось рав­но­мер­но

2. Танк дви­жет­ся со ско­ро­стью 18 км/ч, а гру­зо­вик со ско­ро­стью72 км/ч. Масса танка 36000 кг. От­но­ше­ние ве­ли­чи­ны им­пуль­са танка к ве­ли­чи­не им­пуль­са гру­зо­ви­ка равно 2,25. Масса гру­зо­ви­ка равна

1) 1 500 кг 2) 3 000 кг 3) 4 000 кг 4) 8 000 кг

3. Тело дви­жет­ся по пря­мой под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы, рав­ной по мо­ду­лю 10 Н и на­прав­лен­ной вдоль этой пря­мой. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся для того, чтобы под дей­стви­ем этой силы им­пульс тела из­ме­нил­ся на 50 кг м/с?

1) 0,5 с 2) 60 с 3) 5 с 4) 500 с

4. Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/с. Каким ста­нет мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с неё со ско­ро­стью 2 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию дви­же­ния те­леж­ки?

1) 1 м/с 2) 4 м/с 3) 2 м/с 4) 0

5. На ри­сун­ке a при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти им­пуль­са тела от вре­ме­ни в инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та. Какой гра­фик — 1, 2, 3, или 4 (рис. б) — со­от­вет­ству­ет из­ме­не­нию силы, дей­ству­ю­щей на тело, от вре­ме­ни дви­же­ния?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

6. Движущийся шар налетел на покоящийся шар такой же массы. В результате упругого столкновения шары обмениваются импульсом. Как изменяются при этом импульс первого шара, импульс второго шара и кинетическая энергия системы шаров?

Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:

1) увеличится 2) уменьшиться 3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Импульс первого шара	Импульс второго шара	Кинетическая энергия системы шаров

7. Два пластилиновых шарика массами 2 m и m находятся на оси Ох. Первый их них движется ко второму со скоростью , а второй покоится. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым можно рассчитать модули изменения скоростей шарика в результате неупругого удара. Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:

А) Модуль изменения скорости первого шарика

Б) Модуль изменения скорости второго шарика

1)	2)	3)	4)
	А	Б

8. Два тела дви­жут­ся по вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ным пе­ре­се­ка­ю­щим­ся пря­мым, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Мо­дуль им­пуль­са пер­во­го тела равен 3 (кг·м)/с, а вто­ро­го тела равен 4 (кг·м)/с. Чему равен мо­дуль им­пуль­са си­сте­мы этих тел после их аб­со­лют­но не­упру­го­го удара

1) 1 (кг·м)/с 2) 5 (кг·м)/с 3) 4 (кг·м)/с 4) 7 (кг·м)/с

9. По гладкой горизонтальной плоскости вдоль осей x и y движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю р₁=2,5(кг·м)/с и р₂=2(кг·м)/с (см рисунок). После их соударения первая шайба продолжает двигаться по оси x в прежнем направлении с импульсом, равным по модулю 1(кг·м)/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара. (2,5 (кг·м)/с)

10. Ка­мень мас­сой m₁=4 кг па­да­ет под углом 60° к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью 10 м/с в те­леж­ку с пес­ком, по­ко­я­щу­ю­ся на го­ри­зон­таль­ных рель­сах (см. ри­су­нок). Им­пульс те­леж­ки с пес­ком и кам­нем после па­де­ния камня равен

1) 40(кг·м)/с 2) 34,6 (кг·м)/с 3) 28,3(кг·м)/с 4) 20,0 (кг·м)/с

11. С наряд, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй –под углом 60°. Какова масса снаряда до разрыва, если второй осколок массой 1 кг имеет скорость 400 м/с? Массой взрывчатого вещества пренебречь. (2 кг)

12. Кубик мас­сой m дви­жет­ся по глад­ко­му столу со ско­ро­стью и на­ле­та­ет на по­ко­я­щий­ся кубик такой же массы. После удара ку­би­ки дви­жут­ся как еди­ное целое без вра­ще­ний, при этом:

1) ско­рость ку­би­ков равна 2) им­пульс ку­би­ков равен
3) им­пульс ку­би­ков равен

4) ки­не­ти­че­ская энер­гия ку­би­ков равна

13. Брусок массой 2 кг соскальзывает с наклонной плоскости высотой 50 см. У основания плоскости скорость бруска оказалась равной 2 м/с. Чему равна работа силы трения?

1) -4 Дж 2) 4 Дж 3)6 Дж 4)- 6 Дж

14. Тело массой 100 г, брошенное вертикально вниз с высоты 20 м со скоростью 10 м/с, упало на землю со скоростью 20 м/с. Найти работу силы сопротивления воздуха. Ускорение свободного падения принять 10 м/с².

1) -3 Дж 2) 3 Дж 3) 5Дж 4)- 5 Дж

15. Подъемный кран в течении 20 с поднимал с земли груз массой 200 кг с ускорением 0,2 м/с². Какая работа выполнена при подъеме груза?

1) 81,6 кДж 2) 8 кДж 3) 8,16 кДж 4) 80 кДж

16. Шайба массы m, пущенная по льду с начальной скоростью V ₀, проходит путь S. Если массу шайбы увеличить вдвое и пустить ее по льду с той же начальной скоростью V ₀, то ее путь до остановки S₁ будет равен

1) S₁=2S 2) S₁=S 3) S₁=S/2 4) S₁=4S

17. Автомобиль, имеющий массу 1 т, трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит 20 м за время 2 с. Какую мощность должен развить мотор этого автомобиля?

1) 10 МВт 2) 20 МВт 3) 200 кВт 4) 100 кВт

18. Мяч выпустили из рук на высоте 12 м с нулевой начальной скоростью. Его кинетическая энергия при падении на землю составила 20 Дж. Потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 4 Дж. Какова масса мяча?(200г)

19. Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в груз неподвижно висящий на нити длиной 40 см, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом равен α = 60°. Какова масса груза? (81 г)

20. Брусок массой 500г соскальзывает по наклонной плоскости высотой 0,8 м и сталкивается с неподвижным бруском массой 300 г, лежащим на горизонтальной поверхности. Считая столкновение абсолютно упругим, определите скорость первого бруска после столкновения. Трением при движении пренебречь.(1 м/с)

21. Сна­ряд мас­сой 4 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 400 м/с, раз­ры­ва­ет­ся на две рав­ные части, одна из ко­то­рых летит в на­прав­ле­нии дви­же­ния сна­ря­да, а дру­гая — в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В мо­мент раз­ры­ва сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­лась на ве­ли­чи­ну ∆Е. Ско­рость оскол­ка, ле­тя­ще­го по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да, равна 900 м/с. Най­ди­те ∆Е. (0,5 МДж)

22. Шайба мас­сой m на­чи­на­ет дви­же­ние по же­ло­бу AB из точки А из со­сто­я­ния покоя. Точка А рас­по­ло­же­на выше точки B на вы­со­те Н=6м. В про­цес­се дви­же­ния по же­ло­бу ме­ха­ни­че­ская энер­гия шайбы из-за тре­ния умень­ша­ет­ся на ∆Е=2 Дж. В точке B шайба вы­ле­та­ет из же­ло­ба под углом α=15⁰ к го­ри­зон­ту и па­да­ет на землю в точке D, на­хо­дя­щей­ся на одной го­ри­зон­та­ли с точ­кой B (см. ри­су­нок).ВD=4м. Най­ди­те массу шайбы m. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.(0,1 кг)

 

23. Доска массой 0,6 кг шарнирно подвешена к потолку на лёгком стержне. На доску налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60° к нормали к доске (см. рисунок). Кинетическая энергия системы тел после соударения равна 0,625 Дж. Чему равна величина скорости шарика перед ударом?(10 м/с)

24. Маленький шарик массой m = 0,3 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,9 м, которая разрывается при силе натяжения T ₀ = 6 Н. Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой M = 1,5 кг, лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Какова скорость u бруска после удара? Считать, что брусок после удара движется поступательно.(0,5 м/с)

25. Два шарика, массы которых 0,1 кг и 0,2 кг, висят, соприкасаясь на нитях. Левый шарик отклоняют на угол 90° и отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Каково отношение количества теплоты, выделившегося в результате абсолютно неупругого удара шариков, к кинетической энергии шариков после удара? (2)

26. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса R. С какой силой давит шарик на желоб в верхней точке петли, если масса шарика 10 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4 R считая от нижней точки петли? (7Н)

27. Небольшая шайба после толчка приобретает скорость υ=2м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом R=0,14 м. На какой высоте h шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?(0,18 м)

28. Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 500 м/с. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Первый упал на Землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда. Через какое время после разрыва упадет на землю второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь. (187 с)