Давление на плоскую стенку

Задачи контрольной работы №1

Гидростатика

 

 

__ гидравлика_и гидрогазодинамика__

(указывается наименование дисциплины в соответствии с учебным планом)

Направления подготовки:

151900 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств

280700 - «Техносферная безопасность

Квалификация выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

г. Егорьевск 2014

 

ГИДРОСТАТИКА

Задачи контрольная работа №1

Задачи подготовил доцент Козенец В.В.

 

 

Задачи контрольной работы рассмотрены и одобрены на заседании учебно-методической группы (УМГ) кафедры

технологии автоматизированного производства

(полное наименование без сокращений)

 

(протокол № _____ от _______ 2014 г.)

 

 

Председатель УМГ кафедры разработчика _________ А.А. Махов

 

Физическме свойства жидкости

Плотность

Задача 1.1

Вес пяти литров нефти равен 41,69 Н.

Определить удельный вес γ и плотность ρ нефти.

 

Задача 1.2

Определить плотность смеси жидкостей, имеющей следующий состав: керосина – 40%, мазута - 60% (проценты массовые), если плотность керосина 790 , плотность мазута 890 .

 

Задача 1.3

1.1.9. В резервуар залито нефти плотностью . Сколько необходимо долить нефти плотностью , чтобы плотность смеси стала равной

 

Задача 1.4

Определить удельный вес жидкости при ускорении силы тяжести и если W = 0,8 л этой жидкости уравновешиваются гирей массой m =1,5 кг.

 

Сжимаемость

Задача 1.5

Определить изменение плотности воды при ее сжатии от Па до Па.

 

Задача 1.6

Участок трубопровода заполнен водой при температуре 10 и атмосферном давлении. Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на 5 и закрытых задвижках на концах участка.

 

Задача 1.7

В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром d = 2м хранится 15т нефти. Ее плотность при температуре равна 850 . Определить колебание уровня нефти в резервуаре Δ h при колебании температуры от до . Расширение резервуара не учитывать. Коэффициент температурного расширения нефти .

 

Задача 1.8

Котел емкостью заполнен водой при атмосферном давлении. Если при гидравлическом испытании нужно довести давление до по манометру, то за какое время это можно осуществить при помощи насоса, подающего ?

 

Задача 1.9

Определить изменение плотности воды при ее нагревании от до .

Задача 1.10 Нефть сжимается в толстостенной стальной цилиндрической трубке, как показано на рисунке. Пренебрегая деформацией трубки, вычислить коэффициент объемного сжатия нефти и объемный модуль упругости К, если при увеличении давления на промежуточную жидкость от 0 до 50 атмосфер уровень ртути поднялся на величину Δ h = 3,7 мм Первоначальная высота столба нефти h =1000 мм.

 

Задача 1.11

Винтовой пресс Рухгольца для тарировки пружинных манометров работает на масле с коэффициентом объемного сжатия . Определить, на сколько оборотов надо повернуть маховик винта, чтобы поднять давление на 1,0 атмосферу, если начальный объем рабочей камеры пресса , диаметр плунжера d = 20 мм, шаг винта h = 2 мм. Стенки рабочей камеры считать недеформируемыми.

Задача 1.12

В автоклав объемом W 0 = 50 л под некоторым давлением закачано W 1 = 50,5 л эфира. Определить, пренебрегая деформацией стенок автоклава, повышение давления в нем Δ p, если коэффициент объемного сжатия эфира при .

 

Вязкость

Задача 1.13

Кинематический коэффициент вязкости нефти ν при температуре составляет 12 сантистоксов.

Определить динамический коэффициент вязкости μ, если плотность нефти .

 

Задача 1.14

При экспериментальном определении вязкости нефти вискозиметром Энглера найдено время истечения 200 воды и время истечения 200 нефти .

Определить кинематический коэффициент вязкости нефти.

 

Задача 1.15

Каким будет касательное напряжение на внутренней стенке топливного трубопровода при перекачивании топлива с вязкостью и плотностью , если градиент скорости равен 4 (м/с)/м?

 

Задача 1.16

Какой будет сила трения на внутренней стенке топливного трубопровода диаметром длиной L =10м, если скорость движения топлива по сечению трубопровода изменяется по закону , (где y − расстояние от оси трубопровода, которое изменяется от 0 до 0,5 D)? Вязкость топлива составляет , плотность . Чему равна максимальная скорость движения топлива в трубопроводе?

 

Задача 1.17

Найти динамический коэффициент вязкости жидкости в зазоре s = 5 мм между двумя цилиндрами длиной b = 90 см, средним диаметром Dср. = 40 см при числе оборотов внутреннего цилиндра и силе, удерживающей наружный цилиндр, Т = 3 Н.

 

Задача 1.18

Предполагая, что температура и содержание соли в морской воде не меняются с глубиной, вычислить ее удельный вес γ на некоторой глубине, где гидростатическое давление p =100 атм; удельный вес на поверхности воды, коэффициент объемного сжатия . Принять температуру воды равной .

 

Задача 1.19

Определить давление, требующееся для сжатия жидкости с объемным модулем упругости Е=2000 МПа в 1,5 раза.

 

Задача 1.20

Определить во сколько раз сжимается жидкость с объемным модулем упругости Е=2100 МПа под давлением p =200МПа.

 

 

Гидростатика

 

Задачи

Задача 2.1

Определить глубину воды в море, на которой избыточное давление . Плотность морской воды .

 

Задача 2.2

Определить, на сколько увеличится давление, которое испытывает водолаз в морской воде при переходе от глубины h 1 =15 м к глубине h 2 = 30 м.

 

Задача 2.3

Определить абсолютное и избыточное давление воды на дно открытого сосуда, если атмосферное давление Па, а глубина воды в сосуде равна h = 2,5 м.

Задача 2.4 Сообщающиеся сосуды заполнены различными жидкостями. Плотность одной жидкости , другой - . Уровень жидкости в первом сосуде h 1=0,4 м Определить разность уровней h.

 

Задача 2.5

Определить величину избыточного гидростатического давления в точке А под поршнем и давление в точке В сосуда с водой на глубине z = 2 м от поршня, если на поршень диаметром d = 200 мм действует сила =3080 Н.

 

Задача 2.6

Для измерения высоты полета на аэростате применяется точный барометр. Перед вылетом барометр показывал давление hб 1 = 745 мм рт. ст., а в наивысшей точке подъема – давление hб 2 = 500 мм рт. ст. Считая температуру воздуха по всей высоте постоянной и равной , определить высоту подъема аэростата H.

 

Задача 2.7 Гидравлический повыситель давления (мультипликатор) развивает давление (). Под каким начальным давлением должна подводиться вода под большой поршень диаметром D = 300 мм, если диаметр скалки d = 100 мм? Трением в уплотнениях пренебречь.

 

Задача 2.8 Определить необходимый вес груза гидравлического аккумулятора, если рабочее давление воды , вес цилиндра аккумулятора Gцил = 5 кН, а диаметр плунжера d = 350 мм. Какое давление необходимо для зарядки аккумулятора, если ширина уплотняющей кожаной манжеты b = 34 мм, а коэффициент трения кожи о плунжер f = 0,1? Указание. Сила трения создаваемая кожаным уплотнением определяется по формуле

 

Задача 2.9 Определить давление, возникающее в жидкости, и силу, развиваемую гидравлическим прессом, если: диаметр большого плунжера D=500мм, диаметр малого плунжера d = 50 мм, большое плечо рукоятки а = 500 мм, меньшее плечо b =100 мм. Усилие, прикладываемое к рукоятке G = 150 Н. Весом плунжера и трением в уплотнениях пренебречь.

 

Задача 2.10 Определить избыточное и абсолютное ра давление на глубине Н = 400 мм под свободной поверхностью ртути, если барометрическое давление эквивалентно высоте hб = 756 мм рт. ст. Выразить барометрическое давление в метрах водяного столба.

 

Задача 2.11 Определить действующее давление в кольце системы отопления, если в котле А вода нагревается до температуры , а в нагревательном приборе В охлаждается до температуры . Расстояние между центрами котла и нагревательного прибора h 2 =12 м.

 

Задача 2.12 Для измерения давления в сосуде применен многоколенчатый двухжидкостный манометр. Определить избыточное давление p по показаниям уровней в коленах манометра и удельным весам γ1 и γ2 (γ1> γ2) несмешивающихся жидкостей, заполняющих трубки.

 

Задача 2.13 Определить высоты h 1 и h 2, если на поршни площадью действуют силы P 1, P 2, P 3.

 

Задача 2.14

Определить разность давлений в сечениях 1 и 2 водопровода по разности высот жидкости в трубках дифференциальных манометров h =100 мм, если в дифференциальном манометре а полость запираемая водой заполнена ртутью, а в манометре b над уровнями воды находится воздух.

 

Задача 2.15

Для измерения падения давления в вентиляционной трубе применяется чашечный наклонный микроманометр, наполненный спиртом с удельным весом . Наклон трубки . Определить необходимую длину L манометрической шкалы для измерения падения давления Δ p = 0,001 бар.

 

Задача 2.16 Пренебрегая силами трения и силами инерции, определить, на какую высоту h можно всасывать бензин медленным и равномерным движением поршня при температуре , если поршень идеально пригнан к цилиндру. Давление паров бензина при этой температуре , плотность бензина , атмосферное давление hб = 745 мм рт. ст., плотность ртути .

 

Задача 2.17 Колокол 1 газгольдера диаметром D = 6,6 м весит . Определить разность Н уровней воды под колоколом газгольдера и в его стакане 2.

 

 

Задача 2.18 Для измерения высоты налива нефти в открытом резервуаре установлена вертикальная труба, открытый нижний конец которой почти доходит до днища. В эту трубу с очень малой скоростью подают воздух, что позволяет пренебречь гидравлическими сопротивлениями. Определить высоту H налива нефти плотностью , если давление воздуха, поступающего в резервуар, эквивалентно высоте h = 890 мм рт. ст.

 

Задача 2.19 Определить давление резервуаре p 0 и высоту подъема уровня воды h 1 в трубке 1, если , h 3 = 0,8 м и показание ртутного манометра h 2 = 0,15 м.

 

Задача 2.20 Двужидкостной манометр, служащий для измерения малых давлений, заполнен водой с относительной плотностью δ в =1 и маслом с относительной плотностью δ м = 0,93. Определить давление, показываемое манометром, если отклонение уровней жидкости в нижней части прибора равно h = 1 м. Предполагается, что верхние резервуары имеют такие размеры, что изменением уровня жидкости в них можно пренебречь.

 

Задача 2.21 Определить разность давлений Δ p в резервуарах А и В, заполненных бензином, если показание дифференциального ртутного манометра h =70 мм.

 

Задача 2.22 Вертикальный вал, опирающийся на гидравлический подпятник, передает полезный момент . Осевое давление вала Q =100 кН, диаметр его пяты d = 0,3 м. Определить момент на валу Mв, если высота гидравлической манжеты h = 0,2 d и коэффициент трения кожи о вал f = 0,2. Указание. Момент трения кожи о вал принять равным

 

Задача 2.23 Найти силу P 2,сжимающую тело А при значении P 1 = 0 и P 1 =120Н, если площадь малого поршня , большого , h = 0,2 м и плотность жидкости . Трением и весом поршней пренебречь.

 

Задача 2.24 Определить разность давлений Δ p в колбах А и В с водой, если разность уровней ртути в дифференциальном манометре Δ h = 23 см. Разность уровней осей колб Н = 1 м.

 

Задача 2.25 Определить полезную нагрузку Р, действующую вдоль штока, если в поршневую полость гидроцилиндра подводится манометрическое давление , а в полости со стороны штока манометрическое давление . Диаметр поршня D =10 см, а диаметр штока d = 3см. Трением пренебречь.

 

Задача 2.26 Определить работу, затрачиваемую на перемещение поршня площадью на расстояние L в трубопроводе, соединяющем резервуары 1 и 2 с площадями , заполненные при начальном положении поршня до одной и той же высоты жидкостью плотностью ρ. Трением поршня о стенки трубопровода пренебречь.

 

Давление на плоскую стенку

Табл.3.1

№ п/п	Схема

 

Задачи

Задача 3.1 Определить силу полного давления на плоскую треугольную стенку и найти центр давления.

 

Задача 3.2 Определить величину и найти точку приложения силы P полного давления жидкости на вертикальную плоскую стенку, имеющую следующие размеры: h = 18 м, b = 40 м, , если удельный вес жидкости .

 

Задача 3.3 Определить величину и найти точку приложения силы P полного давления воды на плоскую вертикальную квадратную стенку (a = 8 м), положение которой показано на рисунке.

 

Задача 3.4 Определить силу P полного давления воды на плоскую вертикальную треугольную стенку, размеры которой: a = 3 м, b = 4 м, c = 5 м, Н = 2 м.

 

Задача 3.4 Определить силу P полного давления воды на плоскую вертикальную стенку, ограниченную параболическим контуром, имеющую размеры: a = 68 м, Н =10 м.

 

Задача 3.5 Определить силу P полного давления воды на плоскую вертикальную стенку эллиптической формы с размерами a = 3 м, b = 7 м, Н = 5 м.

 

 

Задача 3.6 Две вертикальные трубы центрального отопления соединены горизонтальным участком, на котором установлена задвижка диаметром d = 0,2 м. Температура воды в правой вертикальной трубе равна , а в левой . Найти разность сил полного давления на задвижку справа Р1 и слева Р2. Высота воды в вертикальных трубах над уровнем горизонтальной трубы hс = 20м.

 

 

Задача 3.7 Определить силу полного давления воды на плоский щит, перекрывающий канал, и усилие, которое необходимо приложить для подъема щита. Ширина канала b = 1,8 м, глубина воды в канале h = 2,2 м. Вес щита G = 15 кН. Коэффициент трения щита по опорам f = 0,25.

 

Задача 3.8 Котел системы водяного отопления имеет люк для осмотра диаметром D = 0,8 м. Люк закрыт плоской крышкой, прикрепленной n = 10 болтами. Определить диаметр болтов, если уровень воды в расширительном сосуде находится на высоте H = 30 м, а центр тяжести крышки на высоте h = 2 м от осевой линии котла. Температура воды .

 

Задача 3.9 Для выпуска воды из бассейна в его стенке имеется прямоугольный клапан ab. В каком месте следует расположить горизонтальную ось вращения 0, для того, чтобы сила, необходимая для открытия клапана, была наименьшей?

 

Задача 3.10 Определить силу давления воды на донный затвор высотой h =1,5 м, шириной b = 5 м и точку ее приложения. Глубина воды перед плотиной h 1 = 4 м, после плотины h 2 = 2 м.

 

 

Задача 3.11 На какой глубине hp должна находиться опора щита, чтобы при h 1 = 4,2 м, h 2 =1,8 м и он открывался автоматически. Весом щита пренебречь. Расчет выполнить для ширины щита b = 1 м.

 

Задача 3.12 Прямоугольный поворотный затвор размерами b × a =1× 2 м перекрывает выход из резервуара. На каком расстоянии х необходимо расположить ось затвора 0, чтобы при открывании его в начальный момент необходимо было преодолевать только трение в шарнирах, если глубина в резервуаре H = 3 м.

 

 

Задача 3.13 Из бассейна по трубе диаметром d = 0,3 м через клапан сливается вода. Вычислить силу P, необходимую для поднятия клапана весом G = 40 H, если высота столба воды от свободной поверхности до центра клапана H = 3 м. Конструктивные размеры рычага: а = 0,45 м, b = 1,2 м, . Весом рычага пренебречь.
Задача3.14 Определить силу давления воды на дно сосуда и на каждую из четырех опор, если a = 1 м, b = 3 м, h 1 = 3 м, h 2 =1 м.

 

Задача 3.15 В вертикальной стенке закрытого резервуара с нефтью имеется квадратное отверстие b × b = 0,5× 0,5 м. Определить величину и точку приложения силы полного давления на крышку, перекрывающую это отверстие, если H =1 м, показание ртутного манометра h = 300 мм и атмосферное давление ра = 1 бар. При каком давлении на свободной поверхности крышка будет находиться в равновесии?

 

Задача 3.16 Два сосуда А и В заполнены водой. Сосуд А открыт. В верхнюю крышку сосуда В вставлена тонкая трубка. Определить силу давления на дно каждого сосуда, если D = 2 м, Н А =3 м, Н В =2 м, h =1 м.

 

Задача 3.17 Вертикальный плоский прямоугольный щит, состоящий из пяти одинаковых досок шириной a = 20 см и длиной l =1,6м, сдерживает напор воды высотой H =1м. Определить силу Р давления воды на щит в целом и на каждую доску щита в отдельности.

 

Задача 3.18 Плоский прямоугольный затвор шириной a = 0,4 м и высотой h = 0,3м может поворачиваться вокруг оси 0, перпендикулярной к плоскости рисунка, в указанном направлении. Определить вес груза G на конце рычага длиной l = 0,6 м, жестко прикрепленного к затвору, чтобы последний автоматически открывал сток воды при ее уровне H =1,4 м.

 

Задача 3.19

В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром D = 8м находится вода высотой слоя h 1 =1,2м и нефть плотностью c высотой слоя h 2 = 6,6м. Определить манометрическое давление p у дна резервуара и силу Р действия жидкости на дно.

 

Задача 3.20 Водоем частично перекрыт вертикальным щитом шириной b = 2 м и весом G = 2 кН, который находится в нижнем положении, оставляя свободным верхнее прямоугольное отверстие высотой h 1 = 0,05м. По мере накопления воды в водоеме, она начинает переливаться через верхнее отверстие в канал. При верхнем положении щита вода перетекает в канал через придонное отверстие. Определить силу полного давления воды Р на щит в его нижнем положении, расстояние точки ее приложения

от дна водоема и усилие Т при подъеме щита в пазах с коэффициентом трения f = 0,05. Уровень воды в водоеме h = 3,5м, плотность воды .