Математические модели радиаторов охлаждения ЭРИ

Для системы воздушного охлаждения радиоэлектронных аппаратов и полупроводниковых силовых устройств широкое применение получили радиаторы, которые различаются по виду развитой площади поверхности, а именно: пластинчатые рис.2а, ребристые рис.2b, игольчато-штыревые рис.2в, типа “краб” рис.2г, жалюзийные рис.2д, петельно-проволочные рис.2е.

На рис. 2 приведены геометрические параметры, существенно влияющие на рассеиваемый радиатором тепловой поток: размеры основания L₁, L₂ (прямоугольное основание), диаметр D (круглое основание), толщина Q основания; высота h₁ (или h₂), толщина ₁ ребра или штыря и шаг S_ш между ними. Для петельно-провочных радиаторов характерными геометрическими параметрами являются высота h₂ витка, диаметр d проволоки, шаг навивки S₂ шаг укладки S₁ и коэффициент заполнения канала, равный отношению площади поперечного сечения спиралей к площади сечения канала. Значения указанных параметров для выпускаемых промышленностью радиаторов можно найти в нормативной документации.

Исследования теплообмена радиаторов различного типа позволили построить приближенную зависимость среднего перегрева _s=t_s-t_c основания площадью А от удельной тепловой нагрузки q= Ф/А при свободной и вынужденной вентиляции. Для характеристики теплообменных свойств радиатора используют следующие параметры: эффективный коэффициент теплоотдачи a_эф, тепловую проводимость , тепловое сопротивление R . Эти параметры связаны со средним перегревом _s основания и рассеиваемым потоком Ф зависимостями.

a_эфА= =R ^-1, (1)

Ф= _s=R ^-1 _s=a_{эф s}А.

Формула (1) справедлива для радиатора любого из рассмотренных выше типов; вся сложность процессов переноса теплоты и конструктивные особенности сосредоточены здесь в одной величине – эффективном коэффициенте теплоотдачи. Последний может быть определен экспериментально или расчетным путем. В первом случае в основу положена зависимость (1), позволяющая по найденным из опыта значениям Ф и _s определить a_эф. С помощью этих графиков можно подобрать радиатор, средняя температура основания которого не превышает заданной величины t_s= _s +t_с.

На рис.2.6 схематически изображен радиатор 1 с закрепленным на нем прибором 2, внутри которого имеются источники мощностью Ф, разогревающие рабочую область прибора (например, область p-n-перехода транзистора) и его корпус до температур t_p и t_к, в месте крепления прибора к радиатору температура t_и, а средняя температура основания радиатора t_s.

Приведем исходную информацию, которая должна быть известна при проектировании или выборе радиатора: предельно допустимая температура рабочей области прибора (t_p)_доп или его корпуса (t_к)_доп; рассеиваемая прибором мощность Ф; температура t_с окружающей среды или набегающего потока; внутреннее тепловое сопротивление R_вн прибора между рабочей областью и корпусом; способ крепления прибора к радиатору, который характеризуется тепловым сопротивлением R_к контакта.

 

Рис.2.5. Радиаторы воздушного охлаждения.

 

Выбор радиатора

 

 

Рис.2.6. Температурное поле радиатора (1) и прибора (2).

 

Проектируемый радиатор должен удовлетворять некоторым дополнительным требованиям: иметь малую массу и габариты, выполнять свои функции при наименьшем расходе воздуха, если требуется принудительное охлаждение и т.п.

На рис.2.6 представлена схема соединения тепловых сопротивлений между рабочей областью и окружающей средой, из которой следует:

t_p-t_c=(t_p-t_k)+(t_k-t_и)+(t_и-t_c),

t_и-t_c=(t_p-t_c)-Ф(R_вн+R_к).

 

Структура тепловой модели системы электронный элемент-радиатор-кулер-окружающая среда приведена на рисунке 2.7.

Рис. 2.7. Элементы тепловой модели.

 

 

Рис. 2.8. Тепловая модель.

 

Назначение элементов тепловой модели, приведенной на рис. 2.7. и рис.2.8:

0-базовый (нулевой узел); 1- узел, моделирующий температуру электронного элемента; 2-узел, моделирующий температуру окружающей среды (воздуха); P- источник тепловой мощности; T – источник постоянной температуры окружающей среды; R52-1 тепловое сопротивление конвективной ветви радиатор-окружающая среда.

 

Варианты заданий к лабораторной работе

Таблица

Вари-ант (по спис-ку груп-пы)	Размеры электронного элемента (мм)	Мощность, выделяемая электронным элементом (Вт)	Допустимая температура электронного элемента	Темпера-тура окружа-ющей среды
	50*50
	50*45
	50*40
	45*45
	45*40
	50*50
	50*45
	50*40
	45*45
	45*40
	50*50
	50*45
	50*40
	45*45
	45*40
	50*50
	50*45
	50*40

Продолжение таблицы

	35*45
	35*30
	35*35
	40*35
	40*40
	45*40
	45*45
	50*45
	50*50

 

Для группы БИВ-135 радиатор пластинчатый алюминиевый, для группы БИВ-136 радиатор штырьково-игольчатый материал сплав АМг-6. Коэффициент удельной теплопроводности алюминия 237 Вт/(м*К), сплава АМг-6 - 122 Вт/(м*К).

 

Порядок выполнения работы

- запустить программу Асоника-П;

- произвести настройку каталогов (пункт меню “Настройка”), указав пути к рабочему каталогу (c:\Program Files\Аsonika-P\Sample) и к каталогу базы данных (c:\ Program Files\Аsonika-P\Bd\);

- выбрать тепловой тип расчета и открыть новый файл для формирования модели теплообмена (“файл-новый-тепло”);

- используя кнопку “добавить” (надпись высвечивается при подведении к ней курсора, а на кнопке имеется рисунок с изображением резистора со знаком + над ним) вводить поочередно графические изображения элементов тепловой модели:

- используя пункт подменю “Узел” расставить на экране узлы модели (перетаскивая их мышкой) в соответствии с подготовленным эскизом модели теплообмена нумеруя их последовательно начиная с единицы, при этом узлы с одинаковым номером можно дублировать в разных местах модели для удобства проведения соединений;

- используя пункт подменю “Нулевой узел” расставить на экране базовые (общие) узлы модели, которые имеют номер “0”;

- используя пункт меню “добавить”- “вынужденная конвекция” – “обдув развитой оребренной поверхности (пластинчатое оребрение или игольчато-штырьковое в зависимости от задания)” ввести параметры конструкции конвективной ветви теплообмена радиатора с окружающим воздухом, выбрав в качестве материала радиатора алюминий технический, давление воздуха 760 мм.рт.ст.; полученную ветвь пронумеровать и подсоединить между узлом, моделирующим источник мощности и узлом, моделирующим температуру окружающего воздуха (источник постоянной температуры), используя кнопку “Соединить” (на ней имеется рисунок в виде желтого карандаша) и захватив мышкой конец соединяемой линии одного элемента не отпуская левой кнопки мышки тянуть ее до места соединения с линией другого элемента, после чего щелкнуть левой кнопкой мышки для окончания соединения; элементы модели для удобства соединений можно поворачивать используя пункт меню “Тепло”-“повернуть” (Рекомендуется выбирать параметры радиаторов в следующих границах: высота ребер или штырьков 20…40 мм, толщина ребер или диаметр штырьков 2…3 мм, шаг ребер или штырьков 8…10 мм, длина не более 60 мм, скорость воздуха не более 2 м/с);

- используя пункт меню “добавить”- “источники мощности” – “источник постоянной мощности” ввести в модель источник тепловой мощности в узле модели и соединить их между этим узлом и нулевым узлом;

- используя пункт меню “добавить”- “источники температуры” – “источник постоянной температуры” ввести в модель источник температуры окружающей среды (воздуха), задав его температуру и подсоединив его между узлом, моделирующим температуру окружающей среды и нулевым узлом.

На этом формирование модели заканчивается. Для удаления соединения или элемента модели его необходимо выделить мышкой и нажать на кнопку “Удалить” (имеет рисунок в виде пересекающихся красных линий). Для изменения параметров элемента модели его необходимо выделить мышкой и изменить необходимый параметр с помощью меню “тепло” – “параметры элемента”. Полученную модель необходимо сохранить в файле с выбранным именем и расширением.shh в папке “Sample”.

Произвести расчет стационарного теплового режима (“тепло” – “расчет” – “стационарный расчет” или кнопка с рисунком треугольника на главной панели). Проанализировать результаты расчета и, если температура транзистора превышает допустимое значение, увеличить площадь оребрения радиатора, определяемую количеством и геометрическими размерами ребер или штырьков радиатора. В этом случае можно также увеличить скорость потока воздуха, обдувающего радиатор (если размеры радиатора более чем в два раза превышают размеры электронного элемента). Если же температура транзистора значительно меньше допустимого значения, то необходимо уменьшить площадь оребрения радиатора приближая температуру транзистора к предельно допустимому значению. После изменения параметров радиатора повторить расчет. Указанные выше действия производить до тех пор пока расчетная температура транзистора не будет менее чем на один градус отличаться от предельно допустимой.

 

Требования к отчету

Отчет о работе должен содержать:

- цель работы;

- краткое описание математического обеспечения (теплообмен в РЭС);

- описание объекта проектирования;

- исходные данные для программы расчета (конструктивные и теплофизические параметры тепловых ветвей);
- рисунок электротепловой модели (с экрана монитора, построенный в графическом редакторе);
- описание процесса проектирования и его результатов (диаграмма и таблица температур в узлах модели, окончательные параметры радиатора и скорость воздуха кулера).