На основе данных наблюдений за последние 6 лет необходимо спрогнозировать:
- пассажиропоток в аэропорт 16 и обратно (i = 1);
- пассажиропоток в аэропорт 19 и обратно (i = 2);
- пассажиропоток в аэропорт 21 и обратно (i = 3);
- пассажиропоток в аэропорт 23 и обратно (i = 4);
- нормативную себестоимость летного часа ВС III-IV классов.
Рассмотрим подробно прогнозирование недельного пассажиропотока в аэропорт 16 и обратно. В таблице 4 приведены исходные данные и результаты промежуточных расчетов.
Таблица 4 – Результаты промежуточных расчетов при прогнозирование пассажиропотока в аэропорт 16
| Год | 
| 
| 
| 
|
| Итого |
Значения коэффициентов b1 и b0 вычисляются с использованием данных из таблицы 4 по формулам:
b1 = [ 
Yi ti - (
Yi 
ti) / n ] / [ 
t2i - (
ti)2 / n ] = [82284-(22653*21)/6]/[91- 
/6]=171,343;
b0 = (
Yi - b1 
ti) / n=(22653-171,343*21)/6 = 3175,8;
Зависимость пассажиропотока в аэропорт 16 от номера года имеет вид:
Y(tK) = 3175,8 + 171,343 tK.
Прогнозируемое значение пассажиропотока с использованием полученной линейной модели определяется следующим образом:
Y7 = b0 + b1*tK = 3175,8 + 171,343·7 ≈ 4375.
Оценим степень точности регрессионной модели. Результаты предварительных расчетов приведены в таблице 5.
Среднее значение наблюденных величин:
Y = 
Yi / n = 22653 / 6 = 3775,5
Таблица 5 – Данные для формирования математической проверки
| Год |
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 3347,14 | -428,36 | 183489,84 | -36,14 | 1306,31 | ||
| 3518,49 | -257,01 | 66056,34 | 73,51 | 5404,35 | ||
| 3689,83 | -85,67 | 7339,59 | -81,83 | 6695,92 | ||
| 3861,17 | 85,67 | 7339,59 | 82,83 | 6860,57 | ||
| 4032,51 | 257,01 | 66056,34 | -33,51 | 1123,21 | ||
| 4203,86 | 428,36 | 183489,84 | -4,86 | 23,59 | ||
| Итого | 513771,56 | 21413,94 |
Сумма квадратов относительно регрессии (мера расхождения наблюденных значений c уравнениями регрессии):
R0 = 
(Yi - yi)2 = 21413,94.
Сумма квадратов, обусловленная регрессией (мера расхождения предсказанных значений от среднего):
Rp = 
(yi - Y)2 = 513771,56;
RΣ = R0 + Rp = 21413,94+ 513771,56 =535185,5.
Доля разброса около среднего наблюденного значения:
R2 = Rp / RΣ = 513771,56 / 535185,5 = 0,96,
т.е., уравнение регрессии достаточно точно описывает данные, прогноз достоверен.
Коэффициенты моделей для недельного пассажиропотока в аэропорт 16 и нормативную себестоимость летного часа ВС III-IV классов, их прогнозируемые значения, доля разброса около среднего наблюденного значения определяются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 6.
Таблица 6 – Результаты прогнозирования
| Параметр | Обозначение | 
| 
| 
| 
|
| Пассажиропоток в 1-й АП назначения и обратно, пасс/нед. | Q1¢ | 3175,8 | 171,343 | 0,960 | |
| Пассажиропоток во 2-й АП назначения и обратно, пасс/нед. | Q2¢ | 8953,27 | -63,6 | 8508,07 | 0,414 |
| Пассажиропоток в 3-й АП назначения и обратно, пасс/нед. | Q3¢ | 659,93 | 59,69 | 1077,73 | 0,931 |
| Пассажиропоток в 4-й АП назначения и обратно, пасс/нед. | Q4¢ | 6655,07 | 640,74 | 11140,27 | 0,988 |
| Нормативная себестоимость летного часа ВС III-IV классов, тыс.руб/час | 
| 9,67 | 0,5 | 13,17 | 0,966 |
| Ставка сбора за взлет-посадку в базовом АП, руб/т. | 
| 89,20 | 23,66 | 254,8 | 0,989 |
| Ставка сбора за АНО на воздушных трассах для ВС, имеющих взлетную массу до 5т, руб/100км | 
| 143,47 | 8,77 | 204,87 | 0,998 |
| Цена ГСМ в базовом АП, тыс.руб/т | 
| 12,76 | 0,45 | 15,94 | 0,952 |
Рисунок 1 - Прогнозируемые параметры аэропортов 16, 19, 21, 23
Рисунок 2 – Прогнозируемые параметры себестоимости летного часа самолета
Рисунок 3 - Ставка сбора за взлет-посадку в базовом аэропорту
Рисунок 4 – Ставка сбора за АНО на воздушных трассах для ВС, имеющих взлетную массу до 5 т
Рисунок 5 – Цена ГСМ в базовом аэропорту
