Построение развертки шестиугольной призмы

Проекции шестиугольной призмы. Развертка.

На рис. 1 даны ортогональные (3 вида: спереди, сверху, слева (рис 1а)), аксонометрическая (прямоугольная изометрическая (рис.1б)) проекции шестиугольной призмы и развертка (рис.1в).

Построение изометрической проекции шестиугольной призмы начинается с построения основания, которое располагается ближе к нулевой отметке (см. рис 1а). Основание призмы дано без искажения на виде сверху. Именно на этом виде внутри шестиугольника условно задаются оси координат,по которым в дальнейшем строится изометрическая проекция нижнего основания (подробнее построение шестиугольника по заданному виду в изометрической проекции смотри в конспекте урока на тему: «Ортогональные и аксонометрические проекции шестиугольника»).

После того, как основание шестиугольной призмы в изометрической проекции будет построено (см. рис.1*), надо из каждой вершины этого основания провести боковые рёбра в виде прямых линий, которые определяют высоту этого геометрического тела, а именно, посмотрев на вид спереди определить какой оси координат параллельны эти боковые рёбра. В нашем случае они параллельны оси координат z, следовательно, из каждой вершины основания 1; 2 и 3 в изометрической проекции надо провести линии параллельные оси координат z и по ним отмерить высоту ((40 мм) см. рис. 2*). Полученные точки между собой соединяем (см. рис.3 *). Обводим сплошными толстыми линиями видимый контур данного геометрического тела. Невидимые рёбра изображаем штриховыми линиями (см. рис.4*).

 

 

Построение развертки шестиугольной призмы

Геометрическое тело – шестиугольная призма состоит из шести боковых граней в виде прямоугольников и двух оснований в виде шестиугольников (см. рис.2).

 

При построении развертки этого геометрического тела сначала надо изобразить нужное основание в виде шестиугольника, затем через одну из его сторон провести горизонтальную линию. На ней надо отметить ширину шести боковых граней шестиугольной призмы (см. рис.2а). Ширина каждой из этих граней равна стороне шестиугольника.

 

Из каждой точки на горизонтальной линии проводятся вертикальные линии и по ним отмечается высота шестиугольной призмы – 40 мм. Соединив полученные точки, мы получаем вторую горизонтальную линию и шесть боковых граней в виде прямоугольников (см. рис.2б).

 

Относительно верхней горизонтальной линии достраиваем второе основание шестиугольной призмы. Для этого сторону боковой грани, к которой прикреплено нижнее основание – шестиугольник, делим на две равные части и ставим точку. Из этой точки наверх проводим вертикальную линию и по ней откладываем расстояние до центра будущего шестиугольника (см. фигурные скобки с буквой а на рис. 2в).

 

Из найденной точки, как из центра изображаем окружность диаметром 30 мм и встраиваем в не равносторонний шестиугольник (см. рис.2г).

 

В завершении построения развертки нужно изобразить припуски (примерно 5 мм) около боковых граней для удобства склеивания модели (см. рис.2д).

 

 

Внешний контур построенной развертки на чертеже обводится сплошной основной толстой линией, линии сгиба – штрихпунктирными с двумя точками линиями.