Выбор параметров дереворежущего инструмента и

Подготовка его к работе

 

В общем виде дается характеристика применяемого в данном станке инструмента. Затем на основе литературных источников [4], [5], [6] производится выбор инструмента с конкретными угловыми и линейными параметрами. Для выбора параметров инструмента нужно вычертить схему процесса резания. На схеме показывают взаимное расположение заготовки, инструмента и базирующих элементов.

По схеме рассчитывают минимальные размеры инструмента, а затем, учитывая износ и переточки инструмента, по каталогу или ГОСТу выбирают номинальные размеры инструмента, материал, артикул или обозначение для заказа.

 

2.2.1. Пиление ленточными пилами

 

Пилы ленточные столярные и делительные изготовляют по ГОСТ 6532-77 из стали 9ХФ трех типов: тип 1 – узкие (столярные), тип 2 – широкие с зубьями нормального профиля, тип 3 – широкие с удлиненной впадиной. Столярные пилы предназначены для прямолинейной и криволинейной продольной и поперечной распиловки древесины на ленточных столярных станках. Делительные пилы предназначены для прямолинейной продольной распиловки пиломатериалов по толщине на ленточнопильных делительных станках.

Схема пиления ленточной пилой показана на Рис. 1. Параметры ленточных пил представлены в табл.1. Приняты следующие обозначения:

B – ширина пильной ленты, мм;

S – толщина пилы, мм;

t_з – шаг зубьев, мм;

h – высота зубьев, мм;

γ – передний угол, град.;

β – угол заострения зубьев, град.

Длина пильной ленты, сваренной в кольцо, для станка, мм:

 

L_п = πD + 2L, (1)

 

где D – диаметр пильных шкивов станка, мм;

L – расстояние между шкивами станка, мм.

Толщину пил S выбирают по табл. 1 примерно равной

 

S ≈ 0,001D. (2)

 

Рис. 1. Пиление ленточной пилой

Таблица 1

Основные параметры ленточных пил по ГОСТ 6532-77

Обозначение	Тип	B	S	tз	h	γ	β
Пилы столярные
3405-0021			0,6
-0022
-0023		0,7
-0024		0,8
-0025
-0026		0,9
3405-0027
Пилы делительные
3405-0028			1,0
-0029
-0031
-0032	1,2
-0033	1,0
-0034	1,2
-0035
-0037
-0039
3405-0042

Пример условного обозначения пилы B=20 мм, S=0,7 мм, t_з=8 мм: Пила 3405-0023 ГОСТ 6532-77.

Сварка полотен ленточных пил в кольцо производится с помощью контактной стыковой сварки на сварочных агрегатах. После сварки зона стыка становится хрупкой. Для устранения хрупкости проводят отпуск этой зоны, нагревая её до темно-красного цвета и охлаждая на воздухе. Остывший стык зачищают шлифовальным кругом.

Затем устраняются общие и местные дефекты полотен ленточных пил. У пил шириной 60 мм и более контролируют напряженное состояние полотна пилы и, при необходимости, пилы вальцуют.

Подготовка зубьев пил к работе включает уширение зубчатого венца разводом (для широких пил может быть использовано плющение) и заточку. Операции развода и заточки ленточных пил аналогичны операциям, описанным далее для круглых пил. Современные заточные станки для столярных ленточных пил могут выполнять обе эти операции одновременно.

Ленточная пила, установленная в станок, должна быть натянута с усилием, обеспечивающим необходимую жесткость полотна. Ленточнопильные станки имеют указатели степени натяжения пилы.

Ширина пропила определяется по формуле

 

b = S + 2 S', (3)

 

где S' – уширение зубьев на сторону, мм.

Уширение пропила на сторону достигается разводом или плющением зубьев на величину S^'=0,45±0,1 мм. Большие значения для хвойных свежесрубленных пород и меньшие для твердых лиственных пород и мерзлой древесины.

Толщина срезаемого слоя при пилении ленточной пилой

 

(4)

 

где b_л - ширина лезвия, мм; b - ширина пропила, мм.

 

2.2.2. Пиление круглыми пилами

 

Круглые пилы с плоским диском изготовляют по ГОСТ 980-80 из стали 9ХФ. В табл. 2 представлена выборка из ГОСТ980-80.

Тип 1- для продольной распиловки: исполнение 1 - с ломаной задней гранью (передний угол g = 35⁰, угол заострения b = 40⁰); исполнение 2 - с прямолинейной задней гранью (g = 20⁰, b = 40⁰).

Тип 2 - для поперечной распиловки: исполнение 1- для нижнего расположения пилы (g = 0⁰, b = 40⁰); исполнение 2 – для верхнего расположения пилы (g = - 25⁰, b = 50⁰).

Ширина пропила определяется по формуле (3)

b = S + 2 S',

где S – толщина диска, мм; S' – уширение зубьев на сторону, мм.

Таблица 2

Основные параметры круглых пил

Обозначение	Исполнение профиля	D, мм, наружный	d, мм, посадочный	S, мм, толщина полотна	z - число зубьев пилы
	Пилы типа 1 для продольной распиловки
3420-0361…0362				1,2; 1,4
3420-0370…0372				1,2; 1,4; 1,6
3420-0162…0165				1,4; 1,6; 1,8
3420-0169…0171				1,8; 2,0; 2,2
3420-0179…0181				2,0; 2,2; 2,5
3420-0183…0185				2,0; 2,2; 2,5
3420-0189…0191				2,0; 2,2; 2,5
3420-0193…0195				2,0; 2,2; 2,5
	Пилы типа 2 для поперечной распиловки
3421-0302…0304				1,4; 1,6; 1,8
3421-0305…0307				1,8; 2,0; 2,2
3421-0312…0313				2,0; 2,5
3421-0151…0153				2,0; 2,2; 2,5

 

Уширение зубчатого венца достигается либо разводом зубьев пилы, либо плющением вершинок зубьев, либо напайкой на зубья пластинок твердого сплава, либо наплавкой на зубья стеллита.

Обычно уширение зубьев на сторону принимается для круглых пил 0,4...0,7 мм, меньшие значения при пилении твердой и сухой древесины, большие - при пилении древесины мягких пород и влажной древесины.

Минимальный диаметр пилы согласно рис.2 определяют по формуле:

D_min = 2(t + r_ф + a₁+ a₂), (5)

 

где t - высота пропила, мм;

r_ф - радиус зажимных фланцев, мм;

a₁ - зазор между зажимным фланцем и заготовкой, мм;

a₂ - выступ пилы из пропила, мм.

Для круглых пил диаметром D £ 360 мм диаметр зажимных фланцев d_ф = 100 мм, для пил 360 ≤ D £ 500 d_ф = 125 мм.

В расчетах принимают для пил с верхним расположением пильного вала a₁ = 5 мм, a₂ = 2...3 мм, для пил с нижним расположением вала a₁ = 10…15 мм, a₂ = 10...15 мм.

Рассчитанный диаметр D_min увеличивается на 50…100 мм для переточек, и затем параметры пилы уточняют по ГОСТ 980-80 (табл. 2).

 

Рис. 2. Продольное пиление дисковой пилой:

а - с верхним расположением пилы;

б - с нижним расположением пилы

 

Значения углов j_вх и j_вых при встречной подаче (см. рис. 2) определяются по формулам, приведенным в табл. 3.

 

Таблица 3

Значения углов j_вх и j_вых при встречной подаче

Положение пилы	Подача встречная
	jвх	jвых
Верхнее	arccos	arccos
Нижнее	arccos	arccos
R - радиус пилы, мм; h - расстояние от стола до центра пилы, мм.

 

Угол контакта зуба пилы с заготовкой

j_к = j_вых - j_вх. (6)

Средний угол на дуге контакта j_ср, равный углу подачи µ находится на середине дуги контакта

. (7)

Длина дуги контакта зуба пилы с заготовкой, мм:

 

. (8)

 

Среднее значение толщины среза а_с, мм на дуге контакта

 

(9)

 

где b_л - ширина лезвия, мм;

b - ширина пропила, мм;

µ - угол подачи.

Подготовка круглых пил к работе [3] включает операции: оценку плоскостности и напряженного состояния полотна, правку полотна, проковку (или вальцевание) диска пилы.

Плоскостность оценивается по двум показателям: по прямолинейности диска в различных сечениях и по торцевому (осевому) биению.

Торцевое биение измеряют индикатором при медленном вращении пилы с валом. Измерительный стержень индикатора устанавливают вблизи от окружности впадин зубьев. Предельные отклонения для пил D £ 450 мм не более 0,1 мм.

Отклонения от прямолинейности торцевых поверхностей пил в зоне зажимных фланцев не должны превышать 0,05 мм. Предельная величина торцевого биения пил диаметром D£ 360 мм должна быть не более 0,3 мм.

Подготовка зубьев пил к работе включает [3] насечку, уширение зубчатого венца (разводом или плющением), заточку и фуговку.

Для насечки применяют пилоштампы типа ПШП - 2.

Развод зубьев заключается в отгибе кончиков зубьев поочередно в правую и левую стороны на 1/3...1/2 высоты зуба от его вершины.

Заточка пил абразивным кругом заключается в удалении шлифованием с граней зубьев слоя металла, толщина которого достаточна для восстановления их остроты.

Зубья пил затачивают за 4...5 проходов, сошлифовывая за каждый проход слой 0,02...0,05 мм.

Различают следующие варианты заточки: заточка по передней грани, заточка по задней грани. Наиболее экономично вести заточку по третьему варианту, когда снимается припуск по передней и по задней грани.

Среди заточных станков для круглых пил наиболее распространенным является универсальный станок типа ТчПА-3.

 

2.2.3. Продольное встречное цилиндрическое фрезерование

 

Фрезы, ножевые головки и ножевые валы применяют в качестве режущего инструмента при цилиндрическом фрезеровании.

Основным режущим элементом сборных фрез, ножевых головок и ножевых валов являются ножи, изготавливаемые по ГОСТ 6567-75 из стали 8Х6НФТ, 8Х4В4Ф1, Х6ВФ или других марок, не уступающих по механическим свойствам и работоспособности перечисленным. Ножи плоские с прямолинейной режущей кромкой для ножевых головок и ножевых валов имеют ширину 32 и 42 мм и толщину 3 мм. Угол заострения ножа равен 40±2⁰. В зависимости от типа станка применяют ножи длиной 80, 90,100, 110, 130, 140, 170, 200, 260, 310, 410, 610, 810, 1260 или 1610 мм.

На рис.3 показаны силы резания и геометрия срезаемого слоя при цилиндрическом фрезеровании.

Рис. 3. Силы резания и геометрия срезаемого слоя при

цилиндрическом фрезеровании

 

Угол контакта лезвия с древесиной

 

. (10)

 

Длина дуги контакта определяется по формуле (8). Среднее значение толщины стружки

. (11)

 

Ножи с прямолинейной режущей кромкой затачивают по задней грани на станках типа ТчН. Допускаемая непрямолинейность режущей кромки ножей не должна превышать 0,025 мм на длине 100 мм. После заточки и доводки ножи попарно уравновешиваются и балансируются.

Наладка сборных фрез состоит в выверке и закреплении режущих элементов в корпусе. В круглых ножевых головках рис. 4 ножи 1 закрепляют в корпусе 2 распорными винтами 3, ввернутыми в прижимной клин 4. Для регулирования положения лезвия ножа по отношению к корпусу внутри корпуса устанавливают либо пружины 5, либо винты 6.

Рис. 4. Варианты установки ножей:

а - при опирании ножей на пружины;

б - при опирании ножей на винты

 

Выставка ножей "с" должна составлять 1,5...2 мм. При этом режущие кромки всех ножей должны быть установлены параллельно оси вращения с точностью £ 0,05 мм в отношении разницы радиусов резания в одной плоскости сечения, а непараллельность лезвия базовой поверхности стола не должна превышать 0,1 мм на длине 1000 мм.

Ножи выставляют по бруску, линейке или с помощью различных приспособлений. Неточная установка ножей ведет к ухудшению качества обработки. Поэтому рекомендуется проводить выравнивание радиусов резания прифуговкой ножей на рабочем шпинделе станка.

 

Расчет режимов резания

 

На основе принятого варианта технологической схемы и выбранного инструмента производится расчет режимов резания [7], [8]. Режим резания характеризуется параметрами режущего инструмента, взаимной ориентацией инструмента и заготовки, а также параметрами кинематики процесса резания (скоростью резания и подачи).

Скорость главного движения при вращательном движении инструмента

, (12)

 

где n – частота вращения инструмента (пилы, фрезы, ножевого вала, шкива ленточнопильного станка и т.д.), мин^-1.

В современных станках скорость главного движения V _г находится в пределах: при пилении рамными пилами – 5...8 м/с, ленточными пилами – 25...50 м/с, круглыми пилами – 50...80 м/с, при фрезеровании – 25...50 м/с, сверлении – 0,5...6 м/с, шлифовании – 15...30 м/с.

Скорость подачи определяется по формуле

 

, (13)

 

где S_z - подача на зуб, мм;

z - количество зубьев (для ленточнопильных станков, количество зубьев, которые можно разместить по окружности шкива).

Зная шаг зубьев t_з, получаем z = πD/ t_з.

С учетом формулы (12) для скорости резания V _гформула (13) может быть записана в виде

 

. (14)

 

Скорость подачи, таким образом, зависит от величины подачи на зуб S_z, которая ограничивается рядом факторов, таких как: требуемой шероховатостью обработанной поверхности Rm_max, установленной мощностью механизма резания, работоспособностью межзубных впадин, устойчивостью пил и др.

Зависимости подачи на зуб S_z от требуемой шероховатости обработанной поверхности Rm_max даны в табл. 4, 5 и 6.

 

Таблица 4

Шероховатость пропила при пилении ленточными пилами

 

Подача на зуб Sz, мм	Шероховатость пропила Rmmax, мкм	Подача на зуб Sz, мм	Шероховатость пропила Rmmax, мкм
Твердолиственные породы	Хвойные породы	Твердолиственные породы	Хвойные породы
0,10	100/ -	-	0,80	630/410	500/380
0,15	150/100	100/ -	1,00	800/500	670/440
0,20	200/150	150/100	1,20	1000/620	800/500
0,30	250/200	210/150	1,50	1300/800	1000/600
0,40	320/220	270/200	1,80	1450/1000	1200/700
0,60	520/320	340/320	2,00	1600/1200	1400/800

 

В таблице приведены значения высот неровностей: в числителе для разведенных зубьев, в знаменателе – для плющеных зубьев.

 

Таблица 5

Максимальные значения подачи на зуб для разведенных и

плющеных зубьев при продольном пилении круглыми пилами

 

Шероховатость Rmmax, мкм	Подача на зуб Szl, мм, для разведенных зубьев	Подача на зуб Sz D, мм, для плющеных зубьев
Угол выхода j вых, град
20...50	60...70	20...50	60...70
	1,0	0,8	1,5	1,2
	0,8	0,5	1,2	0,75
	0,3	0,1	0,45	0,15
	0,1	0,1	0,15	0,15

 

Таблица 6

Максимальные значения подачи на зуб при

продольном цилиндрическом фрезеровании древесины

Высота неровностей Rmmax, мкм	Подача на зуб S z, мм, при диаметре окружности резания D, мм
	1,7	2,1	2,3	2,6	2,8	3,0	3,1
	2,4	2,8	3,2	3,5	3,9	4,1	4,4
	3,7	4,3	4,8	5,2	5,7	6,1	6,4

 

 

Рекомендуемый в проекте режим резания должен быть экономически оптимальным, т.е. таким, чтобы затраты на обработку были минимальными.

Заключительным этапом технологической части является расчет силы и мощности на резание. Расчетные формулы берутся для сосны влажностью 15%, а затем результаты пересчитываются для заданной породы и влажности умножением на поправочные коэффициенты а _п и а _w.

 

Значение коэффициента, учитывающего породу а_п:

 

Порода	Липа	Ель	Сосна	Лиственница	Береза	Дуб
а п	0,8	0,95	1,0	1,1	1,25	1,55

 

Значение коэффициента, учитывающего влажность а _w:

 

Влажность, %	5…8	10…15	20…30	50…60	Более 70
а w	1,1	1,0	0,93	0,89	0,87

Расчет режимов резания рассмотрим на примерах решения трех задач: 1 – пиление ленточными пилами; 2 – продольное пиление круглыми пилами; 3 – продольное цилиндрическое фрезерование.

 

2.3.1. Пиление ленточными пилами

 

Исходные данные: сосновые заготовки влажностью W = 8 %, толщиной t = 50 мм распиливаются на станке ЛС80, расстояние между центрами шкивов L = 1500 мм, частота вращения шкивов n = 720 мин ^-1, требуемое качество поверхности распила Rm_max< 200 мкм.

Решение.

Длина пильной ленты по формуле (1)

L_п = πD + 2L=3,14·800+2·1500=5 512 мм.

Толщина пилы S по формуле (2) S ≈ 0,001D=0,001·800=0,8 мм. Выбираем пилу по табл. 1: B=40 мм, S=0,8 мм, t_з=10 мм, γ =5°,

β =50°. Обозначение: Пила 3405-0025 ГОСТ 6532-77.

Ширина пропила по формуле (3)

b = S + 2 S' = 0,8 + 2·0,4 = 1,6 мм.

Скорость главного движения по формуле (12)

 

= =30,15 м/с.

 

Подачу на зуб S_z, ограниченную шероховатостью пропила Rm_max, найдем по табл. 4. S_z = 0,3 мм, тогда скорость подачи по формуле (14)

 

= 60·30,15·0,3/10 = 54,3 м/мин.

 

Данное значение V_s проверяем по фактору переполнения межзубных впадин:

S_z2 = t_з² /(6t) (15)

где t₃ – шаг зубьев пилы, мм;

t – высота пропила, мм.

S_z2 = 10²/(6·50) = 0,33 мм. Таким образом, S_z2 > S_z и ранее определенное значение V_s =54 м/минможно считать корректным.

Фиктивная сила резания для древесины сосны, Н/мм

 

^1,25 φ_в, (16)

 

где φ_в – угол встречи (перерезания волокон), град.

 

При φ_в = 90°, p = 7,154 Н/мм.

Касательное давление стружки на переднюю грань зуба при торцовом резании k, МПа

 

k = 0,549 d + 0,196 V₁ - 19,6, (17)

 

где d = 90 - γ = 90 – 5 = 85 – угол резания;

при V _г < 50 м/с, V₁ = 90 - V _г, иначе V₁ = V _г, V₁ = 90 - 30,15 = 59,45 м/с.

Таким образом,

k = 0,549 × 85 + 0,196 × 59,45 - 19,6 = 38,7 МПа.

Коэффициент затупления

, (18)

 

где r_о - начальная острота, при пилении r_о = 10 мкм;

D r - приращение затупления резца за время резания Т (мин) до переточки пил, мкм

(19)

где γ_Δ – величина затупление режущей кромки на 1 м пути в древесине, для стали 9ХФ γ_Δ = 0,001 мкм/м;

k_n – коэффициент использования рабочего времени;

k_и – коэффициент использования станочного времени.

 

мкм, .

 

Касательная сила резания одним зубом при S_z > 0,1 мм, Н

 

F_{x зуб}= а _п а _w[ a_r pb_л + S_z(kb +αt)], (20)

 

где b_л – ширина лезвия, b_л = S = 0,8 мм; b – ширина пропила, мм; p – фиктивная сила резания для древесины сосны, Н/мм k - касательное давление стружки на переднюю грань зуба, Мпа; α – касательное давление на зуб пилы от трения стружки в пропиле; для разведенных зубьев α = 0,25 МПа, для плющеных – α = 0,20 МПа; t – высота пропила, мм.

После подстановки получим:

 

F_{x зуб} = 1,0·1,1·[1,095 × 7,154×0,8 + 0,3(38,7×1,6 + 0,25×50) ] = 31,45 Н.

 

Средняя касательная сила резания:

 

Н.

 

Мощность, затрачиваемая на резание:

 

кВт.

 

Полученное значение мощности превышает паспортную мощность станка ЛС80. В рассматриваемом примере расчет велся из условия максимальной по шероховатости пропила скорости V_s = 54 м/мин. Максимально допустимую скорость подачи для установленной мощности электродвигателя станка можно определить решая обратную задачу.

 

2.3.2. Продольное пиление круглыми пилами

 

Исходные данные: берёзовые заготовки влажностью W = 15 %, толщиной t = 45 мм распиливаются на круглопильном станке со встречной подачей и нижним расположением пильного вала, высота стола над центром пилы h = 90 мм, скорость резания V _г = 45 м/с, требуемое качество поверхности распила Rm_max ≤ 320 мкм.

Решение.

Минимальный диаметр пилы определяем согласно рис. 2, б по формуле (5). При этом r_ф = 50 мм, а₁ = 10 мм, а₂ = 15 мм.

 

D_min = 2(t + r_ф + a₁+ a₂) = 2(45+50+10+15) = 240 мм.

 

По табл. 2, с учетом запаса на переточку, выбираем пилу тип 1, исполнение 1, D = 315 мм, d = 50 мм, S = 1,8 мм, z = 48, γ = 35°, β = 40°.

Обозначение: Пила 3420-0169 ГОСТ 980-80.

Развод (уширение) зубьев примем S' = 0,5 мм. Тогда, по формуле (3), ширина пропила будет

b = S + 2 S' = 1,8 + 2 · 0,5 = 2,8 мм.

Углы контакта определим по табл. 3 и формулам (6), (7)

 

= ,

 

= ,

 

j_к = j_вых - j_вх. = ,

 

 

Длина дуги контакта пилы с заготовкой по формуле (8)

 

 

Максимально допустимую подачу на зуб S_z, ограниченную требованием к шероховатости поверхности, найдем по табл. 5. При Rm_max ≤ 320 мкм и φ_вых=55° интерполированием находим S_z = 0,2 мм.

Зная скорость главного движения и диаметр пилы, из формулы (12) выразим и определим частоту вращения пильного вала

мин^-1.

 

Скорость подачи определим по формуле (13)

 

= 0,2 · 2730 · 48/1000 = 26,2 м/мин.

 

Среднее значение толщины стружки на дуге контакта по формуле (9)

 

Фиктивная сила резания для древесины сосны по формуле (16)

 

^1,25 φ_в,

 

где φ_в – угол встречи режущей кромки с волокнами, при продольном пилении принимают φ_в = φ _ср = µ. У нас φ_в = φ _ср = µ = 43,1°, следовательно

 

p = 3,924+3,23· sin ^1,2543,1°= 5,93 Н/мм.

 

Касательное давление стружки на переднюю грань зуба для продольно-торцового резания сосны k, МПа

 

k = 0,196 d + 0,069 V₁ - 5,4+(0,354 d + 0,127 V₁ – 14,22) sin ^1.25 φ_в, (21)

 

где d = 90 - γ = 90 – 35 = 55 – угол резания;

при V _г < 50 м/с, V₁ = 90 - V _г, иначе V₁ = V _г, V₁ = 90 - 45 = 45 м/с.

Таким образом,

k = 0,196×55+0,069×45 - 5,4+(0,35·55+0,127·45-14,22) sin ^1,25 43,1° = 15,83 МПа.

Приращение затупления резца Δ_ρ, мкм

 

(22)

 

где γ_Δ – величина затупление режущей кромки на 1 м пути в древесине, для стали 9ХФ γ_Δ = 0,001 мкм/м;

T – время между переточками пилы, примем Т = 210 мин;

k_n – коэффициент использования рабочего времени;

k_и – коэффициент использования станочного времени.

 

,

 

Коэффициент затупления α_ρ по формуле (18)

 

.

 

 

Касательная сила резания при пилении одним зубом F_{x зуб}, Н:

для макрослоев (a _с ≥ 0,1 мм)

 

F_{x зуб}= а _п а _w a_в [ a_r p +a_с (k +αt/b)] b_л, (23)

 

для микрослоев (a_с <0,1 мм)

 

F_{x зуб}= а _п а _w a_в [ a_r p + 0,1(k +αt/b)](1- a_c²/λ+ 0,2 a_c / λ – 0,01/λ) b_л, (24)

 

где a _в – коэффициент вида пиления (встречное a_в = 1, попутное a_в = 1,1); p – фиктивная сила резания, Н/мм; k - касательное давление стружки на переднюю грань зуба, Мпа; α – касательное давление на зуб пилы от трения стружки в пропиле (для разведенных зубьев α = 0,7 МПа, для плющеных α = 0,6 МПа); t – высота пропила, мм; b_л – ширина лезвия, мм; b – ширина пропила, мм; a_с – толщина стружки, мм, λ – коэффициент:

λ=ρ² + 0,2 ρ + 0,01; ρ – радиус закругления режущей кромки, мм, ρ=ρ₀+Δ_ρ; r_о - начальная острота, при пилении r_о = 10 мкм.

У нас a_с >0,1 мм. После подстановки получим:

 

F_{x зуб} = 1,0·1,1·1·[1,55 × 5,93 + 0,21(15,83 + 0,7×45/2,8)]·1,8 = 29,46 Н.

 

Шаг зубьев пилы t_з=πD/z= 3,14 · 315/48 = 20,6 мм.

Средняя касательная сила резания на дуге контакта

 

Н.

 

Мощность, затрачиваемая на резание:

 

кВт.

 

Радиальная составляющая силы резания F_z, Н:

для макрослоев (a _с ≥ 0,1 мм)

 

, (25)

для микрослоев (a_с <0,1 мм)

 

, (26)

 

где γ – передний угол; φ – угол трения, принимают φ = 17°.

У нас a_с >0,1 мм. После подстановки получим:

 

 

Схема действия сил резания показана на рис. 5. Алгебраическая сумма вертикальных проекций сил F_x и F_z составит силу F₂, нормальную к подаче:

F₂ = F_x sin µ - F_z cos µ, (27)

 

F₂ = 95,0 sin 43,1° - 32,86 cos 43,1° = 40,92 Н,

где µ - угол подачи.

Рис. 5. Схема действия сил резания при пилении

 

Если сила F₂ имеет отрицательный знак, то имеет место эффект отбрасывания заготовки, при положительном значении F₂ - эффект затягивания.

Проекции сил F_x и F_z на направление подачи дают силу сопротивления подаче F₁, Н:

 

F₁ = F_x cos µ + F_z sin µ. (28)

F₁ = 95 cos 43,1° + 32,86 sin 43,1° = 91,82 Н.

 

Силы F₁ и F₂ учитываются при расчете механизмов подачи.

 

2.3.3. Продольное встречное цилиндрическое фрезерование

 

Исходные данные: сосновые заготовки шириной b = 120 мм, влажностью W = 10%, обрабатываются на фуговальном станке типа СФА, глубина фрезерования t = 1,5 мм (см. рис. 3). Диаметр окружности резания ножевого вала D = 128 мм, число ножей z = 3, угол резания δ = 60°, начальная острота ножей ρ_о = 5 мкм, время работы инструмента между переточками Т = 400 мин. Качество обрабатываемой поверхности Rm_max £ 60 мкм.

Решение.

Скорость главного движения принимаем из рекомендуемого диапазона скоростей V_г» 35 м/с.

Частота вращения ножевого вала, выраженная из формулы (12)

 

мин ^-1.

 

Угол контакта лезвия с древесиной по формуле (10)

 

.

 

Длина дуги контакта по формуле (8)

 

мм.

 

Максимальная подача на зуб с ограничением по шероховатости поверхности Rm_max £ 60 мкм, при диаметре окружности резания 128 мм, находится по табл.6 методом интерполирования

 

.

 

Среднее значение толщины стружки по формуле (11)

 

мм.

 

Прирост затупления ножей за время работы до заточки Δ_ρ, мкм

 

 

мкм.

 

Коэффициент затупления α_ρ по формуле (18)

 

.

Фиктивная сила резания для древесины сосны при фрезеровании

 

^1,25 φ_в, (29)

 

где φ_в – угол встречи режущей кромки с волокнами, при фрезеровании принимают φ_в = µ = φ _к/2. У нас φ_в = µ = 12,45/2 = 6,22°, следовательно

p = 1,57+3,23· sin ^1,256,22°= 1,77 Н/мм.

 

Касательное давление стружки на переднюю грань по формуле (21)

 

k = 0,196 d + 0,069 V₁ - 5,4+(0,354 d + 0,127 V₁ – 14,22) sin ^1.25 φ_в =

= 0,196×60+0,069×(90-35) - 5,4+(0,35·60+0,127·(90-35)-14,22) sin ^1,25 6,22° = 11,01 МПа.

Средняя касательная сила резания при фрезеровании, приходящаяся на один резец F_{x зуб}, Н:

для макрослоев (a _с ≥ 0,1 мм)

 

F_{x зуб}= а _п а _w(a_r p + k a_с) b, (30)

 

для микрослоев (a_с <0,1 мм)

 

F_{x зуб}= а _п а _w(a_r p + 0,1 k)(1- a_c²/λ+ 0,2 a_c / λ – 0,01/λ) b. (31)

 

Обозначения в формулах (30) и (31) такие же, как в (23) и (24).

У нас a_с = 0,3 > 0,1, следовательно

F_{x зуб} = 1,0·1,0·(1,75 × 1,77 + 11,01·0,3) ·120 = 768 Н.

 

Средняя касательная сила резания за оборот фрезы

 

Н.

 

Мощность на резание

 

квт.

 

Радиальная составляющая силы резания F_z, Н:

для макрослоев (a _с ≥ 0,1 мм)

 

, (32)

для микрослоев (a_с <0,1 мм)

 

, (33)

 

где γ – передний угол; φ – угол трения, принимают φ = 17°;

ρ=ρ₀+Δ_ρ; r_о - начальная острота, при фрезеровании r_о = 5 мкм.

 

У нас a_с = 0,3>0,1 мм. После подстановки получим:

 

.

 

Проектируя касательную и радиальную силы резания на вертикаль, найдем нормальную к подаче составляющую сил резания F₂, формула (27)

 

F₂ = F_x sin µ - F_z cos µ = 79,68 sin 6,22 – 19,7 cos 6,22 = – 10,95 Н.

 

Отрицательное значение F₂ показывает, что обрабатываемая заготовка отталкивается от фрезы, при положительном значении F₂ имеет место эффект затягивания заготовки.

Сопротивление подаче F₁ найдем, проектируя силы F_x и F_z на горизонталь, формула (28)

 

F₁ = F_x cos µ + F_z sin µ = 79,68 cos 6,22 + 19,7 sin 6,22 = 81,35 Н.