Равноугольная картографическая проекция Гаусса

Система координат зоны проекций Гаусса-Крюгера и UTM

Каждая зона имеет свой центральный меридиан, относительно которого она охватывает 3° к западу и 3° к востоку. Меридианы и параллели представляют собой кривые линии, за исключением осевого (центрального) меридиана. Каждая зона представляет особую координатную систему. Система координат прямоугольная. Начало координат каждой зоны находится в точке пересечения экватора с осевым меридианом зоны. Каждая зона имеет свое начало координат. Осевой меридиан и экватор принимают за координатные оси: осевой меридиан за ось абсцисс, а экватор за ось ординат. Единица измерения – метр. В проекции Гаусса-Крюгера цилиндр касается эллипсоида по центральному меридиану, масштаб (scale) вдоль него равен 1.

 

ПроекцияUTM является конформной (равноугольной), искажения площадей, расстояний и направлений в пределах каждой зоны минимальны. UTM - это проекция на секущий цилиндр и масштаб равен единице вдоль двух секущих линий, отстоящих от центрального меридиана на 180 000 м. Вдоль центральная меридиана масштабный коэффициент равен 0,9996. Цилиндр разворачивают в плоскость и накладывают прямоугольную километровую сетку с началом координат в точке пересечения экватора и центрального меридиана. Вертикальные линии сетки параллельны центральному меридиану. Для того, чтобы все прямоугольные координаты были положительны, вводится величина ложноговосточного смещения, равное 500 000 м, т.е. координата X на центральном меридиане равна 500 000 м. Важно понимать, что вертикали километровой сетки не ориентированы точно на север (за исключением линии на центральном меридиане), угол расхождения с меридианами может составлять до 3°.

 

Равноугольная картографическая проекция Гаусса

Основной картографической сеткой этой проекции является сетка прямоугольных координат.

В прямоугольной системе координат проекции Гаусса вся поверхность земного эллипсоида разбита на 60 6-ти градусных зон, ограниченных меридианами, каждая из которых имеет свое начало координат – точку пересечения осевого меридиана зоны с экватором.

Прямоугольная система координат применяется при производстве топографических работ, составлении топокарт, расчете направлений и расстояний между точками при малых расстояниях.

Граничными линиями карты в проекции Гаусса служат меридианы и параллели.

Для исключения отрицательных значений ординат оцифровка осевого меридиана увеличена на 500 км.

(При Х = 6656 и У = 2312 → заданная точка удалена от экватора по осевому меридиану на 6656 км, находится в 23-й зоне и имеет условную ординату 12, а фактически → 12 км к Е). Прямоугольные координаты Х и У выражают в метрах.

 

Рамки карт в проекции Гаусса разбиты на минуты по широте и долготе. Значения широт и долгот параллелей и меридианов, ограничивающих карту, надписываются в углах рамки.

Меридианы и параллели на карту не наносятся. При необходимости их можно провести через соответствующие деления минут широты и долготы на рамках карты.

Ввиду ограниченной ширины зоны кратчайшие линии на картах в проекции Гаусса, изображаются практически прямыми линиями, а масштаб по всей карте постоянен.

Эти свойства, а также наличие сетки прямоугольных координат являются главными причинами широкого применения данной проекции при всех топографических, геодезических и гидрографических работах.

 

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) – выдающийся немецкий математик, физик, астроном, геодезист; с 1807 г. директор астрономической обсерватории Геттингенского университета. Иоганнес Генрих Луис Крюгер (1857-1923) – немецкий геодезист, развивший формулы Гаусса для непосредственного перехода с эллипсоида на плоскость без промежуточного перехода на шар.