Расчет плиты на продавливание

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО БЕЗБАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

Расчет перекрытия для безбалочного варианта

 

Расчет выполняется на два варианта загружения: полосовое и сплошное.

Условие прочности при полосовом загружении (при расчете вдоль короткой стороны)

 

q ·(l ₁– 2 c ₁)² = 8·R_s·(A_s1·z₁+ A_sI·z_I); (1)

 

Условие прочности при сплошном загружении

(2)

где q – равномерно распределенная полная нагрузка на 1 кв.м перекрытия; с – вылет опорного участка, для бескапительного перекрытия с = 0,5h_c, h_c – высота или ширина сечения колонны.

В зависимости от соотношения сторон сетки колонн, отношения площадей сечения арматуры можно принять по таблице 1

Таблица 1

l1/l2	As2/As1	A sI/As1 AsI’/As1	AsII/As2 AsII’/As2
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0-3,0	1-1,2 1,2-1,4 1,3-1,6 1,5-1,8 1,8-2,2 2,0-4,0	1,0-2,0	1,0-2,0

 

Задаемся толщиной плиты h_f = (1/30-1/25) l_max = (1/30-1/25)5200 ≈ 200мм.

Сбор нагрузок

Нагрузка	Нормативное значение	g f	Расчетное значение
Постоянная
Плита монолитная ж/б: r = 2500кг/м³, hf = 200мм		1,1
Ц/п стяжка: r = 2200кг/м³, t = 20мм		1,3
Керамическая плитка: r = 1800кг/м³, t = 15мм		1,1
Всего: g = 6369
Временная
Полезная, υ		1,2
В т.ч. длительная (30%), υ l		1,2
Всего: υ = 7080

Расчетная полная нагрузка с учетом коэффициента g _n =0,95

q = (g + υ)·g_n = (6369+7080)·0,95 = 12777 Н/м²;

Расчет на полосовую нагрузку

Рабочая высота плиты, при h = 200мм и а = 25мм:

h _о = h - а =200-25=175мм;

Вылет опорного участка при h _с=400мм;

с ₁=0,5· h _с = 0,5·400 = 200мм;

 

- Подбор арматуры вдоль короткой стороны. Расчетный пролет l ₁=4700мм;

Пролетная арматура, при A_sI = 1,5· A_s1 и z _I= z ₁= 0,9· h _о из условия прочности (1):

где 1000мм – ширина расчетного участка.

По сортаменту арматуры подбираем 10Æ6 А300; А_s=280 мм², шаг арматуры

S=1000/10 = 100 мм.

Опорная арматура

подбираем 6Æ10 А300; А_sI =471 мм², шаг арматуры S= 1000/6 = 167 мм

Т.к. имеется запас прочности, округляем шаг арматуры кратно 10 мм в большую сторону и принимаем s = 170 мм.

Корректируем фактическую площадь арматуры на 1 м ширины перекрытия:

мм²

- Побор арматуры вдоль длинной стороны:

Пролетная арматура

l ₂=5200мм;

берем 5Æ10 А300; А_s=382 мм², S=1000/5 = 200 мм

Опорная арматура

Принимаем 10Æ8 А300; А_s=500 мм², S=100 мм

Процент перенапряжения

%<5%

Расчет на сплошное загружение

(выполнить самостоятельно пользуясь условием прочности (2) и соотношениями из таблицы 1)

 

Конструирование арматуры перекрытия выполнить по варианту с максимальной арматурой.

Расчет плиты на продавливание

Проверяется условие

Продавливающая сила F = (g + υ) ·g_n ·(l₁· l₂ – h_с· в_с);

h_с = в_с =400 мм;

F =12777·(4700·5200 - 400²)·10^-6 ·=310,2·10³Н;

Площадь контура продавливания:

A_b = u_m h_o= 2300x175 = 201250 мм²

Где рабочая высота плиты h_o =200-25=175 мм; периметр контура продавливания:

u_m =4·(h_с + h_o)=4·(400+175)=2300 мм;

Усилие, воспринимаемое бетоном F_b,ult = R_b·A_b = 0,9·0,9·201250 =163012 H;

Т.к. F = 310,2 кН > F_b,ult = 163,0 кН, то поперечная арматура требуется по расчету.

Усилие, воспринимаемое арматурой:

F_sw,ult. =F - F_b,ult = 310,2 – 163,0 = 147,2 < F_b,ult

Задаемся предварительно диаметром поперечной арматуры Æ6 А240 (R_sw =170МПа). При интервале между каркасами h₀ /3 в пределах пирамиды продавливания располагается два ряда каркасов А_sw = 56,6 мм² и конструктивно с шагом вдоль расчетного контура s ≤ 0,25 h_с = 0,25·400 = 100 мм.

Тогда погонное усилие, воспринимаемое хомутами:

Hмм

Усилие, воспринимаемое поперечной арматурой в пределах пирамиды продавливания: F_sw,ult = 0,8· q_sw · u = 0,8·96,22·1150 = 88522 Н

Должно соблюдаться условие F_sw,ult ≤ F_sw,ult. ≤ F_b,ult

Т.к. F_sw,ult = 88522 Н > 0,25· F_b,ult = 0,25·163012 = 40753 Н, то принятое армирование оставляем.

Проверка прочности

Условие прочности не удовлетворяется.

Находим требуемую интенсивность хомутов:

Нмм

Требуемый шаг арматуры при диаметре Æ8 А240(А_sw = 100,6 мм²)

мм

Принимаем s = 60 мм < 0,25 h_с.