. ;
.
3. . .
4. .
1 . .
. , ( - , - ), , .
:
1) ;
2) ( , , );
3) .
.
. , - , , . 1 . . , 1 . . , 1.
, .
1
- | - 1 . . | |||
(1) | (2) | (3) | ||
, .-. | 0,1 | 0,2 | 0,4 | |
, 2 | 0,05 | 0,02 | 0,02 | |
, | ||||
, . . |
. : : 1, 2, 3, :
0,11 + 0,22 + 0,43 ≤ 1100 , .-.
0,05 1 +0,02 2 + 0,02 3≤ 120 , 2
3 1 +2 + 2 3 ≤ 8000 -
XI ≥0, X2 ≥0, X3 ≥0
Z = 3 1+5 2+4 3 ->max
, , , .
|
|
() 1, 2, 3. , ≤, +, ≥, -. ≤, , 4, 5 6 +:
0,11+0,22+0,4+4 = 1100
0,051+0,022+0,023+5 = 120
31+2+2 +6= 8000
XI ≥0, X2 ≥0, X3 ≥0, X4 ≥0, X5 ≥0, X6 ≥0
Z = 3 1+ 5 2 + 4 3 + 0 4 + 0 5 + 0 6 ->max
. . Z-, . . Z .
2 .
1. .
2. , .
3. .
4. .
5. .
6. , . ( ) .
7. Z :
j=1, 2,,n
aij j ,
Ci - Z,
Cj - Z.
.
0,1 1+0,22+0,4+4 = 1100
0,051+0,022+0,023+5 = 120
31+1*2+23 +6= 8000
XI ≥0, X2 ≥0, X3 ≥0, X4 ≥0, X5 ≥0, X6 ≥0
Z = 3 1+ 5 2 + 4 3 + 0 4 + 0 5 + 0 6 ->max
2 ( )
Cj | |||||
Ci | ai0 | X1 | X2 | X3 | |
X4 | 0,1 | (0,2) | 0,4 | ||
X5 | 0,05 | 0,02 | 0,02 | ||
X6 | |||||
Z | -3 | -5 | -4 |
( , ) 0 | |
( ) | |
z- = 0*1100+0*120+0*8000-0 | |
-3 | z- = 0*0,1+0*0,05+0*3-3 |
-5 | z- = 0*0,2+0*0,02+0*1-5 |
-4 | z- = 0*0,4+0*0,02+0*2-4 |
|
|
3 .
(Z-).
(Z ): : 1) , , , , , ; 2) , , Z (Zmax +¥); 3) , . |
:
1. Z - . , , £ 0, .
2. , Z - .
3. - . (min íai 0/ aipý) . , , .
, (Zmax+¥,Zmin-¥).
4. , , .
5. (1/ qp).
6. .
- 0, .
7. .
- 0, .
8. :
9. Z-.
10. , 1.
4 .
3 ( )
Cj | ||||||
Ci | ai0 | X1 | X2 | X3 | ||
X4 | 0,1 | (0,2) | 0,4 | 5500← | ||
X5 | 0,05 | 0,02 | 0,02 | 6000 | ||
X6 | 8000 | |||||
Z | 0 | -3 | -5↑ | -4 |
. , 1=0, 2=0, 3=0. 4=1100, 5=120, 6=8000. , .(0,0,0,1100,120,8000). Zmax= 0.
, Z- . .
( (-5)). : 1100/0,2 = 5500, 120/0,02 = 6000, 8000/1= 8000.
|
|
. , , ( ) . ( 4).
4
.. | Cj | ai0/aip | ||||
Ci | ai0 | X1 | X4 | X3 | ||
X2 | 5500* | 0,5* | 5* | 2* | ||
X5 | 10* | (0,04)* | -0,1* | -0,02* | 250< | |
X6 | 2500* | 2,5* | -5* | 0* | ||
Z | 27500* | -0,5* | 25* | 6 * |
(2) (4), 4 2. : 1 / (0,2) = 5*. : 0,02/ (0,2) * (-1) = -0,1*, 0,1/(0,02) * (-1) = -5*, 5/(0,02)*(-1) = 25*. : 5500*=1100/(0,2), 0,5*=0,1/(0,2) ..
: ( * )/ . :
- 0,02*=0,02 (0,02*0,4)/ (0,2), 6*=-4-(-5*0,4)/ (0,2) ..
Z- 4 , . , . . ( 5).
5
.. | Cj | ai0/aip | ||||
Ci | ai0 | X5 | X4 | X3 | ||
X2 | 12,5 | 6,25 | 2,25 | |||
X1 | -2,5 | -0,5 | ||||
X6 | -62,5 | 1,25 | 1,25 | |||
Z | 12,5 | 23,75 | 5,75 |
: 1=250, 2=5375, 3=0, 4=0, 5=0, 6=1875 .(250, 5375, 0, 0, 0, 1875); Zmax=27 625 ..
, 1= 250 ., 2= 5375 . 27 625 . . .
6. , ( ) 1875 2, 6 , .