Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием

Условиями стационарности отравления реактора самарием-149, очевидно, будут:

N_Sm(t) = N_Sm^ст и N_Pm(t) = N_Pm^ст, или dN_Sm/dt = 0 = dN_Pm/dt при Ф(t) = idem = Ф_о

Поэтому для случаев стационарного отравления дифференциальные уравнения отравления вырождаются в систему линейных алгебраических уравнений:

0 = l_Pm N_pm^ст - s_a^Sm N_Sm^ст Ф_о (20.2.1)

0 = g_Pm s_f⁵ N₅ Ф_о - l_Pm N_Pm^ст (20.2.2)

Складывая почленно эти два уравнения, имеем:

0 = g_Pm s_f⁵ N₅ Ф_о - s_a^Sm N_Sm^ст Ф_о,

или после сокращения на ненулевую величину плотности потока нейтронов Ф_о:

(20.2.3)

Сразу же отметим принципиальное отличие величины стационарной концентрации самария от стационарной концентрации ксенона: она не зависит от величины плотности потока нейтронов, а, следовательно, - и от мощности реактора.

Переходя от стационарной концентрации самария к величине потерь реактивности на отравление реактора самарием, имеем:

, или, с учётом (20.2.3):

(20.2.4)

то есть и потери реактивности от стационарного отравления реактора самарием не зависят от мощности реактора, а определяются только величиной коэффициента использования тепловых нейтронов в неотравленном самарием реакторе. Если подставить в (20.2.4) величины физических констант (g_Pm, s_f⁵ и s_а⁵), то получается:

(20.2.5)

Но, поскольку стационарное отравление самарием зависит от величины q, то оно должно зависеть от величины начального обогащения топлива в реакторе: чем выше величина обогащения топлива (х), тем выше концентрация ядер урана-235, тем выше q и тем, следовательно, выше величина стационарного отравления реактора самарием.

В связи с этим нелишне обратить внимание на то, что, несмотря на независимость величины стационарного отравления самарием от мощности реактора, его величина в процессе кампании активной зоны реактора всё же изменяется, а именно - однозначно уменьшается.

Например, в реакторах типа ВВЭР-1000 в начале кампании r_Sm^ст» - 0.82%, в то время как в конце кампании r_Sm^ст» - 0.69%. Это связано с тем, что концентрация основного топливного компонента (²³⁵U) в процессе кампании снижается существенно быстрее, чем увеличивается концентрация воспроизводимого плутония, вследствие чего коэффициент использования тепловых нейтронов уменьшается.

 

20.3. Закономерность роста потерь реактивности от отравления самарием

до выхода реактора на стационарный уровень отравления.

Характер нарастания потерь реактивности в процессе выхода первоначально разотравленного по самарию реактора на стационарный уровень отравления выясняется путём решения системы дифференциальных уравнений отравления реактора самарием при нулевых начальных условиях (при t = 0 N_Sm = N_Pm = 0) и Ф(t) = idem = Ф_о.

Это решение для величины концентрации самария имеет следующий вид:

. (20.3.1)

То есть, несмотря на независимость величины стационарного отравления реактора самарием от Ф_о (или от мощности реактора N_p) при работе разотравленного в начале кампании реактора на постоянном уровне мощности текущая величина самариевого отравления нарастает по экспоненциальному закону с различными скоростями, определяемыми уровнем мощности, на котором работает реактор. Качественный вид расчётных переходных процессов выхода реактора на стационарное отравление самарием на трёх различных уровнях мощности показан на рис.20.2.

 

r_Sm(t) 5 10 15 t, сут

 

 

при N_p1

 

при N_p2 > N_p1

 

при N_p3 = 100% N_ном

 

 

Рис.20.2. Качественный вид переходных процессов выхода реактора на стационарное отравление

самарием-149 на различных уровнях мощности в начале кампании активной зоны.

Представленное на рис.20.2. семейство кривых можно выразить более однозначно, если пересчитать текущие значения отравления в зависимости от энерговыработки реактора (W). В самом деле, поскольку в показателе экспоненты в (20.3.1) стоит величина Ф_оt, пропорциональная величине энерговыработки реактора W(t) = N_pot, такой пересчёт не представляет особой сложности. И если построить зависимость текущего отравления самарием от энерговыработки реактора, то график этой зависимости будет выглядеть так:

 

r_Sm(W)

0 W,э.с.

2 4 6 8 10 12

 

r_Sm^ст

 

 

Рис.20.3. Нестационарный выход реактора на стационарное отравление самарием в начале

кампании.

Таким образом, наиболее значительные изменения потерь реактивности реактора от отравления самарием происходят в первый период кампании.

Реакторы типа ВВЭР-1000 практически выходят на стационарный уровень отравления самарием при энерговыработке W» 28 ё 31 тыс. МВт^. сут (что составляет около 3.3% от полной расчётной энерговыработки реактора и соответствует около 7 суток работы реактора на номинальной мощности).

При дальнейшей работе реактора слабые изменения отравления реактора самарием имеют место лишь постольку, поскольку в процессе кампании несколько уменьшается величина самого стационарного отравления реактора. Но это происходит плавно и практически незаметно (величина стационарных потерь реактивности от отравления реактора самарием уменьшается на 0.12 ё 0.13 % за всю оставшуюся кампанию).