Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев

Структурный анализ механизма

Структурная схема механизма

 

Звенья механизма.

Звено ззвзвеназвена	Наименование	Подвижность	Число подвижных звеньев
		Подвижное
		Подвижное
		Подвижное
		Подвижное
		Подвижное
		Неподвижное

Кинематические пары.

№ п/п	Обозначение на структурной схеме	Соединяемые звенья	Вид	Тип кинематической пары	Индекс
Характер соприкосновения	Степень подвижности

Число одноподвижных кинематических пар p₁=7, число двух подвижных кинематических пар р₂=0.

 

Степень подвижности механизма.

Строение групп Асcура.

Последняя группа Асcура.

 

 

Структурная формула:

 

 

Строение начального механизма.

 

 

Структурная формула:

 

 

Структурная формула всего механизма.

 

1.8. Класс всего механизма II, так как наивысший класс группы Ассура, входящей в данный механизм II.

Кинематический анализ механизма

Определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев.

2.1.1. Определение угловой скорости кривошипа:

.

2.1.2. Определение скорости точки А:

.

Вектор скорости перпендикулярен кривошипу О₁А.

Выбираем масштаб плана скоростей .

Найдём отрезок, изображающий вектор скорости на плане:

.

Из полюса плана скоростей откладываем данный отрезок перпендикулярно О₁А в направлении угловой скорости .

2.1.3. Определение скорости точки В:

Запишем векторное уравнение:

.

Направления векторов скоростей: , .

Продолжим строить план скоростей.

Из конца вектора (точка а) проводим направление вектора . Из полюса (точка ) проводим направление вектора . На пересечении двух проведённых направлений получим точку b. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим значения скоростей:

;

.

2.1.4. Определение скорости точки С:

Запишем векторное уравнение:

.

Направления векторов скоростей: , .

Продолжим строить план скоростей.

Из конца вектора (точка a) проводим направление вектора . Из полюса (точка ) проводим направление вектора . На пересечении двух проведённых направлений получим точку c. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим значения скоростей:

;

.

2.1.5. Определение угловой скорости шатуна АВ:

.

Для определения направления переносим вектор в точку B шатуна АB и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловая скорость направлена против часовой стрелки.

2.1.6. Определение угловой скорости шатуна АС:

.

 

Исследуемая величина	Отрезок на плане	Направление	Величина отрезка на плане, мм	Масштабный коэффициент	Значение величины, м/с

Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев

2.2.1.Определение ускорения точки А:

Так как угловая скорость является постоянной, то .

. Вектор ускорения направлен параллельно кривошипу О₁ А от точки А к точке О₁.

Выбираем масштаб плана ускорений . Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: . Из полюса плана ускорений откладываем данный отрезок в направлении, параллельном АО₁.

2.2.2. Определение ускорения точки В:

Запишем векторное уравнение: .

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие: .

Нормальное относительное ускорение равно: .

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: .

Продолжаем строить план ускорений Вектор ускорения направлен параллельно AB. Откладываем отрезок из точки a плана ускорений в указанном направлении от точки B к точке A.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно АВ. Проводим это направление из точки n₁ плана ускорений.

Вектор ускорения направлен параллельно вертикальной оси. Проводим это направление из полюса плана ускорений . Две прямые линии, проведённые из точек ₁ и в указанных направлениях, пересекаются в точке .

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

;

;

.

2.2.3. Определение ускорения точки C:

Запишем векторное уравнение: .

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

.

Нормальное относительное ускорение равно: .

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: . Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно AC. Откладываем отрезок из точки a плана ускорений в указанном направлении от точки C к точке A.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно AС. Проводим это направление из точки n₂ плана ускорений.

Вектор ускорения направлен параллельно оси X–X. Проводим это направление из полюса . Две прямые линии, проведённые из точек n₂ и в указанных направлениях, пересекаются в точке c.

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

;

;

.

2.2.4. Определение ускорения точки S₁ :

. Вектор ускорения направлен параллельно кривошипу О₁А от точки S₁ к точке О₁.

2.2.5. Определение ускорений точек S_2, S₄

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Центры масс звеньев находятся на серединах соответствующих отрезков.

.

2.2.6. Определение углового ускорения шатуна АВ:

.

2.2.8. Определение углового ускорения шатуна AС:

.

Для определения направления переносим вектор в точку C шатуна АC и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

 

Исследуемая величина	Отрезок на плане	Направление	Величина отрезка на плане,	Масштабный коэффициент	Значение величины,