Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Задания И методические УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы по дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

для студентов заочной формы обучения

направления подготовки 44.03.02 Психолого-педагогическое образование

(профили подготовки «Психология и педагогика дошкольного образования», «Психология образования», «Психология профессионального образования»)

 

 

Екатеринбург

РГППУ

Задания и методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Математика». Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2015. 24 с.

 

Составители:	к.п.н., доцент ст.преподаватель	Г.Т. Солдатова, Л.С. Зонова

Одобрены на заседании кафедры физико-математических дисциплин. Протокол от 03 сентября 2015 г. № 1.

 

Заведующий кафедрой физико-математических дисциплин

С.В. Анахов

 

Рекомендованы к печати методической комиссией института психолого-педагогического образования РГППУ. Протокол от 17 сентября 2015 г. № 1.   Председатель методической комиссии Института ППО       В.В. Пузырев

 

 

© ФГАОУ ВПО «Российский

государственный профессионально-педагогический университет», 2015

© Г.Т. Солдатова, Л.С. Зонова, 2015

Методические указания

К выполнению контрольной работы

Цель контрольных работ – закрепление и проверка знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала по дисциплине «Математика», а также выявление их умения применять полученные знания на практике.

Каждый студент должен выполнить все задачи своего варианта.

Контрольная работа студента должна удовлетворять следующим требованиям:

1. Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре номера зачетной книжки. Например, если номер зачетной книжки оканчивается на 3, то ему соответствует вариант 3, и следует выбирать в контрольной работе таблицы условий к задачам 1.3, 2.3, 3.3, 4.3. Если номер зачетной книжки оканчивается на 0, то ему соответствует вариант 10.

2. На титульном листе контрольной работы необходимо указать фамилию, имя и отчество студента; номер группы; институт; факультет; дисциплину; номер зачетной книжки, а также номер варианта контрольной работы.

3. Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.

4. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами, расчетными таблицами и краткими пояснениями.

5. В конце работы должна стоять подпись студента с указанием даты ее выполнения.

 

 

Задания к контрольной работе

Элементы линейной алгебры

1 – 10. Дана система линейных уравнений: .

Убедиться в совместности системы и решить ее по правилу Крамера, методом Гаусса и матричным методом:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

Введение в математический анализ

11 - 20. Построить график функции путем преобразования графика элементарной функции или :

11. , 12. , 13. ,

14. , 15. , 16. ,

17. , 18. , 19. ,

20. .

21-30. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

21. а) ; б) ;

в) ; г) .

22. а) ; б) ;

в) ; г) .

23. а) ; б) ;

в) ; г) .

24. а) ; б) ;

в) ; г) .

25. а) ; б) ;

в) ; г) .

26. а) ; б) ;

в) ; г) .

27. а) ; б) ;

в) ; г) .

28. а) ; б) ;

в) ; г) .

29. а) ; б) ;

в) ; г) .

30. а) ; б) ;

в) ; г) .

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

31 - 40. Найти производные указанных функций:

31. а) ; б) ;

в) ; г) .

32. а) ; б) ;

в) ; г) .

33. а) ; б) ;

в) ; г) .

34. а) ; б) ;

в) ; г) .

35. а) ; б) ;

в) ; г) .

36. а) ; б) ;

в) ; г) .

37. а) ; б) ;

в) ; г) .

38. а) ; б) ;

в) ; г) .

39. а) ; б) ;

в) ; г) .

40. а) ; б) ;

в) ; г) .

41-50. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.

41. . 42. .

43. . 44. .

45. . 46. .

47. . 48. .

49. . 50. .