Завдання 4
Розв’язати графічно. Результат перевірити на ПК.
Завдання 5
Розв’язати за допомогою:
а) аналітичного симплекс – методу;
б) симплекс – таблиці.
Результат перевірити на ПК.
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Завдання 6
Розв’язати задачі за допомогою М-методу. Результат перевірити на ПК.
1. ƒ= 2 x 1 - 3 x 2+6 x 3+ x 4 → max; 2. ƒ= x 1 + 4 x 2 + x 3 → min;
xj ≥ 0, j Є {1,…,4}; xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3};
3. ƒ= 2 x 1 + x 2 - x 3 - x 4 → min; 4. ƒ= 2 x 1 + 4 x 2 + 20 x 3 – 5 x 4→ min;
xj ≥ 0, j Є {1,…,4}; xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3};
5. ƒ= - x 1 + x 2 → max; 6. ƒ= 8 x 1 + 2 x 2 - 2 x 3 - 5 x 4 - 6 x 5 → max;
x 1≥0, x 2≥0; xj ≥ 0, j Є {1,.., 5};
7. ƒ= -2 x 1 + x 2 → max; 8. ƒ= - x 1 + 2 x 3 + x 4 → max;
xj ≥ 0, j Є {1,…,5}; xj ≥ 0, j Є {1, …, 4};
9. ƒ= 3 x 1 + 2 x 2 + x 3 → max; 10. ƒ= -2 x 1 + x 2 - x 3 → min;
xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3}; xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3};
11. ƒ= x 1 - 4 x 2 +3 x 3 + 10 x 4→ max; 12. ƒ= x 1 + 10 x 2 - x 3 + 5 x 4→ max;
xj ≥ 0, j Є {1,…,4}; xj ≥ 0, j Є {1, …, 4};
13. ƒ= -2 x 1 - 3 x 2+ x 3 → max; 14. ƒ= 3 x 1 + 2 x 2 + 4 x 3 → min;
xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3}; xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3};
15. ƒ=3 x1 + 2 x2 +x3- 4 x4 → max; 16. ƒ= 3x1 + x2 + 4 x3 → max;
xj ≥ 0, j Є {1,…,4}; xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3};
17. ƒ= x1 + 2 x2 – x3 + x4 → max; 18. ƒ= 3 x1 + 5 x2 + 4 x3 → max;
xj ≥ 0, j Є {1,…,4}; xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3};
19. ƒ= 12 x1 + 27 x2 + 6 x3 → min; 20. ƒ= 3 x1 + x2 - 2 x3 → min;
xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3 }; xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3};
21. ƒ= 2 x1 + 3 x2 + 2 x3 → min; 22. ƒ= -x1 - x2 → min;
xj ≥ 0, j Є {1, 2, 3}; xj ≥ 0, j Є {1, …, 5};
23. ƒ= 8 x1 - 6 x2 - 5 x3 + 2 x4 → max; 24. ƒ= x1 + 2 x2 → max;
xj ≥ 0, j Є {1, …, 4}; xj ≥ 0, j Є {1, 2};
25. ƒ= 10 x1 - 5 x2 → min; 26. ƒ= 15 x1 + 33 x2 → min;
x1≥0, x2≥0; x1≥0, x2≥0;
27. ƒ= x1 - 5 x2 → min; 28. ƒ= 5 x1 + 4 x2 + 6 x3 → max;
x1≥0, x2≥0; x1≥0, x3≥0;
29. ƒ= 2 x1 + 7 x2 → max; 30. ƒ= -2 x1 - 3 x2 → min;
xj ≥ 0, j Є {1, 2}; xj ≥ 0, j Є {1, 2};
Завдання 7
Розв’язати задачу лінійного програмування двоїсту доданої.
Результат перевірити на ПК.
1. 
2. 
3. 
4.. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16.
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26 
Завдання 8
Розв’язати задачі у цілих числах або довести, що вони не мають розв’язку.
Результат перевірити на ПК.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 (завдання 9-11)
Завдання 9
Знайти початковий опорний план перевезень вантажу п’ятьма способами.
Розв’язати задачі транспортного типу. Результат перевірити на ПК.
Завдання 10.
Розв’язати задачі про оптимальне призначення.
| 1. | ||||||||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
| 1 | 8,6 | 4,6 | 8,5 | 8,1 | 3,4 | 3,9 | ||||||
| 1 | 4,2 | 6,6 | 6,8 | 8,2 | 8,1 | 2,5 | ||||||
| 1 | 6,9 | 6,4 | 7,1 | 1,9 | 7,9 | |||||||
| 1 | 5,8 | 8,3 | 8,7 | 1,5 | 7,7 | 2,7 | ||||||
| 1 | 4,5 | 1,7 | 1,1 | |||||||||
| 1 | 1,3 | 8,4 | 7,8 | 1,8 | 3,7 | |||||||
| 2. | ||||||||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
| 1 | 5,5 | 3,2 | 3,7 | 2,6 | 3,6 | 1,1 | ||||||
| 1 | 3,7 | 1,6 | 4,4 | 5,2 | 6,4 | 2,6 | ||||||
| 1 | 2,4 | 4,3 | 3,5 | 3,5 | 6,7 | 4,1 | ||||||
| 1 | 3,7 | 6,8 | 2,6 | 6,4 | 3,8 | |||||||
| 1 | 6,7 | 4,8 | 3,4 | 5,5 | 3,8 | |||||||
| 1 | 2,4 | 1,8 | 4,5 | 6,8 | 3,7 | |||||||
| 3. | ||||||||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
| 1 | 4,1 | 1,2 | 2,6 | 1,1 | 4,2 | 6,3 | ||||||
| 1 | 2,1 | 3,4 | 3,1 | 2,4 | ||||||||
| 1 | 6,5 | 6,4 | 6,5 | 5,1 | ||||||||
| 1 | 3,1 | 2,7 | 2,8 | 4,4 | 1,8 | 6,2 | ||||||
| 1 | 2,5 | 2,3 | 1,2 | 2,4 | 3,8 | |||||||
| 1 | 3,5 | 4,9 | 2,7 | 1,2 | 4,1 | 2,7 | ||||||
| 4. | ||||||||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
| 1 | 3,3 | 2,1 | 7,1 | 1,7 | 8,3 | |||||||
| 1 | 2,5 | 1,3 | 2,6 | 8,3 | 5,7 | 3,2 | ||||||
| 1 | 3,1 | 1,9 | 7,4 | 6,1 | 8,6 | |||||||
| 1 | 6,3 | 8,3 | 1,6 | 4,7 | ||||||||
| 1 | 1,1 | 3,1 | 1,6 | 5,2 | 3,6 | |||||||
| 1 | 5,8 | 6,5 | 1,5 | 6,5 | 1,1 | 5,3 | ||||||
| 5. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 8,7 | 5,2 | 7,9 | 5,5 | ||
| 1 | 1,6 | 8,3 | 8,3 | 7,1 | 8,8 | 6,6 |
| 1 | 1,5 | 1,7 | 1,4 | 4,1 | 1,4 | 4,9 |
| 1 | 2,6 | 4,9 | 3,5 | 2,9 | 4,4 | 8,7 |
| 1 | 6,1 | 4,6 | 4,9 | 7,7 | 1,9 | |
| 1 | 6,8 | 8,6 | 7,2 | 7,8 | 6,3 | |
| 6. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 4,5 | 4,6 | 3,5 | 5,2 | 3,5 | 6,8 |
| 1 | 8,7 | 6,1 | 1,9 | 8,8 | 1,2 | 1,3 |
| 1 | 6,3 | 7,2 | 7,8 | 7,9 | 7,7 | 6,2 |
| 1 | 1,2 | 5,1 | 5,2 | 3,6 | 5,1 | 8,8 |
| 1 | 8,8 | 8,1 | 8,5 | 2,6 | 4,7 | 4,1 |
| 1 | 8,6 | 3,8 | 9,1 | 2,9 | 3,4 | 9,3 |
| 7. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1,9 | 4,1 | 3,9 | 3,9 | 2,3 | 4,3 |
| 1 | 1,3 | 5,6 | 1,6 | 3,8 | 4,4 | 5,5 |
| 1 | 4,6 | 4,8 | 4,7 | 1,5 | 4,8 | 5,9 |
| 1 | 4,9 | 2,7 | 2,5 | 2,5 | 3,6 | 1,7 |
| 1 | 2,4 | 1,2 | 2,8 | 5,6 | 4,5 | |
| 1 | 3,1 | 3,3 | 1,8 | 1,2 | 5,8 | 3,3 |
| 8. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 6,4 | 1,6 | 2,5 | 5,9 | 2,2 | |
| 1 | 2,7 | 2,6 | 3,3 | 1,9 | 6,9 | 6,9 |
| 1 | 2,3 | 3,2 | 6,7 | 1,9 | 3,3 | |
| 1 | 5,8 | 6,1 | 3,6 | 1,1 | 6,9 | 2,3 |
| 1 | 5,7 | 5,4 | 2,1 | 5,1 | 5,1 | 2,9 |
| 1 | 5,1 | 1,5 | 3,1 | 5,7 | 1,3 | 1,3 |
| 9. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1,6 | 5,7 | 3,8 | 6,9 | 2,9 | |
| 1 | 6,8 | 4,3 | 2,6 | 2,9 | ||
| 1 | 4,2 | 5,1 | 2,5 | 5,9 | ||
| 1 | 7,2 | 9,8 | 7,1 | 3,2 | ||
| 1 | 2,9 | 9,8 | ||||
| 1 | 5,5 | 1,7 | 5,6 | 1,8 | ||
| 10. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 5,5 | 5,4 | ||||
| 1 | 1,5 | 2,5 | 7,6 | |||
| 1 | 7,4 | 9,3 | 2,1 | 5,9 | ||
| 1 | 2,9 | 9,3 | 8,5 | 8,4 | 9,3 | |
| 1 | 3,2 | 2,8 | 6,5 | 4,1 | 4,3 | |
| 1 | 9,9 | 7,8 | 8,9 | 3,8 | ||
| 11. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 7,8 | |||||
| 1 | 4,8 | 2,4 | ||||
| 1 | 4,2 | 9,9 | 3,1 | |||
| 1 | 1,2 | 5,5 | 8,6 | 3,2 | 2,5 | |
| 1 | 3,7 | 2,3 | 7,1 | |||
| 1 | 2,6 | 5,3 | ||||
| 12. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 8,6 | 7,4 | 5,1 | 8,6 | ||
| 1 | 5,4 | 8,1 | 9,8 | 5,4 | ||
| 1 | 2,3 | 7,5 | 3,9 | 5,5 | 8,6 | |
| 1 | 6,7 | 7,7 | 6,3 | 8,3 | ||
| 1 | 4,2 | 1,4 | 5,6 | 3,7 | ||
| 1 | 9,8 | 1,9 | 9,3 | 6,6 | 6,9 | 5,3 |
| 13. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 2,3 | 3,8 | 4,1 | 3,6 | 1,1 | |
| 1 | 8,1 | 7,7 | 1,9 | |||
| 1 | 9,6 | 9,8 | 5,2 | |||
| 1 | 9,7 | 8,2 | 3,6 | |||
| 1 | 9,2 | 9,1 | 9,5 | 1,8 | ||
| 1 | 2,7 | 8,1 | 4,7 | 3,9 | 8,9 | |
| 14. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 8,4 | 7,6 | 2,1 | 6,7 | ||
| 1 | 3,1 | 7,1 | ||||
| 1 | 3,8 | 1,8 | 9,4 | |||
| 1 | 7,5 | 6,6 | 4,2 | 9,1 | ||
| 1 | 7,2 | 3,7 | 9,4 | 7,7 | ||
| 1 | 1,4 | 3,5 | 4,6 | |||
| 15. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 2,9 | 8,5 | 1,9 | 2,7 | 1,5 | 7,7 |
| 1 | 9,8 | 6,3 | 7,4 | 7,9 | ||
| 1 | 3,1 | 1,4 | 4,6 | |||
| 1 | 6,4 | 9,1 | 3,1 | 1,2 | ||
| 1 | 5,6 | 5,3 | 4,1 | 9,7 | ||
| 1 | ||||||
| 16. | ||||||
| Фахівці | Вимоги машин | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 2,5 | 3,7 | 2,3 | |||
| 1 | 7,3 | 5,1 | ||||
| 1 | 5,6 | 9,7 | 1,9 | |||
| 1 | 5,5 | 9,4 | 5,7 | 7,5 | ||
| 1 | 8,2 | 5,3 | 7,5 | 4,7 | ||
| 1 | 6,1 | 1,2 | 6,5 | 1,8 |
