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FAQ

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1. ƒ= 2 x 1 - 3 x 2+6 x 3+ x 4 → max; 2. ƒ= x 1 + 4 x 2 + x 3 → min;

xj ≥ 0, j {1,,4}; xj ≥ 0, j {1, 2, 3};

 

3. ƒ= 2 x 1 + x 2 - x 3 - x 4 → min; 4. ƒ= 2 x 1 + 4 x 2 + 20 x 3 5 x 4→ min;

xj ≥ 0, j {1,,4}; xj ≥ 0, j {1, 2, 3};

 

5. ƒ= - x 1 + x 2 → max; 6. ƒ= 8 x 1 + 2 x 2 - 2 x 3 - 5 x 4 - 6 x 5 → max;

x 1≥0, x 2≥0; xj ≥ 0, j {1,.., 5};

 

7. ƒ= -2 x 1 + x 2 → max; 8. ƒ= - x 1 + 2 x 3 + x 4 → max;

xj ≥ 0, j {1,,5}; xj ≥ 0, j {1, , 4};

 

9. ƒ= 3 x 1 + 2 x 2 + x 3 → max; 10. ƒ= -2 x 1 + x 2 - x 3 → min;

xj ≥ 0, j {1, 2, 3}; xj ≥ 0, j {1, 2, 3};

 

 

11. ƒ= x 1 - 4 x 2 +3 x 3 + 10 x 4→ max; 12. ƒ= x 1 + 10 x 2 - x 3 + 5 x 4→ max;

xj ≥ 0, j {1,,4}; xj ≥ 0, j {1, , 4};

 

13. ƒ= -2 x 1 - 3 x 2+ x 3 → max; 14. ƒ= 3 x 1 + 2 x 2 + 4 x 3 → min;

xj ≥ 0, j {1, 2, 3}; xj ≥ 0, j {1, 2, 3};

 

15. ƒ=3 x1 + 2 x2 +x3- 4 x4 → max; 16. ƒ= 3x1 + x2 + 4 x3 → max;

xj ≥ 0, j {1,,4}; xj ≥ 0, j {1, 2, 3};

 

17. ƒ= x1 + 2 x2 x3 + x4 → max; 18. ƒ= 3 x1 + 5 x2 + 4 x3 → max;

xj ≥ 0, j {1,,4}; xj ≥ 0, j {1, 2, 3};

 

19. ƒ= 12 x1 + 27 x2 + 6 x3 → min; 20. ƒ= 3 x1 + x2 - 2 x3 → min;

xj ≥ 0, j {1, 2, 3 }; xj ≥ 0, j {1, 2, 3};

 

21. ƒ= 2 x1 + 3 x2 + 2 x3 → min; 22. ƒ= -x1 - x2 → min;

xj ≥ 0, j {1, 2, 3}; xj ≥ 0, j {1, , 5};

 

23. ƒ= 8 x1 - 6 x2 - 5 x3 + 2 x4 → max; 24. ƒ= x1 + 2 x2 → max;

xj ≥ 0, j {1, , 4}; xj ≥ 0, j {1, 2};

 

25. ƒ= 10 x1 - 5 x2 → min; 26. ƒ= 15 x1 + 33 x2 → min;

x1≥0, x2≥0; x1≥0, x2≥0;

27. ƒ= x1 - 5 x2 → min; 28. ƒ= 5 x1 + 4 x2 + 6 x3 → max;

x1≥0, x2≥0; x1≥0, x3≥0;

 

29. ƒ= 2 x1 + 7 x2 → max; 30. ƒ= -2 x1 - 3 x2 → min;

xj ≥ 0, j {1, 2}; xj ≥ 0, j {1, 2};

 

 

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9

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10.

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1.
1 1 1 1 1 1
1 8,6 4,6 8,5 8,1 3,4 3,9
1 4,2 6,6 6,8 8,2 8,1 2,5
1 6,9 6,4 7,1 1,9 7,9  
1 5,8 8,3 8,7 1,5 7,7 2,7
1   4,5     1,7 1,1
1   1,3 8,4 7,8 1,8 3,7
2.  
 
1 1 1 1 1 1  
1 5,5 3,2 3,7 2,6 3,6 1,1  
1 3,7 1,6 4,4 5,2 6,4 2,6  
1 2,4 4,3 3,5 3,5 6,7 4,1  
1 3,7 6,8 2,6 6,4   3,8  
1 6,7 4,8   3,4 5,5 3,8  
1 2,4 1,8 4,5   6,8 3,7  
3.  
 
1 1 1 1 1 1  
1 4,1 1,2 2,6 1,1 4,2 6,3  
1 2,1 3,4 3,1   2,4    
1 6,5   6,4 6,5   5,1  
1 3,1 2,7 2,8 4,4 1,8 6,2  
1 2,5   2,3 1,2 2,4 3,8  
1 3,5 4,9 2,7 1,2 4,1 2,7  
4.  
 
1 1 1 1 1 1  
1 3,3 2,1   7,1 1,7 8,3  
1 2,5 1,3 2,6 8,3 5,7 3,2  
1 3,1 1,9 7,4 6,1 8,6    
1   6,3 8,3   1,6 4,7  
1 1,1 3,1 1,6 5,2 3,6    
1 5,8 6,5 1,5 6,5 1,1 5,3  
                         

 

5.
1 1 1 1 1 1
1 8,7 5,2 7,9     5,5
1 1,6 8,3 8,3 7,1 8,8 6,6
1 1,5 1,7 1,4 4,1 1,4 4,9
1 2,6 4,9 3,5 2,9 4,4 8,7
1 6,1   4,6 4,9 7,7 1,9
1 6,8   8,6 7,2 7,8 6,3
6.
1 1 1 1 1 1
1 4,5 4,6 3,5 5,2 3,5 6,8
1 8,7 6,1 1,9 8,8 1,2 1,3
1 6,3 7,2 7,8 7,9 7,7 6,2
1 1,2 5,1 5,2 3,6 5,1 8,8
1 8,8 8,1 8,5 2,6 4,7 4,1
1 8,6 3,8 9,1 2,9 3,4 9,3
7.
1 1 1 1 1 1
1 1,9 4,1 3,9 3,9 2,3 4,3
1 1,3 5,6 1,6 3,8 4,4 5,5
1 4,6 4,8 4,7 1,5 4,8 5,9
1 4,9 2,7 2,5 2,5 3,6 1,7
1 2,4 1,2 2,8 5,6   4,5
1 3,1 3,3 1,8 1,2 5,8 3,3
8.
1 1 1 1 1 1
1 6,4 1,6   2,5 5,9 2,2
1 2,7 2,6 3,3 1,9 6,9 6,9
1 2,3   3,2 6,7 1,9 3,3
1 5,8 6,1 3,6 1,1 6,9 2,3
1 5,7 5,4 2,1 5,1 5,1 2,9
1 5,1 1,5 3,1 5,7 1,3 1,3

 

 

9.
1 1 1 1 1 1
1 1,6 5,7 3,8 6,9 2,9  
1 6,8 4,3 2,6     2,9
1 4,2   5,1   2,5 5,9
1 7,2     9,8 7,1 3,2
1   2,9     9,8  
1 5,5 1,7   5,6 1,8  
10.
1 1 1 1 1 1
1   5,5       5,4
1   1,5   2,5 7,6  
1   7,4 9,3 2,1 5,9  
1 2,9 9,3   8,5 8,4 9,3
1 3,2 2,8   6,5 4,1 4,3
1 9,9     7,8 8,9 3,8
11.
1 1 1 1 1 1
1     7,8      
1       4,8 2,4  
1   4,2 9,9     3,1
1 1,2 5,5 8,6 3,2   2,5
1 3,7 2,3 7,1      
1     2,6     5,3
12.
1 1 1 1 1 1
1     8,6 7,4 5,1 8,6
1   5,4 8,1 9,8 5,4  
1   2,3 7,5 3,9 5,5 8,6
1 6,7   7,7 6,3 8,3  
1 4,2 1,4     5,6 3,7
1 9,8 1,9 9,3 6,6 6,9 5,3

 

 

13.
1 1 1 1 1 1
1 2,3 3,8 4,1 3,6 1,1  
1     8,1   7,7 1,9
1   9,6 9,8   5,2  
1     9,7   8,2 3,6
1 9,2 9,1     9,5 1,8
1 2,7 8,1 4,7 3,9   8,9
14.
1 1 1 1 1 1
1 8,4 7,6 2,1     6,7
1 3,1   7,1      
1   3,8 1,8 9,4    
1 7,5 6,6 4,2     9,1
1 7,2 3,7     9,4 7,7
1 1,4 3,5     4,6  
15.
1 1 1 1 1 1
1 2,9 8,5 1,9 2,7 1,5 7,7
1     9,8 6,3 7,4 7,9
1 3,1     1,4 4,6  
1 6,4 9,1     3,1 1,2
1 5,6 5,3 4,1     9,7
1            
16.
1 1 1 1 1 1
1   2,5 3,7 2,3    
1 7,3       5,1  
1 5,6 9,7   1,9    
1   5,5 9,4   5,7 7,5
1 8,2 5,3   7,5   4,7
1 6,1 1,2 6,5 1,8    

 

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