Обсуждение результатов с выводами к данной работе.

Лабораторная работа №4

« Определение гидродинамического режима реактора на основе функции распределения времени пребывания .»

Студент Данаев В. С.

Преподаватель Шварц А. Л.

Вариант №21

Группа ХЕБО-12-13

Москва – 2016 г.

Работа 4. Определение гидродинамического режима реактора на основе функции распределения времени пребывания.

Постановка задачи

Для реального реактора получена дифференциальная функция распределения времени пребывания. Необходимо подобрать модель реактора, определить ее параметры для использования этой модели для оптимизации реактора.

Исходные данные

Функция распределения получается в результате вычислительного эксперимента. Условия проведения эксперимента: имеется реальный аппарат (модель того аппарата, который вы будете оптимизировать в работе 5), объемом V, через аппарат протекает поток жидкости с объемным расходом v. Для получения дифференциальной функции распределения времени пребывания на вход аппарата импульсом подается индикатор в количестве g₀. На выходе из аппарата измеряется концентрация индикатора в зависимости от времени. Объем реактора, расход потока и количество индикатора выбираются из индивидуального задания к данной работе в соответствии с вариантом.

Порядок работы

Для численного получения функции распределения необходимо воспользоваться программой С304. Программа работает в чисто диалоговом режиме, запрашивает условия эксперимента: объем аппарата, расход жидкости и количество введенного индикатора, (например, V = 0,1 м³, v=0,01м³/c, g₀ = 0,1г.). Компьютер выдает график функции распределения (в приведенных координатах) и численную зависимость концентрации индикатора С_и от времени t (реальные значения). Эти результаты выводятся на экран.

В моей работе V = 2,2 м³ v = 0,2 м³/с g₀ = 5,6 г

Компьютер выдает график функции распределения (в приведенных координатах) и численную зависимость концентрации индикатора С_и от времени t (реальные значения). Эти результаты выводятся на экран, проводятся расчеты и строится таблица по полученным результатам.

По результатам опыта рассчитывается среднее время пребывания и дисперсию распределения времени пребывания и строится график дифференциальной функции распределения в нормированных координатах. Расчетные формулы:

Расчет интегралов проводится по одной из формул численного интегрирования (вручную) или пользуясь программами типа EXCEL, ORIGIN, и им подобными.

При расчете целесообразно пользоваться формулой парабол (формула Симпсона), основанный на том, что кривая аппроксимируется рядом парабол, проведенных через каждые три последовательные точки, Другими словами, на основании 2∆X строится ряд параболических трапеций, суммирование их площадей позволяет получить приближенно площадь под кривой и значение интеграла:

В данном расчете X - это время t, Y(X) имеет смысл , или в зависимости от того, какой интеграл считается. Y_i - численные значения этих функций для конкретных временных точек. Для определения числа ячеек ячеечной модели можно воспользоваться простым соотношением n=1 /s²

№ t Cu tC_u ∫tC_u(t)dt ∫C_u(t)dt ∫t²C_u(t)dt t/t0 C/C0

0,000056 0,000056 0,000224 0,000224 0,000224 0,090909 0,000022

0,006088 0,012176 0,024352 0,012176 0,048704 0,181818 0,002392

0,067236 0,201708 0,806832 0,268944 2,420496 0,272727 0,026414

0,29199 1,16796 2,33592 0,58398 9,34368 0,363636 0,11471

0,760341 3,801705 15,20682 3,041364 76,0341 0,454545 0,298705

1,43268 8,59608 17,19216 2,86536 103,153 0,545454 0,562839

2,159394 15,11576 60,46303 8,637576 423,2412 0,636363 0,848333

2,764059 22,11247 44,22494 5,528118 353,7996 0,727272 1,08588

3,122915 28,10624 112,4249 12,49166 1011,824 0,818181 1,226859

3,197552 31,97552 63,95104 6,395104 639,5104 0,90909 1,256181

3,023318 33,2565 133,026 12,09327 1463,286 0,999999 1,187732

2,676625 32,1195 64,239 5,35325 770,868 1,090908 1,051531

2,242366 29,15076 116,603 8,969464 1515,839 1,181817 0,88093

1,792253 25,09154 50,18308 3,584506 702,5632 1,272726 0,704099

1,375584 20,63376 82,53504 5,502336 1238,026 1,363635 0,540408

1,019164 16,30662 32,61325 2,038328 521,812 1,454544 0,400386

0,732032 12,44454 49,77818 2,928128 846,229 1,545453 0,287584

0,511548 9,207864 18,41573 1,023096 331,4831 1,636362 0,200965

0,348821 6,627599 26,5104 1,395284 503,6975 1,727271 0,137037

0,232687 4,65374 9,30748 0,465374 186,1496 1,81818 0,091413

0,152169 3,195549 12,7822 0,608676 268,4261 1,909089 0,059781

0,097739 2,150258 4,300516 0,195478 94,61135 1,999998 0,038397

0,061758 1,420434 5,681736 0,247032 130,6799 2,090907 0,024262

0,038442 0,922608 1,845216 0,076884 44,28518 2,181816 0,015102

0,023601 0,590025 2,3601 0,094404 59,0025 2,272725 0,009272

0,014307 0,371982 0,743964 0,028614 19,34306 2,363634 0,005621

0,008572 0,231444 0,925776 0,034288 24,99595 2,454543 0,003368

0,00508 0,14224 0,28448 0,01016 7,96544 2,545452 0,001996

0,00298 0,08642 0,34568 0,01192 10,02472 2,636361 0,001171

0,001732 0,05196 0,10392 0,003464 3,1176 2,72727 0,00068

0,000998 0,030938 0,123752 0,003992 3,836312 2,818179 0,000392

0,00057 0,01824 0,03648 0,00114 1,16736 2,909088 0,000224

0,000323 0,010659 0,042636 0,001292 1,406988 2,999997 0,000127

0,000182 0,006188 0,012376 0,000364 0,420784 3,090906 7,15E-05

0,000102 0,00357 0,01428 0,000408 0,4998 3,181814 4,01E-05

0,000056 0,002016 0,004032 0,000112 0,145152 3,272723 0,000022

0,000031 0,001147 0,004588 0,000124 0,169756 3,363632 1,22E-05

0,000017 0,000646 0,001292 0,000034 0,049096 3,454541 6,68E-06

0,000009 0,000351 0,001404 0,000036 0,054756 3,54545 3,54E-06

0,000005 0,0002 0,0004 0,00001 0,016 3,636359 1,96E-06

0,000003 0,000123 0,000492 0,000012 0,020172 3,727268 1,18E-06

0,000001 0,000042 0,000084 0,000002 0,003528 3,818177 3,93E-07

0,000001 0,000043 0,000172 0,000004 0,007396 3,909086 3,93E-07

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

∑= 929,457 84,49599 11369,58

t0= 11,00001

Va= 2,200003

σ²= 0,112044

n= 8,92509

По результатам опыта рассчитывается среднее время пребывания и дисперсию распределения времени пребывания и строится график дифференциальной функции распределения в нормированных координатах.

σ²=0,112044 n=9

Обсуждение результатов с выводами к данной работе.

В ходе расчетного эксперимента были получены измерения в концентрации введенного в начале индикатора и число ячеек аппарата равное n=9. Данные были проверены на компьютере. Расхождения оказались менее 5% а график функции соответствовал полученному эксперименту.. В итоге получена пятиячеечная модель реального реактора.