Розрахунок другорядної балки балочної клітки

Практичне заняття № 03

Розрахунок другорядної балки балочної клітки

Змн.

Аркуш   Лист

№ документа

Підпис Разраб.

Дата

Аркуш

.

5.06010101 ПР03   Провер.

Розробив

.

Викладач ПодпКлековкин   ись

Коростельова

Реценз.

.

Розрахунок другорядної балки балочної клітки

Літ.

Аркушів

ДДКБМА гр. БЕ

Практичне заняття № 03

Розрахунок другорядної балки балочної клітки

Завдання: виконати розрахунок другорядної балки балочної клітки

 

1. Вхідні данні:

Таблиця 1-Вхідні данні

Початкові букви прізвища, імені, по батькові	Тип настилу	Довжина балок настилу L1, м	Товщина настилу t,мм	Тимчасове навантаження p n, кН / м2	Товщина асфальтобетонної підлоги tn, см	Марка сталі

(Примітка: приймаємо з додатку 1, таблиця 1)

 

 

Рисунок 1. Схема балкової клітки.

Зм мм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

5.06010101 ПР 03

 

2. Збір навантаження на 1 настилу

Таблиця 2-Визначення навантажень на 1 м² покриття

Вид навантажень	Характеристичні значення навантажень, кН/м2	Коефіцієнт надійності за навантаженням, ( f)	Розрахункові значення навантажень, кН/м2
Постійне: -   -	q1x= t1 * 1=   q2x= t2 * 2=	f1=   f2=	q1= q1x * f1=   q2= q2x * f2=
Разом:	∑qx=q1x+q2x =	-----------	∑q=q1+q2 =
Тимчасове	p n =	f=	p =
Повне:	qn=∑qx+ p n =	-----------	qr = ∑q + p =

Зм мм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

5.06010101 ПР 03

(характеристики матеріалів додаток 1 таблиця 2,9)

3. Розрахункові зусилля

3.1. Максимальний згинальний момент:

М_max= = кН/м;

3.2. Максимальна поперечна сила:

Q_max= = кН.

 

Рисунок 2. Розрахункова схема балок настилу.

4. Добір перерізу балки. Потрібний момент опору перерізу балки

W_x = м³,

де с₁-коефіцієнт, що враховує вплив пластичних деформацій, с₁ =1,1

R_y - розрахунковий опір сталі. Для сталі _______ товщиною _____ мм R_y =_________ мПа (таблиця 6)

γ_с – коефіцієнт умов роботи конструкції, γ_с =______(таблиця 7).

5. Вибір двотавра.

За сортаментом (таблиця 5)приймаємо двотавр №__

Зм мм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

5.06010101 ПР 03

________________

 

 

Таблиця 3- Характеристики двотавра

№	Назва характеристики	Обозначення	Розмір	Одиниця вимірювання
	Висота	h	∙10-3	м
	Ширина полки	b	∙10-3	м
	Товщина стінки	d	∙10-3	м
	Середня товщина полочки	t	∙10-3	м
	Площа попереднього перерізу	A		см2
	Маса 1 м	m		кг
	Статичний момент	Sx	10-6	м3
	Момент опору балки	Wx	∙10-6	м3
	Момент інерції	Ix	∙10-8	м4

Зм мм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

5.06010101 ПР 03

 

Рисунок 3. Добір перерізу балки настилу.

6. Виконуємо остаточну перевірку прийнятого перерізу. Навантаження на балку з урахуванням її власної маси становить:

q_n1= q_n +(t_*m)= кН/м;

q= q_r + (t_*m_* γ_f) = кН/м;

де γ_f – коефіцієнт надійності щодо навантаження, зумовленого власною масою балки. γ_f=_________(таблиця 9)

7. Зусилля в балці:

7.1. Максимальний згинальний момент:

М_max1= = кНм,

7.2. Максимальна поперечна сила:

Q_max1= = кН.

8. Перевірка міцність балки.

8.1. Нормальні напруження становлять:

σ = < R_y ∙ γ_с,МПа;

Зм мм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

5.06010101 ПР 03

σ=

8.2. Дотичні напруження становлять:

τ= < R_{s ,} МПа. R_s = 0,58∙ R_y=

τ=

9. Перевірка жорсткості балки.

Прогін посередині прольоту балки

f_max = , м

f_max =

де: Е – модуль пружності сталі(таблиця4).

f_max≤ f_u

f_u - граничний прогин балки (таблиця 3).

Висновок:_______________________________________________________.

Приклад.

1.1. Вихідні дані:

таблиця 2- Вихідні дані

№п/п	Назва даних	Обозначення	розмір	Одиниця вимірювання
	Крок балок настилу	а		м см мм
	Довжина балок настилу	L1		М см мм
	Тимчасове навантаження p n,	p n		кН/ м2 кПа
	Коефіцієнт надійності для тимчасового навантаження	γf	1,2
	Матеріал конструкцій:
	Настилу	Листова сталь С 235марки ВСт3кп2ГОСТ 380-71
	Балки настилу та допоміжної балки	Прокатні профілі зі сталі С 235 марки ВСт3кп2-1 ГОСТ 380-71
	Настил - металевий товщина	tn	0,01	м
	Густина сталі	ρст		кг/м3
	Підлога - асфальтобетон товщина	tp	0,04	м

 

 

Рисунок 1. Схема балкової клітки

Рівномірно розподілене навантаження на один метр балки збирається зі смуги, ширина якої дорівнює крокові «а» балок (рис.1,а, позначена пунктиром площа)

1.1.1. Характеристичне навантаження на 1м довжини балки:

q_n=(p_n+g_n+ g_nн)∙а=(22+0,72+0,785)∙1=23,5кН/м,

де p_n - задане корисне тимчасове навантаження; p_n =22 кН/м²

g_n – постійне нормативне навантаження від асфальтобетонної підлоги;

t_p =0,04м-товщина підлоги;

ρ_р =1800 кг/м³-густина асфальтобетону.

g _n= t_p ∙ρ_р = 0,04∙1800∙10^-2=0,72 кН/м²

g _nн- нормативне постійне навантаження від маси металевого настилу;

t_n =0,01м-товщина настилу;

ρ_ст =7850 кг/м³-густина сталі.

g _nн= t_n ∙ ρ_ст =0,01∙7850∙10^-2=0,785 кН/м²

1.1.2. Розрахункове навантаження на 1 м довжини балки

q₁=(p_n γ_f^I+g_n γ_f^II + g_nн γ_f^III)∙а=(22∙1,2+0,72∙1,3+0,785∙1,05)∙1=28,09 кН/м,

де: γ_f^I , γ_f^II, γ_f^III – коефіцієнти надійності щодо тимчасового та постійного навантажень (таблиця 10,таблиця 5.1СНиП 2.01.07-85).

1.1.3. Розрахункові зусилля (рисунок 1б)

Максимальний згинальний момент:

М_max= =(28,09∙6² )/8=126,4 кН/м;

Максимальна поперечна сила:

Q_max= = =84,3кН.

 

Рисунок 2. Розрахункова схема балок настилу

1.1.4. Добір перерізу балки. Потрібний момент опору перерізу балки

W_x ≥ = =457∙10^-6 м³,

Де с₁-коефіцієнт, що враховує вплив пластичних деформацій, с₁ =1,1;

R_y - розрахунковий опір сталі. Для сталі С235 товщиною 2…20 мм R_y =230 мПа (таблиця 7)

γ_с – коефіцієнт умов роботи конструкції, γ_с =1,1.

1.1.5. Вибір двотавра.

За сортаментом (таблиця 6)приймаємо двотавр № 33 ГОСТ 8239-72.

 

Таблиця 3- Характеристики двотавра

№	Назва характеристики	Обозначення	Розмір	Одиниця вимірювання
	Висота	h	330∙10-3	м
	Ширина полки	b	140∙10-3	м
	Товщина стінки	s	11,2∙10-3	м
	Середня товщина полочки	t	7∙10-3	м
	Площа попереднього перерізу	A	53,8	см2
	Маса 1 м	m	42,2	кг
	Статичний момент	Sx	339∙10-6	м3
	Момент опору балки	Wx	597∙10-6	м3
	Момент інерції	Ix	9840∙10-8	м4

 

Рисунок 2. Добір перерізу балки настилу.

1.1.6. Виконуємо остаточну перевірку прийнятого перерізу. Навантаження на балку з урахуванням її власної маси становить:

q_n=23,5+(0,01∙42,2)=23,93 кН/м;

q=q₁+ tm γ_f = 28,09+(0,01∙42,2∙1,05)=28,53кН/м;

де γ_f – коефіцієнт надійності щодо навантаження, зумовленого власною масою балки.

1.1.7. Зусилля в балці:

М_max= = =128,4кНм,

Q_max= = = 85,59кН.

1.1.8. Перевірка міцність балки.

Нормальні напруження становлять:

σ = = = 196 МПа < R_y ∙ γ_с =230∙1,1=254 МПа;

Дотичні напруження становлять:

τ= = = 42,12 МПа < R_s = 0,58∙ R_y =0,58 ∙ 230 ∙ 1,1=146,7 МПа.

Балка має достатню міцність.

1.1.9. Перевірка жорсткості балки.

Прогін посередині прольоту балки

f_max = = (5/384) ∙ (23,93∙10^-3 ∙6⁴)/(2,06∙10⁵ ∙9840∙10^-8) = 0,02м < = = 0,03м.

де - граничний прогин балки прольотом 6 м;

Е – модуль упру гості сталі(таблиця5).

1.1.10. Витрати металу на квадратний метр плану майданчика.

q_м=q_м.н.+q_м.б.н=7850∙0,01+42,2/1=120,7 кг/м²≈121 кг/м²

1.1.11. Висновок: Переріз відповідає вимогам міцності, стійкості та жорсткості.

 

Додаток 1

Таблиця 1 Вихідні дані:

Початкові букви прізвища,імені, по батькові	Тип настилу	Довжина балок настилу L1, м	Товщина настилу t,мм	Тимчасове навантаження p n, кН / м2	Товщина асфальтобетонної підлоги tn, см	Марка сталі
А, Й, У	Залізобетонний	6,0				ВСт3кп2
Б, К, Ф	Сталевий	4,8			1,5	ВСт3сп6
В, Л, Х	Залізобетонний	5,1			2,5	ВСт3сп5
Г, М, Ц	Сталевий	5,4				ВСт3сп6-2
Д, Н, Ч	Залізобетонний	5,5			1,5	ВСт3сп5-1
Е, О, Ш	Сталевий	4,2			2,5	ВСт3пс6-1
Є, П, Щ	Залізобетонний	5,0				ВСт3пс5-1
Ж, Р, Ї	Сталевий	5,2			1,5	ВСт3пс6-2
З, С, Ю	Залізобетонний	5,3			2,5	ВСт3сп5-1
І, Т, Я	Сталевий	4,9				Вст3Кп2

Примітка: Вихідні дані слід приймати за першими буквами прізвища-з колонки 2; імені –1, 3, 5; по батькові-4, 6

Таблиця 2-Конструкції покриття

 

№ шару	Матеріал шару покриття	Густина, , кг/м3
	Асфальтобетонна підлога	1800-2100
	Залізобетонний настил	1800-2500
	Сталевий настил

Таблиця 3 Додаток 1

Таблиця 4

Таблиця 5

Таблиця 6 Додаток 1