Лабораторные работы № 10, 11

Одномерная и двумерная интерполяция

1. Цель работы:

1.1. Изучить методы одномерной и двумерной интерполяции.

2. Литература:

2.1. Чернышов Ю. Н. Информационные технологии в экономике и управлении: учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Чернышов.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Горячая линия - Телеком, 2008

2.2. Рагулина М. И. Информационные технологии в математике: учеб. пособие для студ. вузов / Рагулина М. И.; под ред. М. П. Лапчика.- М.: Академия, 2008.

2.3. Сырецкий Г.А. Информатика. Фундаментальный курс. Том 1, 2. – Москва, 2005- 234с.

2.4. Интернет-технологии в экономике знаний: учебник / под ред. Н. М. Абдикеева.- М.: ИНФРА-М, 2010

3. Основное оборудование:

3.1. ПЭВМ.

3.2. Электронные таблицы Microsoft Excel.

3.3. Среда математической обработки данных MathCad.

4. Задание:

4.1. Изучить теоретический материал по теме «Одномерная и двумерная интерполяция».

4.2. Выполнить задания.

4.3. Составить отчет по работе.

5. Порядок выполнения работы:

5.1. Запустить среду разработки.

5.2. Выполнить следующие задания:

Задание 1

В точке Х₀интерполировать по формуле Лагранжа функцию, заданную таблично.

Вариант1

x	0.2	0.3	0.6	0.9
y	1.751	1.904	2.498	3.349	3.700

Х₀ = 0.5

Вариант 2

x	0.1	0.4	0.6	0.7	0.8
y	1.126	1.589	1.979	2.203	2.446

Х₀ = 0.3

Вариант 3

x	0.1	0.3	0.5	0.7	0.9
y	2.158	2.53	2.988	3.545	4.217

Х₀ = 0.2

Вариант 4

x	0.2	0.4	0.6	0.8
y	2.601	2.99	3.472	4.057	4.75

Х₀ = 0.5

Вариант5

x	0.1	0.3	0.4	0.7	0.8
y	1.846	1.986	2.089	2.589	2.834

Х₀ = 0.6

Задание 2

Функция f (x,y) представлены в виде таблицы:

y x	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2
0.3	0.738	1.574	2.746	4.302	6.29	8.758
0.6	- 0.072	0.584	1.576	2.952	4.76	7.048
0.9	- 0.702	- 0.226	0.586	1.782	3.41	5.518
1.2	- 1.152	- 0.856	- 0.224	0.792	2.24	4.168
1.5	- 1.422	- 1.306	- 0.854	- 0.018	1.25	2.998
1.8	- 1.512	- 1.576	- 1.304	- 0.648	0.44	2.008

Используя в качестве исходных данных только точки, лежащие в диапазоне xmin £ x £ xmax,, ymin £ y £ ymax интерполировать функцию f (x,y) в точке (x0, y0).

Номер варианта	x_min	x_max	y _min	y _max	x₀	y₀
	0.6	1.5	1.2	1.6	1.11	1.35
	0.3	0.9	1.2	2.0	0.51	1.88
	0.6	1.5	1.6	2.0	1.22	1.81
	0.9	1.5	1.4	2.2	0.97	1.48
	1.2	1.8	1.2	1.8	1.44	1.61

5.3. Сдать отчет по работе.

6. Содержание отчета:

6.1. Наименование работы.

6.2. Цель работы.

6.3. Образцы решения задач.

6.4. Ответы на контрольные вопросы.

7. Контрольные вопросы:

7.1. Объясните понятия «интерполяция» и «экстраполяция».

7.2. Какие программные средства позволяют реализовать двумерную интерполяцию?

7.3. Каким образом можно осуществить интерполяцию и экстраполяцию в Excel, MathCad, MathLab?

Литература

а) основная литература

1. Интернет-технологии в экономике знаний: учебник / под ред. Н. М. Абдикеева.- М.: ИНФРА-М, 2010

2. Плохотников К. Э. Вычислительные методы. Теория и практика в среде MATLAB: курс лекций: учебное пособие для вузов / К. Э. Плохотников.- М.: Горячая линия - Телеком, 2009

3. Солонина А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Matlab: учеб. пособие для вузов / А. И. Солонина, С. М. Арбузов.- СПб.: БВХ - Петербург, 2008

б) дополнительная:

1. Саак А. Э. Информационные технологии управления: учебник для вузов / А. Э. Саак, Е. В. Пахомов, В. Н. Тюшняков.- 2-е изд.- СПб.: Питер, 2012

2. Поршнев С. В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB: учебное пособие / С.В. Поршнев.- Изд. 2-е, испр.- СПб.: Лань, 2011

3. Блюмин А. М. Мировые информационные ресурсы: учебное пособие для вузов / А. М. Блюмин, Н. А. Феоктистов.- М.: Дашков и К, 2011

4. Калинкина Т. И. Телекоммуникационные и вычислительные сети. Архитектура, стандарты и технологии: учеб. пособие для вузов / Т. И. Калинкина, Б. В. Костров, В. Н. Ручкин.- СПб.: БВХ - Петербург, 2010

5. Антонова Г. М. Современные средства ЭВМ и телекоммуникаций: учеб. пособие для вузов / Г. М. Антонова, А. Ю. Байков.- М.: Академия, 2010

6. Панюкова С. В. Использование информационных и коммуникационных технологий в образовании: учеб. пособие для студ. вузов / С. В. Панюкова.- М.: Академия, 2010

7. Информационные системы и технологии в экономике и управлении: учеб. для вузов / под ред. В. В. Трофимова.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Юрайт, 2009

8. Мамчев Г. В. Использование в телевизионном вещании интернет-протокола: монография / Г. В. Мамчев.- Новосибирск: Изд-во ФГОБУ ВПО "СибГУТИ", 2009

9. Рагулина М. И. Информационные технологии в математике: учеб. пособие для студ. вузов / Рагулина М. И.; под ред. М. П. Лапчика.- М.: Академия, 2008

10. Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink / И. В. Черных.- М.; СПб.: ДМК Пресс: Питер, 2008

11.Захарова И. Г. Информационные технологии в образовании: учеб. пособие для студ. вузов / И. Г. Захарова.- 5-е изд., стереотип.- М.: Академия, 2008

12. Чернышов Ю. Н. Информационные технологии в экономике и управлении: учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Чернышов.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Горячая линия - Телеком, 2008