Одномерная и двумерная интерполяция
1. Цель работы:
1.1. Изучить методы одномерной и двумерной интерполяции.
2. Литература:
2.1. Чернышов Ю. Н. Информационные технологии в экономике и управлении: учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Чернышов.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Горячая линия - Телеком, 2008
2.2. Рагулина М. И. Информационные технологии в математике: учеб. пособие для студ. вузов / Рагулина М. И.; под ред. М. П. Лапчика.- М.: Академия, 2008.
2.3. Сырецкий Г.А. Информатика. Фундаментальный курс. Том 1, 2. – Москва, 2005- 234с.
2.4. Интернет-технологии в экономике знаний: учебник / под ред. Н. М. Абдикеева.- М.: ИНФРА-М, 2010
3. Основное оборудование:
3.1. ПЭВМ.
3.2. Электронные таблицы Microsoft Excel.
3.3. Среда математической обработки данных MathCad.
4. Задание:
4.1. Изучить теоретический материал по теме «Одномерная и двумерная интерполяция».
4.2. Выполнить задания.
4.3. Составить отчет по работе.
5. Порядок выполнения работы:
5.1. Запустить среду разработки.
5.2. Выполнить следующие задания:
Задание 1
В точке Х0 интерполировать по формуле Лагранжа функцию, заданную таблично.
Вариант1
| x | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 0.9 | |
| y | 1.751 | 1.904 | 2.498 | 3.349 | 3.700 |
Х0 = 0.5
Вариант 2
| x | 0.1 | 0.4 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
| y | 1.126 | 1.589 | 1.979 | 2.203 | 2.446 |
Х0 = 0.3
Вариант 3
| x | 0.1 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | 0.9 |
| y | 2.158 | 2.53 | 2.988 | 3.545 | 4.217 |
Х0 = 0.2
Вариант 4
| x | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | |
| y | 2.601 | 2.99 | 3.472 | 4.057 | 4.75 |
Х0 = 0.5
Вариант5
| x | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.7 | 0.8 |
| y | 1.846 | 1.986 | 2.089 | 2.589 | 2.834 |
Х0 = 0.6
Задание 2
Функция f (x,y) представлены в виде таблицы:
| y x | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 2.2 |
| 0.3 | 0.738 | 1.574 | 2.746 | 4.302 | 6.29 | 8.758 |
| 0.6 | - 0.072 | 0.584 | 1.576 | 2.952 | 4.76 | 7.048 |
| 0.9 | - 0.702 | - 0.226 | 0.586 | 1.782 | 3.41 | 5.518 |
| 1.2 | - 1.152 | - 0.856 | - 0.224 | 0.792 | 2.24 | 4.168 |
| 1.5 | - 1.422 | - 1.306 | - 0.854 | - 0.018 | 1.25 | 2.998 |
| 1.8 | - 1.512 | - 1.576 | - 1.304 | - 0.648 | 0.44 | 2.008 |
Используя в качестве исходных данных только точки, лежащие в диапазоне xmin £ x £ xmax,, ymin £ y £ ymax интерполировать функцию f (x,y) в точке (x0, y0).
| Номер варианта | xmin | xmax | y min | y max | x0 | y0 |
| 0.6 | 1.5 | 1.2 | 1.6 | 1.11 | 1.35 | |
| 0.3 | 0.9 | 1.2 | 2.0 | 0.51 | 1.88 | |
| 0.6 | 1.5 | 1.6 | 2.0 | 1.22 | 1.81 | |
| 0.9 | 1.5 | 1.4 | 2.2 | 0.97 | 1.48 | |
| 1.2 | 1.8 | 1.2 | 1.8 | 1.44 | 1.61 |
5.3. Сдать отчет по работе.
6. Содержание отчета:
6.1. Наименование работы.
6.2. Цель работы.
6.3. Образцы решения задач.
6.4. Ответы на контрольные вопросы.
7. Контрольные вопросы:
7.1. Объясните понятия «интерполяция» и «экстраполяция».
7.2. Какие программные средства позволяют реализовать двумерную интерполяцию?
7.3. Каким образом можно осуществить интерполяцию и экстраполяцию в Excel, MathCad, MathLab?
Литература
а) основная литература
1. Интернет-технологии в экономике знаний: учебник / под ред. Н. М. Абдикеева.- М.: ИНФРА-М, 2010
2. Плохотников К. Э. Вычислительные методы. Теория и практика в среде MATLAB: курс лекций: учебное пособие для вузов / К. Э. Плохотников.- М.: Горячая линия - Телеком, 2009
3. Солонина А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Matlab: учеб. пособие для вузов / А. И. Солонина, С. М. Арбузов.- СПб.: БВХ - Петербург, 2008
б) дополнительная:
1. Саак А. Э. Информационные технологии управления: учебник для вузов / А. Э. Саак, Е. В. Пахомов, В. Н. Тюшняков.- 2-е изд.- СПб.: Питер, 2012
2. Поршнев С. В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB: учебное пособие / С.В. Поршнев.- Изд. 2-е, испр.- СПб.: Лань, 2011
3. Блюмин А. М. Мировые информационные ресурсы: учебное пособие для вузов / А. М. Блюмин, Н. А. Феоктистов.- М.: Дашков и К, 2011
4. Калинкина Т. И. Телекоммуникационные и вычислительные сети. Архитектура, стандарты и технологии: учеб. пособие для вузов / Т. И. Калинкина, Б. В. Костров, В. Н. Ручкин.- СПб.: БВХ - Петербург, 2010
5. Антонова Г. М. Современные средства ЭВМ и телекоммуникаций: учеб. пособие для вузов / Г. М. Антонова, А. Ю. Байков.- М.: Академия, 2010
6. Панюкова С. В. Использование информационных и коммуникационных технологий в образовании: учеб. пособие для студ. вузов / С. В. Панюкова.- М.: Академия, 2010
7. Информационные системы и технологии в экономике и управлении: учеб. для вузов / под ред. В. В. Трофимова.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Юрайт, 2009
8. Мамчев Г. В. Использование в телевизионном вещании интернет-протокола: монография / Г. В. Мамчев.- Новосибирск: Изд-во ФГОБУ ВПО "СибГУТИ", 2009
9. Рагулина М. И. Информационные технологии в математике: учеб. пособие для студ. вузов / Рагулина М. И.; под ред. М. П. Лапчика.- М.: Академия, 2008
10. Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink / И. В. Черных.- М.; СПб.: ДМК Пресс: Питер, 2008
11.Захарова И. Г. Информационные технологии в образовании: учеб. пособие для студ. вузов / И. Г. Захарова.- 5-е изд., стереотип.- М.: Академия, 2008
12. Чернышов Ю. Н. Информационные технологии в экономике и управлении: учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Чернышов.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Горячая линия - Телеком, 2008
