Тема 6. Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии

Методические указание к сдаче зачета по логике для студентов заочного обучения специальность Психология

Теоретическое содержание курса

Тема 1. Предмет и значение логики

Предмет курса логики. Значение логики для юриста. Краткий очерк истории логики. Логика формальная и диалектическая. Виды формальной логики: аристотелевская (классическая), логика высказываний, логика предикатов, логика модальностей, нетрадиционная логика, формальная математическая логика.

Тема 2. Язык и законы мышления

Мышление конкретное и абстрактное. Основные формы мышления: понятие, суждение и умозаключение. Суждение и норма. Знак и знаковые системы. Понятие о семиотике -науке о знаковых системах. Естественный и искусственный языки. Язык логики предикатов. Логика и язык права. Законы или принципы классической логики. Принцип тождества. Принцип непротиворечивости. Принцип исключенного третьего. Принцип достаточного основания. Тождественно-истинные высказывания или логические тавтологии.

Тема 3. Понятие

Понятие как форма мышления. Логические приемы образования понятий: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Содержание и объем понятия. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий. Виды понятий: общие, частные, единичные, пустые и др. Отношения между понятиями. Понятия сравнимые и несравнимые, совместимость понятий. тождественность (равнообъемность, эквивалентность), подчинение, противоположность и противоречивость. Диаграммы Вена (круговые схемы). Логические операции с понятиями. Обобщение и ограничение понятий. Определение понятий. Деление понятий. Классификация. Операции с классами. Ошибки при определении и классификации понятий.

Тема 4. Суждение

Понятие суждения. Простые и сложные суждения. Простые суждения: категорические, реляционные (суждения с отношениями) и экзистенциальные (суждения о существовании). Структура простого категорического суждения: субъект и предикат. Деление категорических суждений по качеству (утвердительные и отрицательные) и количеству (частные и общие). Сложные суждения и их структура. Логические связки: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Логические отношения между суждениями. Мнемоническая схема отношений между простыми категорическими суждениями (логический квадрат). Отношения совместимости, эквивалентность, противоположность (контрарность), частичная совместимость (субконтрарность), подчинение и противоречивость. Модальность суждений. Виды модальности: эпистемическая, деонтическая и алетическая.

Тема 5. Дедуктивные умозаключения Общие положения. Структура логического аргумента: посылки и вывод.

5.1. Логика высказываний. Язык логики высказываний. Элементарные логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквивалентность. Таблица истинности. Простые и сложные высказывания. Анализ высказываний с помощью таблицы истинности. Тавтологии, противоречия и неопределенные высказывания. Выражение логических операций друг через друга. Логическая и материальная импликация. Законы логики в символьной форме.

Простейшие формы логических аргументов: modus ponens, modus tollens, разделительный силлогизм, упрощение, присоединение, гипотетический силлогизм, прибавление, конструктивная дилемма.

Логические эквивалентности: двойное отрицание, соотношение Де Моргана, коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность, контрапозиция, импликация, экспортация, тавтология и др.

Дедуктивный вывод при помощи простейших форм логических аргументов и правил эквивалентности. Условное доказательство и доказательство от противного. Проверка непротиворечивости посылок и правильности аргумента. Метод проверки с помощью дерева истинности.

Логика предикатов. Основные элементы языка логики предикатов. Логические переменные и постоянные, их свойства. Кванторы существования и всеобщности. Перевод предложений естественного языка на язык логики предикатов. Правила обращения с кванторами. Выражение кванторов друг через друга. Теоремы логики предикатов. Проверка логической верности рассуждения, доказательство противоречивости и непротиворечивости посылок, совместимости посылок и следствия. Пределы использования логики предикатов и возможности ее обобщения: кванторы свойств, трех- и многозначные логики. Парадоксы логики предикатов и методы их преодоления. Теория типов Б. Рассела.

5.2 Традиционная (аристотелевская) логика. Категорический силлогизм: посылки, термины, заключение. Фигуры и модусы силлогизма. Четыре типа посылок. Правила обращения посылок. Проверка правильности силлогизма: правила терминов и посылок, диаграммы Вена, метод антилогизмов. Силлогизм с выделяющими суждениями. Умозаключения из суждений с отношениями. Условные и условно-категорические умозаключения. Модусы условно-категорического силлогизма: правильные (утверждающий и отрицающий) и неправильные. Разделительно-категорическое умозаключение. Условно-разделительное умозаключение (дилемма, три- и т.д. лемма). Энтимема (сокращенный силлогизм). Полисиллогизмы: прогрессивный и регрессивный. Сорит (сложносокращенный силлогизм). Эпихейрема.

Тема 6. Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии

Понятие и примеры индуктивного умозаключения. Индукция полная, неполная и "популярная". Индукция методом отбора и индукция методом исключения. Причинная связь: способы ее установления путем выявления сходств, различий и сопутствующих изменений (метод Милля). Значение индуктивных умозаключений в следственной практике. Статистические обобщения.

Умозаключения по аналогии. Виды аналогии: аналогия предметов и аналогия отношений. Роль аналогии в науке.

Тема 7. Модальная логика

Виды модальностей суждений: эпистемичекая, деонтическая и алетическая. Эпистемическая модальность: модальные операторы для обозначения знания и мнения (веры). Степени достоверности и проблематичности знания. Язык деонтической логики. Деонтическая модальность как нормативное высказывание. Правовая норма. Элементы правовой нормы: авторитет, адресат, диспозиция, деонтическая характеристика, санкция. Нормы правообязывающие, правозапрещающие и правопредоставляющие. Алетическая модальность: логическая и фактическая. Операторы алетической логики: необходимость - случайность, возможность - невозможность, их выражение друг через друга.