Электромагнитная индукция.

Электромагнитные колебания и волны.

Теория Максвелла

 

1. Индуктивность соленоида с числом витков 120, в котором при силе тока 8 А создается магнитный поток 2·10^–3 Вб, равна …

1. 0,0025 2. 0,016 3. 0,03 4. 0,06 5. 0,075

 

2. Колебательный контур составлен из катушки с индуктивностью L и конденсатора с электроемкостью С = 4· 10^-5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения u = 2 В, и он начал разряжаться. В некоторый момент времени энергия контура оказалась поровну распределенной между электрическим и магнитным полями, при этом сила тока в катушке равна I = 0,02 А. Индуктивность L катушки равна … мГн

1. 250 2. 200 3. 100 4. 50 5. 12,5

3. Через контур, индуктивность которого 0,02 Гн, течет ток, изменяющийся по закону . Амплитудное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, равно … В.

1. 250 2. 5 3. 0,5 4. 0,02 5. 0,001

4. В однородном магнитном поле индукции 1 Тл поступательно и равномерно движется проводник длиной l = 4 см со скоростью υ = 2 м/с. Вектор скорости перпендикулярен направлению магнитного поля. Разность потенциалов на концах проводника равна … В.

1. 8 2. 0,8 3. 0,4 4. 0,08 5. 0,02

5. Колебательный контур имеет индуктивность L = 1,6 мГн, электроемкость С = 0,04 мкФ и максимальное напряжение на зажимах, равное 200 В. Максимальная сила тока в контуре равна … А.

1. 0,04 2. 0,2 3. 1,0 4. 2,0 5. 4,0

 

6. Напряженность электрического поля между пластинами воздушного конденсатора изменяется со скоростью 2,8·10⁹ В/м·с. Если пластина конденсатора представляет собой квадрат со стороной 1 см, то величина тока смещения составляет … мкА.

1. 2,8 2. 2,5 3. 8,85 4. 7,85 5. 3,14

 

7. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону (В). Емкость конденсатора 10 мкФ. Индуктивность контура равна … мГн.

1. 1,0 2.2,75 3. 3,7 4. 5,0 5. 5,1

 

8. Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля:

справедлива …

1. в отсутствие заряженных тел и токов проводимости

2. в отсутствие токов проводимости

3. в отсутствие заряженных тел

4. при наличии заряженных тел и токов проводимости

5. при наличии токов смещения

1. 1, 2 2. 2, 3 3. 3, 4 4. 4, 5 5. 3,5

9. Задана система уравнений Максвелла:

1. 2.

3. 4. 5.

Обобщением основного закона электромагнитной индукции являются уравнения …

1. 5 2. 1 3. 2 и 3 4. 1 и 3 5. 1 и 2

 

10. Колебательный контур имеет электроемкость С = 25 мкФ, индуктивность L = 0,1 Гн максимальная сила тока в контуре 0,1 А. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора … В.

1. 72,0 2. 100,5 3. 3,7 4. 4,5 5. 6,29

 

11. Конденсатору емкостью 0,4 мкФ сообщают заряд 10 мкКл, после чего он замыкается на катушку с индуктивностью 1 мГн. Максимальная сила тока в катушке равна … А.

1. 0,25 2.0,33 3. 1,25 4. 0,5 5. 0,75

 

12. Напряженность электрического поля между пластинами воздушного конденсатора изменяется со скоростью 2,8·10⁹ В/м·с. Плотность тока смещения составляет … мА/м².

1. 2,8·10⁹ 2. 2,8·10⁶ 3. 28 4. 24,8 5. 12,4

 

13. Проволочное кольцо радиуса лежит на столе. Сопротивление кольца , вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли – В. Если кольцо повернуть с одной стороны на другую, то заряд, прошедший по кольцу, равен …

1. 2. 3. 4. 5. 0

 

14. Уравнение Максвелла для пространства имеют следующий вид:

1. 2. 3.

4.

В этом пространстве …

а. присутствуют токи смещения

б. присутствуют неподвижные электрические заряды

в. присутствует переменное магнитное поле

г. присутствует стационарное электрическое поле

д. присутствует переменное электрическое поле

1. а, б 2. а, г 3. а, в, д 4. а, в, г 5. в, б, г

15. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = 6 мкГн и конденсатора емкостью С = 40 пФ. Если максимальный заряд на конденсаторе равен 3·10^-9 Кл, то максимальный ток, протекающий в схеме, равен … мА.

1. 124 2. 81 3. 194 4. 245 5. 158

 

16. Утверждение «В любой точке пространства изменяющееся электрическое поле возбуждает вихревое магнитное поле» раскрывает физический уравнений

1. 2. 3.

4. 5.

1. 1, 2 2. 1, 3 3. 1, 4 4. 2, 3 5. 2, 5

 

17. Цепь состоит из катушки индуктивности и сопротивления 10 Ом. Источник тока можно отключить, не разрывая цепи. Время , по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно … с.

1. 7 2. 1,4 3. 1 4. 0,7 5. 0,1

 

18. В кольцо из диэлектрика вдвигают магнит. В диэлектрике возникнут следующие изменения …

1. диэлектрик намагничивается

2. возбуждается вихревое электрическое поле

3. индуцируется электрический ток

4. возбуждается вихревое магнитное поле

5. никаких изменений не произойдет

1. 1, 2 2. 2, 3 3. 1, 4 4. 3, 4 5. 5

 

19. Изменение электрического заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону . Колебания электрического тока происходят по закону …

1. 2. 3.

4. 5.

20. Уравнения Максвелла для пространства имеют следующий вид

1. 2. 3. 4.

В этом пространстве

1. отсутствуют токи смещения

2. имеется переменное магнитное поле

3. имеются электрические заряды

4. имеется переменное электрическое поле

5. имеются независимые друг от друга стационарные электрическое и магнитное поля

1. 1, 2 2. 3, 4 3. 3, 5 4. 1, 3, 5 5. 3, 4, 5

 

21. Индуктивность катушки равна L = 0,2 Гн. При протекании по ней постоянного тока энергия магнитного поля катушки составляет 0,9 Дж. Сила тока в катушке равна … А.

1. 1 2. 3 3. 2 4. 0,2 5. 0,3

22. Уравнение Максвелла для пространства имеют следующий вид…

1. 2. 3.

4.

В этом пространстве

1. отсутствуют электрические заряды

2. имеются токи смещения

3. имеется стационарное электрическое поле

4. имеется стационарное магнитное поле

5. имеется переменное магнитное поле

1. 1, 2 2. 1, 3 3. 2, 3, 4 4. 1, 4, 5 5. 3, 4, 5

23. Источник тока замкнут на катушку сопротивлением 10 Ом и индуктивности 1 Гн. При замыкании сети сила тока достигает 0,9 предельного значения через время … с.

1. 0,01 2. 0,1 3. 0,23 4. 0,46 5. 10

24. По двум вертикальным рельсам, верхние концы которых замкнуты резистором сопротивлением , начинает скользить проводящая перемычка массой и длиной . Система находится в магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости, в которой расположены рельсы. Сила трения пренебрежимо мала. Установившаяся скорость движения перемычки равна …

1. 2. 3. 4. 5.

 

25. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического и магнитного полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

 

26. Вихревой характер магнитного поля выражается формулой …

1. 2. 3.

4. 5.

1. 1, 2 2. 2, 3 3. 1, 2, 4 4. 2, 3, 4 5. 2, 3, 5

 

27. Индуктивность электромагнита L = 0,4 Гн. При равномерном возрастании силы тока в обмотке на Δ I = 2 А в течении Δ t = 0,04 с, в ней возбуждается среднее значение ЭДС индукции, по модулю равное … В.

1. 20 2. 10 3. 5 4.12,5 5. 7,5

 

28. Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличился от 2 Вб до 8 Вб за 2 с. ЭДС индукции в контуре равна … В.

1. 53 2. 20 3. 3 4. 2 5. 7,0

29. Колебательный контур индуктивностью 0,5 мГн резонирует на длину волны 300 м, если емкость контура равна … пФ.

1. 0,2 2. 3,02 3. 20 4. 25 5. 51

 

30. На концах крыльев самолета с размахом 20 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает ЭДС индукции 0,06 В. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна … А/м.

1. 15 2. 7,5 3. 9,6 4. 5,7 5. 8,3

 

31. Условием возникновения электромагнитных волн является …

1. наличие проводников

2. изменение во времени электрического поля

3. наличие электрического поля

4. наличие неподвижных заряженных частиц

5. изменение во времени магнитного поля

1. 1, 3 2. 3, 5 3. 1, 2, 4 4. 3, 5 5. 2, 5

 

32. Утверждение «В любой точке пространства изменяющееся магнитное поле возбуждает вихревое электрическое поле» раскрывает физический смысл уравнений …

1. 2. 3.

4. 5.

1. 1, 2 2. 2, 3 3. 1, 2, 3 4. 1, 2, 4 5. 2, 3, 4

 

33. Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличился от 2 Вб до 8 Вб за 2 с. ЭДС индукции в контуре равна … В.

1. 53 2. 20 3. 3,0 4. 2,5 5. 16,1

34. По обмотке соленоида индуктивностью L = 0,2 Гн течет ток I = 10 А. Энергия магнитного поля соленоида равна … Дж.

1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 5. 25

 

35. Между полюсами электромагнита создается магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. По проводу длиной l = 70 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I = 70 А. Сила F_А, действующая на провод с током, равна … Н.

1. 4,9 2. 9,6 3. 10,5 4. 27,1 5. 8,4

36. Сколько витков имеет катушка индуктивность которой L = 1 мГн, если при токе I = 1 А магнитный поток сквозь катушку Ф = 2 мкВб?

1. 1000 2. 2000 3. 500 4. 1500 5. 200

 

37. Если емкость контура 10 мкФ, индуктивность 1 мГн, то сопротивление, при котором невозможны периодические электромагнитные колебания, равно … Ом.

1. 2 2. 3. 4. 5. 20

 

38. В магнитное поле, изменяющееся по закону , помещена квадратная рамка со стороной а = 10 см. Нормаль к рамке совпадает с направлением изменения поля. ЭДС индукции , возникающая в рамке, изменяется по закону …

1. 2. 3.

4. 5.

 

39. Колебательный контур состоит из конденсатора емкости и катушки индуктивности . Контур настроен на длину волны … м.

1. 2500 2. 400 3. 250 4. 40 5. 25

40. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на в 1 с. Индуктивность катушки . Среднее значение ЭДС самоиндукции равно … В.

1. 60 2. 40 3. 2,7 4. 3,1 5. 4,2

41. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью и катушку индуктивностью . Длина волны излучения, генерируемого контуром равна …м.

1. 338 2. 527 3. 627 4. 843 5. 1884

 

42. Если при неизменном омическом сопротивлении в колебательном контуре увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации …

1. увеличится в 2 раза 2. уменьшится в 4 раза

3. увеличится в 4 раза 4. уменьшится в 2 раза

 

43. Амплитуда колебаний ЭДС индукции, возникающей во вращающей в магнитном поле проволочной рамке, при увеличении индукции магнитного поля в 2 раза и уменьшении угловой скорости вращения в 2 раза …

1. увеличится в 2 раза

2. уменьшится в 4 раза

3. уменьшится в 2 раза

4. увеличится в 4 раза

5. не изменится

 

44. Прямой провод длиной движется в однородном магнитном поле со скоростью перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов между концами провода равна . Индукция магнитного поля равна … Тл.

1. 0,5 2. 0,1 3. 1,0 4. 0,5 5. 0,3

 

45. При уменьшении в 2 раза амплитуды колебаний векторов напряженностей электрического и магнитного полей плотность потока энергии …

1. уменьшится в 2 раза

2. уменьшится в 4 раза

3. увеличится в 2 раза

4. увеличится в 4 раза

5. останется неизменной

46. Амплитуда колебаний ЭДС индукции, возникающей во вращающейся в магнитном поле проволочной рамке, при увеличении индукции магнитного поля в 2 раза и уменьшении угловой скорости вращения в 2 раза …

1. увеличится в 2 раза

2. уменьшится в 4 раза

3. уменьшится в 2 раза

4. увеличится в 4 раза

5. не изменится

 

47. В соленоиде сила тока равномерно возрастает от 0 до 100 А в течение 2 с и при этом индуцируется . Энергия магнитного поля соленоида равна … Дж.

1. 0 2. 20 3. 60 4. 80 5. 100

48. Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличивается от 3 Вб до 9 Вб за 3 с. ЭДС индукции в контуре равна.. В.

1. 0 2. 0,3 3. 1,2 4. 2,0 5. 2,5

49. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону . Емкость конденсатора 10 мкФ. Индуктивность контура равна … мГн.

1. 3,0 2. 2,7 3. 2,1 4. 1,8 5. 1,0

 

50. При уменьшении в 2 раза амплитуды колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей плотность потока энергии …

1. уменьшится в 2 раза 2. уменьшится в 4 раза

3. увеличится в 2 раза 4. увеличится в 4 раза

5. остается неизменной

51. Индуктивность контура зависит от …

1. материала, из которого изготовлен контур

2. силы тока, протекающего в контуре

3. формы и размеров контура, магнитной проницаемости среды

4. скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром

52. Следующая система уравнений Максвелла:

справедлива для переменного электромагнитного поля …

1. при наличии тел и токов проводимости

2. в отсутствие токов проводимости

3. в отсутствие заряженных тел и токов проводимости

4. в отсутствие заряженных тел

 

53. По длинному соленоиду с немагнитным сердечником сечением , содержащему витков, течет ток силой . Индукция магнитного поля в центре соленоида . Индуктивность соленоида равна … мГн.

1. 2,1 2. 3,4 3. 7,2 4. 5,5 5. 3,0

 

54. На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости величины намагниченности вещества (по модулю) от напряженности магнитного поля . Зависимость, соответствующую диамагнетикам …

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

 

ЗАДАЧИ

 

Электростатика

 

1. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстояниях а ₁ = 0,5 см и а ₂ = 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части.

 

2. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость υ = 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам. Расстояние между пластинами равно 2 см, длина каждой пластины – 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? m = 9,1 · 10^{-31 кг, е = 1,6 ·} 10^-19 Кл.

 

3. Три точечных заряда расположены вдоль прямой на расстоянии а = 0,2 м друг от друга. Какую работу необходимо совершить, чтобы поместить заряды в вершины равностороннего треугольника? Величина каждого заряда q = 1 нКл, сторона треугольника а = 0,2 м. ε₀= 8,85 · 10^-12 Ф/м.

4. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечной длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии от нити, до точки , α - частица изменила свою скорость от до . Найти линейную плотность заряда τ на нити. , .

5. Заряды и расположены на расстоянии АВ = 40 см друг от друга. Определить абсолютную величину работы электрических сил при перемещении заряда из точки С в точку D, если AC = 30 см.

6. Медный шар (ρ_CU = 8,6·10³ кг/м³, R = 0,5 см) помещен в масло (ρ_М = 0,8 · 10³ кг/м³). Найти заряд шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность = 3,6 · 10⁶ В/м. (ε₀ = 8,85 · 10^-12 Ф/м).

 

7. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином (ε = 2). Расстояние между пластинами d = 8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составила σ ^/ = 0,1 нКл/см²?

 

8. Между пластинами плоского конденсатора помещено два слоя диэлектрика – слюдяная пластинка (ε₁ = 7) толщиной d ₁ = 1 мм и парафин (ε₂ = 2) толщиной d ₂ = 0,5 мм. Определите: 1) напряженность электрических полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение, если разность потенциалов между платинами конденсатора u = 500 В.

9. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея скорость , направленную параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составляло угол с первоначальным направлением. Определить разность потенциалов между пластинами, если длина пластин равна 10 см и расстояние между ними равно 2 см.

 

10. Металлический шар радиусом R = 5 см равномерно окружен слоем фарфора толщиной d = 2 см. Определить поверхностные плотности σ₁^/ и σ₂^/ связанных зарядов соответственно на внутренней и внешней поверхностях диэлектрика. Заряд шара q равен 10 нКл. Ε = 5, ε₀ = 8,85 · 10^-12 Дж.

11. Свинцовый шарик (ρ = 11,3 г/см³) радиусом 0,5 см помещен в глицерин (ρ = 1,26 г/см³). Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическом поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е = 4 кВ/см.

12. Заряд конденсатора 1 мкКл, площадь пластин 100 см², зазор между пластинами заполнен слюдой (ε = 6). Определить объемную плотность энергии поля конденсатора.

13. Два электрона движутся под действием сил электростатического отталкивания. Какую скорость будут иметь электроны, когда расстояние между ними станет бесконечно большим? В начальный момент времени электроны находились на расстоянии 1 см друг от друга и имели скорость, равную нулю. .

 

14. Кольцо радиусом r = 10 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q = 5 нКл. Определить потенциал φ электростатического поля: 1) в центре кольца, 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние а = 10 см от центра кольца.

15. Конденсатор электроемкостью был заряжен до разности потенциалов . После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов , напряжение на нем изменилось до 400 В. Определить емкость второго конденсатора.

16. В однородное электростатическое поле напряженностью E ₀ = 700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластину (ε = 7) толщиной d = 1,5 мм и площадью 200 см². Определить: 1) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; 2) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине.

 

17. Определить линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q = 1 нКл с расстояния r ₁ = 10 см до r ₂ = 5 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 0,1 мДж.

18. В центре квадрата расположен положительный заряд 0,25 мкКл. Какой заряд надо поместить в каждой вершине квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии? Что можно сказать о знаке зарядов?

19. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 0,01 м², расстояние между ними 2 см, разность потенциалов на обкладках 3 кВ. Пластины раздвигают на расстояние 5 см, не отключая от источника напряжения. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин.

20. Обкладки плоского конденсатора помещены в керосин . Какую работу надо совершить, чтобы раздвинуть обкладки конденсатора на расстояние от 2 до 11 см, если они заряжены до напряжения 600 В и отключены от источника? Площадь каждой обкладки 628 см².

 

21. Между плоскими горизонтальными пластинами, заряженными равномерно, помещена пылинка массой 10^{-15 кг с зарядом} 4,8·10^-19 Кл. Какова плотность зарядов пластин, если пылинка находится в равновесии?

22. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 0,01 м², расстояние между ними 1 мм, разность потенциалов на обкладках 100 В. Пластины раздвигаются до расстояния 25 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: а) не отключается; б) отключается.

 

 

Постоянный электрический ток

 

1. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от = 0 до некоторого максимального значения в течение времени t = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если его сопротивление R равно 3 Ом.

2. В медном проводнике длиной 2 м и площадью поперечного сечения, равной 0,4 мм², идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты, равное 0,35 Дж. Сколько электронов проходит за 1 с через поперечное сечение этого проводника. (ρ = 1,7· 10^-8 Ом · м, е = 1,6 · 10^-19 Кл).

3. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I ₀ = 0 до I _max = 5 А за время t = 15 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

4. Батареи имеют ЭДС ε ₁ = 110 В и ε ₂ = 220 В, сопротивления R ₁ = R ₂ = 100 Ом и R ₃ = 500 Ом. Найти показания амперметра.

 

5. Определить количество тепла, выделившегося на участке сопротивлением R = 12 Ом, если ток в течение t = 5 с равномерно нарастает от 2 А до 10 А.

6. Три источника тока с ЭДС , и и три реостата с сопротивлениями , и соединены, как показано на рисунке. Определить силы токов в реостатах. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

 

7. Сила тока в проводнике сопротивлением r = 100 Ом равномерно нарастает от I ₀ = 0 до I _max = 10 А в течении времени τ = 30 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

 

8. Два источника тока (ε ₁ = 8 В, r ₁ = 2 Ом, ε ₂ = 6 В, r ₂ = 1,5 Ом) и реостат (R = 10 Ом) соединены, как показано на рисунке. Вычислить силу тока I, текущего через реостат.

 

 

9. В цепи на рисунке амперметр показывает силу тока I = 1,5 А. Сила тока через сопротивление R ₁ равна I ₁ = 0,5 А. Сопротивление R ₂ = 2 Ом, R ₃ = 6 Ом. Определить сопротивление R ₁, а также силу токов I ₂ и I ₃.

 

	I 1

 

10. Определить силу тока I ₃ в резисторе сопротивлением R ₃ и напряжение u ₃ на концах резистора, если ε ₁ = 4 В, ε ₂ = 3 В, R ₁ = 2 Ом, R ₂ = 6 Ом, R ₃ = 1 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

 

 

 

11. Два элемента с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями и замкнуты на внешнее сопротивление (рис.). Через элемент с ЭДС течет ток . Найти сопротивление и ток , текущий через элемент с ЭДС , а также ток , текущий через сопротивление .

12. На концах никелевого проводника (ρ = 4 · 10^-7 Ом · м, γ = 10^-4 К^-1) длиной 5 м поддерживается разность потенциалов 12 В. Температура проводника t = 540°С. Определить плотность тока.

 

13. Какую силу тока показывает амперметр А₂, если амперметр А₁ показывает 6 А, а сопротивления R ₁ = 50 Ом и R ₂ = 150 Ом? Сопротивлением амперметра пренебречь.

14. Вольтметр показывает u = 200 В, сопротивление вольтметра R _v = 800 Ом. R ₁ = R ₂ = R ₃ = 100 Ом. Определить ЭДС. Сопротивлением батареи пренебречь

 

 

 

 

 

 

15. Сила тока в проводнике сопротивлением r = 100 Ом равномерно нарастает от I ₀ = 0 до I _max = 10 А в течении времени τ = 30 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

 

16. Две батареи аккумуляторов (, , , ) и реостат () соединены, как показано на рисунке. Найти силу тока в батареях и реостате.

 

 

17. Зашунтованный амперметр измеряет токи силой до 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра равно 0,02 Ом и сопротивление шунта равно 0,005 Ом?

 

18. ЭДС элементов ε ₁ = 2 В и ε ₂ = 4 В, сопротивление R ₁ = 0,5 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R ₂ равно u ₂ = 1 В (ток через R ₂ направлен справа налево). Найти показания амперметра.

 

 

 

 

19. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V = 10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока за время t = 5 мин выделялось количество теплоты Q = 2,3 кДж. Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,6·10^–8 Ом·м.

20. Батарея с ЭДС и внутренним сопротивлением имеет КПД . Падения потенциала на сопротивлениях и равны и . Какой ток показывает амперметр? Найти падение потенциала на сопротивлении .

 

21. Сила тока в резисторе линейно возрастает за 4 с от 0 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 с.

22. В медном (ρ = 1,7· 10^-8 Ом · м) проводнике сечением 6 мм² и длиной 5 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделяется 18 Дж теплоты. Определить напряженность поля, плотность и силу электрического тока в проводнике.

 

23. Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом – параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?

 

24. Сила тока в резисторе линейно возрастает за 4 с от 0 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 с.

 

Электромагнетизм

 

1. Электрон, имеющий скорость υ = 8 · 10⁶ м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3,14 · 10^-2 Тл под углом α = 30° к ее направлению. Определить радиус R и шаг винтовой линии h, по которой движется электрон. m = 9,1 · 10^{-31 кг, е = 1,6 ·} 10^-19 Кл.

 

2. Найти отношение энергии магнитного поля идеального колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени .

3. К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 2 Ом подключают катушку индуктивностью L = 0,5 Гн и сопротивлением R = 8 Ом. Найти время t, в течении которого ток в катушке, нарастая достигает значения, отличающегося от максимального на 1%.

 

4. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I = 100 А. Вычислите магнитную индукцию В в точке, лежащей на биссектрисе угла и удаленной от вершины угла на расстоянии а = 10 см. μ₀ = 4π · 10^-7 Гн/м.

5. Найти максимальный магнитный поток через прямоугольный рамку, вращающуюся в однородном магнитном поле с частотой 10 об/с, если амплитуда индуцируемой в рамке ЭДС равна 3 В.

 

6. На соленоид длиной l = 20 см и площадью поперечного сечения S = 30 см² надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 320 витков и по нему идет ток I = 3 А. Какая средняя ЭДС ε _ср индуцируется в надетом на соленоиде витке, когда ток в соленоиде выключается в течении времени t = 1 мс?

 

7. Проволочный виток, имеющий площадь 100 см², разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток помещен перпендикулярно в однородное магнитное поле, индукция которого равномерно меняется со скоростью 5 мТл/с. Определить заряд конденсатора.

 

8. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку медным проводом диаметром 0,1 мм. За 0,1 с сила тока в нем равномерно убывает с 5 А до 0. Определить ЭДС самоиндукции в соленоиде.

 

9. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью каждая и катушки индуктивностью , резонирует на волну длиной . Определить расстояние между пластинами конденсатора.

 

10. Определить магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А, в точке А, расположенной на расстоянии d = 10 см от центра кольца.

 

11. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 12 см, а меньшего 2 см. Напряженность поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и равна нулю, если в противоположном. Определить силу тока в витках I ₁ и I ₂.

12. В однородном магнитном поле индукции равномерно с частотой вращается рамка, содержащая площадью . Ось вращения лежит в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.

 

13. Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см² равна 0,4 мГн. Определить силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м³.

 

14. В однородном магнитном поле с индукцией в плоскости перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной . Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения .

 

15. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией движется по окружности. Найти силу эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона. .

 

16. Конденсатор электроемкостью С = 500 пФ соединен параллельно с катушкой длиной l = 40 см и площадью S сечения, равной 5 см². Катушка содержит N = 1000 витков. Сердечник немагнитный. Найти период Т колебаний.

17. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества Q = 10 мкКл. Определить магнитный поток Ф, пересеченный кольцом, если сопротивление R цепи гальванометра равно 30 Ом.

 

18. По длинному соленоиду с немагнитным сердечником S = 5,0 см², содержащему N = 1200 витков, течет ток силой I = 2 А. Индукция магнитного поля в центре соленоида B = 10 мТ. Определить его индуктивность.

 

19. Кольцо из алюминиевого провода (ρ = 26 нОм·м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца 20 см, диаметр провода 1 мм. Определить скорость изменения магнитного поля, если сила тока в кольце 0,5 А.

20. Определить сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром 0,3 мм с изоляцией ничтожно малой толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром 1 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГн.

 

21. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 2 мТл по винтовой линии радиусом 2 см и шагом 5 см. С какой скоростью влетел электрон в магнитное поле? е = 1,6·10^-19 Кл, m = 9,1·10^{-31 кг}.

 

22. В колебательном контуре с индуктивностью и емкостью максимальное значение силы тока равно 0,1 мА. Каким будет напряжение на конденсаторе в момент, когда энергия электрического и магнитного полей будут равны? Колебания считать незатухающими.

 

23. Два проводника в виде полуколец лежат в одной плоскости и имеют общей центр. Определить напряженность колец при следующих данных: радиус первого полукольца 10 см, второго – 20 см, токи текут в одном направлении и сила тока соответственно равна 1 и 4 А. Поле от подводящих проводников не учитывать.

 

24. По кольцу радиусом 15 см течет ток силой 10 А. В одной плоскости с кольцом находится длинный прямой изолированный проводник, сила тока в котором 10 А. Проводник совпадает с касательной к окружности кольцевого тока. Найти напряженность магнитного поля в центре кольца при различных направлениях токов.

25. С какой скоростью движется перпендикулярно однородному магнитному полю напряженностью 500 А/м прямой проводник длиной 30 см и сопротивлением 0,1 Ом? При замыкании проводника по нему пошел бы тока силой 0,01 А. Влияние замыкающего провода не учитывать.

26. В средней части длинного соленоида находится отрезок проводника, сила тока в котором 4 А и длина 2 см. Проводник расположен перпендикулярно оси соленоида. На этот отрезок проводника действует сила 10^-5 Н. Определить силу тока в обмотке соленоида при условии, что на 1 см длины соленоида приходится 10 витков и сердечник отсутствует.

27. В соленоиде сила тока равномерно возрастает от 0 до 100 А в течение 2 с и при этом индуцируется . Какую энергию накопит поле соленоида в конце возрастания силы тока?

 

28. По прямому проводнику течет ток силой 50 А. В плоскости проводника расположена прямоугольная рамка, длинные стороны которой параллельны проводнику. Площадь поперечного сечения рамки 0,5 см², расстояние от центра до проводника 1 м. Определить магнитный поток, пронизывающий рамку.

 

29. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 4 Тл перпендикулярно магнитному полю движется прямолинейный проводник длиной 1 м со скоростью 25 м/с. Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику и вектору скорости. Концы проводника соединены гибким проводом вне поля. Общее сопротивление цепи 5 Ом. Определить мощность, необходимую для движения проводника.

30. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности , конденсатора емкостью и резистора сопротивлением . Определить, через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшается в е раз.

 

31. Какой длины надо взять проволоку диаметром 0,1 мм, чтобы изготовить однослойный соленоид с индуктивностью 1 мГн? Площадь поперечного сечения соленоида 7,5 см². Сердечник отсутствует.