Тверской государственный технический университет

 

 

Кафедра «Технология и автоматизация машиностроения»

 

МЕТРОЛОГИЯ,

СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

 

 

Методические указания к практическим работам

для студентов специальности 120100

 

Тверь 2007

 

 

Методические указания содержат материалы по использованию концевых мер для настройки приборов, обработке ре­зультатов измерений, с целью определения погрешности прибора, определение параметров шероховатости по профилограмме поверхности.

Методическое указание утверждено и рекомендовано к опубликованию на заседании кафедры «Технология и автоматизация машиностроения» (протокол № 2 от 13.09. 2006г.)

 

Составители: Горлов И.В.,

Испирян Н.В.,

Нестерова И.Н.

 

 

© Тверской государственный технический университет

 

Целью практических работ по метрологии, стандартизации и сертификации является:

1. Закрепление, систематизирование, расширение знаний, полученных при изучении курса, и применение их при решении по­ставленных задач.

2. Приобретение навыков по выбору методов и средств контроля назначенных поверхностей деталей.

3. Получение навыков использование стандартов, справочной лите­ратуры и правильного оформления технической документации.

 

1. Плоскопараллельные концевые меры длины

 

1.1. Применение и свойства мер

 

Плоскопараллельные концевые меры длины представляют собой стальные закаленные бруски, имеющие форму прямоугольных парал­лелепипедов, у которых две противоположные рабочие поверхности расположены на исключительно точном расстоянии и обработаны тщательно с высокими требованиями к плоскостности, параллель­ности и шероховатости поверхности (рис.1).

 

 

Рис.1. Плоскопараллельные концевые меры длины

 

За основной размер концевой меры принимают её срединную длину, т.е. длину перпендикуляра АВ, опущенного из центра верхней измерительной поверхности на противоположную измери­тельную поверхность.

Концевые меры длины служат для воспроизведения и хранения единицы длины, средством передачи размера от эталона до из­делия включительно. Концевые меры применяют для непосредствен­ных измерений точных изделий, для установки измерительных ин­струментов и приборов на нуль при относительных измерениях, для проверки точности и градуировки инструментов и приборов, а также для особо точных разметочных работ, наладки станков и т.д.

Точность мер определяется точностью изготовления и аттес­тации их размеров. По точности изготовления концевые меры длины подразделяют на семь классов точности, обозначаемых в порядке понижения точности: 00; 0; 1; 2; 3; 4 и 5. Классы точности 4 и 5 установлены для концевых мер длины, находящихся в эксплуата­ции, и используются при их ремонте с целью удлинения срока применения для работ с невысокой точностью. В зависимости от аттестации концевых мер, с целью повышения точности их при использовании в качестве образцовых они делятся на пять разрядов, обозначаемых в порядке понижения точности аттеста­ции размеров: 1, 2, 3, 4 и 5. Если концевые меры применяются по классам, то за размер меры принимается её номинальный размер, указанный на самой мере. При пользовании аттестованными мерами за размер принимается действительный размер, указанный в аттес­тате. В этом случае отклонения срединного размера мер не будут влиять на точность измерения независимо от их принадлежности к тому или иному классу точности. Применение мер по разрядам позволяет повысить точность измерений, но усложняет подсчеты в связи с необходимостью учитывать действительные размеры всех мер.

Измерительные (рабочие) поверхности концевых мер тщатель­но доведены и обладают способностью притираться, т.е. прочно сцепляться друг с другом своими измерительными поверхностями при надвигании с небольшим усилием одной меры на другую. Благодаря этой способности их можно собирать в блоки разных размеров;

Инструментальная промышленность выпускает ряд наборов концевых мер, например, №1, №2, №3, содержащие соответственно 87, 42 и 116 мер и др. В наборы входят две пары защитных мер (по 1 и 2 мм), которые притираются к блоку только одной стороной (маркировкой наружу) и служат для предохранения ос­новных мер набора от износа и повреждения. Защитные меры для отличия от основных мер набора имеют срезанный угол и допол­нительную буквенную маркировку.

Возможности основных наборов могут быть расширены за счет совместного с ними использования дополнительных микрон­ных наборов. Один из таких наборов имеет 19 мер следующих размеров: 1, 991; 1, 992; 1, 993 и т.д. до 2, 009 для (через 0,001 мм). При помощи основного и микронного наборов можно составить большое количество блоков различных размеров с интер­валом 0,001 мм.

 

1.2. Правило составления блока

 

При составлении блоков мер заданного размера сначала следует определить необходимые размеры составляющих блок мер. Количество мер в блоке должно быть минимальным, так как пог­решность блока складывается из погрешностей отдельных мер. Определение необходимых размеров мер следует начинать с пос­ледней цифры заданного размера. Подобрав первую меру, необ­ходимо вычесть её размер из заданного и, следуя тому же правилу, определить размер следующей меры.

ПРИМЕР. Составить блок размером 38,625 мм из наборов №1 и №2

 

Набор №1 (87 мер)

1-я мера - 1,005 мм, остаток размера - 37,620 мм

2-я -||- -1.12 -||- -||- - 36.5

3-я -||- -6.5 -||- -||- -30

4-я -||- -30 -||- -||- -0

Таким образом, для получения размера необходимо взять концевые меры в следующей последовательности: 1,005 + 1,12 +6,5 + 30 = 38,625 мм.

Примечание. Вторую меру рекомендуется подбирать так, чтобы остаток оканчивался на 0 или 0,5.

Набор № 2 (42 меры)

1-я мера - 1,005 мм, остаток размера - 37,620 мм

2-я мера - 1,02 -||- -||- - 36,6

3-я мера - 1,6 -||- -||- - 35

4-я мера - 5 -||- -||- - 30

5-я мера - 30 -||- -||- - 0

1,005 + 1,02 + 1,6 + 5 + 30 = 38,625 мм.

Выбранные меры следует очистить от смазки, тщательно промыть бензином, насухо вытереть чистой салфеткой. Притирку мер в блок проводят в определенной последовательности: к ме­рам больших размеров последовательно притирают меры меньших размеров, причем меньшую меру накладывают на край большей, затем верхнюю меру надвигают вдоль длинного ребра меры до совпадения плоскостей обеих мер (рис.2,а). Притирку малых мер можно осуществить и другим способом. Притираемые поверхности накладываются одна на другую крест-накрест и с легким нажимом разворачиваются одна относительно другой до совмещения (рис.2 б).

Рис.2. Притирка концевых мер

 

После окончания работы с блоком, его следует разобрать, меры промыть бензином, протереть сухой чистой салфеткой и уложить в соответствующие гнезда ящика набора. Концевые меры требуют исключительно осторожного и бережного обращения с ними. Малейшие повреждения, царапины, забоины, следы корро­зии и прочие дефекты лишают плитки свойства притираться.

 

1.3 Последовательность работ при использовании блоков концевых мер

для настройки регулируемых скоб

 

1.З.1 По ГОСТ25347-82 найти предельные отклонения в соответствии с заданным размером и условным обозначением поля допуска контролируемой детали.

1.3.2 По ГОСТ24853-81 найти значения Z, Н, Нр, подсчитать предельные размеры контрольных калибров.

1.З.З Построить схему расположения полей допусков контролируемой детали, рабочих и контрольных калибров с простановкой отклонений от соответствующих номинальных размеров.

1.3.4 Подсчитать размеры блоков концевых мер для настройки соответствующих приборов, округляя полученные значения до третьего десятичного знака

1.3.5 По подсчитанным размерам, руководствуясь правилами, изложенными в пункте 1.2 собрать соответствующие блоки концевых мер.

 

2 Определение погрешности измерения приборов.

 

2.1 Введение в теорию погрешностей измерения

 

Измерение какой либо величины не дает ее истинного значения из-за неизбежных погрешностей измерения.

Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Анализируя распределения частоты появления погрешностей той или иной величины относительно истинного размера, выделяют два вида составляющих погрешностей измерения: случайные и систематические.

Систематические погрешности постоянны для всей серии измерений или являются некоторыми функциями времени. Причины их появления могут быть обнаружены, изучены и устранены или учтены путем введения поправок.

Появление случайных погрешностей носит случайный характер, а сами погрешности и их распределение могут быть описаны методами математической статистики и теории вероятностей. Случайные погрешности измерения являются результатом взаимодействия большого числа факторов: непостоянство измерительного усилия, зазоры и силы трения в соединениях деталей механизма прибора, погрешности отсчета по шкале, различная точность установки детали на измерительную позицию и т.д. Случайные погрешности проявляются в различных показаниях прибора при многократном измерении одного и того же размера.

Многочисленными экспериментами показано, что при использовании универсальных приборов погрешности измерения изменяются по закону, близкому к закону нормального распределения, поэтому случайные погрешности характеризуется следующими свойствами:

1) равные по абсолютной величине положительные и отрицательные случайные погрешности равновероятны;

2) большие по абсолютной величине погрешности встречаются реже малых погрешностей;

3) среднему значению случайной погрешности отвечает наибольшая вероятность.

Из первого и третьего свойства следует, что наиболее достоверное значение измеряемого размера при многократном измерении есть среднее арифметическое () из полученных результатов. При количестве измерений n ≤ 25

(2.1)

где х_i - результаты измерений.

Значение определяет центр группирования значений случай­ной величины. Алгебраическая сумма отклонений от среднего равна нулю.

Практически наиболее важен вопрос о том, насколько велики отклонения случайной величины от ее среднего значения, т.е. ка­ково рассеяние случайной величины. Характеристикой меры рассея­ния является средняя квадратическая погрешность.

(2.2)

На основании значения σ устанавливается предельная погреш­ность Δ_lim средства измерения.

При распределении погрешностей по нормальному закону

(2.3)

С вероятностью 99,73 % можно утверждать, что в пределах всей шкалы погрешность данного прибора должна быть менее Δ_lim. Погрешности, выходящие за пределы , исключаются из результатов измерений как грубые ошибки.

Средняя квадратическая и предельная погрешности определяют точность, отдельного измерения данного ряда. Поэтому при однократном измерении универсальными средствами результат записы­вается следующим образом: (2.4)

С уменьшением погрешности определенее результат и меньше интервал, в пределах которого может находиться искомый размер.

Для повышения точности измерений при отсутствии средств измерений c меньшей погрешностью производят многократные измерения одного и того же размера. В соответствии с теорией вероятности предельная погрешность Δ^’_lim среднего арифметического уменьшается.

(2.5)

Результат при многократных измерениях записывается следующим образом: (2.6)

 

2.2 Определение случайной погрешности прямых измерений

 

2.2.1 Провести настройку измерительного прибора.

2.2.2 Проверить правильность нулевой установки.

2.2.3 Измерить деталь 25 раз в одном и том же сечении, чтобы исключить влияние погрешностей формы, неоднородности поверхностей и т.д. Результаты измерений занести в отчетную карту (таблица 1) в виде отклонений от номинального размера (что упрощает обработку ряда результатов измерения).

 

2.3 Обработка результатов измерений

 

Обработка ряда измерений имеет целью получение наиболее дос­товерного результата с оценкой его точности. Используя формулы 2.I... 2.6,определяем основные характеристики рассеивания. При вычислении средней квадратической погрешности результаты сле­дует округлять: при n ≤ 25 сохранять не более двух значащих цифр, а при n > 25 - не более трех. При обнаружении отклоне­ний от среднего (), превышающих ± 3σ, эти результаты измерения х_i вычеркиваются как имеющие грубые погрешности, и произ­водится новый расчет и σ. Результаты математической об­работки ряда измерений заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты измерений и их математическая обработка

№ п/п	Результаты отдельных измерений , мкм	Отклонения от среднего значения (), мкм	Квадрат отклонений ()2	Данные об объекте измерения
1. 2. 3. . . 25.				Размер блока мер для настройки
Средняя квадратическая погрешность ряда измерения σ, мкм
=	Σ( )=	Σ( )2=	Предельная = погрешность =
Результаты измерений:

1. По формулам 2.1, 2.2, 2.3 рассчитать статистические характеристики.

2. Сравнить полученную предельную погрешность прибора с допустимой по аттестату и сделать заключение о годности прибора к работе.

 

 

3 Расчет параметров шероховатости с использованием

профилограмм поверхностей.

 

3.1. Шероховатость поверхности и параметры ее оценки

по ГОСТ 2789-73

 

Шероховатостью поверхности называется совокупность неровностей с относительно малыми шагами, рассматриваемых в пределах базовой длины l. Базовая длина l - длина участка, выбираемого для измерения шероховатости без учета других видов неровнос­тей, имеющих шаг более l.

Представление о реальном профиле поверхности дают профилограммы (рис. 3), получаемые на различного типа профилографах. Чис­ловые значения параметров шероховатости определяют от единой базы, за которую принята средняя линии профиля m. Средняя линия профиля m - базовая линия, имеющая форму номинального профиля и проведенная так, что в пределах базовой длины сумма квадратов расстояний у₁, y₂,..., у_n от точек профиля до этой линии минимальна.

Рис. 3. Профилограмма и основные параметры шероховатости

 

Для количественной оценки шероховатости стандартом предусмотрено шесть параметров: три высотных (R), два шаговых (S) и один структурный (t).

Среднее арифметическое отклонение профиля R_a – среднее значение расстояний (у₁, у₂,..., у_n) от точек действительного профиля до его средней линии в пределах базовой длины:

 

,

 

где n - число измерений.

Высота неровностей профиля по десяти точкам R_z - среднее значение абсолютных высот пяти наивысших выступов и глу­бин пяти наибольших впадин профиля в пределах базовой длины:

 

,

 

При измерении от линии, параллельной средней линии,

 

,

 

Наибольшая высота неровностей профиля R_max - расстояние между наивысшей точкой выступов и наинизшей точкой впадин профиля в пределах базовой длины.

Средний шаг неровностей S_m - среднее значение шага неров­ностей профиля по средней линии в пределах базовой длины:

 

,

где - шаг неровностей, под которым понимается длина отрезка средней линии, ограниченного точками пересечения этой линией одноименных сторон соседних неровностей;

n - число шагов в пределах базовой длины.

Средний шаг неровностей по вершинам S - среднее значение расстояний между вершинами характерных неровностей в пределах базовой длины:

,

 

где n - число шагов неровностей по вершинам в пределах базовой длины.

Относительная опорная длина профиля t_p - отношение опорной длины профиля к базовой длине: ,

где р - заданный уровень сечения;

b_i - значения длин отрезков, отсекаемых в пределах базовой длины на выступах профиля линией, эквидистантной средней линии и расположенной на заданном уровне сечения от линии выступов.

Все указанные параметры могут быть определены при обработке профилограммы или на специальных приборах.

Числовые значения для рассмотренных параметров установлены в таблицах стандарта и для высотных параметров выделены предпочтительные значения (табл. 2), которыми следует в первую очередь пользоваться. Числовые значения базовой длины l соответствуют определенному интервалу значений высотных параметров.

Таблица 2

Значения высотных параметров

Параметр	Предпочтительные значения
Rz, Rmax мкм	400, 200, 100, 50	25; I2,5	6,3; 3,2; 1,6	0,8; 0,4; 0,2; 0,1	0,05; 0,025
Rа, мкм	I00; 50; 25; I2,5	6,3; 3,2	1,6; 0,8; 0,4	0,2; 0,1; 0,05; 0,025	0,012
l, мм		2,5	0,8	0,25	0,08

 

3 Определение параметров шероховатости

 

3.1. Определение среднего арифметического отклонения профиля R_а.

При определении положения средней линии на глаз средняя линия проводится в пределах базовой длины так, чтобы площади по обеим сторонам от этой линии до линии профиля были примерно равна между собой.

Для исключения влияния смещения средней линии параллельно ее правильного положения величину R. _а необходимо рассчитывать по формуле

Пример. Определить шероховатость поверхности по параметру R_а на участке L_к, равном двум базовым длинам (см. рис. 4) l ₁ и l₂, при проведении сред­них линий на глаз. Результаты измерения y_ni даны в таблице 3.

Рис. 4. Профилограмма поверхности.

 

Находим ∑ y_ni =+ 126.8 – 108.9 = +17.9 мм

= +0,4 мм

Затем находим разность: y_ni - и сумму положи­тельных и отрицательных значений этих разностей, т.е. 116,8 и - 118,9,

Тогда ∑| y_ni - | = 116,8 + 118,9 = 235,7 мм. В соответствии с формулой находим

R_a = = 4,7 мм.

Если известно, что вертикальное увеличение профилограм­мы V_в = 40.000Х, то находим

R_a = = 0,11 мкм.

Таблица 3

Результаты измерения параметра y_ni профилограммы.

 

№ точек	yni	yni -	№ точек	yni	yni -
	-3,4	-З.8		+0,9	+0.5
	+4,4	+4		+ 1,9	+ 1,5
	+ 6,9	+6,5		+7.2	+ 6,8
	+9	+8,6		+1.8	+ 1.4
	+9	+8,6		+4,6	+4,2
б	+8,8	+8.4		-10.2	-10.6
	. +1.9	+ 1,5		-12,1	-12,5
	+8.8	+8,4		-3,8	-4,2
	+8	+7,6		+1.7	+ 1,3
	+8,7	+8,3		+1	+0,6
	+3.5	+3,1		-2,2	-2,6
	+2.8	+2.4		-4.5	-4,9
		-0,4		-7	-7.4
	-3	-3,4		-9,2	-9,6
	-1.9	-2,3		-13,2	-13,6
	+4.3	+3,9		-5.2	-5,6
	+ 11.3	+10.9		-0.8	-1.2
	+2	+ 1.6		+5,7	+5,3
	+3,3	+2.9			-0,4
	-3.7	-4,1			-0,4
	-5,8	-6.2		-1.5	-1.9
	-6,1	-6,5		+5,7	+5,3
	-4,3	-4.7		+3,6	+3,2
	-4.8	-5.2		-1.9	-2,3
	-2,7	-3.1		-1,6	-2
Cyмма слагаемых: yni yni - -положительных +126.8 +116.8 -отрицательных - 108.9 - 118.9

3.2. Определение высоты неровностей профиля по десяти точкам R_z

Рис. 5. Определение высотных параметров шероховатости h_i.

На рис.5 представлена профилограмма шлифованной поверхности, записанной на профилографе-профилометре с вертикальным увеличением V_в = 40.000X, горизонтальным V_г = 200Х. Базовая длина 0,25 мм, соответственно на профилограмме L_n = 50 мм. Базовая линия ОХ проведена на глаз параллельно общему направлению профиля в пределах базовой длины.

Измеренные ординаты наивысших точек профиля /вершины/ h¹i самых низких точек профиля /впадин/ h_i в мм по графику приведены ниже.

Величина Rz вычисляется по формуле:

= = 24,8 мм.

Полученную величину R_z в мм графика делят на вертикальное увеличение профилограммы и получают результаты.

R_z = = 0,62 мкм.

 

 

3.3. Определение среднего шага неровностей профиля S_mi.

 

Средний шаг неровностей S_mi по средней линии определяется в пределах базовой длины l по формуле:

= = 14,6 мм.

При горизонтальном увеличении V_г = 200Х значение S_mi будет,

 

S_mi = = 0,073 мм.

 

3.4. Определение среднего шага неровностей профиля по вершинам S_i.

 

Средний шаг неровностей по вершинам S_i определяется в пределах базовой длины l по формуле:

= = 8.2 мм.

При горизонтальном увеличении V_г = 200Х значение S_mi будет,

 

S_mi = = 0,041 мм.

 

3.5. Определение относительной опорной длины профиля.

 

На указанном преподавателе уровне р проводится линия параллельная средней линии l, определяются значения отрезков b_i (рис.3.) и рассчитывается значение t_p по формуле:

 

= . 100 % = 52 %.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1.Допуски и посадки: Учебное пособие для студентов машиностроительных специальностей - М.: Машиностроение, 1992 - 528 с.

2.Единая система допусков и посадок в машиностроении и приборостроении: Справочник - М.: Издательство стандартов, 1978. Т.1. – 212 с.; 1982. Т.2 – 292 с.

3. Единая система допусков и посадок в машиностроении и приборостроении: контроль деталей: Справочник - М.: Издательство стандартов, 1989 –208 с.

4. Контрольно-измерительные приборы и инструменты /С.А.Зайцев и др.- М.: Академия, 2003 – 464 с.