Эксперимент с красными бусинами — для демонстрации пороков системы.

В лекциях я довольно часто использовал один простой эксперимент, чтобы показать, как легко обвинить рабочих в тех недостатках, причиной которых является система. Я научился проводить этот эксперимент у м-ра Уильяма Э. Боллера из Компании Хьюлетт-Паккард, который любезно продемонстрировал его на семинаре. Существуют и другие уроки подобного рода.

Аппарат: красные и белые деревянные бусины в ящике.

Всего: 3750

Белых-3000

Красных-750

Лопатка: 50 круглых ячеек 10Х5. Одна лопатка забирает 50 бусин. Она изображена на рис. 56 стр. 465.

Выберите 10 добровольцев из аудитории из числа тех, кто откликнется на написанное на доске или показанное через слайд-проектор объявление

10 вакансий. От претендентов требуется желание работать.

Требования к образовательному уровню минимальные.

Выходят 10 добровольцев. Шестерых отправьте обучаться производству. двух назначьте инспекторами, одного - главным инспектором, десятого - регистратором (штаты чрезмерно раздуты). Имена впишите в ведомость на зарплату.

Мастер объясняет, что наши покупатели примут только белые бусины, ни одной красной; что все мы здесь-делаем не так, у нас есть нормы выработки, 50 бусин, хороших или плохих, в день на каждого рабочего. У нас два инспектора, там, где достаточно было бы одного. Цель: Каждому работающему на этой должности производить не более одной красной бусины в день.

 

Объяснение таблицы. Процесс находится в состоянии статистического контроля; нет свидетельств различия качества работы ни у разных операторов ни в разные дни.

Операторы вкладывают в работу все силы. Единственный способ сократить количество бракованных изделий исключить красные бусы из состава используемого исходного материала (обязанность администрации).

Линии пределов отклонений можно продолжить – в данном случае они могут служить прогнозами пределов вариаций, которые можно ожидать в будущем для данного процесса. Добавленные точки, построенные для Сан-Диего, что бы сравнить их с прогнозируемым значением: те же бусы, те же лопатки, тот же мастер, но другие люди.

Для Сан-Диего Х=9,9, верхний предел отклонений, - 18, нижний предел отклонений – 1.

1 день 2 день 3 день 4 день

Рис. 38. Данные полученные в результате эксперимента, контрольная таблица для иллюстрации результатов с пределами отклонений.

Обучение будет продолжаться три дня (этот период втискивается в 10 минут), за это время мастер объяснит суть работы. Старательный работник первым будет перемешивать сырье (семь красных и белых бусин). Чтобы смешать бусины, нужно выпустить их из одной коробки в другую на высоте 10 см, а затем обратно. Затем зачерпнуть» бусины одной лопаткой - это выработка в день. Отнесите свою работу инспектору № 1, затем инспектору № 2. Оба инспектора молча записывают на бумаге без комментариев их подсчет количества красных бусин на лопатке. Главный инспектор сравнивает подсчет двух инспекторов. После этого он объявляет каждому счет. Регистратор фиксирует их подсчет, партию за партией, на таблице (рис. 38)

Фиксирование количества бракованных изделий у каждого оператора, по дням.

Величина партии - 50 штук в день у каждого оператора.

Объяснение таблицы.

Процесс находится в состоянии статистического контроля; нет свидетёльств различия качества работы ни у разных операторов, ни в разные дни.

Операторы вкладывают в работу все свои силы.

Единственный способ сократить количество бракованных изделий - исключить красные бусины из состава используемого исходного материала (обязанность администрации).

Линии пределов отклонений можно продолжить в таком случае они могут служить прогнозами пределов вариаций, которых можно ожидать в ближайшем будущем для данного процесса.

Точки, добавленные из Сан-Диего, сравниваются с прогнозом: те же бусины, те же лопатки, тот же мастер, но другие люди.

Для Сан-Диего Х=9,9, верхний предел отклонений, - 18, нижний предел отклонений – 1.

Мастер объясняет всем, что рабочие места этих шести старательных рабочих полностью зависят от качества их работы. Если качество работы будет удовлетворительным, предприятие будет работать.

Оба инспектора независимы, объясняет мастер, и это единственный наш правильный шаг. Он отмечает, что инспекция по взаимному соглашению исключает возможность сравнения инспекторов, и, следовательно, возможность выяснить, существует ли в действительности система проверки.

Все принятые на работу подтверждают, что они поняли, что им делать. Все готовы.

Мастер приходит в ужас от того, сколько красных бусин было выпущено в первый день. Он умоляет рабочих изучить каждую красную бусину и постараться не отбирать их в будущем. В начале второго дня он недоумевает, почему все не работают так, как в первый день работал Нэйл - всего З красных бусины. «Если Нэйл может, могут и все остальные».

Очевидно, что к концу первого дня Нэйл - герой дня, он кандидат на повышение. С другой стороны, Тим, очевидно, причина всех наших бед. Мы все его любим, но нам, возможно, придется его заменить.

В конце второго дня мастер разочарован. Даже Нэйл его подвел - З красные бусины в первый день, 13 - во второй. «Что случилось?» - спрашивает он. Он не может поверить, что возможен такой разброс от партии к партии. Он утверждает, что вариаций быть не должно. Процедуры фиксированы - они не меняются от партии к партии. Почему же тогда одна партия должна отличаться от другой? Низкий уровень выпуска продукции приводит в ужас. Ни один рабочий не достиг цели -1 красной бусины в день.

В конце третьего дня администрация угрожает остановить предприятие, если только четвертый день не принесет значительного улучшения. Рабочие выполняют норму выработки - 50 штук в день -но выпуск качественной продукции -слишком низок. Рабочие места под угрозой.

Четвертый день не приносит улучшения, и мастер говорит рабочим, что хотя они и сделали все, что могли, этого недостаточно. Администрация приняла решение закрыть предприятие. Он очень сожалеет, и предлагает им получить их заработную плату, т. к. они уходят.

Всем сидящим в аудитории предлагается построить график выпуска красных бусин от партии к партии (рис. 38).

Объяснение графика. График показан на рис. 38. Можно заключить, исходя из задачи управления предприятием, что разумно было бы продолжать производство, как если бы процесс был в состоянии статистического контроля стабилен. Основой для такого заключения может быть (а) знание намерений и инструкций, которые мастер дал старательным рабочим и инспекторам; (б) уверенность в рабочих; (в) таблица результатов и график на рис. 38. Если процесс стабилен, было бы бессмысленно выяснять, почему Нейл сделал только три красные бусины в первый день и 13 во второй, и почему Ричард сделал 15 бусин в четвертый день. Эти и все остальные вариации, показанные в таблице, вытекают исключительно из особенностей системы, и не зависят от людей.

Чему мы здесь учимся?

1. Причиной низкого уровня выпуска служили красные бусины, которые были в исходном материале. Устраните красные бусины из системы. Старательные рабочие абсолютно беспомощны в деле оптимизации системы. Они будут продолжать выпускать красные бусины.

Эксперимент прост до глупости, но он привлекает внимание к важным вещам. Как только люди увидят это, они станут находить красные бусины (источник проблем) везде в своих организациях.

2. Вариации между партиями и между рабочими порождает сама система, а не рабочие.

3. Показатель качества работы любого рабочего и в любой из дней бесполезно фиксировать в качестве основы для прогнозирования качества работы в любой следующий день.

4. Мы также предполагаем, что механическое осуществление выборки будет существенно отличаться по результатам от выборки, для которой были использованы случайные числа (см. ниже).

Прогнозирование вариаций. Если мы согласимся, что процесс в состоянии статистического контроля и качество его удовлетворительно, мы можем продолжить линии пределов отклонений, и это будет прогноз вариаций при постоянном производстве. У нас нет под рукой данных за дополнительные четыре дня, но есть данные прошлых экспериментов, которые можно зафиксировать в графике - бусины те же, лопатка та же, мастер тот же, но другие рабочие.

Здесь мы повторяем важный урок о статистическом контроле. Процесс, который проходит в состоянии статистического контроля, стабилен, дает рациональную основу для прогнозирования результатов завтрашнего процесса.

Что такое данные эксперимента? В промышленности и науке эксперименты используют для того, чтобы предсказать результаты будущих экспериментов. Данные экспериментов, подчеркивает Шухарт, дают информацию, которая может помочь в прогнозировании. Какие экспериментальные данные следует фиксировать, чтобы они были полезны для прогнозирования результатов будущих экспериментов?

К сожалению, на будущие эксперименты (будущие испытания, завтрашний ход производства) окажут влияние условия окружающей среды (температура, материалы, люди), отличные от тех, которые влияют на ход данного эксперимента. Только знание предмета, возможно, подкрепленное дальнейшими экспериментами, позволяющими охватить более широкий диапазон условий, дает возможность решить (рискуя при этом ошибиться), будут ли внешние условия достаточно близки к сегодняшним, чтобы использовать результаты, которые есть под рукой.

Между прочим, риск ошибиться в прогнозах нельзя описать в терминах теории вероятности, в отличие от некоторых учебников и преподавания. Эмпирические сведения никогда не бывают полными.

Мы записали здесь дату и время, имена рабочих добровольцев, имя главного инспектора, описание бусин, идентифицировали лопатку (№. 2). Что еще может быть важно?

Поскольку шесть рабочих образуют статистическую систему (ни один не выходит за пределы отклонений), возможно впоследствии, в следующем эксперименте, мы можем не записывать их имена. Лопатка, однако, важна (след. раздел).

Другими данными эксперимента будет мастер и его желание обеспечить выполнение правила тщательно смешивать сырье (бусины).

Совокупное среднее значение. Вопрос: поскольку 20% бусин в ящике красные, как вы думаете, каким будет совокупное среднее, статистический предел, по мере того, как мы будем продолжать производство партий бусин, используя тот же самый процесс на протяжении многих дней?

Ответ аудитории следует немедленно: это должно быть 10, поскольку 10 — это 20% от 50, величины партии. Неверно.

У нас нет основания для такого утверждения. Между прочим, совокупное среднее для лопатки № 2 на протяжении многих экспериментов, проведенных в прошлом, составило 9.4 красных бусин на партию из 50 штук. Для лопатки № 1, которую использовали 30 лет, среднее получается 11.3.

Лопатка содержит важную информацию о процессе. Подумал ли об этом читатель, прежде чем он увидел эти цифры?

Тот же вопрос, но заданный по-другому. Назовите мне несколько причин; которые не позволяют предполагать, что совокупное среднее будет равно 10. Ответ:

а) красная краска на глаз отличается от белой. На ощупь бусины разные, возможно эта разница играет роль и для лопаты; б) размер красных и белых бусин может быть различным Они могут иметь разный вес. Как делаются красные бусины - белые бусины опускаются в краску? Или существует другой путь?

Разница между накопленным r и 10 частично воспринимается людьми как отклонение. Нет, разница - не отклонение. По сути дела это - разница между двумя способами отбора 1) механической выборкой, использо ванной здесь и 2) выборкой с использованием случайных чисел 15 (см абзац на следующей странице, посвященный механической выборке).

Упражнение 1. Покажите, что диапазон пределов отклонений в количестве белых бусин от партии к партии будет идентичен диапазону пределов отклонений для красных бусин, вычисление которых уже Сделано. Покажите далее, что мы построили график контроля для белых бусин. Нам только нужно перевернуть вертикальную шкалу, заменить 0 на 50, 10 на 40, 20 на 30, 30 на 20, 40 на 10, 50 на 0. Пределы отклонений для белых бусин тогда окажутся следующими: 49 для верхнего предела и 33 для нижнего предела.

Упражнение 2. До того, как начался сбор данных, было заключено пари 50:50, что Ричард выпустит за 4 дня больше брака, чем Тим. После сбора данных так оно и оказалось. Предположим, эксперимент продолжался бы еще 4 дня. Предположим также, что разница в показателях работы операторов тоже в состоянии статистического контроля. Шансы 50:50, что в последующие 4 дня результаты двух рабочих будут обратными. Покажите, что совокупное количество бракованных изделий у Ричарда опять будет превышать количество брака, допущенного Тимом на протяжении всех 8 дней - и шансы 50:50.

Выборка с использованием случайных чисел. Если бы мы формировали партии с использованием случайных чисел, тогда совокупное среднее, статистический предел Х равнялся бы 10. Причина заключается в том, что при использовании случайных чисел не принимаются во внимание ни цвет, ни размер, ни какие-либо другие физические характеристики бусин, лопаток или работника. Статистическая теория (или теория вероятностей), как ее преподают в учебниках, для теории выборки и теории распределения применяется при использовании случайных чисел, но не в реальной жизни. Так только устанавливается состояние статистического контроля, устанавливается определенное распределение, и оно предсказуемо.

Механическая выборка искажает среднее процесса. Совокупная средняя величина брака, вычисляемая по итогам инспекции выборок, сделанных инспекторами (как бы добросовестны они ни были), не может быть хорошим приближением к среднему реального процесса, и это факт. Образцы изделия для проверки добросовестный инспектор может выбирать сверху, снизу и из сере дины партии, чтобы постараться обеспечить хорошее «поперечное сечение партии, но нет уверенности, что его выбор будет близким к оценке с использованием случайных чисел. Единственный надежный способ - использование случайных чисел для отбора изделий из партии, но следует признать, что использование случайных чисел во многих случаях может быть непрактично. Единственный способ исключить возможные искажения, создаваемые механической выборкой - проводить 100 %-ю проверку партий, отобранных с использованием случайных чисел, конечно, может оказаться и всех партий, (представлено господином Дейвом Вестом на семинаре, проведенном в Претории в июне 1982 года).

Изучение смеси может сделать неясной возможность улучшения. Давайте вообразим три производственные линии, изделия с которых поступают в единый канал. Мне нравится образ трех ручьев, впадающих в реку - смесь (рис. 39). Смесь - это конечный продукт. Если все три производственных линии в состоянии статистического контроля, смесь в канале тоже будет в состоянии статистического контроля, хотя средние значения для каждой из трех отдельных производственных линий могут существенно отличаться.

Действительно, если тщательно перемещать материал с трех производственных линий, разброс показателей для смеси будет равен совокупному разбросу между изделиями со всех трех производственных линий. Студенты-статистики узнают эту формулу где разброс показателей между изделиями в смеси, а средний разброс показателей между изделиями трех производственых линий, а - средний разброс показателей между изделиями внутри каждой производственной линии.

Рис. 39. Продукт входит из трех источников, все три в состоянии статистического контроля. Смесь из трех источников тоже в состоянии статистического контроля, но с широким распространением.

Первым шагом должно быть уменьшение колебаний для источника А. Постарайтесь привести к одному уровню все три источника.

Фактически, будут ли возникать проблемы или нет, хороший совет таков - изучите источники. Приведите их к одному уровню; уменьшите колебания величин в каждом, особенно там, где они велики. Добейтесь состояния статистического контроля для каждого источника - это и будет началом изучения.

Поиски, нацеленные на источник, дают мощный рычаг для оптимизации смеси (Уильям В. ЦIеркенбах).

Даже если работа группы находится в рамках статистического контроля, графики контроля для отдельных работников могут показать, что одному - двоим (или большему числу) требуется дополнительная подготовка, либо перевод на другую работу. (см. пример на стр. 393).

На девяти шлифовальных станках завершают обработку передних осей. В продукции с девяти станков в среднем примерно 3% брака. Данные, полученные для отдельных станков, показали, что со станков № 2 и № З поступает брак, поскольку они нуждаются в точной настройке. После того, как было проведено тщательное обслуживание этих двух машин, батарея из девяти станков перестала выпускать брак. Без данных по отдельным станкам - всех девяти - не была бы осуществлена оптимизация процесса.

На рис. 20 на стр. 269 - это все 11 сварщиков. Изучение работы каждого из 11 сварщиков в отдельности показало, что сварщик № 6 производит брака больше, чем должно бы приходиться на его долю.

В примере с деланием петель, который представил мне профессор Дэвид С. Чеймберс, совокупный выпуск продукции 47 петельниц был в достаточно хорошем состоянии статистического контроля с уровнем отходов и брака в 4.8%. Когда для всех были составлены индивидуальные графики, обнаружилось, что некоторые работницы выпускали гораздо больше брака, чем остальные. (Подробности в следующей главе, стр. 389).