Примеры расчета токов короткого замыкания

Пример 1. Для схемы электроснабжения, приведенной на рисунке 6.5.а, вычислить токи при коротких замыканиях в точках К-1 и К-2. Расчет выполнить в относительных единицах. Исходные данные для расчета:

система с низменным напряжением на шинах 115 кВ. МВ^.А;

воздушная линия WL 1 длиной L - 50 км выполнена проводом АС 120 (Х₀ = 0.4 Ом/КМ, r₀= 0,25 Ом/км);

трансформатор T1 (Sном 6.3 МВ*А. 110/11 кВ, Uк= 10,5%).

Схема замещения приведена на рис. 6.5,6.

Решение.

1.Примем за базисную мощность S_б= 100 МВ^.А, а за базисные напряжения на каждой ступени трансформации - средние номинальные напряжения, т. е.

 

 

Находим базисные токи:

 

_а)

_б)

_в)

г)

 

 

Рис. 6.5. Расчетная схема электроснабжения (а) и схемы замещения (б. в,г)

 

2. Определяем сопротивления отдельных элементов сети, приве­денные к базисным условиям, в относительных единицах:

для системы

 

для линии WL 1

 

 

для трансформатора T1

3. Рассчитываем ток КЗ в точке K-l.

Результирующее индуктивное сопротивление до точки К-1 (рис, 6.б,р)

Отношение результирующих активного и индуктивного сопротивле­ний до точки К-1 составляет

поэтому в расчете надо учитывать активное сопротивление.

Полное эквивалентное сопротивление схемы замещения до точки К-1 в относительных единицах

Периодическая составляющая тока КЗ:

Ударный коэффициент находим по отношению

 

Это соответствует ударному коэффициенту Куд = 1,32 (рис. 6.3).

Ударный ток в точке К-1

 

Мощность короткого замыкания

4. Ток КЗ в точке К-2 рассчитываем аналогично. Результирующее индуктивное сопротивление до точки

К-2 (рис, 6.5. г)

Поскольку отношение результирующих активного и индуктивного сопротивлений до точки К-2

то в расчете не учитываем активное сопротивление. Ток короткого Замыкания в точке К-2:

Ударный коэффициент находим, как и ранее, по отношению X/r

Это соответствует ударному коэффициенту Куд =1.85 Ударный ток КЗ в точке К-2

Мощность трехфазного КЗ в точке К-2

Пример 2. Определить ток и мощность трехфазного корот­кого замыкания на шинах турбогенераторов (рис. 6.6,а). Параметры турбогенераторов: Shom 15 MB-А,

Uном = 6.3 кВ, Х^ * 0.125. Турбогенераторы снабжены АРВ.

Рис. 6.6. Расчетная схема сети (а) и схема замещения (б) к

примеру 2

Решение с помощью расчетных кривых. Расчетная схема замещения приведена на рис., 6.6, б. Принимаем за расчетную базисную мощность суммарную мощность обоих генераторов

Расчетное сопротивление одного турбогенератора, приведенное к базисной мощности

Эквивалентное сопротивление схемы замещения до точки К

Определяем расчетное сопротивление до точки К

По расчетным кривым (рис. 6.4) при расчетном сопротивлении X_*расч =0,125 и заданном моменте времени t=0 находим крат­ность тока КЗ I_*=8.

Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени

Суммарный номинальный ток источников питания Iном.Σ опреде­лится из выражения:

Откуда

Ударный ток КЗ

Мощность трехфазного КЗ

7. ВЫБОР И ПРОВЕРКА ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

 

7.1. Общие положения

 

Согласно ПУЭ электрические аппараты выбирают по справочным данным, исходя из условий нормального режима работы электроустановки с учетом влияния окружающей среды. Выбирая электрические аппараты, необходимо стремиться к тому, чтобы на подстанциях, в распределительных устройствах использовалось новое и однотипное оборудование, что упрощает его эксплуатацию, Типы и число аппаратов определяют по главной схеме подстанции и распределительного устройства. Электрические аппараты выбирают по роду установки (наружная или внутренняя), конструктивному исполнению, номинально­му напряжению и номинальному току, сравнивая параметры, указанные в каталоге, с требующимися для проектируемой электроустановки. Значения номинальных параметров аппаратов должны быть больше или равны аналогичных параметров электрической сети. Выбор отдельных аппаратов и токоведущих частей имеет некоторые особенности.

 

7.2. Выбор шин и изоляторов

 

Сборные шины открытых распределительных устройств (ОРУ) выс­шего напряжения выполняют гибкими и тем же проводом, что и питаю­щую линию. Ошиновка закрытых и комплектных РУ 6-10 кВ - жесткая.

В качестве проводников для сборных шин и ответвлений от них применяют многопроволочные алюминиевые и сталеалюминиевые провода (гибкая ошиновка), а также жесткие шины из алюминия и его сплавов. Сборные шины выбирают по допустимому нагреву.

т.е.

где Iм - максимальный ток цепи, для которой предназначается ши­на, с учетом

возможной перегрузки в послеаварийном ре­жиме;

Iдоп - длительно допустимый ток по условию нагрева.

 

Выбранные сечения шин должны быть проверены на термическую и электродинамическую стойкость. Проверке на термическую стойкость при токах КЗ подлежат кабельные линии, сборные шины, шинопроводы.

Для соблюдения условий термической стойкости у шин необходимо, чтобы проходящий по ним ток КЗ не вы­зывал повышения температуры свыше предельно допустимой. Про­верку шин на термическую стойкость производят по установившемуся току КЗ и приведенному времени действия этого тока.

Известны два способа проверки шин на термическую стойкость: аналитический и графоаналитический.

При аналитическом способе проверки минимальное термически ус­тойчивое сечение шины или проводника должно отвечать условию [3. 6. 13]:

где Вк - расчетный тепловой импульс тока.

С - термический коэффициент (функция), зависит от материала шин и равна 92(95)

Для практических расчетов считают, что тепловой импульс тока

где I_∞ - действующее значение установившегося тока КЗ;

t_nр - приведенное (фиктивное) время действия тока КЗ.

Под приведенным временем понимают время t_пр- в течение кото­рого установившийся ток Кз I_∞выделяет то же количество теплоты что и изменяющийся во времени ток КЗ за действительное время t. Приведенное время складывается из времени действия периодической и апериодической составляющих тока КЗ

Периодическую составляющую времени Tпр.п определяют по кривым зависимости [6.12] (рис. 7.1). Здесь β" для данного генератора

где I” действующее значение периодической составляющей тока КЗ в начальный период (начальный сверхпереходный ток КЗ).

Если ЭДС источника неизменна, что имеет место при питании от сети неограниченной мощности, то считают, что

В этом случае β"=1

Приведенное время апериодической составляющей

Термический коэффициент С аналитически можно, определить из выражения

 

где Ак, Ан - тепловые функции или значения среднеквадратичных импульсов

тока, соответствующих конечной и начальной температуре

шины или проводников при КЗ, А²- с/мм²; определяются по кривым

Ө(А) в зависимос­ти от материала шин.

Для алюминиевых шин при номинальных условиях приняты темпе­ратура начальная 70° С. конечная - допустимая - 200° С. В этом случае, термический коэффициент С-95 [3].

 

Таким образом, для алюминиевых шин минимальное термически стойкое сечение аналитически можно определить из выражения:

При графоаналитическом методе расчета необходимо, чтобы

Где Өк.р - температура нагрева шины током КЗ;

Өк.доп - Допустимая температура нагрева, зависящая от материала шин.

Температуру нагрева шины током КЗ определяют по кривым в за­висимости от начальной температуры, материала шины и теплового импульса.

При прохождении токов ДЗ в шинах и других токоведущих частях возникают электродинамические усилия, которые создают изгибающие моменты и напряжения в. металле. Критериями электродина­мической стойкости или механической прочности шии являются максимальные напряжения, которые не должны превышать допустимых для данного материала значений:

Где δ_р ,δ_доп - соответственно расчетное и допустимое напряже­ния материала шин на

изгиб.

расчетное напряжение, Па

где М - максимальный изгибающий момент. Н-м;

W - момент сопротивления сечения шины относительно оси, пер­пендикулярной

направлению действия силы, м³

При расположении шин на ребро

при расположении плашмя

здесь b и. h соответственно ширина (узкая сторона) и высоте большая сторона) сечения шины, м.

Расчет шин и аппаратов на электродинамическую стойкость про­водят по максимальному значению тока трехфазного КЗ. То есть по ударному току.

Выражение для изгибающего момента М, создаваемого ударным током КЗ, можно получить, если рассматривать шину как равномерно нагруженную многопролетную балку

Где L - расстояние между изоляторами, м

ξ - коэффициент, равный 10 для крайних пролетов и 12 для ос­тальных

пролетов [10]

F - сила взаимодействия между проводниками при протекании по ним

ударного тока КЗ. Н.

При трехфазном КЗ и расположении фаз в одной плоскости наи­большие усилия от действия тока КЗ испытывает средняя фаза:

 

 

где а - расстояние между осями шин соседних фаз. м;

Кф - коэффициент формы сечения шины.

 

Коэффициент формы Кф учитывает неравномерность распределении тока по сечению шины. Для трубчатых шин и проводников круглого сечения Кф=1, для шин прямоугольного сечения Кф определяют по кривым в зависимости от расположения шин и расстояния между ними

Наибольшее допустимое при изгибе напряжение бдоп не должно превышать 140 МПа для меди (марки МТ) и 70 МЛа для алюминия (мар­ки AT) [6, 12].При расчете электродинамической стойкости шин необходимо учи­тывать возможность появления резонанса между гармонически меняющимися электродинамическими усилиями и собственными механически­ми колебаниями шин. В случае, когда эти частоты равны или близки, даже при сравнительно небольших усилиях возможно разрушение опор­ных изоляторов вследствие явления резонанса. Частоту собственных колебаний многопролетных шин, расположенных в одной плоскости, определяют по выражению [10]:

где L- пролет шины, м;

Е - модуль упругости материала шины, Па;

J - момент инерции поперечного сечения шины, м

m - масса одного метра шины, кг/м =V*9

Момент инерции J определяется относительно оси сечения,

перпендикулярной плоскости колебаний.

При расположении шин на ребро

при расположении плашмя

где b и h - соответственно ширина и высота сечения шины, м.

Модуль упругости Е составляет для меди 11,8 • 10¹⁰ Па, для алюминия 7 - 10 ¹⁰ Па.

Наиболее опасными по условию возникновения резонанса являют­ся частоты собственных колебаний, близкие к 50 и 100 Гц. При этом значения электродинамических усилий, действующих на шины. увеличиваются в десятки раз.

При частоте собственных колебаний шин менее 200 Гц для ис­ключения возможности возникновения резонанса изменяют расстояние между опорными изоляторами. Если же частота собственных колебаний более 200 Гц. то явление резонанса не учитывают.

Выбор изоляторов производят по конструкции (назначению), номинальному напряжению и допустимой механической нагрузке. Проходные изоляторы дополнительно выбирают по номиналь­ному току. При выборе проходных и опорных изоляторов по допустимой механической нагрузке должно соблюдаться условие:

где Fp - наибольшее расчетное усилие на изолятор при макси­мальном трехфазном

ударном токе КЗ;

Fpaзp - минимальная разрушающая нагрузка изолятора, определя­ется по

справочникам [3,13];

0,6 - коэффициент запаса прочности.

Сила, действующая на опорный изолятор средней фазы

где i_уд - ударный ток КЗ,А

Кф - коэффициент формы проводника;

- расстояние между изоляторами вдоль шины, м;

α - расстояние между осями шин соседних фаз, м.

При выборе проходных изоляторов наибольшее расчетное усилие [3,14]

При расположении шин на опорных изоляторах на ребро и нап­равлении силы перпендикулярно оси изолятора расчетное усилие уве­личивается

где Н - расстояние от основания изолятора до горизонтальной оси шины, м;

Низ - высота изолятора.

 

7.3- Выбор высоковольтных выключателей

 

Выключатели выбирают по номинальному напряжению Uном, номи­нальному току Iном, конструктивному выполнению, месту установки (наружная или внутренняя), току отключения Iоткл и проверяют на электродинамическую и термическую стойкость.

Высоковольтные выключатели, как и другие аппараты, выбирают путем сравнения каталожных, данных с соответствующими расчетными данными, для чего составляется расчетная таблица. Форма таблицы и пример выбора приведены в разделе 10 настоящего пособия. Значения номинальных параметров выключателя по каталогу должны быть больше или равны соответствующих параметров электрической сети:

При этом

Где

Электродинамическая стойкость выключателя определяется по величине ударного тока КЗ сети в месте его установки

где i_пр.скв, I _пр.скв соответственно амплитудное и действующее значения предельного сквозного тока КЗ по каталогу, кА;

 

I по - начальное действующее значение периодичес­кой составляющей тока КЗ

в цепи выключателя.

На термическую стойкость высоковольтные выключатели прове­ряют по условию

где I _t - ток термической стойкости выключателя в течение вре­мени t, которое указывается в каталоге.

Тепловой импульс тока Вк при удаленном КЗ можно определить следующим образом.

Где t_отк- время от начала КЗ до его отключения;

t_з - время действия релейной защиты, для МТЗ t_з =(0,5-1.0) c;

t_вык - полное время отключения выключателя с приводом;

T_{α -} постоянная времени затухания апериодической состав­ляющей тока КЗ;

X_Σ, R_{Σ -} соответственно суммарное индуктивное и активное сопротивления цепи до точки КЗ. Обычно Та находится в пределах (0.005 - 0.2) с.

При t_окл/T_α (1 - 2) тепловой импульс тока можно найти по упрощенной формуле

Приведенное время КЗ Тпр. определяется аналогично, как и при расчете шин, методика расчета изложена в разделе 7.2.

При выборе типа выключателя учитывают следующие обстоятель­ства[12].

При номинальном напряжении 10 кВ и редких коммутациях целесообразно применять маломасляные выключатели. При частых ком­мутациях рекомендуется применять вакуумные и элегазовые выключа­тели, которые обладают большим сроком службы.

При номинальном напряжении 35 - 110 кВ и номинальных токах отключения до 20 кА целесообразно применять маломасляные выключа­тели. При больших номинальных напряжениях и токах отключения при­меняют воздушные и элегазовые выключатели.

При экономической оценке выбираемого типа выключателя следу­ет учесть, что несмотря на то, что элегазовые и вакуумные выклю­чатели имеют большую стоимость, применение их более оправдано ввиду малых расходов на техническое обслуживание и большого срока службы дугогасительных устройств, до 25 лет.