Тема: Влияние скольжения на ЭДС, сопротивление и ток ротора. Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя

ВЛИЯНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ НА ЭДС, СОПРОТИВЛЕНИЕ И ТОК РОТОРА

Частота вращения ротора асинхронного двигателя, остается неизменной до тех пор, пока вращающий момент двигателя М равен моменту сопротивления М_с, т. е. пока М = М_с.

При увеличении нагрузки на валу двигателя (увели­чении М_с) уменьшается частота вращения ротора, а зна­чит, увеличивается его скольжение по формуле (8.2).

s = (n₁—n₂)/n₁, (8.2)

Значение ЭДС Е₂, индуцируемой в роторе вращающим­ся магнитным полем, пропорционально скорости (частоте) пересечения этим полем проводников обмотки ротора. При неподвижном роторе эта частота равна частоте вращения поля n₁, а при вращающемся роторе — разности частот вращения поля и ротора п₁—п₂. Поэтому Е_2н п₁; Е₂ п₁—п₂ и Е₂/Е_2п = (п₁—п₂)/п₁. Учитывая формулу (8.2), получаем

Е₂ = s Е_2н (8.4)

где Е_2н — действующее значение ЭДС одной фазы не­подвижного ротора. Значение ЭДС, индуцируемой в обмотке ротора вращающимся магнитным полем, прямо пропорционально скольжению двигателя (1). При холо­стом ходе двигателя ЭДС близка к нулю, так как s 0.

К асинхронному двигателю применима формула (7.2) для трансформаторной ЭДС, по которой можно рассчи­тать значение Е_2н

Е=4,44 f ωФ_м (7.2)

Активное сопротивление обмотки ротора R₂ зависит от материала проводников обмотки, их длины,

сечения и практически не изменяется при изменении частоты ЭДС.

При неподвижном роторе по формуле (4.8) Х_2н =2πf₁L₂, а при вращающемся — X₂ = 2nf₂L₂. Поэтому X₂/X_2н = f₂/f₁. Используя формулу (8.3- f₂=s f₁), получаем

X₂ = sX_2н. (8.5)

При холостом ходе двигателя это сопротивление близко к нулю, так как близки к нулю частота f₂ и скольжение.

Значение индуктивного сопротивления обмотки ротора двигателя прямо пропорционально скольжению (2).

Изменение индуктивного сопротивления ротора изме­няет фазу тока.

Коэффициент мощности

сos ѱ₂ = R₂/ = R₂/ . (8.6)

 

По закону Ома и с учетом формул (8.4) и (8.5)

I₁ = E₂/ = s E_2н/ . (8-7)

При холостом ходе двигателя ток ротора близок к нулю.

 

ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

При взаимодействии тока ротора с вращающимся маг­нитным полем статора создается электромагнитный мо­мент М двигателя.

Реактивная мощность характеризует интенсивность обмена энергией между источником и двигателем, а активная мощность — интенсивность необратимого про­цесса преобразования электрической энергии в механи­ческую. Пренебрегая потерями, можно записать М Р₂ = Е₂I₂ cosѰ₂. По формуле (7.2) Е₂ Ф, поэтому

М = Ф I ₂ cos Ѱ₂. (8.8)

Ранее отмечалось, что частота вращения двигателя остается неизменной, пока вращающий момент равен моменту сопротивления: М = М_С. При уменьшении М_с это равенство нарушается, становится М > М_с, что приво­дит к ускорению вращения ротора, т. е. к увеличению его частоты п₂ и уменьшению скольжения s = n₁—n₂. В результате уменьшается ток ротора I ₂ по формуле (8.7), значит, уменьшается вращающий момент по формуле (8.8). Этот процесс закончится, когда момент, развивае­мый двигателем, станет равным моменту сопротивления, т. е. восстановится равенство М = М_с. Свойство автома­тического установления равновесия между статическим моментом сопротивления и преодолевающим его моментом двигателя называется саморегулированием.

Магнитный поток двигателя, как и трансформатора, остается практически постоянным при любой нагрузке, поэтому из формулы (8.8) следует, что М I ₂ cos Ѱ_2. Используя формулы (8.6) и (8.7), получаем M E_2HR₂/( /s + s ). (8.9)

При s = 0 (n₂ = n₁) работа двигателя невозможна, так как отсутствует вращающий момент. При s = вра­щающий момент также обращается в нуль. Таким обра­зом, с увеличением скольжения от нуля вращающий мо­мент двигателя увеличивается, достигает максимума, а с дальнейшим возрастанием s до бесконечности уменьшает­ся, стремясь к нулю.

Задаваясь разными значениями скольжения, можно построить график зависимости M(s), который приведен на рис. 8.12. На графике выделены три вращающих мо­мента: номинальный М_ном (соответствующий режиму длительной работы, при котором двигатель не перегревает­ся сверх установленной температуры), максимальный М_mах и пусковой момент М_П, развиваемый двигателем при не­подвижном роторе, т. е. при п₂ = 0, s = 1.

Обычно асинхронный двигатель рассчитывают так, чтобы пусковой момент превышал номинальный, т. е. чтобы обеспечивался запуск двигателя при номинальной нагруз­ке. Отношение пускового момента к номинальному на­зывается кратностью пускового момента:

K_п= М_П/М_ном. Для двигателей с короткозамкнутым ротором Кп= 1,1... 1,8.

Работа двигателя может быть устойчивой лишь на участке ОА (рис. 8.12), когда увеличение нагрузки на вал двигателя, приводящее к увеличению скольжения, будет компенсировано ростом вращающего момента. Если же момент сопротивления на валу двигателя превысит M_mаx, то двигатель остановится, так как с ростом скольжения на участке АВ вращающий момент уменьшается.

Отношение максимального момента к номинальному К_м=М_max/M_ном называется перегрузочной способ­ностью двигателя. Асинхронные двигатели общего при­менения имеют перегрузочную способность в пределах 1,7...2,5. Работа машины с моментом, превышающим но­минальный, допустима лишь кратковременно, иначе срок службы машины сокращается из-за ее перегрева.

Зависимость частоты вращения двигателя п₂ от момен­та на валу (или мощности) называется механической характеристикой двигателя (рис. 8.13).

 

Частота вращения двигателя зависит не только от нагрузки, но и от напряжения сети, так как при умень­шении напряжения уменьшается магнитный поток Ф, что приводит, по формуле (8.8), к уменьшению вращающего момента двигателя.

При уменьшении напряжения пропорционально ему уменьшается не только магнитный поток Ф, но и ток ротора I ₂, поэтому из формулы (8.8) следует, что вращающий момент двигателя пропорционален квадрату напряжения (1). Этим можно объяснить, что нередко при пониженном напряжении сети двигатель не запускается под нагрузкой.

Чувствительность асинхронных двигателей к колеба­ниям напряжения сети и малый пусковой момент являют­ся недостатками этих двигателей в сравнении с двигателя­ми постоянного тока. С другой стороны, зависимость вращающего момента (а значит, и частоты вращения) дви­гателя от напряжения позволяет осуществлять регулиро­вание частоты вращения двигателя путем изменения на­пряжения на его зажимах.

Нередко момент на валу двигателя (Н • м) выражают по известной из механики формуле

М = Р/ω = Р • 60/2π n = 9,55Р/п,

где Р — мощность на валу, Вт; ω — угловая частота.

При работе асинхронного двигателя имеют место по­тери энергии, снижающие его КПД. Эти потери состоят из электрических Р_э, магнитных Р_м и механических Р_мех по­терь. Причины существования электрических и магнитных потерь асинхронных двигателей такие же, как и у транс­форматоров, аналогичны и пути борьбы с ними.

Механические потери обусловлены трением в подшипниках и о воздух вращающихся частей двигателя.

КПД двигателя

ƞ= (Р₁ — Р_э — Р_м — Р_мех)/ Р₁

В зависимости от значения мощности двигателя КПД при номинальной нагрузке может быть 0,83—0,95 (верхний предел соответствует двигателям большей мощ­ности).

 

ПУСК И РЕГУЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Ток, потребляемый двигателем из сети в начальный мо­мент пуска, называется пусковым током I_п, а потреб­ляемый при номинальной нагрузке — номинальным током I_ном.

Исходя из формулы (8.7), делаем вывод о том, что пусковой ток (при s = 1) значительно больше номинально­го. В зависимости от конструкции двигателя пусковой ток превышает номинальный в 5—7 раз.

Пусковой ток не представляет опасности для двигате­ля, так как он непродолжителен. Однако значительный бросок тока при пуске двигателя влияет на питающую сеть, вызывая в ней резкие колебания напряжения, что отражается на работе приемников. Поэтому в большин­стве случаев прямое включение асинхронных двигателей в сеть применяют при мощности двигателя не более 15— 20 кВт, когда бросок тока при пуске относительно небольшой.

Для более мощных двигателей применяют другие спо­собы пуска, например при пониженном напряжении, что уменьшает пусковой ток. Для этих целей применяют автотрансформаторы.

Значение пускового тока двигателя можно уменьшить, изменив сопротивление обмотки ротора R₂.

Из формулы (8.7) следует, что пусковой ток двигателя, который пропорционален току ротора, может быть умень­шен путем увеличения активного сопротивления обмотки ротора на время пуска двигателя. Это осуществляют, включая в цепь ротора дополнительное регулируемое сопротивление R_п, (пусковой реостат), которое по мере разгона ротора уменьшают и в конце пуска сводят к нулю (рис. 8.14). Обмотку ротора выполняют фазной, соединен-

Рис. 8.14

 

ной звездой. Концы обмотки ротора выводят во внешнюю цепь через контактные кольца и щетки (см. рис. 8.11), которые на рис. 8.14 не показаны.

Применение пускового реостата позволяет также, согласно формуле (8.9), увеличить пусковой момент М_П, двигателя, что важно при тяжелых условиях запуска дви­гателя (например, под нагрузкой).

А как регулировать частоту вращения двигателя?

По формуле (8.9) изменение R₂ приводит к изменению вращающего момента и в соответствии с механической характеристикой двигателя (см. рис. 8.13) — к изменению частоты вращения ротора п₂. Изменение R₂ осуществляет­ся путем введения в цепь ротора регулировочного реоста­та, подобного пусковому реостату, но рассчитанного на длительный режим работы. Этот способ экономически невыгоден из-за потерь энергии на нагрев реостата. Например, при уменьшении частоты вращения ротора в два раза эти потери составляют половину мощности двигателя, что резко снижает его КПД.

Регулирование частоты вращения ротора двигателя осуществляется также путем изменения числа пар полюсов статора или изменением частоты источника.

В соответствии с формулой (8.1) изменение числа пар полюсов дает ступенчатое регулирование частоты вращения ротора. Так, при частоте 50 Гц. и р= 1 п₁ = 3000 мин^-1; при р = 2 п₁= 1500 мин^-1; при р = 3 п₁ = 1000 мин^-1 и т. д.

Изменение частоты переменного тока дает плавное регулирование частоты вращения ротора, но требует при­менения преобразователей частоты. В связи с бурным развитием промышленной электроники, позволяющей по­лучать мощные и простые преобразователи частоты, этот способ является перспективным.