Если в условии задачи нет специальных указаний, то при решении необходимо принимать следующие значения указанных величин:
Модуль продольной упругости Е в МПа: сталь 2·105, чугун 1,1·105, медь 1·105.
Модуль сдвига стали G = 8·104 МПа.
Коэффициент Пуассона стали m = 0,3.
Удельный вес стали g = 78·103 Н/м3.
Предел пропорциональности стали марка Ст3 snц = 210 МПа.
Предел текучести стали Ст3 sТ = 230 МПа.
Предел прочности стали Ст3 sВ = 380 МПа.
Единицы измерений механических величин в СИ приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Международная система единиц (СИ)
| Наименование величин | Наименование единиц | Обозначения |
| Сила, груз | Ньютон | Н |
| Погонная интенсивность нагрузки | Н/м | |
| Напряжение | Паскаль | Па |
| Модуль упругости | Паскаль | Па |
| Интенсивность нагрузки на поверхности | Паскаль | Па |
| Момент силы | Н·м | |
| Работа, энергия | Джоуль (Ньютон на метр) | Дж (Н·м) |
| Мощность | Ватт (джоуль в секунду) | Вт (Дж/с) |
| Длина | метр | м |
| Масса | килограмм | кг |
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 1
РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
Для стального стержня (sт = 240 Н/мм2, Е = 2·105 Н/мм2) требуется:
1) построить по длине стержня эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений сечений;
2) построить в опасном сечении эпюру нормальных напряжений и вычислить рабочий запас прочности стержня по отношению к пределу текучести;
3) оценить прочность стержня, приняв [ n ] = 2.
Методические указания.
Оценка прочности может проводиться по одному из следующих параметров:
1) по допускаемым напряжениям: sмах £ [ s ];
2) по коэффициенту запаса прочности n ³ [ n ].
Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 2.
Таблица 2 – Исходные данные к домашнему заданию № 1
| № варианта | Схема | Р1 | Р2 | Р3 | a | d1 | d2 |
| Н | мм | ||||||
  
| 5·103 | 2·103 | 15·103 | ||||
| 10·103 | 8·103 | 2·103 | |||||
| 8·103 | 5·103 | 5·103 | |||||
| 6·103 | 10·103 | 9·103 | |||||
| 9·103 | 4·103 | 5·103 | |||||
  
| 5·103 | 2·103 | 10·103 | ||||
| 8·103 | 6·103 | 10·103 | |||||
| 4·103 | 8·103 | 2·103 | |||||
| 10·103 | 6·103 | 8·103 | |||||
| 9·103 | 5·103 | 7·103 | |||||
  
| 10·103 | 15·103 | 2·103 | ||||
| 9·103 | 14·103 | 3·103 | |||||
| 8·103 | 13·103 | 4·103 | |||||
| 7·103 | 12·103 | 5·103 | |||||
| 6·103 | 10·103 | 6·103 |
Продолжение таблицы 2. Исходные данные к домашнему заданию № 1
| № варианта | Схема | Р1 | Р2 | Р3 | a | d1 | d2 |
| Н | мм | ||||||
| 6·103 | 8·103 | 10·103 | ||||
| 10·103 | 8·103 | 6·103 | |||||
| 5·103 | 4·103 | 10·103 | |||||
| 9·103 | 9·103 | 5·103 | |||||
| 7·103 | 8·103 | 10·103 | |||||
 
| 10·103 | 5·103 | 2·103 | ||||
| 12·103 | 10·103 | 4·103 | |||||
| 9·103 | 6·103 | 7·103 | |||||
| 9·103 | 2·103 | 5·103 | |||||
| 10·103 | 4·103 | 8·103 |
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 2
КРУЧЕНИЕ
Для стального вала требуется:
1) определить реакции, выразив их через М;
2) построить эпюры крутящих моментов и максимальных касательных напряжений по длине вала, выразив ординаты эпюр через М;
3) установить опасное сечение и из расчета на прочность определить допускаемую величину внешнего момента М, приняв величину допускаемого напряжения [ t ] = 40 Н/мм2;
Методические рекомендации
Для решения задания необходимо найти степень статической неопределимости системы k, соответствующей количеству дополнительных уравнений (уравнений перемещений):
k = (число неизвестных) – (число уравнений статики).
Исходные данные к задаче приведены в таблице 3
Таблица 3 – Исходные данные к домашнему заданию № 2
| № варианта | Схема | d1 | d2 | d3 | a | b | c |
| мм | |||||||
  
 
| |||||||
| |||||||
Продолжение таблицы 3. Исходные данные к домашнему заданию № 2
| № варианта | Схема | d1 | d2 | d3 | a | b | c |
| мм | |||||||
| |||||||
 
| |||||||
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 3
ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
В зависимости от номера варианта для заданной схемы, приведенной на рисунке 1, требуется определить допускаемую силу или количество заклепок в заклепочном соединении, проверить прочность соединения.
Методические указания.
В заклепочном соединении, как показано на рисунке 1, под действием поперечной силы возникают напряжения на смятие и на срез, величины которых при проверочном расчете не должны превышать допускаемых значений:
где sсм – напряжение смятия, МПа;
F – поперечная сила, Н;
d – диаметр заклепки, мм;
i – количество заклепок;
d – толщина детали, мм;
[ sсм ] – допускаемое напряжение смятия, МПа;
k – количество плоскостей среза.
Для односрезных заклепок рассчитываемая толщина детали выбирается из условия d = dmin(d1, d2). Для двусрезных заклепок толщина детали выбирается из условия d = dmin((d1+d3, d2).
Для вариантов 1-10 необходимо определить допускаемую силу в заклепочном соединении (таблица 4).
Для вариантов 11-20 необходимо определить количество заклепок в соединении (таблица 5).
Для вариантов 21-30 необходимо проверить прочность заклепочного соединения (таблица 6).
Исходные данные к задаче приведены в таблицах 4, 5, 6.
Таблица 4 – Исходные данные к домашнему заданию № 3 для определения допускаемой нагрузки заклепочного соединения
| № варианта | ||||||||||
| Исходные данные | ||||||||||
| [s]см, МПа | ||||||||||
| [t]ср, МПа | ||||||||||
| Диаметр заклепки d, мм | ||||||||||
| Число заклепок i | ||||||||||
| d1, мм | ||||||||||
| d2, мм | ||||||||||
| d3, мм |
Таблица 5 – Исходные данные к домашнему заданию № 3 для проектировочного расчета заклепочного соединения
| № варианта | ||||||||||
| Исходные данные | ||||||||||
| [s]см, МПа | ||||||||||
| [t]ср, МПа | ||||||||||
| Диаметр заклепки d, мм | ||||||||||
| d1, мм | ||||||||||
| d2, мм | ||||||||||
| d3, мм | ||||||||||
| F, кН |
Таблица 6 – Исходные данные к домашнему заданию № 3 для проверочного расчета заклепочного соединения
| № варианта | ||||||||||
| Исходные данные | ||||||||||
| [s]см, МПа | ||||||||||
| [t]ср, МПа | ||||||||||
| Диаметр заклепки d, мм | ||||||||||
| Число заклепок i | ||||||||||
| d1, мм | ||||||||||
| d2, мм | ||||||||||
| d3, мм | ||||||||||
| F, кН | 7,25 | 4,5 | 1,45 | 7,1 | 6,5 | 2,9 |
