Определение коэффициентов вязкости жидкостей

Дайте определение понятия «сила внутреннего трения».

В жидкостях перемещение одних слоев относительно других сопровождается более или менее значительными силами трения. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Наоборот, со стороны слоя, движущегося медленнее, на более быстрый слой действует сила, замедляющая движение.

Эти силы, силы внутреннего трения, направлены по касательной к поверхности слоя. Свойство жидкости, связанное с наличием сил внутреннего трения, называется вязкостью.

В чем заключается отличие внутреннего трения от внешнего? Где можно встретить внутреннее трение?

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое или жидкое) трение. Внешним трением называется трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении. Если соприкасающиеся тела неподвижны друг относительно друга, говорят о трении покоя, если существует относительное перемещение этих тел, то в зависимости от характера их относительного движения говорят о трении скольжения, качения или верчения.
Внутренним трением называется трение между внутренними частями одного и того же тела, например между соседними слоями жидкости или газа. В отличие от внешнего трения здесь отсутствует трение покоя. При скольжении тел относительно друг друга в прослойке вязкой жидкости (смазки) трение происходит в слое смазки. В этом случае говорят о гидродинамическом трении (слой смазки достаточно толстый) и граничном трении (толщина смазочной прослойки 0,1 мкм и меньше).

 

От чего зависит коэффициент вязкости жидкости?

Коэффициент вязкости h зависит от вида жидкости и ее температуры. В системе СИ единица вязкости – Па × с (кг × м^-1 × с^-1).

 

В чем заключается методика определения коэффициента вязкости по Стоксу?

При определении коэффициента вязкости методом Стокса на­блю­дают падение маленького шарика в жидкости. При падении шарик встречает сопротивление среды. Сопротивление возникает из-за трения между слоями жидкости, прилежащими к поверхности шарика, и остальной жидкостью. Сила внутреннего трения, тормозящая движение шарика, определяется формулой Стокса:

 

F _Ст = 6p r hu = 3p d hu,

где r (d) – радиус (диаметр) шарика; h – коэффициент вязкости; u – скорость движения шарика в жидкости

 

Каков физический смысл формулы Стокса?

Физический смысл формулы Стокса: циркуляция векторного поля а вдоль замкнутого контура равна потоку ротора векторного поля а через поверхность, натянутую на этот контур.

 

Для чего и при каких обстоятельствах можно пользоваться формулой Стокса?

Силу внутреннего трения, действующую на падающий в жидкости шарик, можно рассчитать по формуле Стокса, если при движении шарика за ним не образуется вихрей (когда происходит ламинарное обтекание тела). Этого условия можно достичь, бросая в жидкость маленькие шарики либо шарики из материала с чуть большей плотностью, чем плотность жидкости.

 

Напишите и объясните физический смысл уравнения равновесия для стального или свинцового шарика, падающего (тонущего) в вязкой жидкости.

На шарик, при его падении, в жидкости действуют, кроме силы трения Стокса F _Ст, еще две силы: вес P (сила тяжести) и Архимедова сила F _A. Равнодействующая этих трех сил отлична от нуля:

 

F_R = P – (F _A + F _Ст).

 

Чем определяется предельная скорость затопления шарика в вязкой жидкости?

В зависимости от того, как попадает шарик в жидкость (шарик падает с некоторой высоты h ₀ > 0 над жидкостью, или он опускается с ее поверхности h ₀ = 0), его скорость с течением времени изменяется. Можно строго доказать, что при обтекании падающего шарика вязкой жидкостью скорость падения стремится к некоторой предельной величине. В аэродинамике подобную скорость называют скоростью парения или скоростью витания. Предельная скорость определяется массой и размерами шарика, а также вязкостью жидкости.

 

Как определяется вес шарика?

Сила тяжести (вес шарика) определяется по формуле

 

.

Как определяется Архимедова сила для шарика, погруженного в жидкость?

Выталкивающая сила Архимеда

,

где ρ_ши ρ_ж– плотности материала шарика и жидкости соответственно.