Предсказание поведения изделия

Как смоделировать практически все.

АВТОРСКОЕ ПРАВО © 2014, PTC INC.

Уведомление о правах

 

Все права защищены в соответствии с законодательством об авторском праве США, Великобритании и других стран. Разрешается воспроизводить и передавать в любой форме (электронной, механической, копированием, аудиозаписью или в любой другой) все части данного курса/урока только в целях информирования или обучения.

Ссылки на все торговые марки и знаки должны присутствовать при полном или частичном воспроизведении.

Это разрешение не распространяется на воспроизведение или использование логотипа PTC в любой форме (электронной, механической, копированием, аудиозаписью или иной), за исключением случаев воспроизведения или использования данного учебного пособия.

ТОРГОВЫЕ МАРКИ

PTC, PTC логотип, PTC Creo, PTC Mathcad, PTC Windchill, все названия продуктов PTC и логотипы являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками PTC и / или ее дочерних компаний в США и в других странах.

 

БЛАГОДАРНОСТЬ

Этот набор учебных пособий был написан и разработан Академической группой PTC, в состав которой входили доктор Джордан Кокс, Крис Карр, Марк Чели, Айора Берри, Адам Хаас, Марк Фишер и Лаврентий Олтеану. Многие упражнения были протестированы и усовершенствованы благодаря усилиям преподавателей, участвующих в программе Массачусетского Сертификата STEM.

 

Перевод с английского языка и адаптация курса выполнены Алексеем Аксеновым и сотрудниками компании ИРИСОФТ (Санкт-Петербург, Россия) при поддержке Дмитрия Орлова (PTC Inc.)

Математика и симуляция

Использование уравнений и моделей для предсказания поведения

 

PTC Mathcad

PTC Mathcad используется в промышленности в качестве инженерной электронной записной книжки. Она позволяет инженерам документировать все уравнения, используемые ими для расчета размеров, форм, объемов, масс, скоростей и т.д. Тем не менее PTC Mathcad предназначен не только для документирования, он проверяет уравнения на предмет ошибок или противоречий, более того, уравнения можно назвать «живыми», так как каждый раз, когда вы меняете какое-то значение, PTC Mathcad их пересчитывает.

PTC Mathcad позволяет инженеру записывать уравнения в надлежащем математическом формате, чтобы легче было работать с ними совместно. Для записи уравнений в этом формате PTC Mathcad использует клавиатуру несколько иначе, чем другие программы.

Несмотря на то что изучение методов работы с PTC Mathcad может занять некоторое время, это позволит опытному пользователю документировать и создавать очень точные документы.

Примечание: для выполнения некоторых заданий этого упражнения требуется полная версия PTC Mathcad Prime (не Express).

Начнем с основ, посчитаем 2+2…

 

1. Запустите PTC Mathcad Prime дважды щелкнув по значку, или перейдите в меню Пуск, найдите PTC Mathcad и выберите PTC Mathcad Prime 3.0.

 

У вас должен открыться PTC Mathcad с пустым листом, изображенным ниже. Вы заметите, что интерфейс PTC Mathcad похож на PTC Creo множеством схожих кнопок, расположенных в тех же местах.

Основные части интерфейса выделены рамками. Цвета соответствуют следующим областям:

В рабочей области вы увидите голубой крестик. Им обозначается курсор, что эквивалентно мигающему курсору () в Microsoft Word. Любой текст, который вы будете набирать, начнется с этой позиции и последует вправо.

Mathcad – это редактор уравнений, поэтому он предполагает, что все, что вы пишете – это уравнение, до тех пор пока вы не укажете обратное, выбрав текстовое поле или блок текста.

Итак, посчитаем 2+2…

 

2. Щелкните, чтобы разместить курсор так, чтобы он находился в правом нижнем углу первого квадратика сетки.   3. Введите при помощи клавиатуры 2+2= и нажмитеEnter.

 

Обратите внимание, что при наборе текста не нужно использовать пробел. При создании уравнений в PTC Mathcad пробел используется в качестве кнопки «выделения», а не пустого места.

4. Щелкните с правой стороны от второй двойки и нажмите пробел.   Обратите внимание, что 2 теперь выделена. Это означает, что она выбрана.

 

 

Теперь мы воспользуемся «Текстовым полем», чтобы описать наши действия.

5. Разместите курсор справа от «2+2=4»   6. На вкладке Математика, группа Области,нажмите Текстовое поле.

Теперь мы можем печатать обычным образом, как в Microsoft Word   7. Наберите “Mathcad рулит!” 8. Нажмите в любом месте рабочей области, чтобы завершить ввод текста.   Обратите внимание, что внутри текстового поля пробел выполняет те же функции, что и обычно в других программах.

Как вы понимаете, описание уравнения очень важно для инженеров и сильно упрощает совместную работу.

Перед тем как мы начнем расчеты более сложных уравнений, мы ознакомимся с различными доступными операциями, научимся редактировать уравнения, а затем присваивать значения переменным.

 

Рано или поздно нам понадобятся более сложные уравнения, которые включают в себя сложные операторы, символы греческого алфавита или константы, например, число Пи. В Mathcad они объединены в группу «Операторы и символы».   9. Нажмите на каждую из раскрывающихся кнопок в Операторы и символы,чтобы ознакомиться с некоторыми возможностями Mathcad.   Если навести курсор на конкретный символ или оператор, появится сообщение, предоставляющее дальнейшую информацию, включая горячие клавиши.

Давайте изменим первое уравнение на «2 разделить на 2». 10. Щелкните левой кнопкой на «+» в первом уравнении. 11. Нажмите на клавишузабой (Backspace), чтобы удалить «+». 12. Вставьте знак деления, используйте клавишу «/» или оператор из кнопки Операторы.   13. Нажмите ENTER.

 

Как вы можете заметить, способы работы в Mathcad очень похожи на другие программы, но с некоторыми важными различиям. 14. Поместите курсор под первым уравнением.   15. Напишите «Восхитительная:» (не забудьте про двоеточие). 16. Используя кнопку Константы,выберите символ Пии нажмите ENTER. Мы только что создали переменную с именем «Восхитительная» и задали ее значение, равное Пи. Заметьте, что мы использовали «:=» для «определения» переменной. Это немного отличается от использования простого «=», что означает «вычислить».

Чтобы использовать переменную, которую мы только что создали, все что необходимо сделать – это вписать ее имя в выражение подоператором определения. 17. Поместите курсор под вторым уравнением. 18. Напишите «Восхитительная+1=» и нажмите ENTER. Mathcad только что посчитал значение переменной «Восхитительная» (которой мы задали значение Пи) плюс 1.

19. Щелкните левой кнопкой и растяните прямоугольную рамку вокруг уравнения, которое мы только что создали.   20. Когда все выделится нажмите DELETE на клавиатуре.

Предсказание поведения изделия

 

Когда у вас имеются проекты и планы нового изделия, важно понять, как это изделие будет вести себя в реальной жизни, чтобы иметь возможность внести изменения в проект до того, как он отправится в производство. PTC Mathcad и PTC Creo позволяют прогнозировать поведение изделия, основываясь на уравнениях и симуляциях.

Мы начнем с создания в PTC Mathcad листа для произведения расчетов площади поверхности и объема стандартных форм, а затем перейдем в PTC Creo Parametric для проверки вычислений и распространения прогноза на нестандартные формы.

1. На вкладке Математиканажмите Блок текста,чтобы добавить на лист заголовок.

2. В блоке текста напишите «Лист расчетов площади поверхности и объема».

3. Щелкните, чтобы разместить курсор на несколько строчек ниже заголовка.

4. Напишите: “Высота:3in” Mathcad чувствителен к регистру, поэтому сверьте то, что вы написали, с примером. Не забывайте также, что пробел в Mathcad означает «выбрать», а не «пустое место». Вы заметите, что добавив двоеточие, PTC Mathcad интерпретирует его как знак определения и изображает его в виде «:=».   5. Щелкните под высотой и введите: “Ширина:5m”.

6. Щелкните под шириной и введите Площадь:Высота*Ширина=». 7. Нажмите ENTER. Обратите внимание: когда вы вводите знак равенства, PTC Mathcad вычисляет значение выражения.

Обратите внимание, что единицы измерения в вашем уравнении не соответствуют друг другу. PTC Mathcad следит за единицами измерений и может конвертировать их за вас.   8. Выделите «in» в уравнении высоты и нажмите Backspace, чтобы удалить.   9. Введите «m» и нажмите ENTER.

 

10. Введите «Радиус:Ширина/2»и нажмите ENTER. 11. Введите «ПлощадьОкружности:». 12. На вкладке Математикаоткройте раскрывающееся меню под Константамии выберите p (Пи). 13. Закончите уравнение, набрав «*Радиус^2=»и нажав ENTER.

14. Убедитесь, что на вашем листе отображается то же самое, что изображено на примере. По необходимости поменяйте все единицы измерения на метры.

Давайте теперь приведем в порядок уравнения, чтобы было ясно, что они представляют.   15. Щелкните левой кнопкой, чтобы разместить курсор в уравнение площади, после слова «Площадь». 16. Наберите «Прямоугольника».

17. Щелкните, чтобы разместить курсор справа от уравнения площади прямоугольника.   18. На вкладке Математиканажмите Текстовое поле.

19. В текстовом поле впишите «Расчет площади прямоугольника». 20. При необходимости потяните, чтобы расширить текстовое поле.

21. Вставьте справа от уравнения площади окружности другое текстовое поле, в котором говорится: «Расчет площади окружности». Вы закончили первый лист в PTC Mathcad. Вы можете поменять значения любого уравнения, и Mathcad автоматически пересчитает площади.

PTC Mathcad используется в промышленности в качестве инженерной электронной записной книжки. Она позволяет инженерам документировать все уравнения, используемые ими для расчета размеров, форм, объемов, весов, скоростей и т.д. Тем не менее PTC Mathcad предназначен не только для документирования, он проверяет уравнения на предмет ошибок или противоречий, более того, уравнения можно назвать «живыми», так как каждый раз, когда вы меняете какое-то значение, PTC Mathcad их пересчитывает

22. Щелкните под уравнением площади окружности и введите: «Длина:10m»и нажмите дважды ENTER. 23. Введите: «ОбъемВытягиванияПрямоугольника: «ПлощадьПрямоугольника*Длина=»и нажмите дважды ENTER. 24. Введите: «ОбъемВытягиванияОкружности: «ПлощадьОкружности*Длина=»и нажмите ENTER. 25. При необходимости поменяйте все единицы на кубические метры(m^3).

Пример, который мы создаем, заключается в сравнении площадей прямоугольника и окружности, которые имеют одинаковую ширину. Теперь давайте перейдем к сравнению объемов вытягиваний прямоугольной и круглой формы.

Давайте проверим вычисления, используя PTC Creo Parametric.   26. Запустите PTC Creo Parametric, дважды щелкнув по значку, или перейдите в меню Пуск, найдите ярлык PTC Creo Parametric, и выберите его.

27. На вкладке Начало, группа Данные, щелкните Выберите рабочую папку Как вы помните, это позволяет установить папку, которую PTC Creo Parametric будет использовать для открытия и сохранения файлов.

28. Перейдите к папке How to Model Almost Anything: · Дважды щелкните по папке «Coaster». · Нажмите OK.

29. На вкладке Начало щелкните Создать: · Введите «Volumes» · НажмитеOK

30. На вкладкеМодель,группа Формы, нажмите Вытянуть.

31. Настройте толщину вытягивания, введя 10 в поле глубины и нажав ENTER.

32. В графической области нажмите левой кнопкой на опорную плоскость (ASM_TOP), чтобы выбрать ее.

33. На вкладке Создание эскиза израскрывающегося меню возле Угловой прямоугольниквыберите Центральный прямоугольник · Нажмите левой кнопкой на начало координат. · Переместите курсор вниз и вправо и щелкните еще раз левой кнопкой. · Щелкните колесиком мыши, чтобы выйти из этого инструмента.

34. Дважды щелкнув на размер ширины, измените его на 5 и нажмитеENTER.

 

35. Измените размер высоты на 3 и нажмитеENTER.   По необходимости вы можете нажать и перетащить значения размеров в более подходящее место.

36. На панели инструментов в графической области нажмите Вписать. 37. Нажмите OK, чтобы завершить эскиз.

38. Щелкните на колесико мышки и протяните, чтобы вращать модель и увидеть вытягивание в 3D 39. Нажмите OK, чтобы завершить вытягивание.

40. В дереве модели нажмите на Вытягивание_1и выберите Править. Обратите внимание, что вы можете видеть размеры вытягивания и с легкостью изменять их при необходимости.

41. На вкладке Анализвыберите Измерить.

42. В диалоговом окне Измерение: сводка выберите Площадь.

43. Щелкните левой кнопкой по верхней поверхности вытягивания, чтобы рассчитать ее площадь. Убедитесь, что площадь соответствует значению, вычисленному на листе PTC Mathcad.

44. В диалоговом окне Измерение: сводка выберите Объем. 45. Щелкните левой кнопкой на вытягивание. Снова убедитесь, что объем соответствует вычисленному значению.

46. Закройте диалоговое окно Измерение: сводка,нажав Xв правом верхнем углу. 47. В дереве модели нажмите правой кнопкой на Вытягивание_1и выберите Удалить. 48. Нажмите OK.

49. На панели инструментов в графической области нажмите Вписать. 50. На вкладкеМодель,группа Формы, нажмите Вытянуть.

51. Настройте толщину вытягивания, введя 10 в поле глубины и нажав ENTER.

52. В графической области нажмите левой кнопкой на опорную плоскость (ASM_TOP), чтобы выбрать ее.

53. На вкладке Создание эскизавыберите Центр и точка. · Нажмите левой кнопкой на центр координат. · Опустите курсор ниже и щелкните левой кнопкой еще раз. · Щелкните колесиком мышки, чтобы выйти из этого инструмента.

54. Измените диаметр окружности, дважды щелкнув на размер, введя 5 и нажавENTER. 55. На панели инструментов в графической области нажмите Вписать. 56. Нажмите OK,чтобы закончить эскиз.

57. Нажмите OK,чтобы закончить вытягивание. 58. В дереве модели нажмите на Вытягивание_1и выберите Править. 59. Щелкните левой кнопкой где-либо в графической области, чтобы отменить правку.

60. На вкладке Анализвыберите Измерить.

61. Используйте инструменты Площадьи Объем,чтобы проверить расчеты. 62. На панели быстрого доступа нажмите Закрыть.

 

Это упражнение совмещает в себе уравнения и геометрию. Это были очень простые примеры, но вы можете исследовать и более сложные формы. Мы вернемся в PTC Mathcad, чтобы ознакомиться с возможностями по построению графиков.

63. Вернитесь к вашему листу в PTC Mathcad. 64. Щелкните левой кнопкой под уравнениями, которые вы создали. 65. На вкладке Математиканажмите Блок текста.   66. Введите «Сравнение объемов вытягиваний окружности и квадрата».

67. Создайте уравнения, показанные справа, используя свои знания Mathcad.

Давайте добавим изображение, чтобы лучше описать то, что мы будем сравнивать. 68. Разместите курсор справа от уравнений. 69. На вкладке Математика,группа Области,выберите Изображение. 70. Нажмите Выбрать изображение…

71. Перейдите в папку Coasterи дважды щелкните наCircleSquare.jpg. 72. Измените размер изображения, если потребуется. Обратите внимание, что мы составили уравнения для объемов таким образом, чтобы площадь зависела от переменной «x». Это было необходимо для получения окружности вписанной в квадрат.

Давайте построим график для этих уравнений, чтобы увидеть зависимость объема от увеличения размера поперечного сечения. 73. Разместите курсор под уравнениями. 74. На вкладке Графикиоткройте раскрывающееся меню Вставить графики выберите График XY.

75. Закончите график, как показано. 76. Щелкните левой кнопкой вне области графика, чтобы построить кривую.

77. Дважды щелкните на - 10 в левом нижнем углу графика и нажмите DELETE. 78. Введите 0.0 и нажмите ENTER.

 

 

Мы построили график, показывающий, как увеличивается объем вытягивания квадрата при увеличении поперечного сечения. Давайте добавим кривую, демонстрирующий зависимость увеличения объема вытягивания поперечного сечения окружности от увеличения радиуса.

79. Щелкните левой кнопкой на текстовое поле оси y, чтобы выбрать его. 80. На вкладке Графики,группа Кривые,выберите Добавить кривую.

81. Введите «ОбъемВытягиванияОкружности(x)» и нажмите ENTER.

82. Вы видите два разных уравнения, представленных в виде графиков на одной плоскости.   Объем вытягивания квадрата возрастает немного быстрее, чем вытягивания окружности, так как окружность вписана в квадрат, и разницу составляет получающийся дополнительный объем.

83. Щелкните в нижней части листа, чтобы создать новый.

84. Разместите курсор сверху на второй странице. 85. Используйте «Блок текста», чтобы добавить заголовок на страницу, как показано.

 

Мы рассчитаем, какое уравнение объема подходит для поперечного сечения, протянутого вдоль произвольной кривой, а затем создадим протягивание в PTC Creo и сравним наши расчеты.

86. Используйте ваши знания PTC Mathcad,чтобы создать уравнения, показанные справа.   Не забывайте использовать двоеточие для присваивания значения переменной. Чтобы вычислить значение переменную или уравнения, используйте обычный знак равенства.

Проверка протягивания

1. Вернитесь в PTC Creo Parametric. 2. На вкладке Начало щелкните Создать: · Введите “Swept-Volume”. · Нажмите OK.

Создадим несколько точек, чтобы определить кривую.   3. На вкладке Модель разверните раскрывающееся меню рядом с Точкаи выберите Система координат смещения.

4. В дереве модели нажмите PRT_SYS_DEF,чтобы выбрать систему координат по умолчанию. 5. В диалоговом окне Опорная точкащелкните на ячейку под Наименование.   Мы начнем с точки 0,0,0.

6. Нажмите на строку под PNT0,чтобы определить следующую точку. 7. Нажмите на значения в колонках Y ОсьиX Ось,поменяйте их на10.000.

 

Мы создадим еще несколько точек, а затем создадим кривую, проходящую через них.

Вы можете использовать свои значения или значения из инструкции.

 

8. Создайте еще две точки со значениями, показанными справа. 9. Нажмите OK.

10. На вкладке Модельоткройте раскрывающееся меню Опорный элемент,раскройте пункт меню Кривая,выберите Кривая по точкам.

11. По необходимости выберите Опорная точка id 40в дереве модели. 12. Нажмите OK,чтобы завершить кривую.

Перед тем как идти дальше, давайте измерим длину кривой и добавим ее на лист PTC Mathcad. 13. На вкладке Анализвыберите Измерить. 14. В диалоговом окнеИзмерить длинувыберите Длина. 15. Щелкните левой кнопкой на кривую, чтобы измерить ее длину.

16. Вернитесь к листу PTC Mathcad и измените значение ДлинаКривой на измеренное в PTC Creo. Не забывайте: для того чтобы изменить значение в PTC Mathcad, вам необходимо разместить курсор справа от числа, нажать Backspace, чтобы удалить его, и ввести новое число.

17. Вернитесь в PTC Creo. 18. Закройте диалоговое окно Измерить длину,нажав наX в правом верхнем углу. 19. На вкладке Модель,группа Формы,нажмите Протянуть.

20. Щелкните левой кнопкой на кривую, чтобы выбрать ее.

21. На вкладке Протянутьвыберите Создать или править сечение протягивания.

22. На вкладке Эскиз,группа Создание эскиза,откройте раскрывающееся меню возле Угловой прямоугольник,выберите Центральный прямоугольник.

23. В графической области щелкните левой кнопкой на начало координат (пересечение двух прерывистых линий) 24. Переместите курсор вниз и вправо, еще раз щелкните левой кнопкой. 25. Щелкните на колесико мышки, чтобы выйти из режима этого инструмента.   Не создавайте слишком большое поперечное сечение по отношению к кривой, иначе оно пересечет само себя, когда протянется.

26. Нажмите OK,чтобы завершить эскиз. 27. Нажмите OK,чтобы завершить протягивание.

28. На вкладке Анализвыберите Измерить. 29. Используйте инструмент Площадь,чтобы измерить площадь поверхности прямоугольного конца протягивания.

30. Введите значений площади на лист PTC Mathcad. Обратите внимания, что PTC Mathcad сразу рассчитывает общий объем протягивания.

31. Используйте инструмент Объемв PTC Creo,чтобы измерить объем протягивания.

32. Вернитесь в PTC Mathcad. 33. На вкладке Форматирование формулоткройте раскрывающееся меню после (Общий) или (Десятичный) и выберите 50000 (Десятичный). Обратите внимание, что объемы сокращаются до нескольких знаков после запятой. 34. Нажмите Сохранить. 35. Перейдите в папку Coaster, назовите лист и нажмите Сохранить.

36. Вернитесь в PTC Creo. 37. Вращайте модель до тех пор, пока не увидите «сгиб» протягивания. В данном месте протягивание немного пересекает себя, порождая несоответствие в расчетах общего объема.

 

Существует очень много способов использования PTC Creo и PTC Mathcad для исследования математических уравнений и геометрии.

 

Обзор

Давайте пройдемся еще раз по шагам и операциям, которые мы выполнили.

Введение в PTC Mathcad:

1. Ввод уравнений (Шаги 2-3)

2. Ввод текста в текстовое поле (Шаги 5-8)

3. Редактирование уравнений (Шаги 10-13)

4. Присваивание значений переменных (Шаги 14-16)

5. Использование констант (Шаг 16)

6. Использование переменных (Шаги 17-19)

Предсказание поведения изделия:

1. Ввод текста в блок текста (Шаги 1-2)

2. Изменение единиц измерения (Шаги 8-9)

3. Измерение площади (Шаги 41-43)

4. Измерение объема (Шаги 41, 44-45)

5. Вставка изображения (Шаги 69-72)

6. Вставка графика XY (Шаги 73-78)

7. Добавление кривой на график XY (Шаги 79-82)

Проверка Протягивания:

1. Создание точек смещения от оси координат (Шаги 3-9)

2. Создание кривой, проходящей через точки (Шаги 10-12)

3. Создание протягивания (Шаги 19-27)

 

Попробуйте ответить на следующие вопросы:

1. Как инженеры документируют уравнения используя PTC Mathcad?

2. Как присвоить значение переменной в PTC Mathcad?

3. Как вычислить значение уравнения или переменной в PTC Mathcad?

4. Объясните, как создавать протягивание в PTC Creo.

5. Из-за чего могут возникнуть небольшие расхождения между объемами, рассчитанными в PTC Mathcad и PTC Creo?

 

Финальная оценка знаний

В качестве финальной оценки знаний мы создадим лист в PTC Mathcad, а затем проверим расчеты, используя PTC Creo.

На листе мы рассчитаем скорость мячика с использованием уравнений потенциальной и кинетической энергии, а выглядеть это будет так:

 

Затем вы откроете модель горки в PTC Creo и запустите анализ для проверки вычислений. Также вы сможете определить влияние трения на скорость мячика.

Давайте начнем!

 

1. Создайте новый лист в PTC Mathcad, выбрав Создатьна панели быстрого доступа.

2. Создайте заголовок листа. (Не забывайте, что вам необходимо находиться во вкладке Математикаи использовать Блок текста) Можно нажать на вкладку Форматирование текста,чтобы при желании выровнять текст по центру, выделить жирным и подчеркнуть заголовок.

 

Энергия может существовать в разных формах. Ее можно почувствовать, когда греешь руки возле костра. Когда вы взбираетесь на гору, ваша потенциальная энергия увеличивается. Во время спуска со склона на лыжах, потенциальная энергия превращается в кинетическую (энергия за счет движения).

Энергия переходит из одной формы в другую. Этот переход важен, так как помогает нам совершать работу. Двигатель машины превращает химическую энергию топлива и воздуха в тепловую энергию, которая затем переводится в кинетическую, когда автомобиль движется по дороге.

Можно без труда составить уравнение, описывающее потенциальную энергию.

𝑃𝐸=𝑚𝐺ℎ

Где 𝑚 – масса вашего тела или какого-либо другого тела, 𝐺 – ускорение свободного падения, а ℎ - это высота над полом или землей.

Кинетическая энергия – это энергия, связанная с движением. Чем быстрее что-либо движется, тем больше его кинетическая энергия. Кинетическую энергию можно измерить при помощи уравнения.

𝐾𝐸=𝑚𝑉²/2

Где 𝑚 – это масса объекта, а 𝑉 – скорость движения.

 

Одним из наиболее захватывающих аспектов энергии является то, что она может быть переведена из одной формы в другую. Например, когда мячик, расположенный на горке, съезжает вниз, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую, и он начинает двигаться все быстрее и быстрее. Он теряет свою потенциальную энергию с уменьшением расстояния до низа горки, а его кинетическая энергия растет, так как увеличивается скорость.

Давайте построим уравнения в PTC Mathcad.

3. Нажмите под заголовком и вставьте изображение   (Используйте инструмент Изображение) Картинка горки находится в папке Coaster и называется Roller Coaster.jpg

4. Теперь постройте уравнение ускорения свободного падения, как показано.   Не забудьте добавить текстовое поле с объяснениями о том, что описывает данное уравнение.

5. Далее создайте уравнение высоты, также не забывая о текстовом поле.

6. Теперь постройте уравнения потенциальной и кинетической энергии, как показано. Эти уравнения построены в виде функций массы и скорости, так что мы можем использовать инструмент «Блок решения»

7. Теперь добавьте строчку текста, в которой объясняется, что мы будем делать далее.

8. Введите уравнение кинетической энергии.

9. Теперь используйте оператор равенства, чтобы приравнять его к уравнению потенциальной энергии. В верхнем меню перейдите к Операторыи найдите знак Равнов поле «Сравнение».

10. Теперь введите уравнение потенциальной энергии.

11. Разрешите относительно скорости, выбрав Символьные операциии далее Аналитические преобразования (à) в поле Операторы.

Вы увидите то, что показано справа. 12. Когда курсор будет находиться над символом стрелки, введите: “solve,V,float,3”.

13. Вы увидите, что PTC Mathcad посчитал корни уравнений и положительное значение является скоростью шарика в метрах в секунду.

Давайте теперь проверим расчеты в PTC Creo!

 

 

14. Откройте PTC Creo Parametric, выберите рабочую папку Coasterи откройте файл coaster.asm.

15. Перейдите в приложение «Механизм» и запустите анализAnalysisDefinition1(DYNAMIC)”.

16. Создайте измерение под названием «Скорость»,которое измеряет скорость, и выберите опорную точку (PNT0) в центре мячика.   Возможно, вам понадобится включить обратно отображение опорных элементов, чтобы выделить точку.

17. Отключите отображение опорных элементов.

 

18. Представьте результат в виде графика, нажав на измерение скоростии анализ AnalysisDefinition1, а затем нажав на инструмент График.

19. Закройте диалоговое окно Результаты измерений,оставьте открытым график и нажмите Воспроизведениев PLAYBACK. 20. Остановитеанимацию, когда мячик достигнет низа первого склона.

 

21. Разместите курсор над точкой на графике и нажмите на нее, чтобы увидеть значение.   Обратите внимание, что значение соответствует расчетам в PTC Mathcad.

Давайте посмотрим, что произойдет, если мы изменим высоту второго столбика. 22. Закройте график и анимацию. 23. Разверните COASTER_TRACK.PRTв дереве модели. 24. Щелкните правой кнопкой на POLE2 и выберите Править.

 

25. Измените значение на 100 и нажмите ENTER. 26. В меню быстрого доступа выберите Регенерировать,чтобы обновить значения.

27. Вернитесь к вкладке Механизми перезапустите AnalysisDefinition1 (DYNAMIC). На этот раз мячик скатится с дорожки.

28. Используйте то же самое измерение скорости и сделайте график его результатов.

29. Щелкните на ту же точку, чтобы посмотреть значение скорости на этот раз.

30. Вернитесь к листу PTC Mathcad и измените значение высоты, чтобы оно соответствовало высоте горки.   Еще раз убедитесь, что они совпадают!

Давайте проведем еще один эксперимент. 31. Вернитесь в PTC Creo Parametric и закройте график. Нажмите правой кнопкой на AnalysisDefinition1 (DYNAMIC) и выберите Править.

32. Нажмите на вкладку Внешние нагрузки и выберите Учесть все трение.Затем нажмите OK. 33. Теперь воспроизведитеAnalysisDefinition1снова, сделайте график по результатам и посмотрите на изменения в скорости мячика, которые создает трение.

34. Обратите внимание на то, что мячик тратит больше времени, чтобы докатиться до подножия первой горки, и его скорость меньше.

35. Вернитесь к листу Mathcad и Сохранитевашу работу.