Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений. Теоретические положения

Теоретические положения

Вязкостью или внутренним трением называют свойство реальных жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости (газа) относительно другой. При перемещении одних слоев жидкости (газа) относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила.

Величина силы внутреннего трения в жидкостях и в газах определяется законом Ньютона:

,

где – динамический коэффициент вязкости, Па×с; – градиент скорости, характеризующий изменение скорости течения в направлении оси z, перпендикулярной к поверхности слоя, 1/с; – площадь поверхности слоя, .

Жидкость (газ), в которой отсутствует внутреннее трение, называется идеальной. Чем больше коэффициент вязкости, тем сильнее реальная жидкость (газ) отличается от идеальной. Коэффициент вязкости зависит от температуры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен. У жидкостей коэффициент вязкости с повышением температуры уменьшается, а у газов, наоборот, увеличивается. Это указывает на различие механизмов внутреннего трения в жидкостях и газах.

Природа внутреннего трения в газах объясняется переносом импульса молекулами из слоя в слой вследствие их теплового хаотического движения. В жидкостях механизм внутреннего трения совершенно иной. Молекулы жидкости не обладают полной свободой перемещения и проводят большую часть времени в колебательном движении около положения равновесия. Движущиеся слои увлекают соседние слои в основном за счет сил взаимодействия (сцепления) между молекулами жидкости.

Коэффициент вязкости может быть найден опытным путем. В эксперименте, схема которого изображена на рисунке 9.1, маленький шарик массой m погружают в вязкую жидкость, отпускают и наблюдают за его падением в жидкости под действием трех сил: силы тяжести ( – ускорение свободного падения); силы Архимеда и силы сопротивления . Опытные данные показывают, что по истечении некоторого времени с момента начала падения, движение шарика становится равномерным. В этом случае уравнение второго закона Ньютона для движущегося шарика принимает вид

.

Запишем это уравнение в проекциях на направление движения:

,

(9.1)

Масса шарика равна

,

(9.2)

где – радиус шарика;

– плотность материала, из которого выполнен шарик.

В соответствии с законом Архимеда

,

(9.3)

где – плотность жидкости.

При малых скоростях движения тела в вязкой жидкости силу сопротивления можно определить по закону Стокса. Для тела, имеющего форму шара:

,

(9.4)

Подставляя значения , и из выражений (9.2), (9.3) и (9.4) в уравнение (9.1), получаем:

.

Выражаем из этого уравнения коэффициент вязкости:

,

(9.5)

Полученная формула позволяет экспериментально определить коэффициент вязкости, если известны радиус шарика , плотность материала , из которого выполнен шарик, плотность жидкости и скорость равномерного падения шарика в вязкой жидкости.

Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений

1. Записать перечень приборов и принадлежностей и их характеристики в отчет о лабораторной работе.

2. В качестве вязкой жидкости в опытах используется смесь глицерина с водой, помещенная в цилиндрический сосуд. С помощью микроскопа следует измерить диаметр шарика, а затем погрузить шарик в жидкость и отпустить его. После того, как шарик опустится на 5-10 см и его движение станет равномерным, включить секундомер и измерить время падения шарика между выбранными метками шкалы. Зная время падения t и расстояние l, пройденное шариком за это время, рассчитать скорость движения:

.

3. Рассчитать динамический коэффициент вязкости жидкости по формуле (9.5).

4. Повторить опыты с разными шариками не менее четырех раз. Результаты измерений записать в таблицу 9.1.

Таблица 9.1 – Результаты измерений

Номер опыта	r	l	t	υ	η

5. Рассчитать среднее арифметическое из всех измеренных значений коэффициента вязкости.

6. Оценить случайную абсолютную и относительную погрешность измерения коэффициента вязкости.

7. Сравнить полученные опытные данные со справочными данными.

8. Проанализировать полученные результаты.

Контрольные вопросы

1. Каков характер температурной зависимости коэффициента вязкости для жидкостей и газов?

2. В чем различие механизмов внутреннего трения в жидкостях и газах с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

3. Можно ли за начало отсчета при проведении опытов выбирать верхнюю границу жидкости?

*Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике / А.И. Аникин – Архангельск: Изд-во АГТУ, 2008. – 49 с.