Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений. 1.ознакомиться с устройством экспериментальной установки, записать перечень приборов и принадлежностей и их характеристики в отчет о лабораторной работе (у

1. ознакомиться с устройством экспериментальной установки, записать перечень приборов и принадлежностей и их характеристики в отчет о лабораторной работе (у маятников следует указать массу m, радиус оси r, радиус диска R, толщину диска b, радиус вырезов r ₀ , плотность материала r).

2. С помощью миллиметровой линейки измерить высоту h, с которой скатывается маятник, и расстояние l, которое он проходит за время скатывания. Используя полученные данные, рассчитать значение

.

3. Измерить секундомером время t скатывания маятника.

4. Маятник движется равноускоренно, поэтому его линейное ускорение при движении с нулевой начальной скоростью можно определить по формуле

.

Подставляя значение а в уравнение (6.5), получаем

.

Второе слагаемое в круглых скобках пренебрежимо мало по сравнению с первым, поэтому

,

(6.6)

5. С каждым маятником проделать пять опытов, после чего выполнить расчеты момента инерции по формуле (6.6). Результаты измерений записать в таблицу 6.1.

Таблица 6.1 – Результаты измерений

Номер опыта	Сплошной маятник	Маятник с вырезами
t	I	t	I

 

6. Рассчитать среднее арифметическое значение измеренных значений момента инерции для каждого из маятников.

7. Оценить случайную абсолютную и относительную погрешность измерения момента инерции.

8. Проанализировать полученные результаты.

Теоретический расчет

Полученные опытные данные можно проверить путем теоретического расчета. Пренебрегая моментом инерции оси маятника, для момента инерции маятника без вырезов имеем:

,

где – масса диска.

Диск второго маятника, изображенного на рисунке 6.3, имеет 4 круговых выреза, симметрично расположенных относительно его оси. Центры вырезов находятся на расстоянии от центра диска. Учитывая свойство аддитивности, выражаем момент инерции этого диска:

,

где – момент инерции одного из круговых вырезов относительно оси вращения, проходящей через центр маятника.

Значение находим по теореме Штейнера

.

Здесь – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс вырезанной части, где – масса вырезанной части.

Массу вырезанной части определяем по формуле

.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение угловой скорости, углового ускорения, вращающего момента. Укажите единицы измерения этих величин, связь между угловыми и линейными скоростями и ускорениями.

2. Дайте определение момента инерции материальной точкии механической системы относительно произвольной оси. В чем заключается свойство аддитивности момента инерции?

3. Сформулируйте теорему Штейнера.

 

 

*Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике / А.И. Аникин – Архангельск: Изд-во АГТУ, 2008. – 49 с.