Расчет цепи пост. тока методом узловых потенциалов

Основные законы цепей постоянного тока

Первый закон гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком)Притекаю к узлу + вытекают -

∑ I=0

Второй закон –в любом замкнутом контуре произвольно выделенном в сложной сети проводников сумма падений напряжений на участках контура равна сумме эдс в этом контуре ∑E_k =∑U_k =∑R_k*I_k.

Закон Ома для участка цепи- справедлив для участка цепи без ЭДС при наличии источников.IR=U+E

U R

I

Метод уравнений Кирхгофа

Независимых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, будет .

По второму закону Кирхгофа недостающие m уравнений, число которых равно .

Для записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо выбрать m контуров так, чтобы в них вошли в итоге все ветви схемы.

 

 

Указываем на схеме положительные направления токов в ветвях и определяем их число p. Для рассматриваемой схемы p = 6. Направления токов в ветвях выбираются произвольно. Если принятое направление какого-либо тока не соответствует действительному, то числовое значение данного тока получается отрицательным.

Далее определяем число узлов схемы q = 4. число уравнений по первому закону Кирхгофа равно q – 1 = 3.Число уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа m = p - (q – 1) = 3.

Выбираем узлы и контуры, для которых будем составлять уравнения, и обозначаем их на схеме электрической цепи.Уравнения по первому закону Кирхгофа:

Уравнения по второму закону Кирхгофа:

Решая полученную систему уравнений, определяем токи ветвей.

Источник ЭДС и источник тока

Источник ЭДС – источник эл. энергии, напряжение на зажимах которого не зависит от тока, идущего по нагрузке.Пример: гальванический элемент.Если R=0 – идеальный источник. Если R не =0 – реальный источник.Когда I=0 напряжение на нагрузке U=ЕНапряжение на нагрузке начинает уменьшаться, так как часть напряжения источника ЭДС гасится на внутреннем сопротивлении. Е=U+R*I

Источник тока – это источник эл. энергии, ток в котором не зависит от напряжения, которое создаётся на нагрузке. ВАХ:Когда напряжение на нагрузке U=0, ток на нагрузке принимает значение I. При увеличении напряжения: 1) В случае, если источник тока идеальный, т.е R= бесконечности, ток не нагрузке изменятся не будет. 2) Если источник тока реальный, R не = бесконечности, ток на нагрузке будет уменьшаться.

Расчет цепи пост. тока методом узловых потенциалов

J-число узлов В-число ветвей

1)Метод позволяет уменьшить число совместно рассматриваемых уравнений до J-1

Метод основан на первом законе кирхгофа. Один узел базисный с нулевым потенциалом такое допущение не изменяет значений тока в ветвях

2)Для остальных J узлов составляем ур-я по 1 зкн Кир-фа при этом токи ветвей выразить через U

3)Решением составл-ой сис-мы ура-ий определяются потенциалы узлов относительно базисного затем опред-ся токи в ветвях по закону Ома.