Понятие о кодировании информации.

Вопрос №1

Информатика – наука, изучающая структуру и свойства информации, а также вопросы, связанные с ее сбором, хранением, обработкой, передачей и использованием в различных сферах человеческой деятельности.

 

Информатика включает в себя следующие основные разделы:

- теоретическую информатику,

- вычислительную технику,

- программирование,

- информационные системы,

- искусственный интеллект.

Ядро информатики – информационная технология – совокупность конкретных технических и программных средств, с помощью которых выполняются операции по обработке информации во всех сферах жизни и деятельности.

Центральное место в информатике занимает компьютер – техническое устройство для обработки информации.

Задачи информатики:

-Исследование информационных процессов любой природы;

-Разработка информационной техники и создание новейшей технологии переработки информации;

-Решение научных и инженерных проблем создания, внедрения и обеспечения использования компьютерной техники и технологии во всех сферах общественной жизни.

 

Вопрос №2

 

Информация – это любые сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.

Однако сведения становятся информацией только тогда, когда они новы для воспринимающего их объекта. Информация динамически меняется.

Материальным носителем информации является сообщение.

Под обработкой и передачей информации понимается обработка и передача сообщений.

Сообщение – это форма представления информации в виде речи, текста, изображения, графиков и т.п.

Сообщения строятся из элементов, образующих определенный алфавит.

Алфавитом речи являются фонемы, текста – буквы, музыки – тоны, рисунка – точки.

Во времени сообщения могут быть непрерывными аналоговыми и дискретными.

 

 

 

Аналоговые сообщения (U₁) имеют бесконечный алфавит.

Их примером являются речь, музыка, изображение.

Элементы дискретных сообщений (U₂) могут меняться только через определенные равные промежутки времени. Такие сообщения также могут иметь бесконечный алфавит. Их примером являются текст, данные, таблицы.

Важной характеристикой информации является её адекватность.

Адекватность информации – это уровень соответствия создаваемого с помощью полученной информации образа реальному объекту, процессу, явлению и т.п.

Структура информатики.

 

Информатика
Технические средства	Программные средства	Алгоритмические средства
Отрасль народного хозяйства	Фундаментальная наука	Прикладная дисциплина
Производство технических средств, программных продуктов. Разработка технологий переработки информации.	Методология создания информационного обеспечения. Теория информационных систем и технологий.	Изучение закономерностей в информационных процессах. Создание информационных моделей коммуникаций. Разработка информационных систем и технологий.

 

Вопрос № 3

 

Данные – это зарегистрированные сигналы, диалектическая часть информации.

Данные могут рассматриваться как признаки некоторых физических объектов, которые по каким то причинам не взаимодействуют с другими физическими объектами, а лишь хранятся.

Например, номера телефонов в справочнике.

Однако как только эти данные начинают использоваться возникают изменения свойств объектов и данные превращаются в информацию. Информацией являются используемые данные.

Основные структуры данных:

1. Линейные структуры (списки данных, векторы данных) – это хорошо знакомые вам списки. Список – это простейшая структура данных, где каждый элемент данных определяется своим номером в массиве. Например, страницы в книге имеют уникальный номер, и значит имеют линейную структуры данных.

2. Табличные структуры (таблицы данных, матрицы данных) – такие данные отличаются от списочных тем, что элементы данных определяются адресом ячейки, который состоит не из одного параметра, как в списках, а из нескольких. Например, для таблицы умножения адрес ячейки определяется номер столбца и строки. Нужная ячейка находится на их пересечении, а элемент выбирается из ячейки.

3. Иерархические структуры. Нерегулярные данные, которые трудно представить в виде списка или таблицы, часто представляют в виде иерархических структур. Такую структуру имеет система почтовых адресов.

 

В структуре возможных операций с данными можно выделить следующие основные:

• сбор данных — накопление информации с целью обеспечения достаточной полноты для принятия решений;

• формализация данных — приведение данных, поступающих из разных источников, к одинаковой форме, чтобы сделать их сопоставимыми между собой, то есть повысить их уровень доступности;

• фильтрация данных — отсеивание «лишних» данных, в которых нет необходимости для принятия решений; при этом должен уменьшаться уровень «шума»,а достоверность и адекватность данных должны возрастать;

• сортировка данных — упорядочение данных по заданному признаку с целью удобства использования; повышает доступность информации;

• архивация данных — организация хранения данных в удобной и легкодоступной форме; служит для снижения экономических затрат по хранению данных и повышает общую надежность информационного процесса в целом;

• защита данных — комплекс мер, направленных на предотвращение утраты, воспроизведения и модификации данных;

• транспортировка данных — прием и передача (доставка и поставка) данных между удаленными участниками информационного процесса; при этом источник данных в информатике принято называть сервером, а потребителя — клиентом;

• преобразование данных — перевод данных из одной формы в другую или из одной структуры в другую. Преобразование данных часто связано с изменением типа носителя, например книги можно хранить в обычной бумажной форме, но можно использовать для этого и электронную форму, и микрофотопленку.

 

Меры информации.

 

Любые сообщения могут быть обработаны на ЭВМ, если они представлены в цифровом виде.

В качестве алфавита цифрового сообщения можно принять десять цифр привычной для нас десятичной системы счисления (0, 1.. 9).

В качестве алфавита всех цифровых систем обработки информации приняты две цифры – 0 и 1 и сочетание нулей и единиц.

Например, десятичное число 12 в двоичной СС имеет вид 1100.

Отдельная позиция в двоичном числе получила название бит.

Т.о., бит имеет одно из двух значений – 0 или 1.

Байтом называется 8-позиционное двоичное число. Например, 10110001. Используют еще более крупные единицы измерения:

1 Кбит = 2¹⁰ бит,

1 Кбайт = 2¹⁰ байт = 8×2¹⁰ бит,

1 Мбайт = 2²⁰ байт = 8×2²⁰ бит,

1 Гбайт = 2³⁰ байт = 8×2³⁰ бит.

 

Для измерения информации вводятся два параметра:

количество информации I и объём данных V_{Д .}

Объем данныхV_Д в сообщении измеряется количеством символом (разрядов) в этом сообщении; [ измеряется в битах или байтах ].

Количество информацииI в сообщении определяется количеством новых знаний, получаемых пользователем и является величиной относительной; [ бит; байт ].

Коэффициент информативности Y определяется: I / V_Д.

 

Свойства информации.

Объективность – относительное свойство, характеризующее повышение достоверности данных.

Полнота – характеризует качество информации и определяет достаточность данных для принятия решений или создания новых данных на основе имеющихся.

Достоверность – возникает в момент регистрации сигналов.

Адекватность – степень соответствия реальному объективному состоянию дела.

Доступность – мера возможности получить ту или иную информацию.

Актуальность – степень соответствия информации текущему моменту времени.

 

Вопрос № 4

 

Понятие о кодировании информации.

Существует огромное количество разнообразных данных (текст, звук, изображения и др.)- Работа с разнородными данными очень трудоемка. Для автоматизации работы необходимо унифицировать их форму представления — для этого используется прием кодирования.

Кодирование — это выражение данных одного типа через данные другого типа (например, с помощью алфавита кодируются звуки какого-либо языка, а музыкальные произведения кодируются нотами). Закодированные данные передаются в виде сигналов. В компьютере используется двоичная система кодирования, потому что она наиболее точно передает работу электронно-магнитных устройств, которые могут находиться в двух состояниях: пассивном (нет сигнала) и активном (есть сигнал). Двоичный код состоит из двух двоичных цифр: 0 (нет сигнала) и 1 (есть сигнал). Бит — единица кодирования данных, наименьшая единица двоичного кода.

Любая информация всегда хранится в виде кодов. В виде кодов хранятся и изображения.

Компьютеры работают с цифровой информацией, а не с аналоговой.

Для перевода используют дискретизацию во времени (в случае аналогового сообщения), квантование по значению (уровню) и последующее кодирование.

Дискретизация – замена аналогового сигнала совокупностью его отсчётов.

Квантование – округление дискретного сигнала до ближайшего разрешенного уровня.

Кодирование – замена квантованных значений последовательностью кодовых групп.

Вопрос № 5

Цифровая звукозапись — технология преобразования аналогового звука в цифровой с целью сохранения его на физическом носителе для возможности последующего воспроизведения записанного сигнала.

Представление аудиоданных в цифровом виде, позволяет очень эффективно изменять исходный материал при помощи специальных устройств или компьютерных программ - звуковых редакторов, что нашло широкое применение в промышленности, медиа-индустрии и быту.

Для воспроизведения цифрового звука применяют специальное оборудование, например музыкальные центры, цифровые плееры, компьютеры с звуковой картой и установленным программным обеспечением аудиоплеером или медиаплеером.

Принцип цифрового представления колебаний звукозаписи достаточно прост:

· вначале нужно преобразовать аналоговый сигнал в цифровой, это осуществляет устройство — аналого-цифровой преобразователь (АЦП)

· произвести сохранение полученных цифровых данных на носитель: магнитную ленту (DAT), жёсткий диск, оптический диск или флеш-память

· для того чтобы прослушать сделанную запись, необходимо воспроизведение сделанной записи с носителя и обратное преобразование из цифрового сигнала в аналоговый, с помощью цифро-аналогового преобразователя(ЦАП).

Принцип действия АЦП тоже достаточно прост: аналоговый сигнал, полученный от микрофонов и электро-музыкальных инструментов, преобразовывается в цифровой.

Делается это следующим образом: непрерывный аналоговый сигнал «режется» на участки, с частотой дискретизации, получается цифровой дискретный сигнал, который проходит процесс квантования с определенной разрядностью, а затем кодируется, то есть заменяется последовательностью кодовых символов.

Принцип действия ЦАП: цифровой сигнал, полученный с декодера, преобразовывается в аналоговый. Это преобразование происходит следующим образом:

1. Декодер ЦАП преобразует последовательность чисел в дискретный квантованный сигнал

2. Путем сглаживания во временной области из дискретных отсчетов вырабатывается непрерывный во времени сигнал

3. Окончательное восстановление сигнала производится путем подавления побочных спектров в аналоговом фильтре нижних частот

 

По принципу записи выделяют следующие методы:

· Магнитная звукозапись — запись цифровых сигналов производится на магнитную ленту. Выделяют два типа записи:

· продольно-строчная система записи — в которой лента движется вдоль блока неподвижных магнитных головок записи/воспроизведения (DASH,DCC)

· наклонно-строчная система записи — в которой лента движется вдоль барабана вращающихся магнитных головок и запись осуществляется наклонно отдельными дорожками, что обеспечивает большую плотность, по сравнению с продольно-строчной системой записи. (R-DAT, ADAT)

· Магнитооптическая запись — запись ведется с помощью магнитной головки на специальный магнитооптический слой и в момент намагничивания кратковременно разогревается лазером до температуры точки Кюри. (Минидиск,Hi-MD)

· Лазерная запись — запись производится лазерным лучом, который выжигает углубления (питы) на светочувствительном слое оптического носителя. (Компакт-диск, DVD-Audio, DTS, SACD)

· Оптическая (фотографическая) запись звука — основана на воздействии светового потока на светочувствительный слой носителя (киноленты). (Dolby Digital,SDDS)

· Запись звука на электронные носители — звуковые данные при помощи персонального компьютера записываются в виде файлов на различные носители (жесткие диски, перезаписываемые оптические диски, флеш-карты, твердотельные накопители), при этом отсутствует ограничение на обязательное соответствие формата звука формату носителя.

Вопрос № 6

 

Основные потребительские показатели качества:

1. Репрезентативность информации – связана с правильностью отбора и формирования информации в целях адекватного отражения свойств объекта.

2. Содержательность информации – отражает ее емкость С. Наряду с коэффициентом содержательности С можно использовать и коэффициент информативности Y.

3. Достаточность (полнота) информации – означает, что она содержит минимальный, но достаточный для принятия правильного решения состав (набор показателей).

4. Доступность информации восприятию пользователя – обеспечивается выполнением соответствующих процедур ее получения и преобразования.

Например, в компьютере исходная информация представляется в виде двоичных чисел, а результаты ее обработки преобразовываются к удобной для восприятия пользователем форме.

5. Актуальность информации – определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее использования.

6. Своевременность информации – означает ее поступление не позже заранее назначенного момента времени, согласованного со временем решения поставленной задачи.

7. Точность информации – определяется степенью близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п.

8. Достоверность информации – определяется ее свойством отражать реально существующие объекты с необходимой точностью.

9. Устойчивость информации – отражает ее способность реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности.

Устойчивость информации, как и репрезентативность, обусловливается выбранной методикой ее отбора и формирования.

 

Первые четыре и последний показатель целиком определяются на методическом уровне разработки информационных систем. На величину остальных параметров существенно влияет характер работы системы, в первую очередь ее надежность. При этом параметры актуальности и точности жестко связаны соответственно с параметрами своевременности и достоверности.

 

Вопрос № 7

Системы счисления (СС)

Основной СС является – двоичная, а вспомогательными - 8 и 16-ричные СС.

Под системой счисления (СС) понимается способ представления любого числа посредством некоторого алфавита символов, называемых цифрами.

В зависимости от способа изображения чисел, СС делятся на:

- позиционные (2007, 10010), количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции), которую она занимает в изображении числа.

- непозиционные (ХХ, XIV, CXXVI), для каждого числа используется специфическое сочетание символов.

Позиционные системы счисления характеризуются:

· основанием Р системы счисления – количеством (Р) различных символов, используемых для изображения чисел.

Значения этих символов лежат в пределах от 0 до Р-1;

· разрядом – позицией, занимаемой отдельным символом в изображении числа.

Разряды нумеруются справа налево, начиная с 0;

· весом разряда – количественным значением одной единицы разряда. Численно вес разряда определяется через основание Р системы счисления и номер i разряда: Рⁱ.

P – основание системы счисления;

Р = 10 в десятичной СС (0, 1, 2.. 9);

Р = 2 в двоичной СС (0, 1);

3 2 1 0 номер разряда

Р=10 2 0 0 7 десятичное число

10³ 10² 10¹ 10⁰ вес разряда

4 3 2 1 0 номер разряда

Р=2 1 0 0 1 0 двоичное число

2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰ вес разряда

 

Максимальное целое число, которое может быть представлено в n разрядах – N_max = Pⁿ -1.

Минимальное значащее (не равное 0) число, которое можно записать в s разрядах дробной части –

N_min = P^-s.

Тогда, имея в целой части числа n, а в дробной s разрядов, можно представить P^n+s чисел

от 0 до P^n+s -1.

Запись числа в СС с основанием Р:

X_n Pⁿ + X_n-1 P^n-1 + …+ X₁ P¹ + X₀ P⁰ + X_-1 P^-1 + X_-2 P^-2+ X_-s P^-s

 

Например,

256,47₁₀ = 210² + 510¹ + 610⁰ + 410^-1 + 710^-2

101,11₂ = 12² + 02¹ + 12⁰ + 12^-1 + 12^-2

Запись числа N с основанием 10 в 2-й СС:

N₁₀ = X_n2ⁿ + X_n-12^n-1 + X_n-22^n-2 + … + X₀2⁰

Например,

10010  12⁴ + 02³ + 02² + 12¹ + 02⁰ = 16 + 2 = 18₁₀

_{4 0}

10110101 12⁷ + 02⁶ + 12⁵ + 12⁴ + 02³ + 12² + 02¹ + 12⁰ =

_{7 5 4 2 0} 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181₁₀

 

Вопрос № 8

 

В ЭВМ применяются две формы представления двоичных чисел – естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой) и нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

В естественной форме положение запятой, отделяющей целую часть числа от дробной части в разрядной сетке, постоянно для всех чисел.

В нормальной форме каждое число представляется как

N = ±M*P^±R,

где М – мантисса числа (|M|<1), R – порядок (целое число),

Р – основание системы счисления.

Последовательность нескольких байтов называют полем данных.

В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины.

 

Поля постоянной длины могут быть следующих размеров (форматов):

слово (4 байта), полуслово (2 байта),

полуторное слово (6 байт), двойное слово (8 байт),

расширенное слово (10 байт).

В полях постоянной длины числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова и заполняют формат справа налево. Оставшиеся свободными старшие разряды формата заполняются нулями.

В крайнем левом разряде формата отображается знак числа, при этом знак «+» кодируется нулем, а знак «-» – единицей.

Например, запись числа – 195₁₀ = – 11000011₂ с фиксированной запятой.

Числа с плавающей запятой чаще всего имеют формат двойного и расширенного слова. Порядок заполняет соответствующую часть формата справа налево, а мантисса – слева направо. Оставшиеся свободными младшие разряды мантиссы формата заполняются нулями.

Например, запись числа – 195₁₀ = – 0,11000011*2¹⁰⁰⁰ с плавающей запятой.

Поля переменной длины имеют размер от 0 до 256 байт и кратный 8.

При выполнении операций ввода-вывода и арифметических действий данные часто представляются в двоично-десятичной системе счисления – когда каждая цифра десятичного числа отображается 4-разрядным двоичным числом.

 

Двоично-десятичные числа представляются полями переменной длины в так называемых упакованном и распакованном форматах.

В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 - знак «+» и 1101 - знак.«-»)

Упакованный формат используется в ПК обычно при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.

В распакованном формате для каждой десятичной цифры выделяется по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011, а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.

Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.

 

Вопрос № 9

 

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Вычитание целых чисел произвольного знака можно свести к операции алгебраического сложения x - y = x + (-y).

Для дополнительного и обратного кода получим

[ x]₃ – [y ]₃ = [ x]₃ + [ y ]₃ +1 = [ x – y ]₃

[ x]₂ – [y ]₂ = [ x]₂ + [ y ]₂ = [ x – y ]₂,

где [ y ] - означает инвертирование кода.

 

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям.

 

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

 

Сложение Вычитание Умножение

0 + 0 = 0 0 – 0 = 0 0 х 0 = 0

0 + 1 = 1 1 – 0 = 1 1 х 0 = 0

1 + 0 = 1 1 – 1 = 0 0 х 1 = 0

1 + 1 = 10 10 – 1 = 1 1 х 1 = 1

 

 

Вопрос № 10

 

С целью упрощения реализации арифметических операций применяют специальные коды:

- прямой

- обратный

- дополнительный

-

Прямой: знак «+» кодируется 0, знак «–» кодируется 1,

старший разряд называется знаковым.

Например: + 5₁₀ = 0 1 0 1₂ – 5₁₀ = 1 1 0 1₂

 

Обратный: знаковый разряд кодируется как в прямом коде, для положительных чисел совпадает с прямым кодом, для отрицательных чисел значащие разряды инвертируются по отношению к прямому коду.

Например: + 5₁₀ = 0 1 0 1₂ – 5₁₀ = 1 0 1 0₂

 

Дополнительный: знаковый разряд кодируется как в прямом коде, для положительных чисел совпадает с прямым кодом, для отрицательных чисел значащие разряды инвертируются по отношению к прямому и к младшему разряду добавляется 1.

 

Например: + 5₁₀ = 0 1 0 1₂ – 5₁₀ = 1 0 1 0 + 1 = 1 0 1 1₂

+ 3₁₀ = 0 0 1 1₂ – 3₁₀ = 1 1 0 0 + 1 = 1 1 0 1₂

+ 5 – 3 = + 5 + (– 3) = 2 0 1 0 1 (+ 5) 0 0 1 1 (+3)

+ 3 – 5 = + 3 + (– 5) = – 2 + 1 1 0 1 (– 3) + 1 0 1 1 (– 5)

 

отбрасывается 1 0 0 1 0₂ (+ 2) 1 1 1 0₂ (– 2)